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长沙市第一中学2024一2025学年度高一第二学期入学考试
数学参考答案
一、二、选择题
题号
1
2
3
4
6
6
9
10
11
答案
B
D
B
D
C
B
2
AD
ACD
AB
1.B【解析】由A={xy-,可得A=(xx≥0，B=(xy=
},则B={xx≠0}，
故A∩B={xx>0}
2D【解折】当x=一吾时，os=o(←-吾）-号如x=n(-晋）=-号“cms写不是“nx=号的充分条
件，当晋时m=os晋=s电不是“=”的必要条件
6
2
所以“c0受”是”m=号”的既不充分色不必要条件。
3.B【解析】令f(x)=log2x十x一2，易知此函数为增函数，
由f1)=0+1-2=-1<0,f1.5)=1og1.5+1.5-2=1ogg-合-logg-16gv2>0.
所以f(x)=logx十x-2在区间(1,1.5)上有唯一零点，即方程1ogx十x=2的解所在的区间为(1,1.5).
4,D【解析】函数y=2在R上单调递增，而函数f(x)=2在区间(0，l)上单调递减，
则有函数y=x(x-0)=(x一受)-在区间(0,1)上单调递减，因此号≥1，解得a≥2，
所以a的取值范围是[2，十∞).
5.C【解析】因为y=sin2x=cos(2r-乏)，
y=cos(2x+晋）=co(2x+g-）=cos[2(x+8)-],
所以只需将面教y=c0(2x一受）的图象向左平移晋个单位长度，得到y=c0(2x十哥）的图泉.
6.B【解析】由画数f(x)=3sin(ox十g)的图象知号T=-(-受）=受，可得T=x
即2红=元，解得w=2,即f(x)=3sin(2x十9)，
又因为f-君)=3sin(g-妥）=3，可得g至=受+2，k∈Z,即g-还+2m,k∈Z.
又0对选项B,f-）=3sim(-5不+）=3sin(-受）=-3取到最小值，故B正确，
对选项C,令2x十=km,k∈∈乙。
因此f(x)的对称中心是（合r一暂，0），k∈乙，故C错误.
对选项D,画数f(x)的单调减区间为（一晋+k红，否+km),E乙，即D错误。
7A【解析】因为号>0，所以定又城为(-3,2)，x)=1n年三n(2-x)-1n(3十
3十x
易如y=ln(2-)为减函量，y=ln(3十)为增函数，所以f)=ln号为减画数
数学参考答案（一中版）一1长沙市第一中学2024一2025学年度高一第二学期入学考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合要求的)
部
1.已知集合A={xy=G,B=x=},则AnB=
A.{xx≥0}
B.{xx>0}
如
C.(x0)
D.xx<0
的
2.“c0sx
好
的
尽"是“sinx=
製
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
敬
3.方程1og2x十x=2的解所在的区间为
A.(0.5,1)
B.(1,1.5)
C.(1.5,2)
D.(2,2.5)
箭
4.设函数f(x)=2r一a)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是
声
A.(-∞，-2]
B.[-2,0)
C.(0,2]
D.[2,十∞)
5.(高一作业)为得到函数y=cos(2x十于)的图象，只需将函数y=sin2x
的图象
A.向左平移5个单位长度
B向左平移需个单位长度
C.向左平移受个单位长度
D.向右平移个单位长度
数学试题（一中版）第1页（共8页）
6.(寒假作业)函数f(x)=3sin(ux十p)(w>0,0所示，则
Afx)=3sin(2x+g）
B.f(x)图象的一条对称轴方程是x=一
3元
8
Cf(x)图象的对称中心是(kx一，0k∈Z
D函数f(x)的单调减区间为(-吾+2kx,5+
2kπ)，k∈Z
7.(牧材政筑)已知两数f)=h号a=og3.b=oe,4c=1侧则
A.f(a)B.f(a)C.f(c)D.f(c)(x十1)2，x0,
8.(作业改编)已知函数f(x)=
若方程f(x)=a有四个不
log2x,x>>0,
同的解x1,x2,xg,x4,且范围为
A.(-1,十∞)
B.(-1,1]
C.(-∞，1)
D.[-1,1)
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多个选项是符合要求的，三个选项的每个选项2分，两个选项的
每个选项3分，选错得0分)
9.(作业改编)若实数x,y满足x2十y2=3,则
A.xy有最大值为
Bxy有最小值为-5
C.x+y有最大值为
D.x十y有最小值为一√6
数学试题（一中版）第2页（共8页）

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