资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年中考数学高分冲刺压轴专题
第一讲 平面直角坐标系规律探究专题
【知识梳理】
1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P（a，b）与关于x轴对称点的坐标为 （a，-b）
点P（a，b）与关于y轴对称点的坐标为 （-a，b）
点P（a，b）与关于原点对称点的坐标为 （-a，-b）
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号
2、点的平移
点P（a，b）沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是；
点P（a，b）沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是.
口诀：横坐标右加左减，纵坐标上加下减.
3、两点间的距离：
在x轴或平行于x轴的直线上的两点 (,)， (,)间的距离为
在y轴或平行于y轴的直线上的两点 (,)， (,)间的距离为
任意两点 (,)， (,)，则线段的中点坐标为
任意两点 (,)， (,)，则线段
【实战精典】
【实训1】在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________．
【答案】 7
【分析】由题意可以求出点，，，的坐标，找出其中的规律，即可得到第一个空的答案；根据第一个空的规律，可求得第二个空的答案．
【详解】解：由题意可得，点的坐标为，，，，由此可得，点是的坐标，即该点在第7个三角形上；
法一：由图可得点，，所以点，则点，
由图可推得点；
法二：由点，，，的坐标，可得点，
，
所以点．
故答案为7，
【点睛】本题考查图形类的规律探索题，根据图形找到规律是解题的关键．
【实训2】如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则_______．
【答案】
【分析】根据，设，则，，可求出，对应的，，，可求出，根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：根据题意，设，
∴，，，，
∴，，，，，
∴，，，，，┈，，
，，，，，┈，，
∴，，，，，┈，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查图形的规律，理解图示意思，理解点在反比例函数图像上，求出各点坐标及对应边的长度是解题的关键．
【实训3】如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线 于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；…，按此作法进行下去，点的坐标为______．
【答案】
【分析】由点的坐标可得出点的坐标，利用勾股定理可得出点的坐标，同理可得出点，，，，，的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“点的坐标为”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：点的坐标为，轴，且点在直线，
点的坐标为，
，
以长为半径画弧交轴正半轴于点，
点的坐标，
同理：，，，，，，，，，，
点的坐标为，即点的坐标为，
当时，点的坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、勾股定理以及点的坐标规律，根据点的坐标的变化找出坐标的变化规律是解题的关键．
【实训4】对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1（P1（1，2））＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1（P2（1，2））＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2022（1，﹣1）＝　 　．
【答案】（21011，21011）
【解析】解：由题意可得：P1（1，﹣1）＝（0，2），P2（1，﹣1）＝（2，﹣2）
P3（1，﹣1）＝（0，4），P4（1，﹣1）＝（4，﹣4）
P5（1，﹣1）＝（0，8），P6（1，﹣1）＝（8，﹣8）
…
当n为奇数时，Pn（1，﹣1）＝（0，），
当n为偶数时，Pn（1，﹣1）＝（，），
∴P2022（1，﹣1）应该等于（21011，21011）．
故答案是：（21011，21011）．
【实训5】如图，在平面直角坐标系中，A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0）…根据这个规律，探究可得点A2022的坐标是（　　）
A．（2022，0） B．（2022，2） C．（2021，﹣2） D．（2022，﹣2）
【答案】A
【解析】解：观察图形可知，
点A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0）…的横坐标依次是1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，
2022÷4＝505…2，
故点A2022坐标是（2022，0）．
故选：A．
【实训6】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　）
A．（2021，0） B．（2020，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
【答案】C
【解析】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，∴2022=4×505+2．
当第505循环结束时，点P位置在（2020，0），在此基础之上运动两次到（2022，0）．
故选C．
【实训7】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（　　）y
A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）
【答案】D
【解析】解：观察图象，动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0；
∵2022÷6＝337，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0，
故选：D．
【实训8】如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2022的坐标是_____________.
【答案】（1011,1）.
【解析】观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，
∵2022=505×4+2，∴点A2022的纵坐标与点A2的纵坐标相同，
∵A2（1，1），A6（3,1），A10（5,1）……，
∴点A2022的坐标是（1011,1）.
【实训9】如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是 ( )
A.(-505, 1011) B.(505, 1010) C.(-506, 1010) D.(506, 1011)
【答案】D
【解析】解：设第n次跳动至点An，
观察，发现：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．
∵2022=505×4+2，
∴A2022（505+1，505×2+1），即（506，1011）．
故选：D．
【实训10】如图所示，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点的坐标是_____
【答案】（-25，50）
【解析】解：由题中规律可得出如下结论：设点Px的横坐标的绝对值是n，
则在y轴右侧的点的下标分别是4（n-1）和4n-3，
在y轴左侧的点的下标是：4n-2和4n-1；
判断P199的坐标，就是看99=4（n-1）和99=4n-3和99=4n-2和99=4n-1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标.
