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9.2 坐标方法的简单应用
第九章 平面直角坐标系
9.2.1 用坐标表示地理位置
1.了解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图.
2.通过动手绘图，学会利用平面直角坐标系绘制简单的平面图.
3.通过动手实践、小组合作探究体会平面直角坐标系在生活中的应用.
重点：利用坐标表示地理位置.
难点：建立适当的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都习惯查找地图，它给人们的出行带来了很大方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗
问题1∶
总结：上节课我们学面直角坐标系，知道可以在地图上建立坐标系，地图中的每个地点都可以看作是一个点.本节课我们一起来探讨如何建立有效的平面直角坐标系来表示地理位置.
问题2∶
根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育场：在天安门以北约9km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.
颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.
问题2∶
我们可以利用平面直角坐标系来表示这些地理位置,首先,将参照的地点作为坐标原点,这个地点是 ,接着以原点 的方向为x轴的正方向,以原点的 方向为y轴的正方向,坐标轴的一个单位长度是 比较合适.
天安门
正东
正北
1 km
问题2∶
总结：依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(-14.5，-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置.
问题3∶
请你归纳一下，利用平面直角坐标系确定区域内一些地点位置的步骤是什么
总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；
(3)在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
注意：(1)通常选择比较有名或者较居中的位置为坐标原点；
(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向
问题4∶
如图一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置
问题4∶
分析∶由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile.用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
总结：用北偏东60°，35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置；反之，用南偏西60°，35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
【例1】某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1n mile=1.852km)
探究：海岛和舰艇的相对位置是怎样的 舰艇到海岛东西端的距离各是多少
解:如图 根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5cm，由于AB的长度代表实际距离1.38nmile(约2.56km)，可知图 中1cm代 表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度为0.64X5.5≈3.5(km).
如图(1)，某城市A地和B 地间经常有车辆来往，H地和D地间也经常有车辆来往.建立如图(1)所示的平面直角坐标系,四地的坐标分别为A(-3,2),D(1,1),H(-5,-3),B(-1,-4).在四地之间拟建一座加油站，那么加油站建在何处较方便 请给出具体的位置.
【解析】要求加油站建在何处较方便，也就是要求A，B，D，H四地都与加油站距离较近，根据两点间线段最短，显然应建在两条连线的交叉点上较方便.
如图(1)，某城市A地和B 地间经常有车辆来往，H地和D地间也经常有车辆来往.建立如图(1)所示的平面直角坐标系,四地的坐标分别为A(-3,2),D(1,1),H(-5,-3),B(-1,-4).在四地之间拟建一座加油站，那么加油站建在何处较方便 请给出具体的位置.
【答案】连接AB，DH，交点为M点，在坐标系内可以确定点M的坐标是(-2，-1)，所以加油站应建在点M(-2，-1)处，结果如图(2)所示.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题
1.谁能说说利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的步骤
2.我们还学习了利用什么表示平面内物体的位置
谢谢！

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