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1　轴对称及其性质
1．下列图形中是轴对称图形的是(　　)
A B C D
2．下面四个图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？分别画出来。
3．下列说法中，正确的是(　　)
A．两个全等的图形一定成轴对称
B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等
D．两个成轴对称的图形一定不全等
4．下图中哪两个放在一起可以使它们成轴对称？并说明它们所放置的位置关系，认真观察、挑选一下。
5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为(　　)
A．30° B．50° C．90° D．100°
6．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是(　　)
A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O
C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
7．(学科融合)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请你补全字母，并写出这个单词所指的物品：________。
8．在下面各图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称。
　　　　　　　　　
1．(2024滨州中考)数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”。其中不是轴对称图形的是(　　)
　　
2．(2024河北中考)如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D。下列不一定正确的是(　　)
A．AD⊥BC B．AC⊥PQ　　
C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD
3．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是(　　)
　　
4．下列由数字组成的图案中，属于轴对称图形的是(　　)
A． B．　　
C． D．
5．如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是________。
6．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝65°，则∠DFE的度数为________。
7．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上。
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C；
(2)请直接写出四边形ABCD的面积。
8．(几何直观)如图，在△ABC中，∠B＝90°，沿直线DE折叠，使点C落在点A处，已知∠AEB＝50°，△ABC的周长比△ABE的周长长12 cm，求：
(1)∠C的度数；
(2)线段AC的长。
【详解答案】
课堂达标
1．B
2．解：(1)不是轴对称图形；(2)(3)(4)都是轴对称图形，其中(2)有两条对称轴，(3)有三条对称轴，(4)有一条对称轴，如图所示。
3．C
4．解：左右放置成轴对称的有①和⑨，③和⑦，⑤和⑧；上下放置成轴对称的有②和⑩，⑥和⑧。
5．D　6.D
7．解：如图所示。
书
8．解：如图所示：
课后提升
1．B　解析：A.是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.是轴对称图形。故选B。
2．A　解析：如图，连接AC，BD，
因为△ABO和△CDO关于直线PQ对称，所以△ABO≌△CDO，PQ⊥AC，PQ⊥BD，所以AC∥BD，故B，C，D选项正确，AD不一定垂直于BC，故A选项不一定正确。故选A。
3．C　解析：由题意可得，展开后的图形成轴对称。故选C。
4．D　解析：选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形。故选D。
5．3　解析：因为AD是△ABC的对称轴，所以AD垂直平分BC，即AD⊥BC，BD＝DC，所以S△EFB＝S△EFC，所以S阴影部分＝S△ABD＝S△ABC＝BD·AD＝×2×3＝3。
6．50°　解析：因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥BC，∠ADC＝90°，所以∠FDB＝90°－∠BDC＝90°－65°＝25°。因为AD∥BC，所以∠CBD＝∠FDB＝25°。因为长方形ABCD沿对角线BD折叠，所以∠FBD＝∠CBD＝25°，所以∠DFE＝180°－∠BFD＝180°－(180°－∠FBD－∠FDB)＝∠FBD＋∠FDB＝25°＋25°＝50°。
7．解：(1)如图所示：
(2)四边形ABCD的面积为7.5。
8．解：(1)由折叠可知，△ADE≌△CDE，
所以∠C＝∠DAE。
又因为∠AEB＋∠AEC＝180°，
∠DAE＋∠C＋∠AEC＝180°，
所以∠AEB＝∠C＋∠DAE＝2∠C＝50°，
所以∠C＝25°。
(2)因为△ADE≌△CDE，所以AE＝EC。
因为△ABC的周长比△ABE的周长长12 cm，AB＋BC＋AC－(AB＋BE＋AE)＝AC＋CE－AE＝AC，
所以AC＝12 cm。

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