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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 诸城市期末）两瓶一样的果汁，乐乐喝了一瓶果汁的，明明比他喝得多一些，明明可能喝了另一瓶果汁的（　　）
A． B． C．
2．（2023秋 莱西市期末）一块菜地，西红柿种了，黄瓜种了，西红柿和黄瓜比，（　　）种得多。
A．西红柿 B．黄瓜 C．不确定
3．（2023秋 寿光市期末）下面的数中，最大的是（　　）
A．32.4% B．π C． D．3.
二．填空题（共4小题）
4．（2024秋 莒县期中）x，y，z是三个非零自然数，且，x，y，z按从小到大的顺序排列是 　 　。
5．（2024春 商水县期末）通分是根据分数的 　 　进行的，通分前后分数的 　 　没有变化，分数单位 　 　。
6．比较异分母分数的大小：先通分，化成分母相同的分数后再比较．
例如　 　
7．把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数：
　 　；　　 　；　　 　；　　 　．
三．判断题（共2小题）
8．（2024秋 自贡期中）甲数的等于乙数的（甲乙数均不为0），甲数比乙数大。 　 　
9．（2023秋 洛阳期末）小丽喝了一瓶饮料的，小明喝了该种饮料另一瓶的，小丽喝的多。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 新建区期末）先通分，再比较大小。
和
和
、和
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A B B
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 诸城市期末）两瓶一样的果汁，乐乐喝了一瓶果汁的，明明比他喝得多一些，明明可能喝了另一瓶果汁的（　　）
A． B． C．
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大。
【解答】解：A.，符合题意；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的大小比较。
2．（2023秋 莱西市期末）一块菜地，西红柿种了，黄瓜种了，西红柿和黄瓜比，（　　）种得多。
A．西红柿 B．黄瓜 C．不确定
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据分子相同，则分母小的分数大进行选择。
【解答】解：
黄瓜种得多。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
3．（2023秋 寿光市期末）下面的数中，最大的是（　　）
A．32.4% B．π C． D．3.
【考点】分数大小的比较．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】B
【分析】比大小的数有百分数、分数、循环小数和圆周率的值，先统一化与小数，再比较大小，并找到最大的一个即可。
【解答】解：A.32.4%＝0.324
B.π＝3.14159……
C.
D.
3.14159……＞3.1414……＞3.111……＞0.324
故选：B。
【点评】本题考查了分数、小数、百分数、循环小数的转化，以及大小比较的问题。
二．填空题（共4小题）
4．（2024秋 莒县期中）x，y，z是三个非零自然数，且，x，y，z按从小到大的顺序排列是 　z＜x＜y　。
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】z＜x＜y。
【分析】假设1，分别求出x，y，z的值即可比较大小。
【解答】解：假设1，
x1
则x；
y1
则y；
z1
则z
故z＜x＜y。
x，y，z按从小到大的顺序排列是 z＜x＜y。
故答案为：z＜x＜y。
【点评】本题用赋值法计算出x，y，z的值即可比较大小。。
5．（2024春 商水县期末）通分是根据分数的 　基本性质　进行的，通分前后分数的 　大小　没有变化，分数单位 　变　。
【考点】通分．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】基本性质；大小；变。
【分析】通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【解答】解：通分是根据分数的基本性质进行的，通分前后分数的大小没有变化，分数单位变。
故答案为：基本性质；大小；变。
【点评】本题考查的主要内容是通分的应用问题。
6．比较异分母分数的大小：先通分，化成分母相同的分数后再比较．
例如　＞　
【考点】通分．
【专题】运算顺序及法则；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】11和33的最小公倍数是33，所以只要将第一个分数转化为分母是33的分数就可以比较出大小．
【解答】解
所以．
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查运用分数的基本性质进行通分．
7．把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数：
　　；　　　；　　　；　　　．
【考点】通分；分数的基本性质．
【专题】综合填空题；转化法；分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的性质，把所给的分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（不为0），只要使分母变成36即可得解．
【解答】解：；
；
；
；
故答案为：、、、．
【点评】此题考查根据分数的性质，把几个分母不同的分数改写成分母相同的分数，也就是通分．
三．判断题（共2小题）
8．（2024秋 自贡期中）甲数的等于乙数的（甲乙数均不为0），甲数比乙数大。 　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】×。
【分析】设甲数的乙数的1，分别求出甲数和乙数，然后比较大小即可。
【解答】解：设甲数的乙数的1。
甲数＝1
乙数＝1
，所以甲数小于乙数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题用假设法比较简便。
9．（2023秋 洛阳期末）小丽喝了一瓶饮料的，小明喝了该种饮料另一瓶的，小丽喝的多。 　√　
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据分母相同，分子大则分数大进行判断。
【解答】解：
小丽喝了一瓶饮料的，小明喝了该种饮料另一瓶的，小丽喝的多。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 新建区期末）先通分，再比较大小。
和
和
、和
【考点】通分；分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】
，
，
【分析】利用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，然后比较分数的大小。
【解答】解：5和15的最小公倍数是15，
8和12的最小公倍数是24，
，
4，12，6的最小公倍数是12，
，
【点评】本题考查的是通分以及分数大小的比较的应用。
考点卡片
1．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． 　×　．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1，，因1，1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数．　×　
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．通分
【知识点归纳】
1、同分母分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2、同分子分数比较大小的方法：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【方法总结】
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【常考题型】
请你写出几个比大，比小的分数。
答案：、、等。
比较大小。
答案：＜；＜；＞（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东营区期中）大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．无数 C．0
2．（2024秋 东营区期中）甲数的与乙数的相等（甲乙两数都不为0），甲数（　　）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
