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(共22张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2.1一元一次不等式的概念及解法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
掌握一元一次不等式的概念，能判断哪些是一元一次不等式。
01
掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
02
通过解一元一次不等式，培养学生的运算能力、推理能力和类比推理能力。
03
02
新知导入
性质1：如果，那么，．
性质2：如果，,那么，．
性质3：如果，,那么，．
性质4：如果，那么．
性质5：如果，,那么．
02
新知导入
只含有_____个未知数(元)，并且未知数的次数是______，且等式两边都是_________的方程叫作一元一次方程．
解一元一次方程的一般步骤是什么？
一
1
整式
解一元一次方程的一般步骤：
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.化系数为1
03
新知探究
某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加18万元
．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
问题1：题干已知什么，要求什么，不等关系是什么？
问题2：如果设增加的科研经费为x,你能列出什么不等式？
探究一
一元一次不等式的概念
不等关系：原来的年利润+18×增加的科研经费>245万元
03
新知探究
设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元． 因为年利润要超过245 万元，所以200+1.8x>245．
像这种含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
注意:1.两边都是整式
2.只含有一个未知数
3.含未知数的项的次数为1
4.未知数的系数不为0
03
新知探究
探究二
一元一次不等式的解法
你能利用不等式的基本性质，采用与解一元一次方程的相似的步骤求出一元一次不等式 200+1.8x>245 的解集吗？
根据不等式的性质1，两边同时减去200，得
200+1.8x200>245200.
即 1.8x>45
根据不等式的性质2，两边同时除以1.8，得
x>25
因此，这个不等式的解集为x>25.
新知探究
求不等式解集的过程叫做解不等式。
思考：你能类比解一元一次方程的步骤总结出解一元一次不等式的步骤吗？
新知探究
解一元一次不等式的步骤：
1.去分母（不等式的基本性质2）
2.去括号（去括号法则）
3.移项（不等式的基本性质1）
4.合并同类项（合并同类项法则）
5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）
03
新知讲解
例1 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得9.
x系数化为1，得.
在数轴上表示不等式的解集
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）
A． B． C． D．
2.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有(　 )
A.0个　　　 B.1个　　　 C.2个　　　 D.3个
B
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（　　）
A．解集为
B．解集为
C．解集为 取任何实数
D．无论 取何值，不等式肯定有解
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.若关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m=0 B．m>-2 C．m<2 D．m≤2
5.若不等式（a-3）x>2的解集是x<，则a应满足的条件是__________.
6.已知关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则　 　．
B
a<3
-1
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
x系数化为1，得.
在数轴上表示不等式的解集
05
课堂小结
像这种含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
解一元一次不等式的步骤：
1.去分母（不等式的基本性质2）
2.去括号（去括号法则）
3.移项（不等式的基本性质1）
4.合并同类项（合并同类项法则）
5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
D
A
B
C
D
06
作业布置
【知识技能类作业】
2.已知（m＋2）x|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
33.不等式7x+5<5x+1的解集为　　　 .
C
x<-2
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围．
解：将方程去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得.
∵方程的解是正数，
∴,
移项合并同类项得，
化系数为1得
07
板书设计
一元一次不等式：
解不等式：
解一元一次不等式的步骤：
7.2.1一元一次不等式的概念及解法
习题讲解书写部分
Thanks!
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