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5.4 抛体运动的规律
抛体运动
1
问题：
以上运动具有哪些共同点
（1）具有一定的初速度
（2）忽略空气阻力，只受重力的作用
（3）运动轨迹是曲线
抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动.
抛体运动
1
1．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。
①条件: 初速度沿水平方向；
忽略空气阻力，只受重力。
②性质：匀变速曲线运动
化曲为直，将运动进行分解水平方向和竖直方向。
初速度 受力情况 运动情况
水平方向
竖直方向
0
G
自由落体运动
V0
不受力
匀速直线运动
2.研究方法：
平抛运动的规律
2
平抛运动的规律
2
一、平抛运动的速度
4.速度方向：
1.水平方向：
2.竖直方向：
3.合速度：
v
C
O
x
y
t
α
vx
vy
v0
一、平抛运动的速度
5.速度变化量：
平抛运动中，任意两个时刻的速度变化量为
平抛运动的规律
2
Δv＝gΔt
方向为
竖直向下
用枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬时,靶子从静止开始自由下落,子弹能射中靶子吗 为什么
C
O
x
y
t
v0
x = v0t
位移方向
α
x
y
二、平抛运动的位移
合位移
水平分位移
竖直分位移
轨迹方程
x = v0t
平抛运动的规律
2
例1. 将一个物体以10 m/s的速度从20m的高度水平抛出，(不计空气阻力，取g=10m/s2)
求：
（1）物体经过多久落到地面上
（2）物体落地瞬间的速度
（3）物体落地时的水平位移
y
x
平抛运动的规律
2
解：(1)由
(2)
速度为矢量，速度的方向怎么表示？
(3)由
平抛运动时间：
即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。
落地的水平距离：
即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。
v0
x
y
s
vx
v
vy


d
合位移：
方向： 位移偏向角
合速度
方向 ： 速度偏向角
两个有用的推论
tanθ=2tanα

两个重要的三角形
平抛运动的规律
2
A
B
C
D
平抛运动的规律
2
例2：跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度 沿水平方向飞出，3秒后在斜坡b处着陆，斜坡倾斜角度为。运动员可视为质点，空气阻力不计，， ，重力加速度。求：
（1）运动员在b处着陆瞬间的速度 ；
（2）ab之间的距离 。
解（1）
速度偏转角的正切值为
（2）水平方向位移为
竖直方向位移为
位移偏转角的正切值为
平抛运动的规律
2
A
B
C
α
可以看出，位移偏转角与斜面的夹角相等
α
位移偏转角的正切值为
1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。
2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
一般的抛体运动
3
1.速度大小
(1)水平方向：v0x＝v0cosθ
(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ
2.位移大小
(1)水平方向：x＝v0tcosθ
(2)竖直方向：
一般的抛体运动
3
3.速度变化： 由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。
4.飞行时间：
5.最大高度：
6.水平射程：
一般的抛体运动
3
1．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　）
A．小孩抛出的圆环运动时间较短
B．大人抛出的圆环运动时间较短
C．小孩抛出的圆环初速度较小
D．两人抛出的圆环初速度大小相等
A
2．某人踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地过程，下列说法正确的是（　　）
A．足球做非匀变速曲线运动
B．足球在水平方向做匀加速直线运动
C．足球的速度先减小后增大
D．足球在最高点速度为零，处于平衡态
C
平抛
课堂小结
斜抛
抛体运动的规律
思路：化曲为直
方法：运动的分解
水平方向：
竖直方向：
速度
位移
x=v0tcos
vx=v0cos
vy=v0sin - gt

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