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(共30张PPT)
北师大版 六年级上册 数学好玩
第1课时反弹高度
情景导入 探究新知 提升练习
情景导入
落地的乒乓球能反弹
多高呢 篮球呢
活动任务：从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些 各自的反 弹高度是多少
探究新知
实验步骤：
1.选一块靠墙的平地，在墙上量出三个高度并做上标记。
2.让篮球和乒乓球分别从这三个高度自由落下，在墙上标出球 的反弹高度，记录量得的数据。
篮球 第1次 第2次
第3次
起始高度(cm)
反弹高度(cm)
乒乓球 第1次 第2次
第3次
起始高度(cm)
反弹高度(cm)
数据记录：
实验结论：
不同的球从同一高度自由落下，其反弹高度一般不同；同一种球从 不同高度自由落下，其反弹高度一般也不同。
√还有哪些要研究的问题
足球落下的高度和反弹 的高度有什么关系
还有哪些因素会 影响反弹高度
提升练习
你知道吗
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力 的大小与球内充进的空气有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹 性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落 下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。
北师大版六年级上册数学好玩
第2课时看图找关系
情景导入1 探究新知1 情景导入2 探究新知2
情景导入1
汽车行驶速度。
下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。观
察下图，你发现了什么
速度/(米/
分 )
500
点A表示时间为0 .5 分时，汽车的速度 为200米/分。
400
300
200
100
0
解放路
横轴表示时间， 纵轴表示速度。
4
商场
时间/分
0.5 1
2
3
探究新知1
描述汽车速度的变化情况。
速度/(米/
分)
500
400
300
200
100
公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了(4 ) 分 。
0
解放路
4
商场
时间/分
2
3
1
描述汽车速度的变化情况。
速度/(米/
在第1分内，汽车行驶速度从0提高到( 400 )米/分。
500
400
300
200
100
0
解放路
分 )
1
时间/ (分)
4
商场
2
3
描述汽车速度的变化情况。
速度/(米/
500 分)
400
300
4
200
100
从 ( 1 ) 分 到 (3 )分，汽车行驶速度保持不变，是 40 0 ( )米/分。
)分，汽车行驶速度在增加； )分，汽车行驶速度在减少。
0
解放路
从(0)分到(1 从(3)分到(4
1
时间/ (分)
4
商场
2
3
分)
1 2
汽车行驶路程一 直没有变化。
说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
速度/(米/
500
400
300
200
100
0
解放路
不对，车一直在走，路 程应该在增加呀……
3 4
商场
时间/ (分)
足球场内的声音。 下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
音量 声音非常大 声音大 比较安静
图中横轴表示时
间，纵轴表示音
量。随着时间的变 化，音量的变化与 时间存在关联。
安静
21:0021:1521:30 21:4522:00
比赛 观众
结束 全部退场
20:0020:1520:30
上半场下半场 结 束 开 始
19:00
观众
开始进场
19:30 比赛 开始
时间
从观众开始进场到全部退场， 一共经过了(2)时(45) 分，即(165 )分。
音量
声音非常大
声音大 比较安静 安静
20:0020:1520:30
上半场下半场 结 束 开 始
比赛 结束
观众
全部退场
19:00 观众
开始进场
21:0021:15 21:30 21:452 2:00
19:30 比赛 开始
探究新知2
时间
比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的
音量
声音非常大
声音大
比较安静
安静
比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始 没有声音到逐渐变成声音大。
20:0020:1520:30
上半场下半场 结 束 开 始
21:4522:00 观众
全部退场
19:00
观众
开始进场
19:30 比赛 开始
比赛 结束
时间
上半场什么时间足球场内的声音变得非常大 可能发生了什么事情 音量
上半场进行了20分钟(即19:50)时，足球场内的声音 变得非常大，可能是主队进球了，球迷们在欢呼。
21:0021:1521:30 21:4522:00
比赛 观众
结束 全部退场
声音非常大
声音大
比较安静 安静
20:0020:1520:30
