资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题17 热学
题型一 分子动理论、内能与热力学定律 题型二 气体热现象的微观意义、固体和液体 题型三 气体实验定律和理想气体状态方程 题型四 气体实验定律与图象、热力学第一定律综合应用
题型一 分子动理论、内能与热力学定律
【知识点提炼】
1.分子动理论
(1)分子大小
①分子体积(或占有空间的体积)：V0＝。
②分子质量：m0＝。
③油膜法估测分子的直径：d＝。
④两种微观模型
a．球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝π（）3＝πd3，d为分子的直径。
b．立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间体积V0＝d3，d为分子间的距离。
(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动
①扩散现象特点：温度越高，扩散越快。
②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则地运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈。(反映了液体分子的无规则运动，但并非液体分子的无规则运动)
(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系
2．热力学第一定律的灵活应用
(1)应用热力学第一定律时，要注意各符号正负的规定，并要充分考虑改变内能的两个因素：做功和热传递。不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能一定增加。
(2)若研究物体为气体，对气体做功的正负由气体的体积决定，气体体积增大，气体对外做功，W为负值；气体的体积减小，外界对气体做功，W为正值。
(3)三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体(物体对外界)做的功等于物体内能的增加量(减少量)。
②若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加量(减少量)。
③若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量(物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。
【综合训练】
1.用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为，油膜面积为，油酸的摩尔质量为，阿伏伽德罗常数为，下列说法正确的是（　　）
A．一个油酸分子的质量为
B．一个油酸分子的体积为
C．油酸的密度为
D．一滴油酸溶液中油酸分子个数
2．自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险。关于这种自嗨锅，下列说法正确的是（　　）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体吸收热量
B．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体温度降低
C．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上撞击容器壁的次数增多
D．如果气孔没有堵塞，能够闻到自嗨锅内食物的香味是因为分子的布朗运动
3．我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是（　　）
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
4.下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B． 微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离小于时，它们间相互作用的引力大小大于斥力大小
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
题型二 气体热现象的微观意义、固体和液体
【知识点提炼】
1.气体温度和压强的微观意义
(1)温度
①气体分子的速率分布特点：气体分子数随速率的增大呈“中间多、两头少”的分布，温度越高，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，但某个分子的速率可能变小。
②温度是分子平均动能的标志，相同温度下不同物体的分子平均动能相同，但分子平均速率一般不同。
③温度越高，分子的平均动能越大，内能不一定越大。
(2)气体压强
①产生原因：大量气体分子由于做无规则热运动，频繁撞击容器壁而产生。
②气体压强的影响因素：
a．从气体压强产生的原理的角度：单位时间撞击到容器壁单位面积上的分子数N，以及每个分子对容器壁的平均撞击力。
b．从气体微观状态量角度：气体的分子数密度n，以及气体分子的平均动能k。注意N和n是不同的物理量。
2．固体和液体
(1)对晶体、非晶体特性的理解
①只有单晶体才具有各向异性。
②各种晶体都具有固定熔点，熔化时吸收的热量全部用于增加分子势能。
③晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。
④有些晶体属于同素异形体，比如金刚石和石墨。
(2)液晶
液晶是一种特殊的物质，既具有流动性，又在光学、电学物理性质上表现出各向异性。
(3)对液体表面张力的理解
①使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。
②一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，浸润和不浸润也是分子力的表现。
③毛细现象是浸润液体在细管中上升、不浸润液体在细管中下降的现象。
(4)饱和汽压与相对湿度
①液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
②相对湿度是某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压的百分比。即：B＝×100%。
③影响蒸发快慢以及影响人们对干湿的感受的是相对湿度，不是绝对湿度。
【综合训练】
1．关于下列三幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越明显
B．图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较高
C．图丙中实验现象说明蜂蜡是非晶体
D．图丙中实验现象说明薄板材料各向同性，一定是非晶体
2.关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．甲图中半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙
B．图乙中液体和管壁表现为不浸润
C．图丙中对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
