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专题一 力与直线运动——2025年高考物理二轮复习典例分析及重难突破
【典例分析】
一、自由落体、竖直上抛模型
解题秘籍
分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速直线运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=-g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
二、追及相遇模型
解题秘籍
追及相遇问题的核心要素
处理追及、相遇问题的常用方法
方法 相关说明
函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。
图像法 （1）若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
（2）若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
【高考真题】
一、单选题
1．[2024年广西高考真题]让质量为1 kg的石块从足够高处自由下落，在下落的第1 s末速度大小为，再将和质量为2 kg的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第1 s末速度大小为，g取，则( )
A. B. C. D.
1．答案：B
解析：重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为，故选B。
2．[2024年山东高考真题]如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为( )
A. B.
C. D.
2．答案：A
解析：木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有，当木板长度为时，有，又，，联立解得，故选A。
3．[2023年上海高考真题]一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30 m处时，秒表计时为3.29 s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和此时的瞬时速度( )
A.可以算得平均速度，可以算得瞬时速度
B.无法算得平均速度，可以算得瞬时速度
C.可以算得平均速度，无法算得瞬时速度
D.无法算得平均速度，无法算得瞬时速度
3．答案：C
解析：平均速度是指某段时间内或某段位移内，物体的位移与所用时间的比值，故由题中的条件可以求出运动员的平均速度，BD错误；瞬时速度是指物体在某时刻或经过某位置时的速度，题中所给条件是位移和时间，故无法算得瞬时速度，C正确，A错误。
4．[2023年上海高考真题]炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出时速度为1000 m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为( )
A.5秒 B.5分钟 C.5小时 D.5天
4．答案：A
解析：假设炮弹在炮管中的运动近似为匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t，炮管长约，则，假设炮管发射500次报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间约为，A正确，BCD错误。
二、多选题
5．[2024年湖南高考真题]如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为、方向沿x轴正方向，B球速度大小为、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1 m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是( )
A.若，则的最大值为，且
B.若，则的最大值为，且
C.若，则的最大值为，且
D.若，则的最大值为，且
5．答案：AC
解析：作出两小球的运动路径，如图所示，根据几何关系在图中标出相应角度，设小球B从坐标原点运动至与挡板碰撞经历的时间为，从与挡板碰撞运动至与小球A相遇所用时间为，小球A从坐标原点处运动至与小球B相遇所用时间为t，则有，根据正弦定理有，联立解得，令，则有（单位为m/s），由基本不等式的性质可知，θ确定时，当且仅当时，取最大值，解得，故时，，此时时，，此时。AC正确，BD错误。
三、计算题
6．[2024年广西高考真题]如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学：
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
6．答案：（1）
（2）4
解析：（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
【重难突破】
1.游乐场内的“穿越云霄”游乐项目如图所示，座舱从最高点下降，先做自由落体运动，后匀减速至停止，取向下为正方向，则以下图像能反映座舱上述运动过程的是( )
A. B.
C. D.
2.小球从距水平地面5m高处由静止落下，被地面弹起后，上升的最高点离水平地面的高度为3.2m，小球与地面碰撞的时间忽略不计，已知小球下落过程的平均速度大小为5m/s，上升过程的平均速度大小为4m/s，则小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为( )
A.4.5m/s B.4m/s C.2m/s D.1m/s
3.“北斗”是我国自主研发的高精度导航系统，如图为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动车在平直路段行驶的速度~时间图像，AB、CD和EF段近似看成直线，已知A、B对应的时刻分别为3.3s和5.8s，则该电动车( )
A.在BC段做匀变速直线运动 B.在AB段的平均速度为2.5m/s
C.在AB段加速度比EF段大 D.在AB段通过的位移为7.5m
4.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零，即图中A点），在平行光源的照射下，可以观到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位不动（如图中所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（g取）( )
A.普通白炽灯光源即可
B.只要是频闪光源即可
C.频闪发光，频闪间隔时间只能取约为0.14s
D.频闪发光，频闪间隔时间可能约为0.14s
5.中国载人登月工程计划于2030年实现航天员登月，假设中国航天员登月后做科学实验，在月球表面将一小球竖直上抛.在小球落地前，小球的速度v与上升的高度h的关系正确的是( )
