资源简介

7.2.3 第2课时 平行线的性质
【素养目标】
1.进一步理解平行线的判定与性质,能运用它们解决问题.
2.能应用平行线的判定与性质进行简单的计算和推理.
【重点】
平行线的判定与性质的综合应用.
【自主预习】
如图,在四边形ABCD中,点O在边CD上,延长AO交BC的延长线于点E,
(1)若∠1=∠E,则 ∥ ,理由: .
(2)在(1)的条件下,且∠B=∠D,能得到AB∥CD吗
1.如图,∠1=∠2=60°,∠3=110°,则∠4= .
第1题图　　
2.如图,AB∥CD∥EF,∠B=40°,∠BCE=15°,则∠CEF的度数为 .
第2题图
【参考答案】
预学思考
解:(1)AD;BE;内错角相等,两直线平行.
(2)∵AD∥BE,
∴∠D=∠DCE(两直线平行,内错角相等).
又∵∠B=∠D,
∴∠B=∠DCE,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
自学检测
1.110°
2.155°
【合作探究】
平行线的判定和性质的综合应用
　　阅读课本本课时“例3”和“例4”的内容,思考下列问题:
如图,由∠1+∠2=180°可得到什么结论 ∠4与∠3是哪两条直线被哪一条直线截得的什么关系的角
方法归纳交流　作为平行线的性质与判定的综合性题目,要分清什么时候用性质,什么时候用判定.证平行,用 ;知平行,用 .
如图,AB∥EF,∠ECD=∠E.
(1)CD与AB平行吗 请说明理由.
(2)若∠A=30°,则∠ACD等于多少度
平行线的判定与性质在实际中的应用
例　如图,AB∥CD,请你分别写出下图1、图2中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,并说明理由.(适当添加辅助线)
变式训练
1.如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD相交于点E,F,EP⊥EF,∠EFD的平分线FP与EP相交于点P,且∠BEP=40°,则∠EPF= .
第1题图　　
2.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= .
第2题图
【参考答案】
知识生成
知识点
AB∥CD.∠4与∠3是AB,CD被直线AC截得的同位角.
方法归纳交流　判定　性质
对点训练
解:(1)CD∥AB.
理由:∵∠ECD=∠E,
∴CD∥EF.
又∵AB∥EF,
∴CD∥AB.
(2)∵CD∥AB,∴∠ACD+∠A=180°.
∵∠A=30°,
∴∠ACD=150°.
题型精讲
例
解:
①∠APC=∠PAB+∠PCD.
理由:如图1,过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD,
∴∠1=∠PAB,∠2=∠PCD,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD.
②∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.
如图2,过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD,
∴∠1+∠PAB=180°,∠2+∠PCD=180°,
∴∠1+∠2+∠PAB+∠PCD=360°.
变式训练
1.65°
2.140°

展开更多......

收起↑