资源简介

第2节　库仑定律
(分值：100分)
1～8题每题8分，共64分
考点一　点电荷
1．(2024·沈阳市第十五中学高二月考)物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于(　　)
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
2．下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．任何带电球体都可以看作电荷全部集中于球心的点电荷
B．球状带电体一定可以看作点电荷
C．点电荷就是质子或电子所带的电荷量
D．一个带电体能否看作点电荷应视具体情况而定
考点二　库仑定律
3.两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量，下列判断正确的是(　　)
A．两球一定都带正电
B．两球一定都带负电
C．两球受到的静电力大小相等
D．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
4.如图所示仪器叫作库仑扭秤，法国科学家库仑用此装置找到了电荷间相互作用的规律，装置中A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，B为不带电的平衡小球。现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，则A、C两球间静电力大小为(　　)
A. B.
C．F D．2F
5．有A、B、C三个点电荷，若将A、B放在距离为12 cm的位置上，B受到A的库仑力大小为F。若将B、C放在距离为12 cm的位置上，B受到C的库仑力大小为2F。那么C与A所带电荷量之比是(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．4∶1
6．(2023·泉州市高二月考)两个分别带有电荷量为5Q和－Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑引力为F，现将两小球充分接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为(　　)
A. B. C. D.
考点三　静电力的叠加
7．(2024·雅安市名山区高二月考)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　)
A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N
C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N
8.(2024·张掖市高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是(　　)
A.，方向平行于ab向右
B.，方向平行于ab向右
C.，方向平行于ab向右
D.，方向平行于ab向左
9～11题每题9分，共27分
9．(2023·宿迁市高一期中)两个完全相同的金属球，半径为r，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力大小为F，则F和k大小关系为(　　)
A．F＝k B．F>k
C．F10.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则(　　)
A．A、C两点的点电荷一定带异种电荷
B．A、C两点的点电荷一定带同种电荷
C．仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为2FC
D．仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为FC
11.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b的电荷量均为＋q，c和d的电荷量均为－q，静电力常量为k。则a受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
A．0 B.
C. D.
(9分)
12.水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A、B、C、D的距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，如图所示。为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)
A. B. C. D.
第2节　库仑定律
1．D
2．D　[一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，选项D正确，A、B错误；点电荷是指带电体的抽象，不是指所带的电荷量，选项C错误。]
3．C　[由题图可知两球相互排斥，两球带同种电荷，但无法确定两球所带电荷的正负，大球受到的静电力和小球受到的静电力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等，方向相反，故选项C正确。]
4．B　[A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，根据库仑定律F＝可知，静电力变为，故选B。]
5．C　[根据库仑定律可得F＝k，2F＝k，故k＝2k，解得qC∶qA＝2∶1，C正确。]
6．B　[根据库仑定律F＝k得两球间库仑力的大小为F＝k＝5k，将两小球充分接触后，两球的带电荷量相等都是2Q，故两球间库仑力的大小为F′＝k＝k＝，故选B。]
7．A　[A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝＝ N＝1.08×10－3 N
FCA＝＝ N＝9×10－5 N
则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。]
8．A　[由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝k，同理小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，
所以根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力大小
F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正确，B、C、D错误。]
9．C　[带等量同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电荷集中在两球的外侧，电荷之间的距离大于3r，故由库仑定律可知，F10．AC　[由题意可知，qB对qC的库仑力沿B→C方向，qA对qC的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异种电荷，A正确，B错误；FC＝，F＝k，仅将qA、qB均增大为原来的2倍，则FBC、FAC变为原来的2倍，可知qC受到的静电力变为2FC，C正确；sin 30°＝＝，仅将qA增大为原来的2倍，则FAC变为原来的2倍，即FAC′＝2FAC，FAC′与FBC相等，FBC与FAC′夹角为120°，则FC′＝FAC′＝FBC，由cos 30°＝＝，联立得FC′＝FC，D错误。]
11．D　[a和b的电荷量均为＋q，c和d的电荷量均为－q，根据库仑定律，则c电荷对a的库仑力大小为Fc＝；b、d电荷对a的库仑力大小为Fb＝Fd＝k；根据力的合成法则，点电荷a所受的库仑力大小为F＝＝，故A、B、C错误，D正确。]
12．C　[对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的静电力。由于正方形的边长为L，O点到正方形四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O点处小球的静电力大小均为F＝k，根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O点处小球的静电力的合力为F合＝4Fcos α，α为A、B、C、D处点电荷对小球施加的静电力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知α＝45°，小球在O点静止，根据平衡平衡条件有F合＝mg，解得q＝，选项C正确。]第2节　库仑定律
[学习目标]　1.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。2.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程。3.知道库仑定律的内容、公式和使用条件，学会利用库仑定律进行有关的计算(重点)。
一、点电荷
1．静电力：电荷间的________作用力。
2．点电荷
当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离____得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可________时，这样的带电体称为____________。
3．实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究的问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的________、______等因素可忽略，可视为点电荷。
4．点电荷是理想模型
任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是___________的。点电荷是一个______________。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。
(1)电荷量很小的带电体就是点电荷。(　　)
(2)一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷。(　　)
(3)只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷。(　　)
(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　)
二、两点电荷间的静电力
1．阅读课本的“实验与探究”，利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。
(1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系
如图所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电力越大)。增大两细线悬点之间的距离，细线偏离角度将____________。
