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2024年河南省许昌市鄢陵县小升初数学试卷
一、填空题。（第8，9，10小题每空2分，其余每空1分，共21分）
1．（3分）我国义务教育阶段实行免费教育，如果按平均每人每学年免学杂费800元计算，则60万名学生一学年一共免学杂费 　 　元，读作 　 　元，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿元。
2．（3分）3.15时＝ 　 　时 　 　分，740毫升＝ 　 　立方分米。
3．（2分）2吨增加它的是 　 　吨，　 吨增加吨是2吨。
4．（2分）在，0.66，，64%中，最小的数是　 ，最大的数是　 　。
5．（2分）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果　 　千克，还剩下水果　 千克。
6．（1分）甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是　 　。
7．（2分）在含糖率为20%的糖水中，糖与水的比是 　 　，糖与糖水的比是 　 　。
8．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是20立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米．
9．（2分）观察这组有规律的数据：，第7个数据是 　 　。
10．（2分）商场中某商品先降价8%，在此基础上商场又返还售价5%的现金，此时买这个商品，相当于降价 　 　%。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．（2分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 　 　
12．（2分）大于小于的分数只有一个。 　 　
13．（2分）20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称3次可以找出次品。 　 　
14．（2分）大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，大圆的面积和小圆面积的比是2：1。 　 　
15．（2分）甲数比乙数多10%，就是乙数比甲数少10%。 　 　
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．（2分）要反映李丽的学习成绩变化情况应该选（　　）统计图。
A．扇形 B．折线 C．条形
17．（2分）表示x和y成正比例关系的是（　　）
A．x+y＝4 B．xy＝3 C．x÷y＝7
18．（2分）从正面看到的形状是的立体图形是（　　）
A． B． C．
19．（2分）单独修完一条公路，甲队要个月，乙队要个月，两队合作要（　　）个月。
A． B． C．
20．（2分）下面四句话中，错误的一句是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1既不是质数，也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角越大
21．（2分）如图，如果有n个三角形，需要（　　）根小棒。
A．3n B．2n+1 C．2n+2
四、计算题。（18分）
22．（10分）直接写出得数。
12.3+7＝ ＝ ＝ ＝ 1+1÷9＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
3780÷35+13×308 1.8×7.9+79×0.82
五、操作题。（6分）
24．（6分）（1）把图A向右平移4格。
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解决问题。（35分）
25．（6分）学校买进一箱水笔，计划每天用6盒，可以用15天，由于注意了节约使用水笔，实际每天只用了5盒，实际比计划多用多少天？
26．（6分）甲、乙两地相距1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别同时从甲地和乙地相向而行，经过6小时在途中相遇。已知大客车的速度是小客车的，两辆车的速度各是多少？
27．（6分）在同一地点、同一时刻，小红测得小明身高1.5m，影长2.5m，同时又测得一座高楼的影长25m，那么这座高楼实际高多少米？
28．（8分）往一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装水，里面浸没一个底面直径6cm，高7.5cm的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里水面下降了多少厘米？
29．（7分）如表是某年两年期整存整取存款年利率调整情况统计表。
日期 3月1日 5月11日 6月28日 8月26日 10月24日
利率（%） 3.10 2.85 2.60 2.35 2.10
（1）该年的两年期存款利率呈　 　趋势，折线统计图能清晰地反映出利率的　 　。
（2）王奶奶在该年6月28日将5000元以整存整取形式存入银行，存期两年，到期时王奶奶连本带息一共可以拿到多少钱？
参考答案
一、填空题。（第8，9，10小题每空2分，其余每空1分，共21分）
1．解：60万＝600000
800×600000＝480000000（元）
480000000读作：四亿八千万
480000000＝4.8亿
答：60万名学生一学年一共免学杂费480000000元，读作：四亿八千万元，改写成用“亿”作单位的数是4.8亿元。
故答案为：480000000；四亿八千万；4.8。
2．解：3.15时＝3时25分
740毫升＝0.74立方分米
故答案为：3，25，0.74。
3．解：2×（1+）
＝2×
＝3（吨）
2﹣＝1（吨）
故答案为：3，1。
4．解：因为＝0.666…，＝0.6，64%＝0.64，
0.6＜0.64＜0.66＜0.666…
所以＜64%＜0.66＜，
故最小的数是，最大的数是．
故答案为：，．
5．解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（a+）
＝（a﹣1）（千克）
答：共售出水果a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+，（a﹣1）．
