资源简介

7.2.2　平行线的判定
【素养目标】
1.经历探究两直线平行的条件的过程,知道平行线的定义,能利用平行线的定义判断两直线是否平行.
2.能用平行线的判定方法判定两直线平行.
3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.
【重点】
探索直线平行的条件及判定方法的应用.
【自主预习】
如图,直线a,b被直线c所截,你能由什么条件可判定a∥b
如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠3=∠4
B.∠3+∠5=180°
C.∠1+∠4=180°
D.∠2=∠4
【参考答案】
预学思考
由∠2=∠4或∠4=∠5或∠1+∠4=180°可判定a∥b.
自学检测　D
【合作探究】
平行线的判定方法1
阅读课本本课时“思考”到“探究”之间的内容,思考下列问题.
1.如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是 .
2.在上面的画图过程中,三角尺起着什么样的作用
(1)画平行线的方法四个关键字“一落二靠三推四画”.
(2)平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.
1.在下列图形中,已知∠1=∠2,一定能得出l1∥l2的是 ( )
A B C D
平行线的判定方法2、3
阅读课本本课时“探究”及其后面的内容,并根据课本“图7.2-7”思考下列问题:
1.当∠1=∠2时,∠1与∠4相等吗 为什么
2.你能根据∠1=∠2判定a∥b吗
3.我们在说理过程中,用“∵”表示因为,用“∴”表示所以.课本“图7.2-7”中,当∠1+∠3=180°时,a与b平行吗 用“∵”“∴”说明理由.
理由:(方法1)∵∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠4( ),∴ (同位角相等,两直线平行). (方法2)∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,∴ ( ),∴a∥b( ).
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果 ,那么这两条直线平行.简单说成: ,两直线平行.应用格式:因为∠1=∠2,所以 .
判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果 ,那么这两条直线平行.简单说成: ,两直线平行.应用格式:∵∠1+∠3=180°,∴ .
2.如图,不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠1=∠2
B.∠2+∠5=180°
C.∠4=∠3
D.∠1=∠3
平行线判定的应用
例　如图,∠C=110°,请添加一个条件,使得AB∥CD,则符合要求的其中一个条件可以是 .
变式训练　如图,已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,试问EF是否平行于GH 请说明理由.
请你找出EF,GH被直线MN所截得的同位角: .我们可根据“ 相等,两直线平行”来判断.
【参考答案】
知识生成
知识点一
1.同位角相等,两直线平行
2.保证同位角相等.
对点训练
1.D
知识点二
1.相等,因为∠1=∠2,且∠2=∠4,所以∠1=∠4.
2.能,由1可知∠1=∠4,由判定方法1可知a∥b.
3.平行.　同角的补角相等　a∥b　∠1=∠2　同角的补角相等　内错角相等,两直线平行
归纳总结
内错角相等　内错角相等　a∥b　同旁内角互补
同旁内角互补　a∥b
对点训练
2.D
题型精讲
例
答案不唯一,如∠BEC=70°,∠AEC=110°,∠BEF=110°,∠AEF=70°
变式训练
学习小助手
∠MEF与∠MGH,∠NGH与∠NEF
同位角
解:EF∥GH.∵∠AEM=∠DGN,∠DGN=∠CGM,∴∠AEM=∠CGM.又∵∠1=∠2,∴∠MEF=∠MGH,∴EF∥GH(同位角相等,两直线平行).

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