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章末素养提升
物 理 观 念 功 功 定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向的位移大小为s，则F与s的　　　　　　称为机械功，简称功 公式：W=　　　　　　　　 单位：　　　　　　，符号为　　　　　　
正功和负功 由W=Fscos α可知 (1)当0°≤α<90°时，W　　　　0，力对物体做　　　　　　 (2)当90°<α≤180°时，W　　　　0，力对物体做　　　　　　，或称物体　　　　　　这个力做功 (3)当α=90°时，W=　　　　，力对物体　　　　　　
总功 (1)总功等于各个力分别对物体做功的　　　 (2)几个力的　　　　对物体做的功
功率 意义：表示做功　　　　的物理量 单位：瓦特，简称瓦，符号是　　　 计算公式：P=，P=Fvcos α
动能 定义：物理学中把物体因　　　　而具有的能量称为动能 表达式：Ek=　　　 单位：　　　　，符号为　　　　
动能定理 内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的　　　 表达式：W=　　　　　
重力势能 定义：物理学中，把物体因为处于　　　　　　　　而具有的能量称为重力势能，常用Ep表示 表达式：Ep=　　　 单位：　　　　，符号为　　　　
弹性势能 物理学中，把物体因为发生　　　　　　而具有的能量称为弹性势能
机械能 运动的物体往往既有动能又有势能，物体的动能与重力势能、弹性势能之和称为机械能，E=Ep+Ek
机械能守 恒定律 内容：在只有　　　　或　　　　这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，而机械能的总量　　　　　　 表达式：Ek2+Ep2=　　　
功能关系 几种典型的 功能关系 重力做功对应重力势能改变，WG=-ΔEp重力
弹力做功对应弹性势能改变，W弹=-ΔEp弹力
合外力做功对应动能改变，W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功对应机械能改变，W=ΔE
摩擦力做功与热量的关系 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。即Q=fs相对，其中f必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程)
能量守 恒定律 能量既不会　　　　，也不会　　　　，它只能从一种形式　　　　为另一种形式，或者从一个物体　　　　到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量　　　　
科学 思维 物理模型 掌握机车启动的两种方式；体会微元法在探究重力做功中的应用；利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题；会判断不同物理模型中机械能是否守恒
演绎推理 通过重力做功与重力势能变化关系，猜想重力势能的影响因素，推导重力势能表达式；利用功的公式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；利用能量转化和守恒的观点解释生活现象，分析解决物理问题
科学 探究 经历问题情境，体验科学知识对生活的影响；根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式，通过实验探究弹簧弹力做功得出弹性势能的影响因素；在动能定理建立过程中，培养学生从特殊到一般、从低级到高级的探究思路；进一步固化实验是检验理论正确性的依据这一科学思想，并在探究过程中体会实验验证方法；探究机械能守恒定律的适用条件和限制，设计实验验证机械能守恒定律
科学 态度 与责 任　 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。从生活中的有关物理现象得出物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣；能够意识到科学的社会意义和责任，注重科学实践中的安全和环境保护。通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己，增强人际交往的能力。利用动能定理、机械能守恒定律等物理知识分析解决生活实例，培养学生的探究意识和实践能力；通过实验操作、数据处理及误差分析，培养学生实事求是和严谨细致的科学态度
例1　关于物理概念，下列说法正确的是(　　)
A.由W=Fscos α可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做功越多
B.由P=可知，力在单位时间做功越多，其功率越大
C.由Ep=mgh可知，放在地面上的物体，它具有的重力势能一定为零
D.由弹性势能Ep=可知，弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
例2　(多选)(2023·福建厦门一中高一期中)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A.物体到海平面时的重力势能为mgh
B.重力对物体做功为mgh
C.物体在海平面上的动能为m
D.物体在海平面上的机械能为m
例3　(多选)(2023·南平市高一阶段练习)如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接，物块的质量也为m，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，重力加速度为g，在此过程中(　　)
A.物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量
B.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量
C.软绳重力势能共减少了mgL
D.软绳刚好全部离开斜面时的速度为
例4　(多选)(2023·杭州市期末)如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一质量为m的物块(可视为质点)轻放到传送带底端，物块从底端开始，先做匀加速运动一段时间后做匀速运动到达顶端，两段运动时间相等，则下列说法正确的是(　　)
A.两过程中物块运动的位移之比为1∶2
B.两过程中传送带对物块的摩擦力做功之比为1∶2
C.全过程中物块动能增加量等于物块与传送带由于摩擦生成的热量
D.全过程中传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量
例5　(2023·宁德市期中)如图甲所示，质量m=4 kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1 s时，撤去力F，之后某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动的初位置到斜面最高点的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)变力F做的功及其平均功率；
(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做的功；
(3)物体返回斜面底端时的速度大小。
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
答案精析
乘积　Fs　焦耳　J　>　正功　<　负功　克服　0
不做功　代数和　合力　快慢　W　运动　mv2