A. B.
C. D.
6.“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是( )
A.“笛音雷”在时刻上升至最高点
B.时间内“笛音雷”做自由落体运动
C.时间内“笛音雷”的平均速度为
D.时间内“笛音雷”的平均速度
7.如图甲所示，将两个质量分别为的小球A、B叠放在一起，中间留有小空隙，从小球A下端距地面处由静止释放。A球与地面碰撞后立即以原速率反弹，A球与B球碰撞的时间为0.01s，不计空气阻力，取向上为正方向，B球的速度一时间图像如图乙所示，g取，下列说法中正确的是( )
A.B球与A球碰前的速度大小为5m/s
B.A、B两球发生的是弹性碰撞
C.若，第一次碰撞后，B球上升的最大高度可能大于20m
D.两球碰撞过程中，B球的重力冲量与A对B球的冲量大小的比值为1:101
8.甲乙两质点在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.时刻，甲的速度为2m/s，乙的速度为10m/s
B.甲质点的加速度大小为，乙的加速度大小为
C.经过，甲追上乙
D.经过2.5s，甲追上乙
9.两质点从同一地点开始运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点A的加速度大小为
B.时，质点B的运动方向发生改变
C.时，质点B的加速度方向发生改变
D.在再次相遇前的最大距离为3m
10.在一个大雾天气中某单行立道上汽车A以的速度匀速行驶，汽车B以的速度匀速行驶，B在A的前面，AB相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过0.5s的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，AB刚好没有相撞，则( )
A.汽车A刹车的加速度大小为
B.汽车AB相距时，汽车A的速度大小是
C.从汽车A发现汽车B到AB相距最近，汽车A总共前进了
D.从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度大小为
11.（多选）科考队在非洲草原上拍摄到了狼沿直线追捕猎物的情景，用计算机模拟后得到了狼运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，已知狼从O点运动到C点与从C点运动到D点所用的时间相等，则( )
A.狼做加速度变化的减速运动 B.狼做加速度不变的减速运动
C.OC与CD的长度之比为 D.OC与CD的长度之比为
12.（多选）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是( )
A.从0到，汽车牵引力大于f
B.从到，乘客感觉比较舒服
C.从到，汽车速度变化量为-4.5m/s
D.汽车在时恰好停下
13.（多选）在同一直线上沿同一方向运动的A、B两物体，在时经过同一位置，A的图和B的图分别如甲、乙所示，则下列说法正确的是( )
A.A物体做匀加速直线运动，加速度大小为
B.B物体做匀加速直线运动，加速度大小为
C.两物体将在末再次相遇
D.再次相遇前，两物体相距最远距离为
14.（多选）—小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的图像如图所示，最低点时加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计，当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为0，速度达到最大。弹簧始终在弹性限度内，则( )
A.小球匀加速运动的时间为 B.小球运动过程中的最大速度为
C.可能等于g D.弹簧的劲度系数为
15.（多选）可视为质点的小球被竖直向上抛出，图为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片。已知频闪仪每隔闪光一次，点为照片上小球依次经过的位置点间距为，b、c点间距为，下列说法正确的是( )
A.点间距为
B.点间距为
C.小球的加速度大小为
D.小球通过c点时的速度大小为
16.某物理兴趣小组利用气垫导轨和数字计时器来测量物体的瞬时速度和加速度，实验装置如图所示，遮光条的宽度.滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间.遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为.（结果均保留一位有效数字）
（1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用_____速度代替；
（2）遮光条通过第一个光电门的速度大小为_____；
（3）遮光条通过第二个光电门的速度大小为_____；
（4）滑块的加速度大小为_____.