3.概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在和时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是（　　）
A．其中某个分子，时的速率一定比时要大
B．时图线下对应的面积比时要小
C．如果两种情况下气体的体积相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多
D．如果两种情况下气体的压强相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多
4.关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（　　）

A．图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用
B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃
C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体
D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的
5.对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是(　　)
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变
E．若气体体积减小，温度升高，单位时间内分子对器壁的撞击次数增多，平均撞击力增大，因此压强增大
题型三 气体实验定律和理想气体状态方程
【方法提炼】
(1)气体问题中汽缸活塞类模型的处理思路
①弄清题意，确定研究对象。一般地说，研究对象分为两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞等)。
②分析清楚题目所述的物理过程。对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程＝恒量，列出式子；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
③注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
④多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。
(2)在“充气、抽气”模型中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
①充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体作为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。这样，就将变质量的问题转化成质量一定的问题了。
②抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法和充气问题类似，取剩余气体和抽出的气体作为研究对象，这些气体不管怎样变化，其质量总是不变的。
【综合训练】
1.如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。
2. 如图所示，在一端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的左端封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左边空气柱的长度为，右侧水银面距管口，环境温度恒为264K。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，已知大气压强为。求：
（1）当U形管平放在桌面上后，水银柱左端空气柱长度的大小；
（2）当U形管平放在桌面上后，要使左右两端空气柱长度一致，需将左端空气加热至多少开？
3．如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求：
（1）加热前密封气体的压强；
（2）加热后气体的温度；
（3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。
4.如图所示，蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在热力学温度的室内，用打气筒对蹦蹦球充气，充气前蹦蹦球内部空气的压强，充气后蹦蹦球内部气体的压强增加到3。已知蹦蹦球的容积，打气筒每次充入、压强为1的空气，忽略充气过程中气体温度及蹦蹦球容积的变化，空气可视为理想气体。
（1）求打气筒充气的次数n；
（2）将蹦蹦球拿到室外，一段时间后蹦蹦球内部空气的热力学温度升高到，求此时蹦蹦球内部空气的压强p。
5．篮球是中学生喜欢的一项体育运动。如图所示，初始篮球内部气压等于标准大气压，某同学使用简易充气筒给篮球充气，该充气筒每次可以将压强为、体积为的空气打进篮球，用充气筒向篮球打了20次，篮球内部空气的气压升至。已知篮球的容积，空气可视为理想气体，忽略所有过程中温度及篮球容积的变化。
（1）求篮球内部的气压；
（2）若篮球内部的气压，可以采取缓慢放气的办法使篮球内部的气压恢复到，求放出的空气质量与放气前篮球内空气质量的比值k。
6.如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上端开口，下端封闭，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，已知大气压强，设外界温度不变。水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，求：
（1）气体A的压强；
（2）气体A的气柱长度；
（3）活塞移动的距离为多大

题型四 气体实验定律与图象、热力学第一定律综合应用
【综合训练】
1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。两条虚线分别表示状态A或C的等温线。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A的内能最大
B．气体在状态C的分子平均速率最大
C．AB过程中，气体对外界做功，吸收热量
D．BC过程中，外界对气体做功，内能减小
2.一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由4段圆弧组成，表示该气体从状态 a 依次经状态b、c、d，最终回到状态a的状态变化过程，则下列说法正确的是（　　）
A．从状态a到状态c是等压膨胀
B．从状态c到状态d是等温变化
C．从状态a到状态c，气体对外做功，内能减小
D．从状态a 经b、c、d回到状态a，气体放出热量
3．一定质量的理想气体，初状态如图中A所示，若经历的变化过程，在该过程中吸热450J。若经历的变化过程，在该过程中吸热750J。下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，气体的内能增加量不同