焦耳　J　变化量　Ek2-Ek1　一定的高度　mgh
焦耳　J　弹性形变　重力　弹力　保持不变
Ek1+Ep1　凭空产生　凭空消失　转化　转移
保持不变
例1　B　[由W=Fscos α可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做功不一定越多，还与力和位移的夹角有关，选项A错误；由P=可知，力在单位时间做功越多，其功率越大，选项B正确；放在地面上的物体，如果以地面为零势能参考平面，它具有的重力势能才为零，选项C错误；由Ep=可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹性势能越大，而当弹簧处于压缩状态变长时，它的弹性势能减小，选项D错误。]
例2　BD　[以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误；重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh，故B正确；从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得mgh=mv2-m，物体到达海平面时的动能mv2=m+mgh，故C错误；物体在海平面时的机械能E=Ek+Ep=m+mgh-mgh=m，故D正确。]
例3　BD　[物块下降的高度为h=L，物块重力做功为W=mgL，所以物块重力势能减少了ΔEp=mgL，物块减少的重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的动能，故A错误，B正确；物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=sin 30°=，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2=，则软绳重力势能共减少mg(-)=mgL，故C错误；根据机械能守恒定律有mgL+mgL=(m+m)v2，可得v=，故D正确。]
例4　AD　[设传送带的速度为v，物块做匀加速运动的时间为t，物块做匀加速运动时位移为s1=t=，物块做匀速运动时s2=vt，则两过程中物块运动的位移之比为s1∶s2=1∶2，故A正确；由题意可得，匀加速阶段，摩擦力所做的功为W1=μmgs1cos θ，匀速运动阶段，摩擦力所做的功为W2=mgs2sin θ，则=·，由于缺少相关数据，无法计算摩擦力所做功之比，故B错误；对物块由动能定理可得ΔEk=μmgs1cos θ-mgs1sin θ，传送带摩擦生热为Q=μmgΔscos θ=μmgcos θ(vt-s1)=μmgs1cos θ，即ΔEk例5　(1)200 J　200 W　(2)80 J　(3)2 m/s
解析　(1)由题图乙知物体1 s末的速度v1=10 m/s
根据动能定理得：WF=m-0
解得WF=200 J
变力F的平均功率P==200 W
(2)由v-t图像可知，物体沿斜面上升的最大距离为
s=×1×10 m=5 m
物体到达斜面底端时的速度v2=10 m/s
到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理得
-mgssin 37°-W克f=0-m
解得W克f=80 J
(3)设物体返回斜面底端时的速度为v3，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜面底端的过程中，
根据动能定理得-2W克f=m-m
解得v3=2 m/s。(共24张PPT)
DIYIZHANG
第1章
章末素养提升
物理 观念 功 功 定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向的位移大小为s，则F与s的_____称为机械功，简称功
公式：W=____
单位：_____，符号为____
再现
素养知识
乘积
Fs
焦耳
J
物理 观念 功 正功和负功 由W=Fscos α可知
(1)当0°≤α<90°时，W____0，力对物体做_____
(2)当90°<α≤180°时，W____0，力对物体做_____，或称物体_____这个力做功
(3)当α=90°时，W=____，力对物体_______
总功 (1)总功等于各个力分别对物体做功的_______
(2)几个力的_____对物体做的功
正功
>
<
负功
克服
0
不做功
代数和
合力
物理 观念 功率 意义：表示做功_____的物理量
单位：瓦特，简称瓦，符号是____
计算公式：P=，P=Fvcos α
动能 定义：物理学中把物体因_____而具有的能量称为动能
表达式：Ek=_______
单位：_____，符号为____
动能 定理 内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的_______
表达式：W=________
快慢
W
运动
mv2
焦耳
J
变化量
Ek2-Ek1
物理 观念 重力势能 定义：物理学中，把物体因为处于___________而具有的能量称为重力势能，常用Ep表示
表达式：Ep=______
单位：_____，符号为____
弹性势能 物理学中，把物体因为发生_________而具有的能量称为弹性势能
一定的高度
mgh
焦耳
J
弹性形变
物理 观念 机械能 运动的物体往往既有动能又有势能，物体的动能与重力势能、弹性势能之和称为机械能，E=Ep+Ek
机械能守 恒定律 内容：在只有______或______这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，而机械能的总量_________
表达式：Ek2+Ep2=________
重力
弹力
保持不变
Ek1+Ep1
物理 观念 功能关系 几种典型的 功能关系 重力做功对应重力势能改变，WG=-ΔEp重力
弹力做功对应弹性势能改变，W弹=-ΔEp弹力
合外力做功对应动能改变，W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功对应机械能改变，W=ΔE
摩擦力做 功与热量 的关系　 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。即Q=fs相对，其中f必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程)
物理 观念 能量守 恒定律 能量既不会_________，也不会_________，它只能从一种形式_____为另一种形式，或者从一个物体_____到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_________
凭空产生
凭空消失
转化
转移
保持不变
科学 思维 物理 模型 掌握机车启动的两种方式；体会微元法在探究重力做功中的应用；利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题；会判断不同物理模型中机械能是否守恒
演绎 推理 通过重力做功与重力势能变化关系，猜想重力势能的影响因素，推导重力势能表达式；利用功的公式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；利用能量转化和守恒的观点解释生活现象，分析解决物理问题
科学 探究 经历问题情境，体验科学知识对生活的影响；根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式，通过实验探究弹簧弹力做功得出弹性势能的影响因素；在动能定理建立过程中，培养学生从特殊到一般、从低级到高级的探究思路；进一步固化实验是检验理论正确性的依据这一科学思想，并在探究过程中体会实验验证方法；探究机械能守恒定律的适用条件和限制，设计实验验证机械能守恒定律
