资源简介

《歌手大赛——小数加减混合运算》导学案
一、学习目标
1. 深入理解并牢固掌握小数加减混合运算的运算顺序，能准确且快速地进行各类小数加减混合运算，在实际运算中达到较高的正确率和速度。
2. 熟练运用小数加减混合运算的知识，创造性地解决生活中复杂多样的实际问题，显著提升分析问题、解决问题以及知识迁移的能力，培养创新思维和实践能力。
3. 真切感受数学与生活的紧密联系，深度激发对数学学习的浓厚兴趣和强烈的应用意识，培养认真严谨、细致检查的良好学习习惯，同时增强团队协作和交流表达能力。
二、学习重难点
（一）学习重点
1. 透彻掌握小数加减混合运算的运算顺序，实现准确无误的计算，能够灵活应对各种运算形式。
2. 熟练运用小数加减混合运算，有效解决各种实际问题，提高解决问题的策略性和灵活性。
（二）学习难点
1. 深入理解小数加减混合运算顺序与整数相同的原理，从本质上把握运算的一致性，并能进行拓展应用。
2. 在复杂多变的生活情境中，能够敏锐地发现问题，灵活运用所学知识创造性地解决实际问题，形成数学建模的思维方式。
三、学习方法
自主探究法、小组合作法、游戏竞赛法、实践应用法
四、学习过程
（一）旧知回顾 - 开启知识之门（3 分钟）
1. 快速计算下列整数加减混合运算题，并清晰阐述运算顺序。
25 + 18 - 12
56 - (23 + 17)
2. 准确计算下列小数加减法题。
3.25 + 1.7
5.6 - 2.34
【智慧小贴士】思考整数加减混合运算的顺序特点，以及小数加减法计算时数位对齐等关键要点，想想这些知识将如何为新的学习助力。
（二）情境引入 - 走进数学舞台（3 分钟）
创设“虚拟歌手大赛直播”情境，仔细观察教材中“歌手大赛”的生动情境图，全面获取以下数学信息：
5 号选手专业得分（8.55）分，综合素质得分（0.88）分，总分（9.43）分。
9 号选手专业得分（8.65）分，综合素质得分（0.40）分。
基于以上信息，大胆提出具有思考价值的数学问题，例如：
9 号选手的总分究竟是多少？
5 号选手和 9 号选手谁的总分更高？
两者的总分差值是多少？
【趣味互动】想象自己是大赛的计分员或评论员，如何用数学语言来描述比赛的得分情况呢？
（三）自主探究 - 探索数学奥秘（7 分钟）
1. 开动脑筋，采用巧妙的估算方法，判断谁的总分更高。
【思考方向】可以分别对比两位选手的专业得分和综合素质得分的差距，进而做出合理估算。
我的估算方法及结果：
2. 严谨计算 9 号选手的总分。
列式：8.65 + 0.40
计算过程：先将小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得到 9.05 分。
3. 精确计算 5 号选手比 9 号选手高的分数。
方法一：先分别算出两者总分再相减。
列式：9.43 - 9.05
计算过程：同样先将小数点对齐，从最低位减起，哪一位不够减就从前一位借 1 当 10 再减，得出 0.38 分。
方法二：列综合算式。
列式：9.43 - (8.65 + 0.40)
深入思考：这个综合算式的运算顺序和整数加减混合运算顺序一样吗？为什么？
计算过程：先计算括号内的 8.65 + 0.40 = 9.05，再计算 9.43 - 9.05 = 0.38 分。
【创新思考】如果把分数的小数位数改变，或者增加选手的得分项目，运算方法和顺序会有变化吗？
（四）小组合作 - 共享智慧之光（7 分钟）
1. 在小组内热烈交流自己的估算方法、计算结果以及对运算顺序的思考，认真倾听他人的见解，共同探讨哪种方法更简便、准确。
2. 深入讨论小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算顺序的内在联系与细微区别，尝试举例说明。
3. 开展“最佳策略小组”评选活动，各小组共同设计一道小数加减混合运算的实际问题，并展示解题思路和方法，评选出最具创意和实用性的小组。
4. 各小组选派代表，自信地向全班汇报小组讨论的精彩结果，积极参与全班的交流与互动。
（五）巩固练习 - 挑战数学关卡（12 分钟）
1. 基础练习 - 稳扎稳打：高效计算下列题目，务必注意运算顺序和计算的准确性。
4.6 - 1.75 + 2.08
7.41 - (2.96 + 3.04)
3.2 + 1.27 - 2.49
【关卡奖励】每答对一题，为自己积累一颗“智慧星”。
2. 应用练习 - 学以致用：用心解决以下实际问题。
两根绳子长分别是 1.18 米和 1.23 米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去 0.25 米。
巧妙估一估，接好后的绳子够 2 米吗？
精确算一算，接好后的绳子实际有多长？
【生活拓展】想一想生活中还有哪些类似的拼接问题可以用小数加减混合运算来解决。
（六）课堂总结 - 汇聚知识宝藏（3 分钟）
1. 全面回顾本节课所学的重要知识，清晰梳理小数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
2. 深刻反思自己在学习过程中的优点与不足，如在哪些环节理解得较好，哪些地方还存在疑问。
3. 勇敢提出自己仍然存在的困惑和问题，与老师和同学共同探讨解决。
4. 评选出本节课的“数学小明星”，包括“最佳估算能手”“精准计算达人”“创新思维之星”等，激发学习热情。
（七）课后作业 - 探索生活数学（自主安排时间完成）
1. 高质量完成教材“练一练”中所有相关题目。
2. 开展“生活中的小数加减混合运算”实践活动，用心寻找生活中至少 3 个可以运用小数加减混合运算解决的实际问题，详细记录下来，并尝试进行解答。将问题和解答过程制作成一份精美的数学小报，在班级中展示分享。
五、学习收获
回顾整个学习过程，我在知识、方法和思维等方面都有了诸多收获。我深刻理解了小数加减混合运算的运算顺序，熟练掌握了计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。在学习方法上，我学会了自主探究、小组合作，提高了自己的学习能力和合作交流能力。同时，我也意识到数学与生活紧密相连，增强了应用数学的意识。通过创新的学习活动，我培养了创新思维和实践能力，体会到了数学学习的乐趣和价值。我相信这些收获将对我今后的数学学习产生积极的影响。

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