资源简介

章末素养提升
物理 观念 开普勒 定律 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是　　　　，太阳位于　　　　上
开普勒第二定律 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的　　　　　　
开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴a的　　　　　　与其公转周期T的　　　　　　成正比。其表达式为=k，比值k是一个对所有行星都　　　　的常量
万有引 力定律 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的　　　　　　，引力的大小F与这两个物体　　　　　　　　成正比，与这两个物体间的　　　　　　　　成反比
表达式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英国物理学家　　　　　　　　通过实验推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　　　　 N·m2/kg2
宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 物体在　　　　　　　　绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服　　　　引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱　　　　　　　引力束缚，飞到太阳系外的　　　　　　地面发射速度
科学 思维 理想化处理 物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略
把行星运动的椭圆轨道简化为圆轨道处理
模型建构 由“称量”地球质量的方法过渡到称量中心天体质量
由地球宇宙速度的求解过渡到其他天体宇宙速度的求解
通过抽象思维，理解宇宙空间的特殊环境和宇宙探测器的工作原理；通过创新思维，发展新型的航天技术，开拓宇宙探索的新领域
科学 探究 1.通过学习开普勒定律的得出过程，深刻认识、理解行星运动规律，明确科学探究的根源是绕过曲折过程认识事物的本质 2.通过牛顿建立万有引力定律的过程，了解科学探究的基本过程和方法，如提出问题、假设和实验设计、数据采集和分析、结论验证和修正等 3.知道应用万有引力与航天技术解决实际问题的实践探究，如“发现未知天体”、环境监测、地质勘探等 4.通过拓展探究和科普教育，探究科学与人类社会的关系，如科学技术与经济社会发展的互动关系
科学 态度 与 责任 1.体会科学家实事就是、尊重客观事实、不迷信权威、勇于探索的科学态度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成 2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感
例1　(2023·宁德市一中高一月考)下列说法中正确的是(　　)
A.人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
B.由F=可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大
C.赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有引力
D.由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
例2　(2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　)
A.质量比静止在地面上时小
B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大
D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
例3　(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　)
A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
例4　(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　)
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
例5　(2024·苏州市吴江高级中学高一月考)“登月工程”一直是我国航天事业的重要目标，也是一代代航天人的梦想。我国自主研制的“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设“玉兔号”月球车在月球表面做了一个科学测量，测出月球表面的重力加速度为g0，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。忽略月球的自转的影响，求：
(1)月球的质量；
(2)探测器在离月球表面高度为R处做圆周运动的环绕速度的大小；
(3)月球的同步卫星离月球表面高度H。
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
答案精析
椭圆　椭圆的一个焦点　面积相等　立方　平方
相同　连线　质量的乘积m1m2　距离r的平方
卡文迪许　6.67×10-11　地球附近　地球　太阳
最小
例1　A　[人造卫星绕地球运动的向心力是由地球对它的万有引力来提供的，故A正确；万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，当r趋于零时，物体不能视为质点，万有引力公式F=已经不再适用，故B错误；赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力是由地球对它的万有引力和地面对物体的支持力的合力来提供，故C错误；由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨道为椭圆，太阳在所有椭圆的一个公共焦点上，但各行星并不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故D错误。]
例2　D　[物体在低速(速度远小于光速)宏观条件下质量保持不变，即物资在空间站和地面质量相同，故A错误；设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，所受合力为零，在空间站所受合力为地球引力即F=，在地面受地球引力为F1=，因此有F1>F，故B、C错误；物资绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有=mω2r，解得ω=，这批物资在空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此这批物资的角速度大于地球同步卫星的角速度，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。]
例3　B　[根据开普勒第三定律有=，可知鹊桥二号在捕获轨道运行周期T2=T1≈288 h，A错误；
根据开普勒第二定律可知，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；
从捕获轨道到冻结轨道，鹊桥二号在近月点进行近月制动减速，在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；
鹊桥二号在两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，在捕获轨道运行时近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。]
例4　B　[恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万=可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；由=m得v=，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；由质量分布均匀球体的质量表达式M=R3ρ得，R=，已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则v'=v=，联立整理得v'2=2v2==4G，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。]
例5　(1)　(2)　(3)-R
解析　(1)在月球表面附近可认为重力等于万有引力，
则有=mg0，解得M=
(2)探测器做圆周运动，
由万有引力提供向心力有G=m，
解得v=
(3)对月球同步卫星由万有引力提供向心力有
=m同(H+R)
解得H=-R。(共22张PPT)
章末素养提升