由上可得：点P第99次跳动至点P99的坐标是（-25，50）
故答案为：（-25，50）.
【实训11】如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
【答案】A
【解析】观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至A2022点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点A2021的坐标是（﹣1011，1011）．
∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，
∴点A2021与点A2022之间的距离=1012﹣（﹣1011）=2023．
故选：A．
【实训12】在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（﹣1，3），第四次从点A3跳动到点A4（﹣1，4），…，按此规律下去，则点A2021的坐标是（　　）
A．（673，2021） B．（674，2021）
C．（﹣673，2021） D．（﹣674，2021）
【答案】B
【解析】解：因为A1（0，1），A2（1，2），
A3（﹣1，3），A4（﹣1，4），
A5（2，5），A6（﹣2，6），
A7（﹣2，7），A8（3，8），
…
A3n﹣1（n，3n﹣1），A3n（﹣n，3n），A3n+1（﹣n，3n+1）（n为正整数），
∵3×674﹣1＝2021，
∴n＝674，
所以A2021（674，2021），
故选：B．
【实训13】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2022个点的坐标为________
【答案】（45，6）
【解析】解：观察图形，可知：第1个点的坐标为（1，0），第4个点的坐标为（1，1），第9个点的坐标为（3，0），第16个点的坐标为（1，3），…，
∴第（2n-1）2个点的坐标为（2n-1，0）（n为正整数）．
∵2025=452，
∴第2025个点的坐标为（45，0）．
又∵2025-3=2022，
∴第2022个点在第2025个点的上方3个单位长度处，
∴第2022个点的坐标为（45，3）．
故答案为：（45，3）．
【实训14】如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A10时，它在坐标系中坐标为（　　）
A．（﹣12，﹣12） B．（15，18） C．（15，﹣12） D．（﹣15，18）
【答案】B
【解析】解：根据题意可知：OA1＝3，A1A2＝6，A2A3＝9，A3A4＝12，A4A5＝15，A5A6＝18，A9A10＝30，
∴A1点坐标为（3，0），
A2点坐标为（3，6），
A3点坐标为（﹣6，6），
A4点坐标为（﹣6，﹣6），
A5点坐标为（9，﹣6），
A6点坐标为（9，12），
以此类推，A9点坐标为（15，﹣12），
所以A10点横坐标为15，纵坐标为﹣12+30＝18，
∴A10点坐标为（15，18），
故选：B．
【实训15】如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→（0，2）→…，且每秒移动一个单位，那么第2022秒时，点所在位置的坐标是（　　）
A．（2，44） B．（41，44） C．（44，41） D．（44，2）
【答案】
【解析】解：观察可发现，点到（0，2）用4＝22秒，到（3，0）用9＝32秒，到（0，4）用16＝42秒，
则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，
此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上,
∵2022＝452﹣3＝2025﹣3，
∴第2025秒时，动点在（45，0），故第2022秒时，动点在（45，0）向左一个单位，再向上2个单位，
即（44，2）的位置．
故选：D．
【实训16】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第99个点的坐标为　　
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为；
偶数列的坐标为，
∵1+2+3+4+……+13=91
∴第99个点位于第14列自上而下第7行．
代入上式得，即．
故选C．
【实训17】如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，发现A（3，0），A1（12，3），A2（15，0）…那么点A2022的坐标为 　 　．
【答案】（12135，0）
【解析】解：∵∠AOB＝90°，
点A（3，0），B（0，4），
根据勾股定理得AB＝5，
根据旋转可知：OA+AB1+B1C2＝3+5+4＝12，
所以点A1 （12，3），A2（15，0）；
继续旋转得A3 （24，3），A4（27，0）；
…
发现规律：A2n﹣1（12n，3），A2n（12n+3，0），
∵2022＝2n，
∴n＝1011，
∴点A2022的坐标为（12135，0），
故答案为：（12135，0）．
【实训18】如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2022次碰到长方形的边时点P的坐标为　 　．
【答案】（0，3
【解答过程】解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2022÷6＝337
∴当点P第2022次碰到矩形的边时与P点起点位置重合，
∴点P的坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
【实训19】如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（ ）
A.(2022,2) B.(2022,) C.(4043,2) D.(4043, )
【答案】D
【解析】解：由题意可知P1是1，P2的横坐标是3，P3的横坐标是5，P4的横坐标是7…
依此类推下去，Pn的横坐标是2n-1,
∴的横坐标是2×2022-1=4043
纵坐标都是，
故选：D．
【实训20】如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，则的直角顶点的坐标为______.
【答案】（8088，0）
【解析】解：∵点A（-3，0）、B（0，4），
∴
由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，
∵2022÷3=674，
∴的直角顶点是第674个循环组的最后一个三角形的直角顶点；
∵674×12=8088，
∴的直角顶点的坐标为（8088，0）.
故答案为（8088，0）.