17.某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度大小。调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后的点依次记为1，2，3，…，0与120两点间的距离为152.36cm，119与121两点间的距离为5.08cm，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：（结果均保留两位小数）
（1）打点计时器打记为120的点时小车的速度大小_______m/s。
（2）小车的加速度大小_______
（3）测得小车的质量，砝码盘和砝码的总质量，则当地的重力加速度大小_______
18.高一年级某班的同学们充分利用实验室资源，采用不同的实验装置和方法研究匀变速直线运动规律。
（1）第一小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究，物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，在A、B、C、D、E五个点中，A、E两点的间距是______cm，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为______（保留2位有效数字）。
（2）第二小组利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。
①在实际操作过程中，对小车所放的位置、接通电源与放开小车的先后顺序及小车运动的控制等描述，你认为正确的是______。
A.小车应尽量远离打点计时器，先放开小车后接通电源，在小车到达滑轮前按住小车
B.小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，让小车一直到与滑轮相撞为止
C.小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车
D.小车应尽量放在打点计时器与滑轮的中间，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车
②某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离为，以A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出图像如图丙所示。由图丙求出小车加速度______，打A点时小车的速度______m/s。（结果均保留两位有效数字）
19.在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）乙图的打点计时器工作电压为______（填“交流”或“直流”）______V。
（2）下列操作中正确的有______。
A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C.应先接通电源，后释放小车
D.跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响
（3）小兰同学打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则实验时纸带的______端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下C点时小车的速度大小为______m/s；由纸带所示数据。可算出小车的加速度大小为______。（结果均保留两位有效数字）
20.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求：
（1）汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间；
（2）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（3）汽车过ETC通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（4）过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。
21.如图所示，一足够长且竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为.一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球恰好第2次与圆盘发生碰撞.已知每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），小球在圆管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，不计空气阻力，重力加速度g取.求：
（1）小球从释放到第1次与圆盘碰撞的时间；
（2）小球第2次与圆盘碰撞时，圆盘下降的高度；
（3）圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小.
22.在2024巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国队包揽了金牌和银牌。某实验小组将跳水运动员某次跳水的过程近似看做竖直上抛运动，并用小球模拟运动员某次跳水过程重心的运动。将小球从A点以特定速度竖直上抛，从抛出开始计时，经过时间，小球落至B点，A、B两点高度差，已知重力加速度，整个运动过程空气阻力忽略不计，求：
（1）小球从A点抛出时的速度大小（保留2位有效数字）；
（2）小球从A点抛出到落至B点过程的路程。
23.某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车进一步研究运动。两车开始时处于同一平直路段上相距的两点，A车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：
（1）两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；
（2）两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）；
（3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前两车能保持通信的时间。
24.交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为20m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距。当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到的时间；
（2）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，绿灯结束时有多少辆汽车能通过路口？
（3）有行人在绿灯亮起的时刻从A点到C点沿路边做直线运动，速度大小与离C点距离成反比，到达AC中点时速度为3m/s，则此时行人被多少辆车的车头超越？
25.猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速.在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在后察觉有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速向正前方逃跑.现为了简便处理，不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动.
（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；
（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第末，猎豹与羚羊之间的距离；
（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为，后精疲力尽以做匀减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功.
