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人教版数学五年级下册第一次月考试题
一、单选题
1．（2024五下·苍南期中）下面说法正确的有（　　）
①所有偶数都是合数；
②1既不是质数也不是合数；
③一个数的倍数的个数是无限的；
④一个数越大，因数个数越多。
A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④
2．（2024四上·定州期末）下面的选项中，有倍数和因数关系的两个数是（　　）。
A．80和16 B．635 和 15 C．185和 39
3．下面各数中，不是12的倍数的是（　　）。
A．12 B．24 C．38 D．48
4．（2024五下·越秀期末）下列各数中( )是42的因数，
A．4 B．12 C．14 D．84
5．在下图中添上1个同样大小的小正方体，使它从左面看到的图形不变，共有（　　）种不同的摆法。(正方体之间有面相接)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024六下·黄石期末）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数〈本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下而的数中是“完全数”的是（　　）
A．12 B．28 C．36
7．（2024六下·黄陂期末）歌德巴赫猜想被巣为“数学皇冠上的明珠”， 猜想认为： 任何大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（　　）。
A． B． C． D．
8． 下表是实验小学五年级每个班学生一分钟仰卧起坐总个数的统计情况(□表示被盖住的一个数字)。四个班一分钟仰卧起坐的总个数一定是(　　)。
班级 一班 二班 三班 四班
个数/个 7□9 846 □72 9□8
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法判断
9．（2019·龙华）下列各组数中，全都是质数的是（　　）。
A．1，3，7，13 B．3，5，15，17
C．3，9，11，13 D．2，7，11，13
10．（2020·盘龙）一个立体图形，从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ，这个立体图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020五上·南郑期末）50以内7的倍数有　 　个，100以内9的倍数有　 　个。
12．(易错题)给下图中的几何体添上1个同样大小的正方体，使它从上面和左面看到的图形都不变，有　 　种摆法，摆在　 　号上面。
提示：要使从上面看到的图形不变，应在原几何体上面摆。
13．按要求把下面的数填在相应的横线上．(按题中数的顺序填写)
2的倍数　 　 5的倍数　 　 3的倍数　 　
18 55 60 120 354 92 50 79 285 1290
14．用0、1、5这三个数字组成的三位数中，　 　是2的倍数，能同时被2和5整除．
15．数一数。（下面的物体各由几个小正方体摆成的，填在横线上）
　 　个
　 　个
　 　个
16．（2022六上·竞赛）炎黄骄子 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数（素数）的数组．例如，时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而　 　，　 　，　 　是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。
三、计算题
17．用分解质因数法求下面因数的个数。
（1）求48的因数个数。
（2）求90的因数个数。
（3）求504的因数个数。
18．下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
①60和15
②51和17
③9和63
④32和8
四、解答题
19．（2024五下·钱塘期末）甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是17，甲乙两数相乘的积最大是（　　）。请写出思考过程。
20．仅凭从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状和所用小正方体的个数一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。(√)
21．先圈出4的倍数，再回答下面的问题。
（1）4的倍数都是2的倍数吗？
（2）只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？
22．（2022六上·竞赛）在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使4□32□是9的倍数。
（1）请随便填出一种，并检查自己填的是否正确；
（2）一共有多少种满足条件的填法？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
2．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
3．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
4．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
5．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
6．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
7．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
8．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
9．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
10．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
11．【答案】7；11
【知识点】倍数的特点及求法
12．【答案】2；②或④
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
13．【答案】18，60，120，354，92，50，1290；55，60，120，50，285，1290；18，60，120，354，285，1290
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
14．【答案】150或510
【知识点】2、5的倍数的特征
15．【答案】8；11；12
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
16．【答案】47；59；71
【知识点】合数与质数的特征
17．【答案】（1）解：48=2×2×2×2×3
48因数有（4+1）×（1+1）=10（个）
（2）解：90=21×32×51
90的因数有（1+1）×（2+1）×（1+1）=12（个）
（3）解：504=23×32×71
504的因数有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个）
【知识点】因数的特点及求法
18．【答案】解：①60是15的倍数，15是60的因数。
②51是17的倍数，17是51的因数。
③63是9的倍数，9是63的因数。
④32是8的倍数，8是32的因数。
【知识点】因数与倍数的关系
19．【答案】解：17=7+10
7×10=70
答：甲乙两数相乘的积最大是70。
【知识点】合数与质数的特征
20．【答案】改正：(×)
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
21．【答案】（1）圈出4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
4的倍数都是2的倍数。
（2）只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。如果一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征
22．【答案】（1）解：一个数是9的倍数，那么它的数字和就应该是9的倍数，即4 □ 3 2 □是9的倍数，而4 3 2 9， 所以只需要两个方框中的数的和是9的倍数。依次填入3、6，因为4 3 3 2 6 18是9的倍数，所以43326是9的倍数
答：43326是9得倍数
（2）解：经过分析容易得到两个方框内的数的和是9的倍数，如果和是9，那么可以是（9，0）；（8，1）；（7，2）；（6，3）；（5，4）；（4，5）；（3，6）；（2，7）；（1，8）；（0，9），共10种情况，还有（0，0）和（9，9），所以一共有12种不同的填法。
答：一共有12种不同的填法。
【知识点】倍数的特点及求法
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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