3．（2024秋 博兴县期中）对于1千克棉花的和3千克铁的，以下结论正确的是（　　）
A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较
二．填空题（共3小题）
4．（2024 潍坊）写出一个大于而小于的最简分数　 　．
5．（2022秋 昆明期末）a和b都是非零自然数，且ab，那么a和b的关系是a 　 　b。（括号里填“＞、＜或＝”）
6．（2022秋 梁山县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 苍南县期末）琪琪喝了一杯水的，乐乐喝了另一杯水的，两人喝的同样多。 　 　
8．（2023秋 苏州期末）两个分数比较大小，分子大的分数更大。 　 　
9．（2023秋 曲麻莱县期末）若甲的等于乙的，则甲＞乙．　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 浠水县校级期中）科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东营区期中）大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．无数 C．0
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …据此即可判断．
【解答】解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …
故选：B．
【点评】任意两个分数之间都会有无数个分数．
2．（2024秋 东营区期中）甲数的与乙数的相等（甲乙两数都不为0），甲数（　　）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：甲数乙数
因为
所以甲数＜乙数
故选：B。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
3．（2024秋 博兴县期中）对于1千克棉花的和3千克铁的，以下结论正确的是（　　）
A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】先把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把3千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较即可求解。
【解答】解：1（千克）
3（千克）
所以对于1千克棉花的和3千克铁的一样重。
故选：C。
【点评】分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 潍坊）写出一个大于而小于的最简分数　　．
【考点】分数大小的比较；最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．本题可先将这两个分数根据分数的基本性质进行通分后，再据最简分数的意义确定．
【解答】解：由于，，
又；
则一个大于而小于的最简分数可为：．
故答案为：．
【点评】完成本题要注意答案是不唯一的．
5．（2022秋 昆明期末）a和b都是非零自然数，且ab，那么a和b的关系是a 　＜　b。（括号里填“＞、＜或＝”）
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】＜。
【分析】假设ab1，则能分别求出两个未知数的值，然后再比较大小即可。
【解答】解：假设ab1
则a＝1
b＝18
8，所以a和b的关系是a＜b。
故答案为：＜。
【点评】解答此题的关键是：假设两个算式的结果都等于1，算出两个数再比较大小即可。
6．（2022秋 梁山县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】＞；＜。
【分析】分子相同，则分母小的分数大；
分母相同，分子大则分数大。
【解答】解：
故答案为：＞；＜。
【点评】本题考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数比较大小的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 苍南县期末）琪琪喝了一杯水的，乐乐喝了另一杯水的，两人喝的同样多。 　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】×
【分析】琪琪喝了一杯水的，乐乐喝了另一杯水的，如果两杯水不是同样多，即两个的单位“1”不同，则两人喝的水不是同样多。
【解答】解：琪琪喝了一杯水的，乐乐喝了另一杯水的，因为两杯水不一定同样多，所以两人喝的水也不一定同样多。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解分数的意义时，必须先找到单位“1”。
8．（2023秋 苏州期末）两个分数比较大小，分子大的分数更大。 　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】依据同分母分数大小比较方法：分母相同，分子大的分数就大；同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小即可解答。
【解答】解：分数比较大小，分子大的分数不一定大，前提必须是同分母分数比较大小才是分子大的分数更大；本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，变成同分母分数，再比较两个分数的大小。
9．（2023秋 曲麻莱县期末）若甲的等于乙的，则甲＞乙．　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲数（或乙数）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出相对应的乙数（或甲数），然后再把甲、乙两数进行比较，即可确定甲＞乙是否对．
【解答】解：设甲数为“1”
则乙数为1
1
即若甲的等于乙的，则甲＜乙
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】由题意，甲乙，在积一定时，一个因数大，另一个因数必然小，此题也可通过直接比较与的大小即可确定甲、乙的大小．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 浠水县校级期中）科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把、都化成小数；然后根据小数大小比较的方法，判断出哪一项的用时最长即可．
【解答】解：9÷20＝0.45（小时）
1÷4＝0.25（小时）
因为0.45＞0.3＞0.25，
所以袁老师讲授新知识用时最长．
答：袁老师讲授新知识用时最长．
【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法的应用，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．
考点卡片
1．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是的最简真分数的和是　1　．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是的最简真分数有：、，
它们的和是：1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．　√　．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数．　×　
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 莘县期中）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数（　　）乙数。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
2．（2023秋 乐清市期末）制作同样的一个风车，丁丁要用小时，红红要用小时，明明要用小时，他们三人中（　　）做得最快。
A．丁丁 B．红红 C．明明
3．（2024秋 洪泽区期中）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，相比（　　）
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多
C．无法比较
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 富平县期中）如果ac（a、b、c均大于0），那么a、b、c这三个数中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