答案以及解析
【高考真题】
1．答案：B
解析：重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为，故选B。
2．答案：A
解析：木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有，当木板长度为时，有，又，，联立解得，故选A。
3．答案：C
解析：平均速度是指某段时间内或某段位移内，物体的位移与所用时间的比值，故由题中的条件可以求出运动员的平均速度，BD错误；瞬时速度是指物体在某时刻或经过某位置时的速度，题中所给条件是位移和时间，故无法算得瞬时速度，C正确，A错误。
4．答案：A
解析：假设炮弹在炮管中的运动近似为匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t，炮管长约，则，假设炮管发射500次报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间约为，A正确，BCD错误。
5．答案：AC
解析：作出两小球的运动路径，如图所示，根据几何关系在图中标出相应角度，设小球B从坐标原点运动至与挡板碰撞经历的时间为，从与挡板碰撞运动至与小球A相遇所用时间为，小球A从坐标原点处运动至与小球B相遇所用时间为t，则有，根据正弦定理有，联立解得，令，则有（单位为m/s），由基本不等式的性质可知，θ确定时，当且仅当时，取最大值，解得，故时，，此时时，，此时。AC正确，BD错误。
6．答案：（1）
（2）4
解析：（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
【重难突破】
1.答案：C
解析：座舱先向下做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，后向下做匀减速直线运动至停止，速度方向不变，故ABD错误，C正确。故选:C。
2.答案：D
解析：根据题意可知，小球下降过程的时间为上升过程的时间为所以小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为故选D。
3.答案：D
解析：A.在BC段，速度时间图象的斜率在变化，说明加速度在变化，所以电动车做非匀变速直线运动，故A错误；B.在AB段，电动车的位移，则平均速度为故B错误；C根据速度时间图象的斜率表示加速度，可知AB段的加速度小于EF段的加速度，故C错误；D.在AB段，电动车的位移为，故D正确。故选D。
4.答案：D
解析：根据自由落体运动规律的推论可知，水滴从，从和从的所用时间相等，均设为t，则有，解得，由题意可知，光源不可能为持续光源，必须为频闪光源，这样才能使每次频闪时刚好有水滴运动至A、B、C、D四个位置，根据运动的周期性可知频闪的时间间隔应为t的正整数倍，故选D。
5.答案：A
解析：以竖直向上为正方向，设小球做竖直上抛运动的初速度为，月球表面的重力加速度大小为，根据，可得，故小球的速度v与上升的高度h的关系图像是一条开口向左的抛物线，A正确，B、C、D错误.
6.答案：D
解析：A.由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；B.时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误；C.将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于号，故C错误；D.根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，做匀变速直线运动，故平均速度为故D正确。故选D。
7.答案：D
解析：A.碰前，两球均做自由落体运动，则有
解得
即B球与A球碰前的速度大小为6m/s，故A错误；
B.根据题意可知，B球碰后的速度方向向上，大小为，以向上为正方向，碰撞过程，根据动量守恒定律有
解得
碰前两球的机械能为
碰后两球的机械能为
碰撞后系统总动能减小，可知碰撞是非弹性碰撞，故B错误；
C.假设碰撞是弹性碰撞，此时B球碰后速度最大，上升高度最大，碰撞过程有
解得
当时，有