科学 态度 与责任　 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。从生活中的有关物理现象得出物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣；能够意识到科学的社会意义和责任，注重科学实践中的安全和环境保护。通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己，增强人际交往的能力。利用动能定理、机械能守恒定律等物理知识分析解决生活实例，培养学生的探究意识和实践能力；通过实验操作、数据处理及误差分析，培养学生实事求是和严谨细致的科学态度
　关于物理概念，下列说法正确的是
A.由W=Fscos α可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做
功越多
B.由P=可知，力在单位时间做功越多，其功率越大
C.由Ep=mgh可知，放在地面上的物体，它具有的重力势能一定为零
D.由弹性势能Ep=可知，弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
例1
√
提能
综合训练
由W=Fscos α可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做功不一定越多，还与力和位移的夹角有关，选项A错误；
由P=可知，力在单位时间做功越多，其功率越大，选项B正确；
放在地面上的物体，如果以地面为零势能参考平面，它具有的重力势能才为零，选项C错误；
由Ep=可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹性势能越大，而当弹簧处于压缩状态变长时，它的弹性势能减小，选项D错误。
　(多选)(2023·福建厦门一中高一期中)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A.物体到海平面时的重力势能为mgh
B.重力对物体做功为mgh
C.物体在海平面上的动能为m
D.物体在海平面上的机械能为m
例2
√
√
以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物
体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误；
重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度
差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重
力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh，故B正确；
从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得mgh=mv2-m
mv2=m+mgh，故C错误；
物体在海平面时的机械能E=Ek+Ep=m+mgh-mgh=m，故D正确。
　(多选)(2023·南平市高一阶段练习)如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接，物块的质量也为m，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，重力加速度为g，在此过程中
A.物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量
B.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量
C.软绳重力势能共减少了mgL
D.软绳刚好全部离开斜面时的速度为
例3
√
√
物块下降的高度为h=L，物块重力做功为W=mgL，
所以物块重力势能减少了ΔEp=mgL，物块减少的
重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的
动能，故A错误，B正确；
物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=sin 30°=，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2=，则软绳重力势能共减少mg(-)=mgL，故C错误；
根据机械能守恒定律有mgL+mgL=(m+m)v2，可得v=，故D正确。
　(多选)(2023·杭州市期末)如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一质量为m的物块(可视为质点)轻放到传送带底端，物块从底端开始，先做匀加速运动一段时间后做匀速运动到达顶端，两段运动时间相等，则下列说法正确的是
A.两过程中物块运动的位移之比为1∶2
B.两过程中传送带对物块的摩擦力做功之比为1∶2
C.全过程中物块动能增加量等于物块与传送带由于摩擦生成的热量
D.全过程中传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量
例4
√
√
设传送带的速度为v，物块做匀加速运动的时间
为t，物块做匀加速运动时位移为s1=t=，物
块做匀速运动时s2=vt，则两过程中物块运动的位
移之比为s1∶s2=1∶2，故A正确；
由题意可得，匀加速阶段，摩擦力所做的功为W1=μmgs1cos θ，匀速运动阶段，摩擦力所做的功为W2=mgs2sin θ，则=·，由于缺少相关数据，无法计算摩擦力所做功之比，故B错误；
对物块由动能定理可得ΔEk=μmgs1cos θ-mgs1sin θ，
传送带摩擦生热为Q=μmgΔscos θ=μmgcos θ(vt-s1)
=μmgs1cos θ，即ΔEk由题意可得，整个过程除了重力做功外，只有传送带对物块做功，由功能关系可得，传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量，故D正确。
　(2023·宁德市期中)如图甲所示，质量m=4 kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1 s时，撤去力F，之后某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动的初位置到斜面最高点的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)变力F做的功及其平均功率；
例5
答案　200 J　200 W　
由题图乙知物体1 s末的速度
v1=10 m/s
根据动能定理得：WF=m-0
解得WF=200 J
变力F的平均功率P==200 W
(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做的功；
答案　80 J　
由v-t图像可知，物体沿斜面上升的最大距离为s=×1×10 m=5 m
物体到达斜面底端时的速度v2=10 m/s
到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理得
-mgssin 37°-W克f=0-m
解得W克f=80 J
(3)物体返回斜面底端时的速度大小。
答案　2 m/s
设物体返回斜面底端时的速度为v3，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜面底端的过程中，根据动能定理得
-2W克f=m-m
解得v3=2 m/s。

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