资源简介

数学年级下册
8.3实数及其简单运算
典刑例题
例1实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a一b|十√(a+b)的结果是
b
a0→
A.2a
B.26
C.-2a
D.-2b
点拨：先根据数轴得出b<α<0，据此知a十b<0,a一b>0,再利用绝对值的性质和二次根式
的性质化简即可.
变式练习
1.下列实数》，-元，3.14159v8,-27,12中，无理数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②无理数包括正无理数、零、负无理数；
③无理数是无限不循环小数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
例2如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1和3，点B关于点A的对称点为C,则点C
所表示的数为
AO B
A.-2-√3
B.-1-√3
C.-2+√3
D.1+√3
点拨：(1)本题考查实数与数轴的关系；
(2)由点B关于点A的对称，点为C可知，点B到点A的距离与点A到，点C的距离相等，
点B到点A的距离为√3十1，所以，点A到点C的距离为√3十1，所以点C的坐标为一1一(W3
十1)，即可得到点C的坐标.
变式练习
1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
化简：|2c-a+|c-b-a+b-|a-b.
43
@
教学七年级下册.---
2.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C,则点
C所表示的数是
)
0
A.√2-1
B.1+√2
C.2√2-2
D.2√2-1
例3阅读下列材料，解答问题：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部
地写出来，但是由于1<√2<2，所以w2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，差就是小数
部分√2一1，根据以上的内容，解答下面的问题：
(1)W5的整数部分是
,小数部分是
;8一√2的整数部分是
,小数
部分是
(2)已知10+3=x+y,其中x是整数，且0点拨：(1)本题考查无理数的概念：
(2)由题意可知，将一个无理数减去它的整数部分，剩下的就是它的小数部分，因此本题关
键在于确定这个无理数在哪两个整数范围内，
●●●
●
变式练习
1.若x是√17一2的整数部分，y一1是9的平方根，且x一y=y一x,求x十y的值.
2.任何一个算术平方根√m都可以写成a十b的形式，其中a为Wm的整数部分，b为√m
的小数部分，且规定b≥0.已知、5的小数部分为a,一√5的小数部分为b,求a十b.
44士2②x=0.3
337…3,因此第2025步操作之后的结果与第3次
8.3实数及其简单运算
相酮为行
典型例题
③根据②的分析，当输入4时，经过若干步操
例1D解析：由数轴知b作后，得到的结果有4种情况：口，。，a,可计算
则a十b<0,a-b>0,
出a有4种不同的值，
∴.原式=a-b-(a十b)=a-b-a-b=
综上，正确的个数是2.
-2b.
故选：C
故选：D
4.D解析：由题可得，集合A中x≠0，即
变式练习
x≠0，y≠0，
1.A
xy≠0.
2.B
.B中的Vx-y=0,
例2A
..x=y,
变式练习
..x=xy,
1.a-b-3(
2.D
x≠y,
x与y都为负数
例3(1)2√5-262-√2(2)W3-12
x|=一x,
变式练习
:.-x=xy,
1.6
xy十x=0,
2.1
∴.x(y+1)=0,
基础提升
x≠0，y+1=0,
1.D解析：：圆的直径为1个单位长度，
∴y=-1,
该圆的周长为π，
x=一1，
∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数
∴x+y=-2.
是-r一1：
故选：D,
当圆沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是
5.解：1504=-3：放答案为：3：
π-1.
w/5-4
故选：D.
√12+44
(2).12○4=
2.B解析：16<17<25，
=√2，
√/12-42√2
.4.12=3(x-1,解得x=3+6
3
则表示√I7-3的点应落在线段GM上.
6.解：(1)正方形贺卡的边长为√256=16cm.
故选：B
答：正方形贺卡的边长为16cm.
3.C解析：①若开始输人的数据为2，第1步
(2),信封的长、宽之比为3：2，
∴.设长方形信封的长为3xcm,则宽为2xcm,
操作的结果是4，第2步操作的结果是4，第3步操
由题意得3x·2x=420,即x2=70,∴.x=√70
作的结果是号，第4步操作的结果是，第5步操作
(负值舍去)，
∴.长方形信封的长为3√70cm,宽
的结果是4：
为2w√/70cm.
②若开始输人的数据为a(a>0),按照该步骤
(3)正方形贺卡的边长为16cm,信封的宽为
操作，每次显示的结果依次是：心，之，，aa,
2√70cm
…,每6次操作的结果是一个循环；因为2025÷6=
.70>64,w70>8,∴.2√70>16，即信封的
·12·

展开更多......

收起↑