B．过程中，气体对外做功400J
C．状态B时，气体的体积为10L
D．过程中，气体体积增加了原体积的
4．一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　）

A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强变小
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
5.如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的 V-T图像如图2所示，已知大气压强 ，求：
（1）状态A时气体的温度；
（2）状态C时气体的压强；
（3）气体从A到C的过程中吸收的热量为3×10 J，则此过程气体内能的变化量。

21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题17 热学
目录 题型一 分子动理论、内能与热力学定律 题型二 气体热现象的微观意义、固体和液体 题型三 气体实验定律和理想气体状态方程 题型四 气体实验定律与图象、热力学第一定律综合应用
题型一 分子动理论、内能与热力学定律
【知识点提炼】
1.分子动理论
(1)分子大小
①分子体积(或占有空间的体积)：V0＝。
②分子质量：m0＝。
③油膜法估测分子的直径：d＝。
④两种微观模型
a．球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝π（）3＝πd3，d为分子的直径。
b．立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间体积V0＝d3，d为分子间的距离。
(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动
①扩散现象特点：温度越高，扩散越快。
②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则地运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈。(反映了液体分子的无规则运动，但并非液体分子的无规则运动)
(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系
2．热力学第一定律的灵活应用
(1)应用热力学第一定律时，要注意各符号正负的规定，并要充分考虑改变内能的两个因素：做功和热传递。不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能一定增加。
(2)若研究物体为气体，对气体做功的正负由气体的体积决定，气体体积增大，气体对外做功，W为负值；气体的体积减小，外界对气体做功，W为正值。
(3)三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体(物体对外界)做的功等于物体内能的增加量(减少量)。
②若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加量(减少量)。
③若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量(物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。
【综合训练】
1.用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为，油膜面积为，油酸的摩尔质量为，阿伏伽德罗常数为，下列说法正确的是（　　）
A．一个油酸分子的质量为
B．一个油酸分子的体积为
C．油酸的密度为
D．一滴油酸溶液中油酸分子个数
【答案】A
【详解】A．一个油酸分子的质量为
故A正确；
BCD．根据题意可知，油酸分子的直径为
则一个油酸分子的体积为
油酸的摩尔体积为
油酸的密度为
一滴油酸溶液中油酸分子个数
故BCD错误。
故选A。
2．自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险。关于这种自嗨锅，下列说法正确的是（　　）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体吸收热量
B．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体温度降低
C．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上撞击容器壁的次数增多
D．如果气孔没有堵塞，能够闻到自嗨锅内食物的香味是因为分子的布朗运动
【答案】B
【详解】AB．在自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知，盒内气体内能减少，温度降低，故A错误，B正确；
C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小，气体体积迅速膨胀，分子数密度减小，故单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数减小，故C错误；
D．如果气孔没有堵塞，能够闻到火锅的香味是因为分子热运动导致的扩散现象，故D错误。
故选B。
3．我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是（　　）
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
【答案】A
【详解】A．气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；
B．扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；
C．物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；
D．不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。
本题选错误的，故选A。
4.下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B． 微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离小于时，它们间相互作用的引力大小大于斥力大小
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
【答案】A
【详解】A．图A是油膜法估测分子的大小，分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法，故A正确；
B．微粒的运动是固体小颗粒的无规则运动，即布朗运动，故B错误；
C．当两个相邻的分子间距离小于时，它们间相互作用力主要表现为斥力，则引力大小小于斥力大小，故C错误；
D．模拟气体压强实验中，气体分子速率不一定相等，因此实验中每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率不一定相等，故D错误。
故选A。