5．（2024 孟津区）π，3.，31.4%和这四个数中，最小的是 　 　，最大的是 　 　。
6．（2024秋 玉林期中）a、b都是非0自然数，且，则a和b中较大的是 　 　。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 高明区期末）有12个包子，哥哥吃了其中的，弟弟吃了其中的，弟弟吃的包子比哥哥多。 　 　
8．（2024 埇桥区）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小．　 　．
9．（2024秋 新密市期中）一根铁丝长10m，用去，剩下的比用去的长。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 涡阳县期末）先通分，再比较下面各组分数的大小。
和
和
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A C C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 莘县期中）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数（　　）乙数。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
【考点】分数大小的比较．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】假设甲数的乙数的1，分别求出甲数和乙数，然后比较大小即可。
【解答】解：假设甲数的乙数的1。
甲数＝1
乙数＝1
，所以甲数小于乙数。
故选：A。
【点评】解答此类问题用假设法比较简便。
2．（2023秋 乐清市期末）制作同样的一个风车，丁丁要用小时，红红要用小时，明明要用小时，他们三人中（　　）做得最快。
A．丁丁 B．红红 C．明明
【考点】分数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】制作同样的一个风车，用的时间最少的，做得最快，据此直接比较三个分数的大小即可。
【解答】解：因为3＜4＜5
所以
所以明明用的时间最少，明明做得最快。
故选：C。
【点评】熟练掌握同分子分数比较大小的方法是解题的关键。
3．（2024秋 洪泽区期中）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，相比（　　）
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多
C．无法比较
【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】因为木料的原长是未知的，故无法确定第一次还是第二次用去得多。
【解答】解：因为木料的原长是未知的，故无法确定第一次还是第二次用去得多。
故选：C。
【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题关键是要考虑当这根木料分别是：大于1米、等于1米、小于1米三种情况时，哪次用去的多一些，可采用举例说明验证的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 富平县期中）如果ac（a、b、c均大于0），那么a、b、c这三个数中最大的数是 　a　，最小的数是 　b　。
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】ac＝ac×1，首先判断出、、1的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越大，则另一个数越小，判断出a，b，c这三个数中最大的数、最小的数各是多少即可。
【解答】解：因为ac×1（a、b、c均大于0），1，
所以a＞c＞b，
所以a，b，c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。
故答案为：a，b。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越大，则另一个数越小。
5．（2024 孟津区）π，3.，31.4%和这四个数中，最小的是 　31.4%　，最大的是 　　。
【考点】分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】31.4%；。
【分析】根据题意，把百分数和分数都转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。
【解答】解：31.4%＝0.314
3.1429
π≈3.1416
3.3.1414
3.1429＞3.1416＞3.1414＞0.314，所以π＞3.31.4%。
则π，3.，31.4%和这四个数中，最小的是31.4%，最大的是。
故答案为：31.4%；。
【点评】此题考查了分数和小数大小的比较，要求学生掌握。
6．（2024秋 玉林期中）a、b都是非0自然数，且，则a和b中较大的是 　b　。
【考点】分数大小的比较．
【专题】运算能力．
【答案】b。
【分析】根据分数除法的计算方法，先把除法变成乘法，再根据等积之间因数大小的关系比较大小。
【解答】解：因为
所以
a＜b
故答案为：b。
【点评】如果两个乘法算式的积相等，如a×b＝c×d（都不为0），a＞c，则b＜d。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 高明区期末）有12个包子，哥哥吃了其中的，弟弟吃了其中的，弟弟吃的包子比哥哥多。 　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】把这12个包子看作单位“1”，哥哥吃了其中的，弟弟吃了其中的，通过分数大小比较，由此可知谁吃得多。
【解答】解：
所以哥哥和弟弟吃的一样多，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小的比较，熟练掌握比较方法的解题关键。
8．（2024 埇桥区）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小．　×　．
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同．比较它们的分数单位，即可进行判断．
【解答】解：因为的分数单位是，的分数单位是，
且，
所以的分数单位比的分数单位大；
故答案为：×．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质可知，分数值相同的分数，其分数单位不一定相同．
9．（2024秋 新密市期中）一根铁丝长10m，用去，剩下的比用去的长。 　√　
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，用1减去，求出剩下的份数，然后两者比较即可解答。
【解答】解：1
，所以剩下的长。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 涡阳县期末）先通分，再比较下面各组分数的大小。
和
和
【考点】分数大小的比较；通分．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；。
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【解答】解：，，，所以。
，，，所以。
【点评】此题考查了分数大小的比较和通分等知识，要求学生掌握。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数．　×　
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．通分
【知识点归纳】
1、同分母分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2、同分子分数比较大小的方法：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【方法总结】
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【常考题型】
请你写出几个比大，比小的分数。
答案：、、等。
比较大小。
答案：＜；＜；＞
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大．　×　．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.　和　　．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．

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