解得
则B球上升到最高点过程有
解得
故C错误；
D.在碰撞时间内，根据动量定理，对B球有
B球重力的冲量
解得
故D正确。
故选D。
8.答案：C
解析：AB.甲质点的位移表达式为
将（0，-2）、（1，0）、（2，6）代入上式，解得
乙质点的位移表达式为
将（时）、（时）代入上式，解得
AB错误；
C.乙质点停止所用时间为
乙质点2.5s的位移为
甲质点经过s的位移为
因为
经过s，甲追上乙，C正确；
D.经过2.5s，甲质点的位移为
因为初始距离，甲没追上乙，D错误。
故选C。
9.答案：D
解析：A.图像的斜率等于加速度，可知质点A的加速度大小为，选项A错误；B.在0-2s内B的速度一直为负值，可知时，质点B的运动方向没有发生改变，选项B错误；C.在1-4s内B图像对应的斜率不变，可知加速度不变，即时，质点B的加速度方向不发生改变，选项C错误；D.在时AB共速，此时间距最远，则在再次相遇前的最大距离为，选项D正确。故选D。
10.答案：C
解析：AC.因AB刚好没有相撞，则设从A开始减速到与共速所用时间为t，则相遇时联立解得此过程中A前进的距离选项A错误，C正确；B.当汽车A的速度为12m/s时，此时汽车A刹车的时间此过程中A的位移，B的位移此时两车相距选项B错误；D.从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的位移总时间平均速度选项D错误。故选C。
11.答案：AC
解析：AB.图像是一条过原点的倾斜直线，根据图像可知，与x成正比，则图像的斜率，变形可知，为常数，假设狼做匀变速运动，则有，联立可得可知，如果狼做匀变速运动，加速度一定，则为定值，即速度v一定，而实际上，根据图像可知，随狼位移的增大，狼的速度减小，则狼做减速直线运动，可知假设不成立，故狼做的是加速度变化的减速运动，故A正确，B错误；CD.根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，又因为狼从O点运动到C点与从C点运动到D点所用的时间相等，所以，所以OC与CD的长度之比为，根据几何关系，联立可得，解得，C正确，D错误。故选AC。
12.答案：AB
解析：AB.依题意，则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化，则3s时加速度正方向最大为，由题图可知加速度的变化图像如图
由图可知，从0到，汽车做变加速运动，根据牛顿第二定律可知牵引力大于f。从到，汽车做匀加速直线运动，具有零急动度，乘客感觉比较舒服。故AB正确；C.根据图像可知，从到，汽车速度变化量为，故C错误；D.9s末汽车的速度为，故D错误。故选AB。
13.答案：AD
解析：A.根据图象可得A物体做匀加速直线运动加速度大小为
故A正确；
B.B物体做匀速直线运动，速度为
加速度大小为零，故B错误；
C.内，A的位移为
B的位移
两物体不会再次相遇，故C错误；
D.再次相遇前，两物体速度相等时相距最远，则有
可得
即5s时相距最远，最远距离为
故D正确。
故选AD。
14.答案：ABD
解析：A.由图可知小球自由落体的位移为，所以小球匀加速运动的时间为故A正确；B.由公式可知的图线围成的面积表示，当位移为时速度达到最大值，有故B正确；CD.小球在位置，加速度为0，有得小球在位置，速度为0，此时弹力最大，有联立得最低点有由图有可见所以大于g，故C错误，D正确。故选ABD。
15.答案：AD
解析：C.由题意，小球向上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律有
可得球的加速度大小为
故C错误；
AB.设为，为。根据匀变速直线运动规律
有
可得
故A正确，B错误；
D.根据匀变速直线运动时间中点速度规律，可得小球通过点时的速度大小为
故D正确。
故选AD。
16.答案：（1）平均（2）0.1（3）0.2（4）0.2
解析：（1）由于遮光条通过光电门的时间很短，因此可以认为滑块在这很短的时间内做匀速运动，也就是说用这段时间内的平均速度代替瞬时速度；
（2）遮光条通过第一个光电门的速度大小；
（3）遮光条通对第二个光电门的速度大小；
（4）滑块的加速度大小.