上半场下半场 结 束 开 始
19:00
观众
开始进场
19:30 比赛 开始
时间
描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
音量
声音非常大
声音大
比较安静
安静
下半场前半时比较安静，30分后，可能是主队又进球了，球 迷们再次欢呼起来，声音变得非常大，之后声音变小。比赛 结束时，足球场内的声音迅速变得非常大，估计是主队的球 迷在欢呼。(合理即可)
21:0021:1521:30 21:4522:00
比赛 观众
结束 全部退场
20:0020:1520:30
上半场下半场 结 束 开 始
19:00
观众
开始进场
19:30 比赛 开始
时间
比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的
音量
声音非常大
声音大
比较安静
安静
比赛结束时，足球场内的声音迅速变得非常大，直到观众 全部退场，声音逐渐变小，最后恢复了没有声音的状态。
21:0021:1521:30 21:4522:00
比赛 观众
结束 全部退场
20:0020:15 20:30 上半场下半场 结 束 开 始
19:00
观众
开始进场
19:30 比赛 开始
时间
北师大版 六年级上册 数学好玩
第2课时比赛场次
情景导入1 探究新知1 情景导入2 探究新知2 课堂总结
情景导入1
○ 乒乓球比赛。
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行 一场比赛。一共要比赛多少场
探究新知1
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同 学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场
方法一：列表格找规律。
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9
生10
生1
生2
生3 N
生4 √ √
生5 √ √ √ √
生6 √ √ √ √ √
生7 √ √ √ √ √ √
生8 √ √ √ √ √ √ √
生9 √ √ √ √ √ √ √ √
生10 √ N √ √ N N √ √ V
列表格找规律，横格和竖 格表示参赛的同学，横格 上的每名同学和竖格上的 每名同学分别进行比赛， 用“ √ ”表示比赛场数。
生1 生2 生3 生4
生5
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √
生5 √
比赛场次
1
1+ 2=3
1+2+ 3=6
1+2+3+ 4=10
● ●●
比赛场数是从1开始 的几个连续自然数的 和，最后一个加数为 人数减1。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛人数
2
3
4
5
●●
方法二：画图找规律。
图示1: 生1
生10
生9
生8
生7
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同
学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场
生2
生3
生4
生5
生6
不容 易 数清楚。
比赛人数 示意图 各点之间连线数
比赛场次
2 1
1
3 1+2=3
3
4 1+2+3=6
6
5 1+2+3+4=10
10
图示2:
比赛人数 示意图 各点之间连线数
比赛场次
2 1
1
3 1+2=3
3
4 1+2+3=6
6
5 1+2+3+4=10
10
画图找规律，用点表示同学，用两点之间的连线表示两名同 学之间的比赛，通过数连线的方法来寻找比赛场数的规律。
图示3:
●●
现在你知道一共要比赛多少
场了吗
1+2+3+4+5+6+7+8+ 9=45(场)
情景导入2
联络方式。
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。 一旦有事，
先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学， 依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。你 能画图表示出联络方式吗
同学
队长 同学
1
1分
同学
同学
1分
队长 2
教练
时间/分
通知到的同学数/名
1
2
2
2+4=6
3
2+4+8=14
4
2+4+8+16=30
5
2+4+8+16+32=62
如果有126名同学，需要多长时间通知完
为你们班设计一种联 络方式，并用图表示 出来。
新通知到的人数在成倍
增加，继续算下去……
你发现了什么规律
通知到的人数
增长很快。
探究新知2
课堂总结
比赛场次
1.运用列表法和画图法从简单的情形开始对比赛场数进行探究时 发现：如果n个人参加比赛，比赛场数为：1+2+3+…十(n—1) =n×(n-1)÷2。
2.关于联络方式的问题：n 分能通知到的人数比(n-1) 分能通知 到的人数的2倍多2人。

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