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第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
第一目 联言推理及其方法
第二目 选言推理及其方法
第三目 假言推理及其方法
1.联言推理的原因、含义和推理方式
2.选言推理的原因、含义、分类和推理方式
3.假言推理的原因、含义、分类和推理方式
自主学习
一、联言推理及其方法
1.原因：
在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
河南省人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少；
河北省人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少；
山东省人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少；
山西省人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少；
“山河四省”人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少。
一、联言推理及其方法
2.含义：
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
p q P并且q
真 真
真 假
假 真
假 假
假
假
真
假
全真才真，一假则假
如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的：
1.鹿晗不仅是歌手，还是演员。
2.贪污是一种违纪行为，但不是一种违法行为。
真
真
真
真
假
假
一、联言推理及其方法
3.推理形式：
（1）合成式：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定联言判断是真的。
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
近日，高考填报志愿之际，“山河大学”设想一夜爆火。这一设想源于一高考生，河南、河北、山东、山西四省300多万名考生，每人出1000元，合计三十多亿元，就可以打造一所四省交界的综合性大学，面向“山河四省”招生。这一构想得到了四省学子的积极讨论，迅速建设出一座“颇具规模”的虚拟大学，学校官网、校徽、校训、校址、录取通知书、校园平面图都陆续被设计了出来。
“山河大学”火爆的背后原因在于“山河四省”人口多、生源多，但“双一流”高校却相对较少。
根据“山河大学”火爆的背后原因，可以得出什么结论？
一、联言推理及其方法
3.推理形式：
（2）分解式：联言推理的前提断定了联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
鹿晗不仅是歌手，也是演员。
所以，鹿晗是演员。
一、联言推理及其方法
区分以下联言推理的形式？
1.我们要减少环境污染，我们要保障社会治安问题，因此，我们要减少环境污染并且保障社会治安问题。
2.胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；所以，胡适曾任北京大学校长。
3.故意杀人是违法行为，故意杀人是犯罪行为，所以，故意杀人既是违法行为又是犯罪行为。
4.德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。所以，德之不修，是吾忧也。
合成式
分解式
合成式
分解式
探究与分享
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
运用推理的知识，解说农夫的推理过程。
二、选言推理及其方法
1.原因：
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
二、选言推理及其方法
2.含义：
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容选言判断：一真即真，全假才假
不相容选言判断：有且只有一真为真，全假全真皆假
p q P或者q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
p q 要么P要么q
真 真
真 假
假 真
假 假
假
真
真
假
二、选言推理及其方法
3.种类：分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）相容的选言推理：
①推理依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
②正确的推理结构：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式√）
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
P或者q
非P（q）
q(p)
二、选言推理及其方法
3.种类：分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）相容的选言推理：
③不正确的推理结构：如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（肯定否定式×）
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句错误，不是因为不合实际、不合逻辑。
×
二、选言推理及其方法
3.种类：分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
（2）不相容的选言推理：
①推理依据：不相容宣言判断的选言支有且只能有一个是真的，不可能全真或者全假。
②正确的推理结构：
A.如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。（肯定否定式√）
B.如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式√）
二、选言推理及其方法
3.种类：分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
（2）不相容的选言推理：
小明要么是高中生,要么是大学生,
小明是高中生,
所以,小明不是大学生。
小明要么是高中生,要么是大学生,
小明不是高中生,
所以,小明是大学生。
要么P要么q
P
非q
要么P要么q
非P
q
√
√
二、选言推理及其方法
3.种类：分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
标准 推理结构
相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
强化练习
下面选言推理正确的是( )
①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。
②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。
④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
探究与分享
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
思考：李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。张经理的话是一个充分条件假言判断，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下， 充分条件假言判断是真的，所以张经理没有失信。
三、假言推理及其方法
1.原因：
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
三、假言推理及其方法
2.含义：
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
前件p 后件q 如果p那么q（p→q）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
真
真
充分条件假言判断：有前必有后，有前无后为假；
前件p 后件q 只有P才q（q→p）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
真
真
必要条件假言判断：有后必有前，有后无前为假；
前件p 后件q 当且仅当p，则q（q p）
真 真
真 假
假 真
假 假