题型二 气体热现象的微观意义、固体和液体
【知识点提炼】
1.气体温度和压强的微观意义
(1)温度
①气体分子的速率分布特点：气体分子数随速率的增大呈“中间多、两头少”的分布，温度越高，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，但某个分子的速率可能变小。
②温度是分子平均动能的标志，相同温度下不同物体的分子平均动能相同，但分子平均速率一般不同。
③温度越高，分子的平均动能越大，内能不一定越大。
(2)气体压强
①产生原因：大量气体分子由于做无规则热运动，频繁撞击容器壁而产生。
②气体压强的影响因素：
a．从气体压强产生的原理的角度：单位时间撞击到容器壁单位面积上的分子数N，以及每个分子对容器壁的平均撞击力。
b．从气体微观状态量角度：气体的分子数密度n，以及气体分子的平均动能k。注意N和n是不同的物理量。
2．固体和液体
(1)对晶体、非晶体特性的理解
①只有单晶体才具有各向异性。
②各种晶体都具有固定熔点，熔化时吸收的热量全部用于增加分子势能。
③晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。
④有些晶体属于同素异形体，比如金刚石和石墨。
(2)液晶
液晶是一种特殊的物质，既具有流动性，又在光学、电学物理性质上表现出各向异性。
(3)对液体表面张力的理解
①使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。
②一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，浸润和不浸润也是分子力的表现。
③毛细现象是浸润液体在细管中上升、不浸润液体在细管中下降的现象。
(4)饱和汽压与相对湿度
①液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
②相对湿度是某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压的百分比。即：B＝×100%。
③影响蒸发快慢以及影响人们对干湿的感受的是相对湿度，不是绝对湿度。
【综合训练】
1．关于下列三幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越明显
B．图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较高
C．图丙中实验现象说明蜂蜡是非晶体
D．图丙中实验现象说明薄板材料各向同性，一定是非晶体
【答案】A
【详解】A．图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，则微粒越趋于不平衡，则布朗运动越明显，选项A正确；
B．图乙中峰值大的曲线“腰细”，中等分子占据的比例较小，则对应的气体温度较低，选项B错误；
CD．图丙中，实验现象表明材料具有各向同性，则说明薄板材料可能是多晶体，也有可能是非晶体，故CD错误。
故选A。
2.关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．甲图中半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙
B．图乙中液体和管壁表现为不浸润
C．图丙中对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
【答案】A
【详解】A．甲图中半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，故A正确；
B．图乙中液体和管壁接触面中的附着层中的液体分子间表现为斥力效果，可知液体和管壁表现为浸润，故B错误；
C．图丙中，当温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，可知对应曲线为同一气体温度较低时的速率分布图，故C错误；
D．图丁中微粒越小，微粒受到液体分子撞击越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。
故选A。
3.概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在和时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是（　　）
A．其中某个分子，时的速率一定比时要大
B．时图线下对应的面积比时要小
C．如果两种情况下气体的体积相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多
D．如果两种情况下气体的压强相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多
【答案】C
【详解】A．温度越高气体分子的平均动能越大，同种气体分子的平均速率越大，但某个分子的速率不一定大，故A错误；
B．速率分布曲线的面积意义就是将每个单位速率的分子占分子总数的百分比进行累计，累加后最终的结果都等于1，即面积相等，故B错误；
C．如果两种情况下气体的体积相同，而由于时气体分子的平均速率大于时气体分子的平均速率，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时得多，故C正确；
D．如果两种情况下气体的压强相同，而由于时气体分子的平均速率大于时气体分子的平均速率，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时的少，故D错误。
故选C。
4.关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（　　）

A．图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用
B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃
C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体
D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的
【答案】B
【详解】A．图（1）中水蛭停在水面上是因为表面张力的作用，故A错误；
B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银与玻璃的接触面具有收缩趋势，水银不浸润玻璃，故B正确；
C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多单晶体，故C错误；
D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，每个原子都在平衡位置附近振动，故D错误。
故选B。
5.对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是(　　)
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变
E．若气体体积减小，温度升高，单位时间内分子对器壁的撞击次数增多，平均撞击力增大，因此压强增大
【答案】ACE.
