资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025湖南版数学中考专题
第七章 统计与概率
7.1 统计
5年中考
考点1 数据的收集（冷考点）
1．[2023郴州]下列适合全面调查的是（ ）
A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B. 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C. 了解郴江河的水质情况
D. 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【答案】D
2．[2022常德]下列说法正确的是（ ）
A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C. 一组数据的中位数可能有两个
D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
3．[2021常德]舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
考点2 平均数、中位数、众数与方差（常考点）
4．[2024湖南]某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179,130,192,158,141.这组数据的中位数是（ ）
A. 130 B. 158 C. 160 D. 192
【答案】B
5．[2023衡阳]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和.则和的大小关系是（ ）
测试次数 1 2 3 4 5
甲 5 10 9 3 8
乙 8 6 8 6 7
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】方差越大，数据的波动越大，由题表可知，甲选手的成绩比乙选手的成绩波动大，．故选A.
6．[2024长沙]为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是,,，由此可知__种秧苗长势更整齐（填“甲”“乙”或“丙”）.
【答案】甲
7．[2022常德]2022年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是____分.
【答案】87.4
【解析】根据题意得（分）.
考点3 统计图表（必考点）
8．[2023长沙]长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A. 这周最高气温是
B. 这组数据的中位数是30
C. 这组数据的众数是24
D. 周四与周五的最高气温相差
【答案】B
【解析】将周日至周六的最高气温（单位：）从小到大排序为24，24，26，27，28，30，32，
所以这周最高气温是，A选项中说法正确，不符合题意；
这组数据的中位数是27，B选项中说法不正确，符合题意；
这组数据的众数是24，C选项中说法正确，不符合题意；
周四与周五的最高气温相差，D选项中说法正确，不符合题意.故选B.
9．[多选，2023湘潭]2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目.为了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米）,列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：
类别
成绩
频数 2 6 25 12 5
则下列说法正确的是（ ）
A. 样本容量为50
B. 成绩在米的人数最多
C. 扇形图中类对应的圆心角为
D. 成绩在米的频率为0.1
【答案】AC
【解析】样本容量为,故A中说法正确；根据统计表可得成绩在米的人数最多，故B中说法错误；扇形图中C类对应的圆心角为 ,故C中说法正确；根据统计表可得成绩在米的频率为,故D中说法错误.故选.
10．[2024湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次被抽取的学生人数为______人;
（2） 补全条形统计图;
（3） 在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______ ;
（4） 若该校有学生1 200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.
【解析】
（1） （人）.故答案为100.
（2） （人），补全条形统计图如下.
（3） .故答案为36.
（4） （人）.答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数为300.
11．[2024长沙]中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次调查活动随机抽取了______人，表中______,______;
（2） 请补全条形统计图;
（3） 请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4） 若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人.
【解析】
（1） 本次调查活动随机抽取了（人），，，，，.故答案为50；30；6.
（2） 补全条形统计图如图所示.
（3） .答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为 .
（4） （人）.答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3 600人．
12．[2023长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3 000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级;;;,并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：______，______；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为______度；
（4） 若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.
【解析】
（1） 150；36..,.
（2） 补全频数分布直方图如图所示.
（3） 144.详解： .
（4） .答：估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480.
13．[2023衡阳]2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动.现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，80分及以上为优秀，共分成四组，;;;），并给出下面部分信息:
八年级抽取的学生竞赛成绩在组中的数据为:84，84，88.
九年级抽取的学生竞赛成绩为:68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 98
九 87 86
根据以上信息，解答下列问题:
（1） 填空:______,______,______；
（2） 该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数.
【解析】
（1） 84；100；.由频数分布直方图可知，将八年级抽取的学生竞赛成绩按从小到大的顺序排列，第8个成绩落在组，由组数据可得第8个成绩为84，故八年级抽取的学生竞赛成绩的中位数为84，即. 抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多，. 抽取的九年级学生竞赛成绩中，80分及以上的有12个，.
（2） 根据频数分布直方图可知，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分及以上的有6个，根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可知，90分及以上的有6个，则抽取的八、九年级学生竞赛成绩中，达到90分及以上的有12个，.答：估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200.
14．[2022常德]2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查.下图是根据此次调查结果得到的统计图.
请根据统计图回答下列问题：
（1） 本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2） 若该校有2 000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.
（3） 请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.
【解析】
（1） （人），，即平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为.
（2） ，（人），故估计最喜欢的劳动课程为木工的有320人.
（3） 建议合理即可.如：鼓励该中学学生积极参加劳动，建议学校适当丰富劳动教育课程，对于学生喜爱的劳动课程可以多开一些.
请完成“精练册”对应练习P75—P77
7.2 概率
5年中考
考点1 事件与概率的有关概念（常考点）
1．[2021怀化]成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”.其中描述的事件是不可能事件的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】A
2．[2021郴州]下列说法正确的是（ ）
A. “明天下雨的概率为”意味着明天有的时间下雨
B. 经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯
C. “某彩票中奖概率是”表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D. 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上
【答案】B
考点2 概率的计算（常考点）
3．[2022永州]李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在这个随机事件中，第一场被安排的专题教育讲座有“道德”“心理”和“安全”三种等可能的结果，所以“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为.故选C.
4．[2022邵阳]假定按同一种方式掷两枚均匀的硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），依此类推，出现（正，正）的概率是（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意，画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中出现（正，正）的结果有1种， 出现（正，正）的概率为，故选D.