17.答案：（1）1.27（2）0.53（3）9.81
解析：（1）相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打记为120的点时小车的速度大小
（2）根据动力学公式
解得小车的加速度大小为
（3）对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律
对小车，根据牛顿第二定律
解得当地的重力加速度大小为
18.答案：（1）9.30；0.233；0.73（2）①C②5.0；0.40
解析：（1）由图可知，A、E两点间的距离为9.30cm；
C点时物块的速度大小为
物块下滑的加速度大小为
（2）①在实验操作过程中，小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车。故选C。
②根据位移与时间的关系，可得结合图像可得。
，所以，
19.答案：（1）交流；220（2）AC（3）左；1.5；2.0
解析：（1）图乙为电火花计时器，工作电压为交流。
（2）AC.由于小车的运动速度较快，为了能够在纸带上尽可能多的获得数据点，应在释放小车前，小车要靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，故AC正确；
B.打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误；
D.本实验研究运动学规律无需考虑阻力影响，故D错误。
故选AC。
（3）根据题意可知，小车做加速运动，则相邻两点间距离逐渐增大，则先打下纸带上的A点，即实验时纸带的左端与小车相连。
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为
由逐差法有
代入数据解得
20.答案：（1）（2）（3）（4）
解析：（1）汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间为
（2）汽车过人工收费通道，从收费前减速到速度减为0通过的位移为
汽车缴费后再加速至通过的位移为
则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为
（3）汽车通过ETC通道时，速度减速至所用时间为
减速过程通过的位移为
以通过位移所用时间为
从加速至所用时间为
加速过程通过的位移为
以上三个过程汽车通过的位移一共为
（4）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为
过ETC通道时补上的匀速运动时间为
可知汽车通过ETC通道时，通过路程为所用的总时间为
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为
21.答案：（1）0.4s（2）0.6m（3）
解析：（1）小球与圆盘碰撞前做自由落体运动，有
解得
（2）以向下为正方向，小球第1次与圆盘碰撞前瞬间的速度
小球第1次与圆盘碰撞后瞬间，小球的速度
圆盘的速度
设经时间t，小球第2次与圆盘碰撞，此时圆盘下降的高度为H
对小球，有
对圆盘，有
联立解得
（3）圆盘做匀减速直线运动，有
解得
22.答案：（1）（2）
解析：（1）设竖直向下为正方向，由竖直上抛运动规律
代入数据解得
（2）由运动学公式
代入数据解得
所以小球从A点抛出到落至B点过程的路程
23.答案：（1），8.5m（2）（3），
解析：（1）两车相遇前达到最大距离时，速度相等，则
两车相遇前达到最大距离的时间为
最大距离为
（2）当B车在A车前面，且距离为时，有
解得，
当A车在B车前面，且距离为时，有
解得
两车能保持通信的时间
（3）A车到达最大速度所需的时间
B车到达最大速度所需的时间
达到最大速度后均做匀速直线运动，则之间最后所保持的距离
B车速度达到最大前两车能保持通信的时间
24.答案：（1）6s（2）86辆（3）2辆
解析：（1）汽车从静止加速到的时间
得
（2）汽车在上述加速过程结束时的位移大小
汽车到达最大速度后匀速运动
位移为
则在绿灯亮起的时间内整个车队向前移动的距离为
则能通过的汽车数量
绿灯结束时有86辆汽车能通过路口。
（3）设人距离A点的距离为s，由题意可知人的速度
当时可得
则
或者
图像与坐标轴面积表示时间，得时，阴影部分面积为
5内，车队前进的距离为
该行人被车头超越的车辆数为
即被2辆车超过
25.答案：（1）60m（2）82.5m（3）见解析
解析：（1）猎豹达到的最大时速
则达到最大时速所需要的时间为
根据匀变速直线运动位移与时间关系的表达式
（2）猎豹在第时的位移为
则猎豹在前的总位移为
羚羊达到的最大时速为
达到最大时速需要的时间为
羚羊在前中有的反应时间，故羚羊在内先静止，后做匀加速运动至最大时速
则羚羊的位移为
故第后，猎豹与羚羊之间的位移为
（3）按题意分析，猎豹只有在最高时速达到极限时间前或者在做减速运动时与羚羊的最大时速相同前追上羚羊才能捕猎成功，其他情况均不能成功
故先分析在猎豹极限时间前是否可以捕猎成功
猎豹在前的位移为
羚羊在前的位移为
则在猎豹达到极限时间时猎豹与羚羊之间的距离为
故猎豹在极限时间内未能追上羚羊
再计算分析猎豹做减速运动时的情况
猎豹减速时与羚羊同速度时需要的时间为
根据
解得猎豹的位移为
羚羊的位移为
则此时猎豹与羚羊之间的距离为
故猎豹能追上羚羊，此次捕猎可以成功.

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