6．解：甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2＝24．
故答案为：24．
7．解：糖与水的比是：
20%：（1﹣20%）
＝0.2：0.8
＝1：4
糖与糖水的比是：
20%：100%
＝0.2：1
＝1：5
故答案为：1：4；1：5。
8．解：20÷2＝10（立方厘米）
10×3＝30（立方厘米）
答：圆柱的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
9．解：分母：5+7+9+11+13+15+17
＝（5+17）×7÷2
＝77
分子：9+7+9+11+13+15+17
＝9+（7+17）×6÷2
＝9+72
＝81
答：第7个数据是。
故答案为：。
10．解：1﹣（1﹣8%）×（1﹣5%）
＝1﹣0.92×0.95
＝1﹣0.874
＝0.126
＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
故答案为：12.6。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
12．解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、、、，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
13．解：先把20瓶分成7瓶、7瓶和6瓶，先把2个7瓶放在天平的两端，
如果天平平衡，那么次品在剩下的6瓶中，把这6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的2瓶，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品，如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品；
如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那端，把这7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的3瓶，把这3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，先把2个1瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品是剩下的那瓶，如果不平衡，次品在天平上升的那端；如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品。
综上，至少称3次可以找出次品。所以原题干表述正确。
故答案为：√。
14．解：大圆和小圆的面积比：（π×2×2）：（π×1×1）＝4：1
此题说法错误。
故答案为：×。
15．解：甲数是乙数的百分之几：1+10%＝110%，
乙数比甲数少百分之几：（110%﹣1）÷110%＝9.1%；
故答案为：×．
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．解：要反映李丽的学习成绩变化情况应该选折线统计图。
故选：B。
17．解：A．x+y＝4，和一定，既不是积一定，也不是比值一定，所以x和y不成比例。
B．xy＝3，积一定，x和y成反比例关系。
C．x÷y＝7，商一定，x和y成正比例关系。
答：表示x和y成正比例关系的是x÷y＝7。
故选：C。
18．解：从正面看到的形状是的立体图形是。
故选：A。
19．解：1÷（1÷+1÷）
＝1÷（2+3）
＝1÷5
＝（月）
答：两队合作要个月。
故选：C。
20．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、在自然数中，1既不是质数，也不是合数，说法正确；
C、假分数的倒数不一定是真分数，说法正确，如果分数值是1的假分数；
D、角的两边是两条射线，所以角的两边越长，角越大，说法错误；
故选：D．
21．解：如果有n个三角形，需要（2n+1）根小棒。
故选：B。
四、计算题。（18分）
22．解：12.3+7＝19.3 ＝0.05 ＝1 ＝ 1+1÷9＝1
＝4 ＝81 ＝0 ＝81 ＝11
23．解：（1）3780÷35+13×308
＝108+4004
＝4112
（2）1.8×7.9+79×0.82
＝0.18×79+79×0.82
＝（0.18+0.82）×79
＝1×79
＝79
（3）
＝÷（4﹣2）
＝÷2
＝
（4）
＝42÷[×]
＝42÷
＝168
五、操作题。（6分）
24．解：（1）把图A向右平移4格。如下图所示：
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。如下图所示：
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。如下图所示：
六、解决问题。（35分）
25．解：6×15÷5﹣15
＝90÷5﹣15
＝18﹣15
＝3（天）
答：实际比计划多用3天。
26．解：设小客车的速度的x千米/小时，则大客车的速度是x千米/小时。
（x+x）×6＝1200
（x+x）＝1200÷6
x+x＝200
x＝200
x＝110
＝90（千米/小时）
答：小客车的速度是110千米/小时，大客车的速度是90千米/小时。
27．解：设这座高楼实际高x米。
1.5：2.5＝x：25
2.5x＝1.5×25
2.5x＝37.5
2.5x÷2.5＝37.5÷2.5
x＝15
答：这座高楼实际高15米。
28．解：圆锥的体积是：
×3.14×（6÷2）2×7.5，
＝×3.14×32×7.5，
＝3.14×9×2.5，
＝70.65（立方厘米）；
圆柱形容器的底面积是：
3.14×（10÷2）2，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
水面下降了：70.65÷78.5＝0.9（厘米）；
答：水面下降了0.9厘米．
29．解：（1）该年的两年期存款利率呈下降趋势，折线统计图能清晰地反映出利率的变化。
（2）5000×2.60%×2+5000
＝130×2+5000
＝260+5000
＝5260（元）
答：到期时王奶奶连本带息一共可以拿到5260元。
故答案为：下降；变化。

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