【解析】：气体压强的大小与气体分子的平均动能和单位体积内的分子数两个因素有关．若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，决定压强的两个因素中一个不变，一个增大，故气体的压强一定变大，A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低时，气体的体积一定减小，故单位体积内的分子个数一定增加，C正确，D错误；由气体压强产生原因知，E正确．
题型三 气体实验定律和理想气体状态方程
【方法提炼】
(1)气体问题中汽缸活塞类模型的处理思路
①弄清题意，确定研究对象。一般地说，研究对象分为两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞等)。
②分析清楚题目所述的物理过程。对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程＝恒量，列出式子；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
③注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
④多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。
(2)在“充气、抽气”模型中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
①充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体作为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。这样，就将变质量的问题转化成质量一定的问题了。
②抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法和充气问题类似，取剩余气体和抽出的气体作为研究对象，这些气体不管怎样变化，其质量总是不变的。
【综合训练】
1.如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）初始时，对封闭气体，压强为
体积为
竖直放置时，压强为
体积为
由玻意耳定律，有
解得
（2）假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为，由盖—吕萨克定律，有
解得
此后气体体积不再变化，由查理定律，得
解得
2. 如图所示，在一端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的左端封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左边空气柱的长度为，右侧水银面距管口，环境温度恒为264K。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，已知大气压强为。求：
（1）当U形管平放在桌面上后，水银柱左端空气柱长度的大小；
（2）当U形管平放在桌面上后，要使左右两端空气柱长度一致，需将左端空气加热至多少开？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设U形管两端竖直朝上时，左边气体的压强为p1，U形管水平放置时，两边气体压强相等且等于大气压，此时原左边气柱长度变为，玻璃管的横截面积为S，该过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律有
解得
（2）U形管水平放置时，两边气体压强相等且等于大气压，可知两边水银柱的高度差为7cm，若要两边空气柱长度相同（即水银面相平），所以左边空气柱的长度会变为
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律
解得
3．如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求：
（1）加热前密封气体的压强；
（2）加热后气体的温度；
（3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对管内密封气体
（2）设玻璃管的横截面积为s，缓慢加热密封气体，管内空气做等压变化，有
解得
（3）注入水银，管内空气做等温变化，有
再由
解得
4.如图所示，蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在热力学温度的室内，用打气筒对蹦蹦球充气，充气前蹦蹦球内部空气的压强，充气后蹦蹦球内部气体的压强增加到3。已知蹦蹦球的容积，打气筒每次充入、压强为1的空气，忽略充气过程中气体温度及蹦蹦球容积的变化，空气可视为理想气体。
（1）求打气筒充气的次数n；
（2）将蹦蹦球拿到室外，一段时间后蹦蹦球内部空气的热力学温度升高到，求此时蹦蹦球内部空气的压强p。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）充气过程中气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
解得
（2）根据查理定律有
解得
5．篮球是中学生喜欢的一项体育运动。如图所示，初始篮球内部气压等于标准大气压，某同学使用简易充气筒给篮球充气，该充气筒每次可以将压强为、体积为的空气打进篮球，用充气筒向篮球打了20次，篮球内部空气的气压升至。已知篮球的容积，空气可视为理想气体，忽略所有过程中温度及篮球容积的变化。
（1）求篮球内部的气压；
（2）若篮球内部的气压，可以采取缓慢放气的办法使篮球内部的气压恢复到，求放出的空气质量与放气前篮球内空气质量的比值k。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）篮球内原有气体以及打入的体积的气体经历等温压缩过程，根据玻意耳定律有
由于
解得
（2）设篮球内空气压强从下降到的等温膨胀过程，放出压强为的空气体积为，对应的质量为，根据玻意耳定律有
解得