5．[2023邵阳]有数字分别为4,5,6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6．[2023长沙]“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】画树状图如下.
共有9种等可能的结果，其中两名顾客恰好领取同一类礼品的结果有3种，所以他们恰好领取同一类礼品的概率是.故选C.
7．[2024湖南]有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”,将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________.
【答案】
【解析】 共有四枚棋子，“”有一个，
从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是.
8．[2024长沙]某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个.每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为________.
【答案】
【解析】（获得一等奖）.
9．[2022岳阳]守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.
（1） 将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为________；
（2） 将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.
【解析】（1） .
（2） 根据题意，列表如下：
第一次
江豚 麋鹿 天鹅
第二次 江豚 — （麋鹿，江豚） （天鹅，江豚）
麋鹿 （江豚，麋鹿） — （天鹅，麋鹿）
天鹅 （江豚，天鹅） （麋鹿，天鹅） —
由表格可知，共有6种等可能的情况，其中抽到的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的情况有2种，（抽到的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”）.
10．[2022长沙]2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表.
成绩 分 频数 频率
15 0.1
0.2
45
60
（1） 表中__，____，____；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.
【解析】
（1） 30；0.3；0.4
详解：,，.
补全频数分布直方图如图.
（3） 将3名女生分别表示为、、，男生表示为，画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，所以选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为.
11．[2021长沙]“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60 000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.
（1） 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
（2） 请你估计纸箱中白球的数量.
【解析】
（1） 参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为.
（2） 设纸箱中白球的数量为，则，解得，经检验是分式方程的解且符合实际意义，所以估计纸箱中白球的数量为36.
12．[2024江苏盐城]在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动.
A.新四军纪念馆（主馆区）;
B.新四军重建军部旧址（泰山庙）；
C.新四军重建军部纪念塔（大铜马）.
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.
（1） 小明选择基地A的概率为________；
（2） 用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率.
【解析】（1） .
（2） 列表如下：
小明
小丽
共有9种等可能的结果，其中小明和小丽选择相同基地的结果有3种， 小明和小丽选择相同基地的概率为．
请完成“精练册”对应练习P78—P80
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025湖南版数学中考专题
第七章 统计与概率
7.1 统计
5年中考
考点1 数据的收集（冷考点）
1．[2023郴州]下列适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
2．[2022常德]下列说法正确的是（ ）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
3．[2021常德]舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
考点2 平均数、中位数、众数与方差（常考点）
4．[2024湖南]某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179,130,192,158,141.这组数据的中位数是（ ）
A．130 B．158 C．160 D．192
5．[2023衡阳]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和.则和的大小关系是（ ）
测试次数 1 2 3 4 5
甲 5 10 9 3 8
乙 8 6 8 6 7
A． B． C． D．无法确定
6．[2024长沙]为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是,,，由此可知__种秧苗长势更整齐（填“甲”“乙”或“丙”）.
7．[2022常德]2022年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是____分.
考点3 统计图表（必考点）
8．[2023长沙]长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．这周最高气温是
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差
9．[多选，2023湘潭]2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目.为了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米）,列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：
类别
成绩
频数 2 6 25 12 5
则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为50
B．成绩在米的人数最多
C．扇形图中类对应的圆心角为
D．成绩在米的频率为0.1
10．[2024湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次被抽取的学生人数为______人;
（2） 补全条形统计图;
（3） 在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______ ;
（4） 若该校有学生1 200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.
11．[2024长沙]中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次调查活动随机抽取了______人，表中______,______;
（2） 请补全条形统计图;
（3） 请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4） 若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人.
12．[2023长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3 000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级;;;,并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：______，______；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为______度；
（4） 若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.
13．[2023衡阳]2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动.现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，80分及以上为优秀，共分成四组，;;;），并给出下面部分信息:
八年级抽取的学生竞赛成绩在组中的数据为:84，84，88.
九年级抽取的学生竞赛成绩为:68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 98
九 87 86
根据以上信息，解答下列问题:
（1） 填空:______,______,______；
（2） 该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数.
14．[2022常德]2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查.下图是根据此次调查结果得到的统计图.
请根据统计图回答下列问题：
（1） 本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2） 若该校有2 000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.
（3） 请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.
请完成“精练册”对应练习P75—P77
7.2 概率
5年中考
考点1 事件与概率的有关概念（常考点）
1．[2021怀化]成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”.其中描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．[2021郴州]下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为”意味着明天有的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是”表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上
考点2 概率的计算（常考点）
3．[2022永州]李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．[2022邵阳]假定按同一种方式掷两枚均匀的硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），依此类推，出现（正，正）的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
5．[2023邵阳]有数字分别为4,5,6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．[2023长沙]“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．[2024湖南]有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”,将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________.
8．[2024长沙]某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个.每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为________.
9．[2022岳阳]守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.
（1） 将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为________；
（2） 将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.
10．[2022长沙]2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表.
成绩 分 频数 频率
15 0.1
0.2
45
60
（1） 表中__，____，____；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.
11．[2021长沙]“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60 000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.
（1） 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
（2） 请你估计纸箱中白球的数量.
12．[2024江苏盐城]在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动.
A.新四军纪念馆（主馆区）;
B.新四军重建军部旧址（泰山庙）；
C.新四军重建军部纪念塔（大铜马）.
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.
（1） 小明选择基地A的概率为________；
（2） 用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率.
请完成“精练册”对应练习P78—P80
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