资源简介

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分课时教学设计
《7.4平移》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计.本节课借助生活中的平移现象展开讨论，在此基础上给出平移的概念：学生在观察、动手操作等活动中，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，并利用平移的基本性质解决问题和设计图案。
学习者分析 在学习平移之前，学生已经学习了图形的概念、图形的性质以及图形的分类等基础知识。学生已经掌握了如何识别和描述图形的形状、大小和位置，以及如何比较图形的相似性和对称性。这些知识为学习平移提供了基础。此外，学生已经学习了坐标系的概念，能够理解和使用坐标系来表示图形的点。这个知识为学生学习平移的规律提供了基础。七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过小组合作交流、活动的方式，经历动手操作、观察总结，加深对本节新知识的理解，培养学生空间观念和审美能力.
教学目标 1.理解平移的概念及决定因素; 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段; 3.掌握平移的性质及其运用.
教学重点 探索并归纳平移的基本性质.
教学难点 探索并归纳平移的基本性质.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 观察下面图案，它们都由一个图形怎样绘制出整个图案？ 学生活动1： 学生观察图案并进行思考，积极举手回答.活动意图说明： 让学生通过观察平移图案来抽象出平移的概念，不仅可以增强直观理解，帮助学生更深刻地理解平移的概念，还能培养观察能力、激发学习兴趣、提高抽象思维能力和强化知识应用意识。环节二：平移的概念教师活动2： 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到， 例如图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等． 这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉． 你能再举出一些类似的例子吗？ 思考: 仔细观察下面的图案 （如图），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案． 例如，图（１）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案． 平移： 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 平移的特征： 一变三不变.即图形的位置改变，形状、大小、方向都不变． 观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？ 平移的要素： 平移的方向和距离. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 总结归纳： (1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.学生活动2： 学生观察日常生活中的平移图案，并思考举例。 学生观察图案并进行探究思考。 学生在教师的引导下总结出平移的概念。 学生观察这几种移动方式，发现平移的要素：平移的方向和距离。 学生进行归纳总结。活动意图说明： 学生能通过对生活中大量实例的观察，抽象出平移的本质特征；通过欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，认识数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的兴趣，环节三：平移的性质教师活动3： 平移前后图形有什么关系呢？ 探究: 如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同. 如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系 连接两组对应点得到的线段 AA'与 BB'平行，并且它们的长度相等，即AA' // BB',并且AA'=BB'. 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： １．新图形与原图形的形状和大小完全相同． ２．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行 （或在同一条直线上）且相等． 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.学生活动3： 学生动手进行操作，发现经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同. 学生小组合作，进行操作测量。 学生通过探究操作，总结出平移的性质。活动意图说明： 在具体的图形平移过程中，让学生准确找出平移前后图形的对应点；通过观察、测量等方法，发现并验证平移前后图形的对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；学生通过实验亲身体验平移的过程，从而更好地理解平移的性质。在探索平移的基本性质的过程中，培养空间观念和逻辑思维能力，体会从特殊到一般的数学思想，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养。环节四：平移作图教师活动4： 例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 分析:要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置. 解:如图，连接AA'，过点B画AA'的平行线l，在l上截取 BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B',B'C',C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'. 实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形． 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的 （如图）． 探究: 选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．和同学交流一下你的设计． 学生活动4： 学生画图完成例题. 学生通过例题，与教师一起总结平移作图的步骤。 学生利用平移作图设计图案。活动意图说明： 学生运用平移的性质解决实际问题，能够根据给定的条件，准确地进行平移操作，画出平移后的图形，并利用平移的性质进行相关的计算和推理；学生通过对平移现象的观察和分析，形成对几何图形的直观认识；通过对平移前后图形的分析和证明，提高逻辑思维能力和推理能力；学生能够从具体的平移现象中抽象出数学概念和规律，通过对平移性质的研究，将实际问题转化为数学模型，培养数学抽象和数学建模的核心素养。
板书设计 课题：7.4平移 1.平移的概念： 2.平移的性质： 3.平移作图：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　A　) 2.下列关于图形平移的说法中,错误的是( C　) A.图形上所有点移动的方向都相同 B.图形上所有点移动的距离都相等 C.图形上可能存在不动点 D.对应点所连的线段相等 3.如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（ D　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 选做题： 4.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 140 m. 【综合拓展类作业】 6.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 解：∵两个三角形大小一样， ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积． 由平移的性质，得DE＝AB，BE＝6. ∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6， ∴S阴影＝1/2×(6＋10)×6＝48.
课堂总结 1.平移概念： 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 2.平移的性质： （1）新图形与原图形的形状和大小完全相同. （2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. （3）平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 3.平移作图： （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列情形中，不属于平移的有( A ) A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降 2.如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为__2.5___cm. 3.在6×6的方格中，将图①中的图形N平移后，如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( D ) A.向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 选做题： 4.如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定距离得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为__100°__. 5．如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是( C ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2 【综合拓展类作业】 6.如图，将三角形ABC沿虚线方向平移，使点A与点A′重合，作出平移后的图形． 解：如图，三角形A′B′C′即为平移后的图形．
教学反思 本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在教学过程中，注意引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解，为后面学习“轴对称、旋转”等图形变换埋下伏笔.平移的性质是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三.
