资源简介

(共20张PPT)
苏教版六年级数学上册
7.2整理与复习--图形王国
学习目标
1、通过整理和复习，加深对长方体、正方体的认识，
巩固长方体、正方体棱长总和、表面积以及体积的计算，
并能综合运用，解决实际问题。
2、经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、
整理知识的能力。
3、培养自己与他人合作的能力。
重、难点：
1、复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。
2、在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。
一、知识网络：
表面涂色的正方体(了解)
长方体、正方体的认识
长方体、正方体棱长总和
长方体、正方体的表面积
体积和容积单位
长方体、正方体的体积
图形王国
二、回顾与整理：
知识点1：长方体、正方体的认识
两个面相交的线叫做棱。（12条棱）
三条棱相交的点叫做顶点。（8个顶点）
（6个面）
我们的发现
面
棱
顶点
6个、相对的面是完全相同的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
12条、相对的棱的长度相等
8个
1、长方体的特点
2、正方体有的特点
上
前
右
正方体是特殊的长方体
正方体可以看成是长、宽、高
都相等的长方体。
长方体
3、长方体和正方体的关系可以用下图表示：
正方体
形体
长方体
正方体
相同点
不 同 点
关系
面的形状
面积
棱长
面
棱
点
6
个
12
条
8
个
6
个
12
条
8
个
6个面一般都是
长方形（也可能有两个相对的面是正方形）
6个面一般都是相等的正方形
相对的面的面积相等
六个面的面积都相等
每一组互相平行的四条棱的长度
相等
12条棱的长度都相等
正方体
是特殊
的长方
体
4、长方体和正方体的相同点与不同点：
知识点2：长方体、正方体的棱长总和、展开与折叠
1、长方体棱长总和=4×（长+宽+高）
2、正方体棱长总和=12×棱长
3、长方体、正方体的展开图特点
练习：
1.如图，这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、
( )cm、( )cm；它的棱长总和是( )cm；
左面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，
面积是( )cm2。
2、将右面的纸片沿虚线折起来可以做成
一个正方体。与这个正方体2号面相对的
面是( )号面。
A、1 B、3 C、4 D、5
8
3
4
60
长方
3
4
12
B
3、把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
知识点3：体积（容积）及其常用计量单位的意义。
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
体积与容积单位之间的关系：
1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
（1）体积：物体所占空间的大小
（2）容积：容器所能容纳物体的体积
（3）体积（容积）单位。
一块橡皮的体积
约是8（ ）。
一台录音机的体积
约是20（ ）。
运货集装箱的体积
约是40（ ）。
cm3
dm3
m3
填一填。
1.2升=（ ）毫升
2.7升=（ ）立方分米
800毫升=（ ）升
350毫升=（ ）立方厘米
1200
2.7
0.8
350
知识点4：长方体、正方体的表面积、体积
长方体的表面积=（长×宽 + 宽×高 + 长×高）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
长方体的体积= 长×宽×高
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
长（正）方体的体积= 底面积×高
做一个包装箱（如下图），
至少要用多少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
这个包装箱的体积是：
0.7×0.5×0.4=0.14m3.
三、问题研讨：
例1、填一填：
(1)在括号里填合适的单位。
一个文具盒的体积大约是180( 立方厘米 ）
一只水壶的容积是1.5( 升 )。
一幢教学楼的占地面积是500( 平方米 ）。
（2）在括号里填合适的数。
7.83立方米=( 7 )立方米( 830 ）立方分米
8400立方厘米=( 8.4 )立方分米=（ 8.4 )升
（3）一个长方体的棱长和是96厘米，它的长、宽、
高的长度比是5:4:3,这个长方体的表面积
是( 376 )平方厘米,体积是( 480 )立方厘米
例2、如图,用1.5米长的绳子刚好捆扎一个正方体形状
的礼品盒。接头部分用了0.3米,这个礼品盒的表面积
是多少平方分米？体积是多少立方分米？
解：正方体棱长为
（1.5-0.3）÷12=0.1（米）=1（分米）
礼品盒的表面积为
1×1×6=6（平方分米）
礼品盒的体积为
1×1×1=1（立方分米）
例3、把一张长40厘米、宽24厘米的长方形纸对折再对折，打开后围成一个长方体的侧面。如果给这个
长方体配上一个底面，底面的面积是多少平方厘米？
解：当沿长40厘米方向将长方形纸
对折再对折，
底面为正方形边长为
40÷4=10（厘米）
底面的面积为
10×10=100（平方厘米）
当沿长24厘米方向将长方形纸
对折再对折，
底面为正方形边长为
24÷4=6（厘米）
底面的面积为
6×6=36（平方厘米）
底面的面积是36平方厘米
或100平方厘米。
例4、如图①,一个无水的长方体玻璃缸，从里面量,长48厘米，宽25厘米,高30厘米。把它放在水龙头下，从9:00开始往里注水，水流量为每分钟8立方分米,9:03关闭水龙头停止注水，
然后把一个高为16厘米的长方体铁块完全浸入玻璃缸的水中。玻璃缸的水面从开始注水到放入铁块的高度变化如图②。
求长方体铁块的底面积。
解：9时零3分-9时=3(分)
(24-20)×48×25÷16=300(平方厘米)
8×3=24(立方分米)
24立方分米=24000立方厘米
24000÷(48 ×25)= 20(厘米)
答:长方体的底面积是300平方厘米。
1、在括号里填合适的数或单位。
4.05dm3=( )dm3( )cm3.
3m34dm3=( )dm3=( )m3.
一幢教学楼的占地面积大约是480（ ）；
一瓶果汁的净含量大约是500( )；
一辆卡车油箱的容积是120( )。
2、有一个长方体饼干盒,它的底面是边长为6cm的
正方形,它的高是20cm,这个饼干盒的表面积
是( )cm2,体积是( )cm3。
四、学以致用：
3、妙妙用图中长方形纸片的涂色部分做了
一个表面积为150平方厘米的正方体纸盒，
这个长方形纸片的面积是( )平方厘米。
4、一个长方体的长、宽、高分别是
6厘米、5厘米、4厘米。它最多能切成
( )个棱长为2厘米的正方体。
5、商场中央空调的通风管道需要翻新,每节管道
尺寸如图所示。要紧贴管道外壁覆盖一层保温材料,
每平方米保温材料4元,买一节通风管道的保温材料至少要花多少钱
6、一个装满牛奶的长方体牛奶盒长6厘米,宽4厘米,
高12厘米。萱萱倒出一些牛奶后,盒中空出的部分
如图所示萱萱倒出了多少毫升牛奶
7、把一根长3米的长方体钢条沿横截面切割成3段,
表面积增加了96平方分米。原来这根长方体钢条的
体积是多少立方分米
8、一个水池长120米,宽6米,高4米,水深3.5米。
(1)如果在水池的四周和池底都贴上瓷砖，
那么贴瓷砖的面积是多少平方米
(2)把水池注满水,还需要注多少立方米的水

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