(2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系
保持绝缘细线悬点位置不变，同时增加两小球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，细线偏离的角度将____________。
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__________________，随着距离的增大而____________。
2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些方法？
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1．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成____________，与它们的距离r的二次方成____________；作用力的方向沿着它们的____________，同种电荷相互排斥，异种电荷相互____________。
(2)公式：F＝k，式中k＝____________________，称为静电力常量。
2．静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的_________________________________。
若两个半径为R的带同种电荷球体，带电荷量均为Q，球心相距为r＝3R，则两球间的静电力是F＝k，正确吗？为什么？
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例1　关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
例2　(2023·泉州市德化第一中学高二开学考)大小相同的两个金属小球A、B带有同种电荷，A球所带电荷量是B球的4倍。将它们固定在两个绝缘支架上相隔一定距离时(此时A、B可视为点电荷)，两球间的库仑力大小为F。现在用另一个跟它们相同的不带电金属小球C，先后与A、B两个小球接触后再将C移到远处，这时A、B两球间的库仑力大小变为(　　)
A. B. C. D.
1．利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
2．利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。
例3　如图所示，分别在A、B两点放置电荷量分别为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m，e＝1.6×10－19 C。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为__________ N，方向__________________。
例4　如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少？(静电力常量为k)
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第2节　库仑定律
一、
1．相互　
2．小　忽略　点电荷　
3．形状　大小　
4．不存在　理想模型　
二、
1．(1)减小　(2)增大　增大　减小　
2．微小量放大法和控制变量法。
梳理与总结
1．(1)正比　反比　连线　吸引　(2)9.0×109 N·m2/C2　
2．矢量和　
思考与讨论
不正确。两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。如图，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F易错辨析
(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
例1　D　[如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。]
例2　D　[设B球所带的电荷量为q，A球所带的电荷量为4q，则原来A、B间库仑力为F＝k，C与A接触后A的电荷量变为qA′＝＝2q，C再与B接触后B的电荷量变为qB′＝＝，可知先后与C接触后，A、B两球间的库仑力大小变为F′＝k＝F，D正确，A、B、C错误。]
例3　8×10－21　平行于AB连线向左
解析　电子带负电荷，在C点同时受A、B处两点电荷的静电力FA、FB，如图所示。
由F＝k得
FA＝k＝ N＝8.0×10－21 N
同理可得FB＝8.0×10－21 N
由平行四边形定则和几何知识得，静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左。
例4　(＋)k
解析　由题，假设第四个点电荷放在四顶点中的某个顶点，则对角线上顶点处的点电荷对它的库仑斥力为
F1＝k
相邻两顶点处的点电荷对它的库仑斥力大小均为
F2＝F3＝k
根据力的合成法则，点电荷所受的静电力的合力大小为
F＝k＋2kcos 45°＝(＋)k。(共44张PPT)
DIYIZHANG
第1章
第2节　库仑定律
1.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
2.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程。
3.知道库仑定律的内容、公式和使用条件，学会利用库仑定律进行有关的计算(重点)。
学习目标
一、点电荷
二、两点电荷间的静电力
课时对点练
内容索引
点电荷
一
1.静电力：电荷间的 作用力。
2.点电荷
当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离 得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可
时，这样的带电体称为 。
相互
小
忽略
点电荷
3.实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究的问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的 、
等因素可忽略，可视为点电荷。
4.点电荷是理想模型
任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是 的。点电荷是一个
。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。
形状
大小
不存在
理想模型
(1)电荷量很小的带电体就是点电荷。(　　)
(2)一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷。(　　)
(3)只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷。(　　)
(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　)
×
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×
√
两点电荷间的静电力
二
1.阅读课本的“实验与探究”，利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。
(1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系
如图所示，把两个完全相同、带同种电荷
的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线
相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电
力越大)。增大两细线悬点之间的距离，细线偏离角度将 。
减小
(2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系
保持绝缘细线悬点位置不变，同时增加两小
球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，细
线偏离的角度将 。
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的
增大而 ，随着距离的增大而 。
增大
增大
减小
2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属
球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使
悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，
便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中
用到了哪些方法？
答案　微小量放大法和控制变量法。
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成 ，与它们的距离r的二次方成 ；作用力的方向沿着它们的 ，同种电荷相互排斥，异种电荷相互 。
(2)公式：F＝ ，式中k＝ ，称为静电力常量。
2.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。
梳理与总结
正比
反比
连线
吸引
9.0×109 N·m2/C2
矢量和
若两个半径为R的带同种电荷球体，带电荷量均为Q，球心相距为r＝3R，则两球间的静电力是F＝ ，正确吗？为什么？
答案　不正确。两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。如图，由于排斥，电荷分布于最
远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<
思考与讨论
关于库仑定律，下列说法正确的是
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B.根据F＝ ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无
穷大
C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力
是A受到的静电力的3倍
D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
例1
√
如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误；
两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ 已经不能适用，故B错误；
根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；
