资源简介

7.2.1　平行线的概念
【素养目标】
1.知道同一平面内两条直线的位置关系只有两种.
2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表示平行公理的推论.
【重点】
平行公理及其推论.
【自主预习】
1.如图,你能说出所有的平行线,并用符号表示出来吗
2.如图,若b∥a,c∥a,则b与c的位置关系是怎样的呢
1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.以上都不对
2.如图,过点A画直线l的平行线,能画 ( )
A.2条以上
B.2条
C.1条
D.0条
3.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是 .
【参考答案】
预学思考
1.平行线有直线a与直线c,直线b与直线d,用符号表示为a∥c,b∥d.
2.b∥c.
自学检测
1.C　2.C
3.平行
【合作探究】
平行线的概念及表示方法
阅读课本本课时第一个“思考”到第二个“思考”之间的内容,解决下列问题:
1.如图,直线a与b会相交吗
2.在同一平面内,直线a与b不相交的情形称作直线a与b互相平行,记作 .
3.在同一平面内,不重合的两条直线有 种位置关系: 和 .
　　在同一平面内, 的两条直线叫作平行线.
1.下列说法正确的是 ( )
A.同一平面内,没有公共点的两条线段平行
B.同一平面内,没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
平行公理
阅读课本本课时第二个“思考”到“练习”之间的内容,用直尺和三角板按下列要求画图,并回答问题:
1.如图1,画直线l的平行线,这样的平行线有几条
2.如图2,经过直线l上方一点A画它的平行线,这样的平行线有几条
3.如图3,经过直线l下方一点B画它的平行线,这样的平行线有几条
　　平行公理:经过直线外一点, 条直线与这条直线平行.
2.如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点 (填“在”或“不在”)同一条直线上.
平行公理的推论
根据平行公理的内容,思考下列问题.
如果b∥a,c∥a,那么b与c会不会相交呢 为了研究这个问题,我们先思考:如果b与c相交,交点为P,那么过点P有b、c两条直线与a平行,这种情况可能出现吗 为什么 由此可以得到b与c有什么位置关系
　　平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 .
符号语言　因为AB∥CD,EF∥CD,所以 .
3.下列推理正确的是 ( )
A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c
平行公理及推论的应用
例　如图,射线OA∥CD,射线OB∥CD,∠AOC=∠AOB,求∠AOC的度数.
【参考答案】
知识生成
知识点一
1.(1)(3)中的直线a与b会相交,(2)中的直线a与b不相交.
2.a∥b
3.两　相交　平行
归纳总结　不相交
对点训练
1.D
知识点二
1.图略,无数条.
2.图略,1条.
3.图略,1条.
归纳总结
有且只有一
对点训练
2.在
知识点三
不可能,由平行公理可知“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”,由此可得b与c平行.
归纳总结　互相平行
符号语言　AB∥EF
对点训练　C
题型精讲
例
解:因为射线OA∥CD,射线OB∥CD,所以A,O,B三点在同一直线上,
所以∠AOB=180°,所以∠AOC=∠AOB=60°.

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