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(共29张PPT)
专题八 静电场
考向一 电场力的性质
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 电荷守恒定律和库仑定律
1.（2024山东济南期末）三个完全相同的带电导体球、、，带电荷量分别为 、
0和，让与先接触，然后让与接触，最终 所带的电荷量为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 三个带电导体球完全相同，根据电荷守恒定律得，与 先接触后两球带
电荷量均为，再让与 接触，两球最终带电荷量均为
（【点拨】完全相同的导体球接触后带电荷量先中和再平分。）。
. .
. .
2.（2025湖北名校联考）如图，将不计重力、电荷量为的带负电的小圆环套在半径为
的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的点和 点分别固定两负点电荷。将小圆环从
靠近点处由静止释放，当小圆环运动至点时动能最大，已知 ，则( )
B
A.、两电荷所带电荷量之比为
B.、两电荷所带电荷量之比为
C.小圆环从点运动到 点的过程中静电力先做正功再
做负功
D.小圆环从点运动到 点的过程中静电力先做负功再
做正功
【解析】 小圆环运动至 点时动能最大
（【点拨】小圆环在过 的切线方向上合外力为零。），
且小圆环与两点电荷均带负电，可知在 点时，两点电
荷对小圆环的静电力的合力的反向延长线过圆心，与此
时小圆环速度方向垂直，如图所示，根据几何关系有，
小圆环重力不计，由于小圆环从靠近 点处由静止释放，动能与电势能之和守
恒，当小圆环运动至点时动能最大，表明在 点小圆环的电势能最小，所以小圆环从
点运动到 点的过程中电势能一直减小，所以静电力一直做正功。
由库仑定律有， ，解得
。
3.（2024湖南长沙长郡中学检测）如图所示，绝缘水平天花板上的 点用绝缘丝线悬挂
一电荷量为的小球，丝线长为，在同一水平线距离点处固定另一电荷量为
的点电荷（，大小未知）。当小球静止时，丝线和竖直方向间的夹角 ，
已知小球的质量为，重力加速度为，静电力常量为 ，小球可视为质点，下列说法
正确的是( )
C
A.丝线的拉力大小为
B.两带电体间的相互作用力为
C.
D.由于漏电，电荷量 减小时，丝线的拉力不变
【解析】 第一步：画出受力分析图，找各力之间关系。
设小球和点电荷间的库仑力为，小球 受力情况如图所示，由几何关系可知
，再结合力的矢量运算可得两带电体间的相互作用力 ，丝线的拉力
。
根据库仑定律有，解得 。
第二步：找出相似三角形。
设过点的竖直线与、连线的交点为,、间距离为,由于漏电，电荷量 减
小时，小球将下移，故 变大，由力的分析图可知三力组成的矢量三角形和三角形
相似，根据相似三角形对应边比值相等可得，当 变大、丝线长度不变时，
丝线的拉力减小。
考点2 电场强度
题组1 电场的基本性质
4.（2024浙江宁波期中）用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球 和
，带正电，带负电，且 ，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状
态，能正确表示系统平衡状态的图是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 设，带正电，受到的电场力水平向右， 带负电，受
到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设、间的细线与竖直方向的夹角为 ，
则由平衡条件得；以小球为研究对象，受力如图所示，设、 间的细线
与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得，可得 。
5.（2024吉林通化期末）如图所示，长为 、不可伸长的绝缘细线一端系一质量为
的可视为质点的带电小球，另一端悬挂在 点，当空中存在水平向右、大小
为的匀强电场时，小球偏转 后在点处于静止状态。 ，
，重力加速度取 。
（1） 分析小球的带电性质及带电荷量；
【答案】 正电;
【解析】 设小球的质量为，带电荷量为，电场强度大小为 ，细线
的拉力为 ,对小球进行受力分析，因小球静止，故受力情况如图所示，
因小球所受电场力方向与电场方向同向，故小球带正电。小球受力平衡，
则有
（2） 求细线的拉力大小；
【答案】
【解析】 根据受力分析图可知 。
解得 。
（3） 改变电场强度的大小和方向，为使小球仍保持静止在 点，求电场强度的最小值
和方向。
【答案】 ; 方向垂直于 斜向右上方
【解析】 重力、细线的拉力和电场力三力可构成闭合矢量三角形。重力的大小、方向
均不变，细线拉力方向不变，由几何关系可知，当电场力的方向与细线的拉力方向垂直
时，电场力取最小值，电场强度最小，设为 ,则
解得
方向垂直于 斜向右上方。
题组2 电场强度 电场强度的叠加
解题觉醒
1.题型特征
（1）三点法：匀强电场中,已知几何关系和三点电势,求电场强度的方向和大小。
（2）正交分解法：匀强电场中,已知几个点的电 势或电势差,题图有垂直关系,求电场强度。
（3）割补法：空间存在多个点电荷，图形对称，某位置电荷量不同，求电场强度。
2.解题步骤
（1）三点法：①找电势相等的点；②连等势线；③作等势线的垂线；④求电场强度。
（2）正交分解法：①找到两条垂直线段；②根据电势差、距离计算两个分电场强度；
③使用勾股定理计算合电场强度。
（3）割补法：通过割补，灵活构造对称，进而利用对称性和矢量叠加法，结合点电荷