充分必要条件假言判断：有前必有后，有后必有前；
真
假
真
假
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（1）充分条件假言推理：
①推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②正确的推理结构：
A.如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
B.如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
如果明天不下雨, 运动会就正常召开。
第二天没有下雨，
所以,运动会就正常召开。
如果明天不下雨, 运动会就正常召开。
运动会没有召开，
所以,第二天一定下雨了。
肯定前件式√
否定后件式√
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（1）充分条件假言推理：
③无效的推理结构：
A.如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件。
B.如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。
如果明天不下雨, 运动会就正常召开。
第二天下雨了，
所以,运动会就不能正常召开。
如果明天不下雨, 运动会就正常召开。
运动会正常召开，
所以,第二天一定没下雨。
否定前件式×
肯定后件式×
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（2）必要条件假言推理：
①推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②正确的推理结构：
A.如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；
B.如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
只有年满18周岁, 才有选举权。
你没有年满18周岁，
所以,你没有选举权。
只有年满18周岁, 才有选举权。
你有选举权，
所以,你一定年满18周岁。
否定前件式√
肯定后件式√
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（2）必要条件假言推理：
③无效的推理结构：
A.如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；
B.如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。
只有年满18周岁, 才有选举权。
你年满18周岁，
所以,你一定有选举权。
只有年满18周岁, 才有选举权。
你没有选举权，
所以,你没有年满18周岁。
肯定前件式×
否定后件式×
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（3）充分必要条件假言推理：
①推理依据：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
②正确的推理结构：
A.如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；
B.如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数,
所以，这个数能被2整除。
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除,
所以，这个数是偶数。
肯定前件式√
肯定后件式√
三、假言推理及其方法
3.种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（3）充分必要条件假言推理：
②正确的推理结构：
C.如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；
D.如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数,
所以，这个数不能被2整除。
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除,
所以，这个数不是偶数。
否定前件式√
否定后件式√
三、假言推理及其方法
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识总结】假言推理的正确推理结构：
强化练习
小刚答应大家，如果这次比赛能拿冠军，就请大家吃饭。假如小刚信守承诺，下列推理是真的有（ ）
①小刚比赛拿冠军了，小刚也请大家吃饭了
②小刚请大家吃饭了，小刚比赛一定拿冠军了
③小刚没有请大家吃饭，小刚比赛也没有拿冠军
④小刚比赛没有拿冠军，小刚一定没有请大家吃饭
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B
强化练习
党的二十大报告指出，“只有植根本国、本民族历史文化沃土，马克思主义真理之树才能根深叶茂”。从逻辑思维的角度看（ ）
①该判断如果断定前件为真，后件就一定为真
②该判断如果断定前件为假，后件就一定为假
③该判断如果断定后件为真，前件就一定为真
④正确运用该判断的前提是掌握前后件的真假
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
三、假言推理及其方法
4.运用假言推理的作用：
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
5.演绎推理的保真条件：
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
课堂小结
复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
三、假言推理及其方法
1.原因：
2.含义：
3.种类：
4.作用：
5.演绎推理保真的条件：
分解式
合成式
1.原因：
2.含义：
3.推理形式：
二、选言推理及其方法
1.原因：
2.含义：
3.种类：
相容的选言推理→否定肯定式
不相容的选言推理：
肯定否定式
否定肯定式
充分条件假言推理：
必要条件假言推理：
充分必要条件假言推理：
课堂检测
1. 每周六上午学校都会安排选修课程。学生要么选修篮球，要么选修围棋，要么选修街舞，要么选修足球。已知小峰选修了篮球，可以推出他（ ）
A．可能选修了围棋、街舞和足球
B．没选修围棋、街舞和足球
C．肯定选修了围棋、街舞和足球
D．没选修围棋或街舞或足球
B
课堂检测
2.环渝集团是一家百货公司。公司规定，其在渝的各营业分公司，如果年营业额超过500万元的，其职工可获得经理奖；只有年营业额超过400万元的，其职工才能获得优秀奖。年终统计显示，该公司所属8个分公司中，4个分公司营业额超过800万元，其余不足400万元。
Ⅰ获得优秀奖的职工，一定获得经理奖；
Ⅱ获得经理奖的职工，一定获得优秀奖；
Ⅲ半数职工获得了经理奖。
如果以上判断为真，则以下哪项一定为真？（ ）
A．仅Ⅰ B．仅Ⅱ C．仅Ⅲ D．仅Ⅰ和Ⅱ
A
课堂检测
3.目前正是春耕夏收时节。粮食安全是“国之大者”，我们既要做到立足国内，确保谷物基本自给，更要保护种源自主可控。种子安全是粮食安全的关键，只有用自己的手攥紧中国种子，才能端稳中国饭碗。据此，下列结论为真的是（ ）
①攥紧了中国种子，一定能够实现粮食安全
②未攥紧中国种子，一定不能端稳中国饭碗
③能够端稳中国饭碗，一定攥紧了中国种子
④没有端稳中国饭碗，一定未攥紧中国种子
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
C
课堂检测
4.“火爆出圈”的革命历史题材电视剧《觉醒年代》中有许多引人深思的台词，针对以下台词，下列分析正确的是（ ）
①只有通过我们自己不懈地努力，才能够搭建通往胜利的道路。
②当且仅当你拥护真理，真理才会拥护你。
③只要吾一出马，彼就必定害怕；吾一开口，彼必定望风而逃。
④没有形象思维的作品，是根本不可能触及人们的灵魂。
A．①与②两句台词属于同一种类型的假言推理
B．②可以理解为“如果你不拥护真理，那么真理不拥护你”
C．③是必要条件假言推理，正确的逻辑形式有肯定后件式和否定前件式
D．④改为“只要具有形象思维的作品，就能触及人们的灵魂”，句意不变
B
课后作业
5.只有甲队体力强，技术高，配合好，才能战胜乙队；甲队体力不强，技术不高，配合不好；所以，甲队不能战胜乙队。
请说明这一推理属于什么推理，并说明理由？

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