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4.6分数和小数的互化（同步练习）
一、选择题
1．下面四个分数中，能够化成有限小数的分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．大于0.25而小于0.5的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．一个最简分数，如果分母中只含有因数（），再无其他因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．21·世纪*教育网
A．2 和3 B．3 C．3和 5 D．2和521*cnjy*com
二、填空题
4．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。


5．0.55化成分数是( )，化成小数是( )，化成带分数是( )。
6．把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的（ ）倍，变成，再化成小数是（ ）；也可以用（ ）÷（ ）＝（ ）直接计算。
三、判断题
7．7分是元，还可以写成0.07元。( )
8．把化成小数是0.75。( )
9．甲数的与乙数的相等，则甲小于乙。( )
四、计算题
10．分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035＝ ②0.25＝ ③3.24＝ ④4.36＝
⑤＝ ⑥＝ ⑦≈ ⑧≈
五、作图题
11．在直线上用箭头标出下面各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。
1.25 4.75
六、解答题
12．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
13．甲、乙两名工人加工零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高一些？
14．姐姐和哥哥做中国结，哥哥做一个用小时，姐姐做一个用0.75小时，二人谁的速度快一些？
15．一只哈士奇犬体重是一只泰迪犬的几倍（用小数表示）？一只泰迪犬体重是一只哈士奇犬的几分之几？
16．欢欢把一个最简分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后化成的小数是0.6．
17．一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后是，这个分数是多少？
《4.6分数和小数的互化（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．C
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．分母的因数中没有2或5，所以不能化成有限小数；
B．分母的因数中除了2之外，还有其它因数3，所以不能化成有限小数；
C．分母的因数中只有5，所以能化成有限小数；
D．分母的因数中除了5之外，还有其它因数3，所以不能化成有限小数；
故答案为：C。
【点睛】本题也可以将分数一一化成小数再进行判断。
2．B
【详解】＝0.95； ＝0.375； ＝0.75； ＝0.5625
故选B
此题考查了分数和小数的互化
3．D
【详解】分母中只有2、5因子的分数，它们总可以把2和5一个配一个相乘而成一个个的10连乘（缺多少2或5就可以根据分数的性质给分子分母同乘而补足），结果分母总能成了100......00型，这样的分数当然就能化成有限小数了．21世纪教育网版权所有
故选D
此题主要考查分数和小数的互化
4．0.3＝，0.25＝，0.4＝
【分析】将一个物体看成单位“1”，平均分成10份，每一份就是0.1或者；将一个物体看成单位“1”。平均分成100份，每一份就是0.01或者。21cnjy.com
【详解】将一个正方形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的3份就是0.3，0.3是一位小数换成分数是；www.21-cn-jy.com
将一个正方形看成单位“1”，平均分成100份，每一份是0.01，涂色的25份就是0.25，0.25是两位小数换成分数是，约分为；2·1·c·n·j·y
将一个圆形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的4份是0.4，0.4转换成分数是。【来源：21·世纪·教育·网】
5． 4.625
【分析】小数化分数：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；2-1-c-n-j-y
带分数化小数：带分数的整数部分不变，直接作为小数的整数部分，将带分数的真分数部分化成小数（分子除以分母），将整数和化成的小数相加合并；21*cnjy*com
假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
【详解】0.55＝；
＝4＋5÷8＝4＋0.625＝4.625；
。
【点睛】熟练掌握假分数与带分数、分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
6．4；12；0.12；3；25；0.12
【分析】分数转化成小数，可以先将分数转化成分母是100的分数，再转化成小数，也可以直接用分数的分子除以分母。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的4倍，变成，再化成小数是0.12；也可以用3÷25＝0.12直接计算。【出处：21教育名师】
【点睛】熟练掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
7．√
【分析】根据1元＝100分，用7除以100，可得7分是元，还可以写成0.07元，据此判断即可。
【详解】因为1元＝100分，所以7分是元，还可以写成0.07元，题中说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查了人民币单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。【版权所有：21教育】
8．×
【分析】带分数化小数，先将带分数化成假分数，再按照分数化小数的方法将分数化成小数。
【详解】= =7÷4=1.75
故答案为：×
【点睛】本题主要考查带分数化小数。
9．√
【详解】解：甲数×＝乙数×，因为＞所以甲数＜乙数。
所以原题说法正确。由甲数的与乙数的相等可得：甲数×＝乙数×．两两相乘数的积相等，与较大数相乘的数较小，比较与的大小，然后可得甲乙两数的大小。
10．①；②；③；④
⑤0.875；⑥0.12；⑦1.18；⑧0.29
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 21·cn·jy·com
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。www-2-1-cnjy-com
【详解】①0.035＝；
②0.25＝；
③3.24＝；
④4.36＝
⑤＝0.875；
⑥＝0.12；
⑦≈1.18；
⑧≈0.29
11．见详解
【分析】由图示知：每一个单位“1”都被分成4等份，每一等份就是。然后把小数化为分数，据此解答。
【详解】1.25＝；4.75＝；
＝，比3多了，最接近3。
【点睛】认清线段图中的每一小格表示多少，再把分数化成小数，才能正确解答本题。
12．李阿姨
【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，然后与0.9相比较，哪个数大，谁就打字快一些。
【详解】≈0.83
因为0.9＞0.83，则0.9＞。
答：李阿姨打字快一些。
13．甲
【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。21教育名师原创作品
【详解】＝0.6
0.8＞0.6
所以0.8＞
答：甲的工作效率高一些。
【点睛】本题主要考查了小数和分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
14．哥哥
【分析】把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。
【详解】＝
0.75＝＝
＜，可得＜0.75
所以哥哥用的时间少一些，说明哥哥快一些。
答：哥哥的速度快一些。
【点睛】解答本题的关键是掌握小数化分数的方法以及异分母异分子比较大小的方法。
15．2.75倍，泰迪犬体重是一只哈士奇犬的
【分析】
（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用哈士奇的体重除以泰迪犬的体重解答。
（2）求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，用泰迪犬的体重除以哈士奇的体重解答。
【详解】
22÷8＝2.75
8÷22＝＝
答：一只哈士奇犬体重是一只泰迪犬的2.75倍，一只泰迪犬体重是一只哈士奇犬的。
16．
【详解】0.6＝ ＝
17．=== 答：这个分数是．
【详解】因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是：，根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”，则原来的分数是：．21教育网
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