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第三章 整式及其加减
3.1 代数式（2）
一、情境引入
给出两台数值转换机，第一台已知既定程序，求输出结果（代数式）；第二台已知输入值和输出结果，求既定程序.
二、新知探究
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
三、典例解析
物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是： ,在月球上大约是：.
填写下表：
(1)物体在哪下落得快？
(2)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.
解析：（1）当时间相同时，地球上下落高度更大，所以速度更快.
h=20在表格的第二行是介于19.6和78.4之间，是不是意味着时间值应介于2和4之间呢？同样的，也可以确定h=20对应的时间应该介于4和6之间，所以我们估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s.
学以致用
观察右图，回答下列问题：
标出未注明的边的长度；
（2）阴影部分的周长是________;
（3）阴影部分的面积是________;
（4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是________，面积是________.
提示：可将图形还原为长方形，用“对边相等”来确定未注明的边的长度;将围成阴影部分图形的线段长度加在一起，就是所求周长；面积可用大长方形面积减去小长方形面积；第（4）问用代入法，将x与y的值分别代入表示周长的代数式和表示面积的代数式，即可求出此时的周长与面积的值.
自我尝试
1.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
新知探究
回顾乘方的意义，请你结合以下提示，尝试利用乘方的意义计算：
108×102
= （乘方的意义）
= （乘法的结合律）
= （乘方的意义）
发现：
请你用上述方法尝试：
105×103 25×23
= = （乘方的意义）
= = （乘法的结合律）
= = （乘方的意义）
类比以上三个等式，你发现了什么？
判断下面的计算是否正确？不正确的，请改正。
归纳凝练
同底数幂的乘法法则：
法则的符号语言：
注意：
拓展1:
拓展2:
四、典例解析
例1.计算：
例2.(1)若am=2,an=8,则am+n= ；
(2)若8×2n=210 , 则n= ；
（3）若a+2b-3=0,则3a+b×3b= 。
五、自我尝试
1．下列计算正确的是( )．
A. B. C. D.
2．的值是( )．
A. B. C. D.
3. 的值是( )．
A. B. C. D.
4.若，则＝_______；若，则＝______．
5.光在真空中的速度大约是3×108米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
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