DISIZHANG
第4章
物 理 观 念 开普勒 定律 开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳位于________________上
开普勒 第二定律 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的_________
开普勒 第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴a的_____与其公转周期T的_____成正比。其表达式为=k，比值k是一个对所有行星都_____的常量
再现
素养知识
椭圆
椭圆的一个焦点
面积相等
立方
平方
相同
物 理 观 念 万有 引力 定律 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的_____，引力的大小F与这两个物体________________成正比，与这两个物体间的____________成反比
表达式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英国物理学家_________通过实验推算出引力常量G的值。通常取G=__________ N·m2/kg2
连线
质量的乘积m1m2
距离r的平方
卡文迪许
6.67×10-11
物 理 观 念 宇宙 速度 第一宇宙速度：7.9 km/s 物体在_________绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度：11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服____引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度：16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱____引力束缚，飞到太阳系外的____地面发射速度
地球附近
地球
太阳
最小
科学 思维 理想化 处理 物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略
把行星运动的椭圆轨道简化为圆轨道处理
模型建构 由“称量”地球质量的方法过渡到称量中心天体质量
由地球宇宙速度的求解过渡到其他天体宇宙速度的求解
通过抽象思维，理解宇宙空间的特殊环境和宇宙探测器的工作原理；通过创新思维，发展新型的航天技术，开拓宇宙探索的新领域
科 学 探 究 1.通过学习开普勒定律的得出过程，深刻认识、理解行星运动规律，明确科学探究的根源是绕过曲折过程认识事物的本质
2.通过牛顿建立万有引力定律的过程，了解科学探究的基本过程和方法，如提出问题、假设和实验设计、数据采集和分析、结论验证和修正等
3.知道应用万有引力与航天技术解决实际问题的实践探究，如“发现未知天体”、环境监测、地质勘探等
4.通过拓展探究和科普教育，探究科学与人类社会的关系，如科学技术与经济社会发展的互动关系
科学 态度 与责任 1.体会科学家实事就是、尊重客观事实、不迷信权威、勇于探索的科学态度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成
2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感
　(2023·宁德市一中高一月考)下列说法中正确的是
A.人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
B.由F=可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大
C.赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有
引力
D.由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
例1
√
提能
综合训练
人造卫星绕地球运动的向心力是由地球对它的万有引力来提供的，故A正确；
万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，当r趋于零时，物体不能视为质点，万有引力公式F=已经不再适用，故B错误；
赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力是由地球对它的万有引力和地面对物体的支持力的合力来提供，故C错误；
由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨道为椭圆，太阳在所有椭圆的一个公共焦点上，但各行星并不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故D错误。
　(2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资
A.质量比静止在地面上时小
B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大
D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
例2
√
物体在低速(速度远小于光速)宏观条件下质量保持不变，即物资在空间站和地面质量相同，故A错误；
设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，所受合力为零，在空间站所受合力为地球引力即F=，在地面受地球引力为F1= ，因此有F1>F，故B、C错误；
物资绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有=mω2r，解得ω=，这批物资在空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此这批物资的角速度大于地球同步卫星的角速度，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。
　(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时
A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
例3
√
根据开普勒第三定律有=，可知鹊桥二号
在捕获轨道运行周期T2=T1≈288 h，A错误；
根据开普勒第二定律可知，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；
从捕获轨道到冻结轨道，鹊桥二号在近月点进行近月制动减速，在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；
鹊桥二号在两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，在捕获轨道运行时近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。
　(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
例4
√
恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；
恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万=可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；
由=m得v=，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；
由质量分布均匀球体的质量表达式M=R3ρ得，R=
倍，则v'=v=，联立整理得v'2=2v2= =4G，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
　(2024·苏州市吴江高级中学高一月考)“登月工程”一直是我国航天事业的重要目标，也是一代代航天人的梦想。我国自主研制的“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设“玉兔号”月球车在月球表面做了一个科学测量，测出月球表面的重力加速度为g0，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。忽略月球的自转的影响，求：
(1)月球的质量；
例5
答案　　
在月球表面附近可认为重力等于万有引力，则有=mg0，解得M=
(2)探测器在离月球表面高度为R处做圆周运动的环绕速度的大小；
答案　　
探测器做圆周运动，由万有引力提供向心力有G=m，解得v=
(3)月球的同步卫星离月球表面高度H。
答案　-R
对月球同步卫星由万有引力提供向心力有=m同(H+R)
解得H=-R。

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