6.如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上端开口，下端封闭，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，已知大气压强，设外界温度不变。水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，求：
（1）气体A的压强；
（2）气体A的气柱长度；
（3）活塞移动的距离为多大

【答案】（1）；（2）；（3）6.5cm
【详解】（1）水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，气体A的压
（2）初状态，气体A的压强
设玻璃管横截面积为S，初状态气体A的体积
设末状态气体A的体积为VA，对气体A由玻意耳定律得
解得
末状态气体A的长
（3）气体A的长度减少量
初状态气体B的压强
末状态气体B的压强
初状态气体B的体积
设活塞移动的距离为xcm，末状态气体B的体积
对气体B由玻意耳定律得
带入数据解得
x=6.5cm
题型四 气体实验定律与图象、热力学第一定律综合应用
【综合训练】
1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。两条虚线分别表示状态A或C的等温线。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A的内能最大
B．气体在状态C的分子平均速率最大
C．AB过程中，气体对外界做功，吸收热量
D．BC过程中，外界对气体做功，内能减小
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，气体从状态A到状态B发生等压变化，且体积增大，根据
可知，气体B的温度升高，因此气体在在状态B的温度大于在状态A的温度，而对于一定量的气体而言，温度越高其内能越大，则可知气体在状态A的内能不是最大，故A错误；
B．气体从B到C发生等容变化，压强减小，则可知其温度降低，内能减小，而等温线离原点越远表示温度越高，因此可知，状态C的温度最低，气体分子的平均速率最小，故B错误；
C．AB过程中,气体发生等压变化，且体积变大，则可知气体对外做功，但B状态的温度高于A状态的温度，即B状态的内能大于A状态的内能，从A到B内能增加，根据热力学第一定律
可知，气体从外界吸收热量，故C正确；
D．BC过程中，气体体积不变，气体既不对外做功，外界也不对气体做功，但该过程气体的温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故D错误。
故选C。
2.一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由4段圆弧组成，表示该气体从状态 a 依次经状态b、c、d，最终回到状态a的状态变化过程，则下列说法正确的是（　　）
A．从状态a到状态c是等压膨胀
B．从状态c到状态d是等温变化
C．从状态a到状态c，气体对外做功，内能减小
D．从状态a 经b、c、d回到状态a，气体放出热量
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，从状态a到状态c，气体的压强先减小后增大，该过程不是等压过程，故A错误；
B．根据玻意耳定律有
可知，等温变化的图像为双曲线，不是圆弧，因此从状态c到状态d不是等温变化，故B错误；
C．从状态a到状态c，气体体积增大，气体对外做功，根据理想气体状态方程有
初末状态压强相等，体积增大，则温度增大，气体内能增大，故C错误；
D．从状态a 经b、c、d回到状态a，气体温度不变，内能不变，由于图像与横轴所围几何图形的面积表示功，从状态a到状态c，气体对外做功，从状态c到状态a，外界对气体做功，根据图像可知，从状态a 经b、c、d回到状态a，全程是外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故D正确。
故选D。
3．一定质量的理想气体，初状态如图中A所示，若经历的变化过程，在该过程中吸热450J。若经历的变化过程，在该过程中吸热750J。下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，气体的内能增加量不同
B．过程中，气体对外做功400J
C．状态B时，气体的体积为10L
D．过程中，气体体积增加了原体积的
【答案】C
【详解】A．两个过程的初末温度相同，即内能变化相同，因此内能增加量相同，故A错误；
B．为等容过程，气体做功为零，由热力学第一定律可知内能改变量
为等压过程，内能增加了450J，吸收热量为750J，由热力学第一定律可知气体对外做功为300J，故B错误；
C．为等压过程，则有
做功大小为
联立解得
，
则状态B时，气体的体积为10L，故C正确；
D．过程中，气体体积增加了原体积的，故D错误。
故选C。
4．一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　）

A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强变小
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
【答案】B
【详解】AB．由图可知，A→B的过程中，气体的温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误，B正确；
C．由图可知，B→C的过程中，图像过原点，则为等压变化，气体压强不变，故C错误；
D．由图可知，A→B→C的过程中，气体温度降低，气体内能减小，故D错误。
故选B。
5.如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的 V-T图像如图2所示，已知大气压强 ，求：
（1）状态A时气体的温度；
（2）状态C时气体的压强；
（3）气体从A到C的过程中吸收的热量为3×10 J，则此过程气体内能的变化量。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）气体从A变化到B发生的是等压变化，则
将图2中数据代入得
（2）开始时，缸内气体压强
气体从状态B变化到状态C， 发生等容变化， 则
解得
（3）气体从A到B过程对外做功为
根据热力学第一定律，整个过程气体内能增量
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