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（人教版）七年级
下
7.4平移
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解平移的概念及决定因素;
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;
3.掌握平移的性质及其运用.
新知导入
观察下面图案，它们都由一个图形怎样绘制出整个图案？
在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，
例如图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等．
这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．
新知讲解
任务一：平移的概念
你能再举出一些类似的例子吗？
新知讲解
仔细观察下面的图案 （如图），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
新知讲解
思考:
可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案．
仔细观察下面的图案 （如图），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
新知讲解
思考:
例如，图（１）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案．
新知讲解
平移：
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
平移的特征：
一变三不变.即图形的位置改变，形状、大小、方向都不变．
新知讲解
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
新知讲解
平移的要素： 平移的方向和距离.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内
任何方向平移．
新知讲解
总结归纳：
(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.
(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.
(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.
平移前后图形有什么关系呢？
新知讲解
任务二：平移的性质
探究:
如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？
可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.
新知讲解
探究:
如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
连接两组对应点得到的线段 AA'与 BB'平行，并且它们的长度相等，即AA' // BB',并且AA'=BB'.
A
B
新知讲解
新知讲解
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
１．新图形与原图形的形状和大小完全相同．
２．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行 （或在同一条直线上）且相等．
新知讲解
平移的性质：
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
新知讲解
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
A
B
C
A′
分析:要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置.
任务三：平移作图
新知讲解
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
解:如图，连接AA'，过点B画AA'的平行线l，在l上截取 BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B',B'C',C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'.
A
B
C
A′
B′
C′
l
新知讲解
实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．
新知讲解
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点.
利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的 （如图）．
新知讲解
新知讲解
探究:
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．和同学交流一下你的设计．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．下列关于图形平移的说法中,错误的是( 　　)
A.图形上所有点移动的方向都相同
B.图形上所有点移动的距离都相等
C.图形上可能存在不动点
D.对应点所连的线段相等
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
3.如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（ 　）
A．3对 B．4对
C．5对 D．6对
4.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 m.
140
6.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形
沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，
平移距离为6，求阴影部分的面积．
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积．
由平移的性质，得DE＝AB，BE＝6.
∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6，
∴S阴影＝×(6＋10)×6＝48.
课堂总结
1.平移概念：
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
课堂总结
2.平移的性质：
（1）新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
（3）平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
课堂总结
3.平移作图：
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点.
板书设计
1.平移的概念：
2.平移的性质：
3.平移作图：
课题：7.4平移
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动
B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶
D．农村辘轳上水桶的升降
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为_____cm.
2.5
作业布置
3.在6×6的方格中，将图①中的图形N平移后，如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
【知识技能类作业】必做题：
D
4.如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定距离得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为__________.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
100°
5.如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线
AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，
S2，则下列关系正确的是( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1＝2S2
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
6.如图，将三角形ABC沿虚线方向平移，使点A与点A′重合，作出平移后的图形．
【综合拓展类作业】
作业布置
解：如图，三角形A′B′C′即为平移后的图形．
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第7章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.定义、命题、定理（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。3.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）相交线；（2）平行线；（3）定义、命题、定理；（4）平移。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。相交线；首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。平行线；接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。定义、命题、定理；接下来对命题、命题的构成、直假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线”为例，介绍了什么是证明。平移；在最后一节安排了有关平移的内容，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转折叠等活动。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 学生在以前的学习中已经认识了平行线、相交线、角等初步知识，对角及其分类也有了一定的认识，掌握了余角、补角的定义及其性质，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了继续学习本章知识的基本技能。同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度里点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。9.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。10.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:1.对顶角性质及垂线概念。2.平行线的判定与性质。教学难点:1. 对垂线性质的理解。2. 同位角、内错角、同旁内角的辨认。3.平行线的判定方法和性质的区别与联系。4.让学生学会说理。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1相交线3课时7.2平行线4课时7.3定义、命题、定理2课时7.4平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1两条直线相交1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；2.能运用邻补角和对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：观察图片，感受相交线，为新知识做铺垫任务二：邻补角的概念及性质任务三：对顶角的概念及性质7.1.2两条直线垂直1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引发学生思考任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质7.1.3两条直线被第三条直线所截1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角7.2.1平行线的概念1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：观察生活中的事物，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法任务四：平行线的基本事实及推论7.2.2平行线的判定1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：设置问题，引出新课任务二：平行线的判定定理7.2.3.1平行线的性质1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.任务一：回忆平行线的判定方法任务二：平行线的性质7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.1.掌握平行线的判定方法和性质；2.会运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.任务一：回忆平行线的判定定理及性质定理任务二：平行线的判定与性质的综合应用7.3.1定义与命题1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.任务一：设定情景，引出新课任务二：定义任务三：命题7.3.2定理与证明1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 任务一：回忆命题的相关内容，为新知识做铺垫任务二：定理任务三：证明与举反例7.4平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察图案，引出新课任务二：平移的概念任务三：平移的性质任务四：平移作图
《第7章 》相交线与平行线 单元教学设计
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