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第2课时 平方差公式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方差公式的几何背景
1．如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2 平方差公式
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．[2024遂宁]下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列式子运算结果是的是（ ）
A． B．
C． D．
6．填空:
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
7．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点3 平方差公式的运用
8．用简便方法计算，将变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．利用平方差公式计算：
（1） ；
（2） .
B组·能力提升 强化突破
10．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（，如图①），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图②），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（ ）
A． B．
C． D．
11．[2024长沙]先化简，再求值：，其中．
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．【运算能力】先观察下面的解题过程，然后解答问题.
题目：化简.
解：
.
问题：化简.第2课时 平方差公式
课堂导学
例题引路
【思路分析】
运用公式进行计算.其中（1）中相当于公式中的，相当于公式中的；（2）中相当于公式中的，相当于公式中的；（3）将化为，再运用平方差公式计算.
例 （1） 【规范解答】.
（2）
（3）
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方差公式的几何背景
1．C
知识点2 平方差公式
2．A 3．C 4．D 5．B
6．（1）
（2）
（3）
（4）
7．（1） 解:
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
知识点3 平方差公式的运用
8．A
9．（1） 解：
.
（2）
.
B组·能力提升 强化突破
10．C
[解析]题中第一个图形的阴影部分面积为，第二个图形阴影部分为梯形，面积为.因为两个图形阴影部分面积相等，所以.故选.
11．解：
.
当时，原式．
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．解：原式
.

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