场强公式求电场强度。
6.［多选］（2024湖南永州月考）如图所示，在匀强
电场中建立直角坐标系，原点的电势为， 点坐
标为，电势为，点坐标为 ，
电势为 ，则该电场的电场强度
( )
BC
A.方向与轴正向成 向右上方
B.方向与轴负向成 向左下方
C.大小为
D.大小为
【解析】 运用大招46三点法求电场强度。如图所示。
第一步：找三点的最低点和最高点。
连接、两点，取的中点，可得点的电势为,与 点相同。
第二步：找等势线。
连接、两点，线段 即为等势线。
第三步：作等势线的垂线。
过点作等势线的垂线交于点，即为电场线，方向为由点指向 点，由几何
关系可知，与轴负方向的夹角为 。
第四步：求出电场强度大小。
由几何关系可知，、两点的电势差为 ，可求出匀强电场的电场强度
大小为 。故选B、C。
跳跳学长传妙招
已知三点电势求场强的方法
等分法 平行结论法 正交分解法
_____________________________________ ___________________________________ ___________________________________
匀强电场中同一条直线 上的线段两端点间电势 差正比于线段长度 匀强电场中，若两线段平行，则这 两线段各自的端点间电势差正比于 线段长度。题中出现平行线时可用 此方法 匀强电场中利用 ，
分别求出两垂直方向的场
强，再求出合场强
7.（2024湖南邵阳模拟）一圆心在点、半径的半圆，为其直径， 是半圆
上的一点， ，半圆所在的平面内有一匀强电场，、、 三点的电势分别
为、、。已知， ，则下列说法
正确的是( )
C
A.该匀强电场的电场强度的方向与直径的夹角为
B.该匀强电场的电场强度的方向与直径的夹角为
C.该匀强电场的电场强度大小为
D.该匀强电场的电场强度大小为
【解析】 题图中有垂直关系 ，运用正交分解法求电场强度。
第一步：如图所示，找到两条垂直线段和 。
， ,, 。
第二步：根据电势差、距离计算两个分电场强度。
， 。
第三步：使用勾股定理计算合电场强度。
， ，电场强度的方向沿半径 方向，
即电场强度方向与直径的夹角为 。
8.（2024河北卷）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷,分别固定在正三角形的顶点 、
。为三角形的中心，沿 的中垂线对称放置一根
与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为 。已知正三角
形的边长为，点的电场强度为0，静电力常量为 。
顶点 处的电场强度大小为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 第一步：由点电荷场强公式及场强的叠加计算、点的电荷在 点的场强
B、点的电荷在的场强的合场强为 。
第二步：计算带电细杆在 点的场强
点的合场强为零，因此带电细杆在点的场强大小 。
第三步：由对称性及场强叠加计算 点的场强
由对称性可知，带电细杆在点的场强大小为，方向竖直向上，因此 点处
的合场强为 ，D项正确。
9.（2024云南昆明一中模拟）均匀带电的球
壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于
球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在
绝缘球球面 上均匀分布正电荷，总
C
A. B. C. D.
电荷量为；在剩余球面上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为 ，球心为
，为球面的对称轴，在轴线上有、两点，且 ,
，。已知球面在点的场强大小为，静电力常量为 ，
则 点的场强大小为( )
【解析】 将 部分补上，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷
量为，为保证电荷量不变，球面带负电荷量为，则该球壳带正电的部分在
点产生的场强为，根据对称性可知：①带正电的部分完整球壳在 点产
生的场强大小；②球面带负电荷量为，在点产生的场强大小为 ，两者
方向相反；则点的场强大小为 ，故选C。
10.（2024湖南名校联考）理论分析表明，一根长为 的均匀带正
电的细杆竖直放置，当时，细杆两端处的场强 ，
细杆中间处的场强。其中为常数， 为电荷线密度
（细杆带电荷量与长度的比值）， 为点到细杆的垂直距离，如图
甲所示。若再取一根与完全一样的均匀带正电细杆 ，平行放置
在的右侧，距离为 ，如图乙所示。它们端点的连线上
A
A.1处合场强大小为 B.2处合场强方向竖直向下
C.3处合场强大小为 D.3、4处合场强方向不同
有点1、2、3、4，其中1、3到杆的距离均为，各点到两杆的距离均远小于杆长 。关
于各点场强的大小与方向，下列说法正确的是( )
【解析】
题干分析 将细杆中间断开看成两根细杆，则中间点的场强为 ，可 得 ，即细杆在两端的场强的方向与水平方向的夹角为 1处场强如图 _______________________ 1到、两杆的距离均为 则1处的合场强为 A（√）
2处场强如图 _______________________ 2到杆的距离小，则 由平行四边形定则可知，合场强斜向左下 B（ ）
3、4处场强 _________________________ 两杆在3处的场强如图所示 由题意可知， 3处合场强大小为 同理可得3、4处合场强方向相同 C（）D（ ）

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