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2024一2025学年下学期高一开学适应性考试
数学试题部分答案
1.A
解析：因为函数y=l0gx和y=5都是增函数，若命题P成立，则logx>log5y→x>y>0,则5>5，所以命题P是命
题q的充分条件，反之，若命题9成立，则5>y三x>y,但当x,y是非正数时，不等式没有意义logx>logy,所以命
题P不是命题？的必要条件，所以命题P是命题q的充分不必要条件
2.B
解折：：asin8+cos0=1,bsin0-c0s0=1a=1-cog9,b=1+cos9:ab=1-c0s0.1+c0s0_1-cos20
=1
sin 0
sine
sine sine sin.sin
3.B
解析：A选项，从图可知表示的是函数图象，定义域为[-2，O],不合题意；B选项，从图可知表示的是函数图象，定义域
为[-2,2]，值域为[0,2]，符合题意；C选项，此图表示的不是函数图象，不符合题意；D选项，从图可知表示的是函数图
象，定义域为[-2,2]，值域不是[0,2]，不符合题意.
4.B
解析：若y=l0g-x在定义域内是增函数，则m-1>1,即m>2,此时m2-7m+13不一定等于1，所以函数
f(x)=(2-7m+13)x"不一定是幂函数，故“y=logm-x在定义域内是增函数”是“函数f(x)=(m2-7m+13)x"是幂函数
的不充分条件；反之若函数f(x)=(m2-7m+13)x"是幂函数，则m2-7m+13=1,得=3或m=4,此时∫(x)=x或
f(x)=x,此时-1>1，即y=l0gm-x在定义域内是增函数，所以“y=l0gm-x在定义域内是增函数'是“函数
f(x)=(m-7m+13)x"是幂函数”的必要条件；故y=1ogmx在定义域内是增函数是“函数f(x)=(m2-7+13)x"是幂
函数”的必要不充分条件
5.B
解析：由题意函数y=3与函数y=2x均单调递增，所以函数f(x)=3+2x-4也单调递增，且f(0)=-3(0,f(1)=1)0,
所以由零点存在定理可知函数f(x)=3+2x-4的零点x。∈(0,1)
6.C
解析：因为当x≠x2时，恒有x(x)+xf(2)[a-2<0
3
不妨设x<,则∫(：)-∫(x)>0,即f()>f(x),所以函数f(x)在R上单调递减，所以0，解
×1-3a+1≥a
得07.D
解折：不妨设0≤5<，所以<好，则)-f-1→f(G)-f5)<戏-，所以f)+片<5+f(s),令
-号
g(x)=f(x)+x2,则g(:)g(-x)=f(-x)+x=f(x)+x2=g(x),即g(x)=f(x)+x也是偶函数，则其在(-∞，0]上单调递减，因为f()=1,所以
g(I)=f(I)+12=2,则f(x)<2-x2=f(x)+x2<2=g(x)8.C
解析：解：f(4+x)+f(x)=2f(-2),故f(8+x)+f(4+x)=2f(-2),所以f(x)=f(x+8),函数y=f(x-2)的对称中
心为(4,0)，函数y=∫(x-2)往左平移2个单位得到函数y=∫(x),故函数y=∫(x)的对称中心为(2,0)，所以
f(2+x)+f(2-x)=0,取x=0可得，f(2)=0,对于A,f(x)在区间[0,2]上单调递减，故f(0)>f(2)=0,且
f(x)=f(x+8),所以f(2024)=f(0)>0,故A错误：对于B,f(x)在区间[0,2]上单调递减，对称中心为(2,0)，故
f0+f6)=0,且f)在区间24上单调递减，则)>（③），：10+/<0，放B错误：对于c,结合f(在
区间[2,4]上单调递减，故f(21log248)=f(21og248-8)=f(1og9)取x=-2可得f(2)+f(-2)=2f(-2),又f(2)=0,所以(-2)=∫(2)=0，所以∫(4+x)+f(x)=0,因为函数y=f(x)的
对称中心为(2,0)，故f(4+x)+f(←x)=0,所以f(-x)=f(x)因为n1=-21n3≈-2×1.099=-2198，故
f)-1(-21g)-=了218).且4sn年<461<4n写25<4iml<25.即2198<4n1<4,结合/()在区同24利
1
上单调递减，故(4sin)9.AD
解析：命题P的否定是xeR,x2+2x+2≥0，故A正确：>不能推出x>y,例如2>川，但-2<1：x>y也不能
推出>以，例如2>-3，而2<3：所以“>”是“x>y”的既不充分也不必要条件，故B错误；当x=0时，x2=0,
[4-4>0
故C错误；关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根一
m<09m<0,所以m<0"是“关于x的方程x2-2x+m=0
有一正一负根的充要条件，故D正确绝密★启用前
xf(x)+xf(x)2024一2025学年下学期高一开学适应性考试
A.(0,1D
B()
c.o]
数学试题部分
7.已知函数f(倒)是定义在R上的偶函数.e0,o),且5*，恒有）-f-1.若f0=L,
xi-x
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
则不等式f(x)<2-x2的解集为()
是符合题目要求。
A.（-o,1)
B.(1,+0)
C.(-n,-1)(1,+∞)D.(-1,)
1.己知命题p:logx>logy,命题q:5>5,则命题p是命题q的()
8.己知定义在R上的函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，且满足f(4+x)+f(x)=2f(-2),函数
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
y=f(x-2)的对称中心为(4,0)，则下述结论正确的是()（注：n3≈1.099〉
2.若asin0+cos0=1,bsin0-cos日=1，则ab的值是
A.f(2024)=0
A.0
B.1
C.-1
D.2
c.f(3)>f(2log.48)
D.(tsm)
3.若函数y=f(x)的定义域为M={x2≤x≤2，值域为N={y0≤y≤2，则函数y=f()的图象可能
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
是()
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
VA
VA
9.下列说法中正确的有()
A.命题p:3x∈R,x2+2x,+2<0,则命题P的否定是x∈R,x2+2x+2≥0
A.
B.
-201
2主
-20
B.“>y”是“x>y”的必要条件
C.命题“x∈Z,x2>0”的是真命题
D
D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件
-2
2
2
2
10.己知实数a,b满足lga+gb=g(a+4b),则下列结论正确的是（)
4.“y=logm-r在定义域内是增函数"是“函数f(x)=(m-7m+13)x是幂函数"的()
A.a+b的最小值为9
B.品的鼠大省为号
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.lga+lgb的最小值为4lg2
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列
5.设函数f(心)=3+2x-4的零点为x,则xe()
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数'为：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称
A.（-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
为高斯函数，如[3.24=3，[-1.5]=-2.设函数f(x)=x-[x],则下列说法错误的是()
[fa-2x-x+lx<
6.已知函数(x)=3
其中a>0且a≠1.若x≠x2时，恒有
A.f()的图象关于y轴对称
B.f(x)的最大值为1，没有最小值
r,x≥1
c.f(N6)+f(3)>1
D.f(x)在R上是增函数
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）

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