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9.2.2 用坐标表示平移
第九章 平面直角坐标系
第二课时 用坐标表示平移⑵
1.进一步掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，能从图形上点的坐标的某种变化判断对这个图形进行了怎样的平移，并解决与平移有关的问题.
2.经历探索图形中点的坐标的变化与图形平移之间规律的过程，体会数形结合思想，会利用图形的平移变换解决简单问题.
重点：发现并归纳图形上的点的坐标变化与图形平移的关系.
难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.
上节课我们学习了图形的平移，图形平移前后点的坐标变化有什么规律呢
复习∶
在平面直角坐标系中，点B(1，4)是由点 A(0，6)通过平移得到的，你知道点A 是怎么平移的吗
问题1∶
探究：横坐标从0到1是怎么变化的 纵坐标从6到4是怎样变化的
总结：点A 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B.
思考：如果知道平移前后图形的坐标，能否知道图形是怎样平移的呢
问题2∶
如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A B C 依次连接A B C 各点，所得三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点.A B C 依次连接A B C 各点，所得三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系
问题2∶
探究:三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,得到点A( ， ),B( ， ),C( ， ),画出三角形A B C ,观察发现两个三角形的大小,形状 ，位置上三角形ABC可以看作是由三角形ABC向 平移___个单位长度而得到的
对于第(2)小题，你还有其他的解题思路吗
-2 3
-5 2
一样
右
6
-3 1
问题2∶
如图所得三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A B C 可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
A
B
C
A
B
C
问题3∶
(1)如果将上面问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论 画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论 画出得到的图形.
【例3】如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,，其中任意一点P(x ，y )平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A ，B ，C 的坐标.
A
B
C
解：由平移前后的对应点 P 和P 的坐标关系可知，将三角形ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A B C ，同时，还可以得到点A，B，C的对应点A ，B ，C 的坐标分别为(3, 6), (1, 2), (7, 3).
在如图的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,，它们的顶点坐标如表所示
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：三角形ABC向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度可以得到三角形A′B′C′.
(2)写出点B′，C′的坐标，并在平面直角坐标系中画出平移后的角形A′B′C′
(3)计算四边形ABB′A′的面积.
在如图的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,，它们的顶点坐标如表所示
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：三角形ABC向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度可以得到三角形A′B′C′.
【解析】(1)由表格信息可得：三角形ABC向上平移2个单位长度
上
2
右
4
再向右平移4个单位长度.
在如图的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,，它们的顶点坐标如表所示
(2)写出点B′，C′的坐标，并在平面直角坐标系中画出平移后的角形A′B′C′
【解析】(2)由(1)中结论得出B'，C'的坐标，根据坐标画图即可
解∶(2)B'（7，2），C'（9，7），三角形A'B'C'如右图
在如图的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,，它们的顶点坐标如表所示
(3)计算四边形ABB′A′的面积.
(3)四边形ABB'A'是一个平行四边形，根据S=底×高求解.
(3)3×2=6
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，请学生回答：
根据图形平移前后对应点坐标的变化如何得到图形进行了怎样的平移变换
谢谢！

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