库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。
(2023·泉州市德化第一中学高二开学考)大小相同的两个金属小球A、B带有同种电荷，A球所带电荷量是B球的4倍。将它们固定在两个绝缘支架上相隔一定距离时(此时A、B可视为点电荷)，两球间的库仑力大小为F。现在用另一个跟它们相同的不带电金属小球C，先后与A、B两个小球接触后再将C移到远处，这时A、B两球间的库仑力大小变为
例2
√
总结提升
1.利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
2.利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。
如图所示，分别在A、B两点放置电荷量分别为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m，e＝1.6×10－19 C。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为___________ N，方向__________________。
例3
8×10－21
平行于AB连线向左
电子带负电荷，在C点同时受A、B处两点电荷的静电力FA、FB，如图所示。
＝8.0×10－21 N
同理可得FB＝8.0×10－21 N
由平行四边形定则和几何知识得，静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左。
如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置
一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置
不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的
合力是多少？(静电力常量为k)
例4
由题，假设第四个点电荷放在四顶点中的某个顶点，则对角线上顶点处的点电荷对它的库仑斥力为
相邻两顶点处的点电荷对它的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，点电荷所受的静电力的合力大小为
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课时对点练
三
考点一　点电荷
1.(2024·沈阳市第十五中学高二月考)物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于
A.观察实验的方法 B.控制变量的方法
C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，选项D正确，A、B错误；
点电荷是指带电体的抽象，不是指所带的电荷量，选项C错误。
2.下列关于点电荷的说法正确的是
A.任何带电球体都可以看作电荷全部集中于球心的点电荷
B.球状带电体一定可以看作点电荷
C.点电荷就是质子或电子所带的电荷量
D.一个带电体能否看作点电荷应视具体情况而定
√
1
2
3
4
5
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7
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9
10
11
12
考点二　库仑定律
3.两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量，下列判断正确的是
A.两球一定都带正电
B.两球一定都带负电
C.两球受到的静电力大小相等
D.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
√
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
12
由题图可知两球相互排斥，两球带同种电荷，但无法确定两球所带电荷的正负，大球受到的静电力和小球受到的静电力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等，方向相反，故选项C正确。
1
2
3
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5
6
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12
4.如图所示仪器叫作库仑扭秤，法国科学家库仑用此装置找到了电荷间相互作用的规律，装置中A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，B为不带电的平衡小球。现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，则A、C两球间静电力大小为
1
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√
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5.有A、B、C三个点电荷，若将A、B放在距离为12 cm的位置上，B受到A的库仑力大小为F。若将B、C放在距离为12 cm的位置上，B受到C的库仑力大小为2F。那么C与A所带电荷量之比是
A.1∶2 B.1∶4
C.2∶1 D.4∶1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
√
6.(2023·泉州市高二月考)两个分别带有电荷量为5Q和－Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑引力为F，现将两小球充分接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为
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考点三　静电力的叠加
7.(2024·雅安市名山区高二月考)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N
D.2.7×10－4 N
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A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
＝1.08×10－3 N
＝9×10－5 N
则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。
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8.(2024·张掖市高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝ ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所
受库仑力的大小和方向描述正确的是
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9.(2023·宿迁市高一期中)两个完全相同的金属球，半径为r，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力大小为F，则F和 大小关系为
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带等量同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电荷集中在两球的外侧，电荷之间的距离大于3r，故由库仑定律可知，F<
故C正确。
10.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则
A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷
B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷
C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力
变为2FC
D.仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为
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由题意可知，qB对qC的库仑力沿B→C方向，qA对qC的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异种电荷，A正确，B错误；
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11.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中
a和b的电荷量均为＋q，c和d的电荷量均为－q，静电力常量为k。则a受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是
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12.水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A、B、C、D的
距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视
为点电荷)放置在O点，如图所示。为使小球能静止
在O点，小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为
k，重力加速度为g)
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尖子生选练
对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的静电力。由于正方形的边长为L，O点到正方形四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O点处小球的静电力大小均为F＝ 根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O点处小球的静电力的合力为F合
＝4Fcos α，α为A、B、C、D处点电荷对小球施加的
静电力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知
α＝45°，小球在O点静止，根据平衡平衡条件有
F合＝mg，解得q＝ ，选项C正确。
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