【实训21】如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2021B2022C2022的顶点B2022的坐标是 _____.
【答案】（0,-22011）
【解析】解：∵正方形OA1B1C1的边长为1，
∴OB1=
∴OB2=2
∴B2（0，2），
同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），
B9（16，16），B10（0，32）．
由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，
∵2022÷8=252 6，
∴B8n+6（0，-24n+3），
∴B2022（0,-22011）．
故答案为：（0,-22011）．
【实训22】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2022的坐标是_____．
【答案】（0,-22011）
【解析】解：由等腰直角三角形的性质，可知：A1（1，1），A2（0，2），A3（﹣2，2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（0，﹣8），A7（8，﹣8），A8（16，0），A9（16，16），A10（0，32），A11（﹣32，32），…，
∵2022＝252×8+6
∴点A8n+6的坐标为（0，24n+3）（n为自然数）．
∴点A2022的坐标为（0，24×252+3），即（0,-22011），
故答案为：（0,-22011）．
【实训23】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）.长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形……按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为_____．
【答案】.
【解析】解：∵点A的坐标为，点D的坐标为
∴正方形ABCD的边长为，设其面积为，依此类推，接下来的面积依次为第2022个正方形的面积为，
又∵三角形相似，
∴ .
∴ ，……
∴=.
【实训24】如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A1的纵坐标为　　；用n的代数式表示An的纵坐标：　 　．
【答案】2；
【解析】解：作A1D⊥y轴于点D，
则B1D＝B1B2÷2＝（3﹣1）÷2＝1，
∴A1的纵坐标＝B1D+B1O＝1+12，
同理可得A2的纵坐标＝OB2+（B2B3）÷2＝3+（6﹣3）÷24.5，
∴An的纵坐标为，
故答案为2，．
第15页（共15页）中小学教育资源及组卷应用平台
2025年中考数学高分冲刺压轴专题
第一讲 平面直角坐标系规律探究专题
【知识梳理】
1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P（a，b）与关于x轴对称点的坐标为 （a，-b）
点P（a，b）与关于y轴对称点的坐标为 （-a，b）
点P（a，b）与关于原点对称点的坐标为 （-a，-b）
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号
2、点的平移
点P（a，b）沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是；
点P（a，b）沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是.
口诀：横坐标右加左减，纵坐标上加下减.
3、两点间的距离：
在x轴或平行于x轴的直线上的两点 (,)， (,)间的距离为
在y轴或平行于y轴的直线上的两点 (,)， (,)间的距离为
任意两点 (,)， (,)，则线段的中点坐标为
任意两点 (,)， (,)，则线段
【实战精典】
【实训1】在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________．
【实训2】如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则_______．
【实训3】如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线 于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；…，按此作法进行下去，点的坐标为______．
【实训4】对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1（P1（1，2））＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1（P2（1，2））＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2022（1，﹣1）＝　 　．
【实训5】如图，在平面直角坐标系中，A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0）…根据这个规律，探究可得点A2022的坐标是（　　）
A．（2022，0） B．（2022，2） C．（2021，﹣2） D．（2022，﹣2）
【实训6】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　）
A．（2021，0） B．（2020，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
【实训7】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（　　）y
A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）
【实训8】如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2022的坐标是_____________.
【实训9】如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是 ( )
A.(-505, 1011) B.(505, 1010) C.(-506, 1010) D.(506, 1011)
【实训10】如图所示，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点的坐标是_____
【实训11】如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
【实训12】在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（﹣1，3），第四次从点A3跳动到点A4（﹣1，4），…，按此规律下去，则点A2021的坐标是（　　）
A．（673，2021） B．（674，2021）
C．（﹣673，2021） D．（﹣674，2021）
【实训13】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2022个点的坐标为________
【实训14】如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A10时，它在坐标系中坐标为（　　）
A．（﹣12，﹣12） B．（15，18） C．（15，﹣12） D．（﹣15，18）
【实训15】如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→（0，2）→…，且每秒移动一个单位，那么第2022秒时，点所在位置的坐标是（　　）
A．（2，44） B．（41，44） C．（44，41） D．（44，2）
【实训16】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第99个点的坐标为　　
A. B. C. D.
【实训17】如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，发现A（3，0），A1（12，3），A2（15，0）…那么点A2022的坐标为 　 　．
【实训18】如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2022次碰到长方形的边时点P的坐标为　 　．
【实训19】如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（ ）
A.(2022,2) B.(2022,) C.(4043,2) D.(4043, )
【实训20】如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，则的直角顶点的坐标为______.
【实训21】如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2021B2022C2022的顶点B2022的坐标是 _____.
【实训22】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2022的坐标是_____．
【实训23】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）.长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形……按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为_____．
【实训24】如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A1的纵坐标为　　；用n的代数式表示An的纵坐标：　 　．
第15页（共15页）

展开更多......

收起↑