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9. 2　坐标方法的简单应用
9．2.1　用坐标表示地理位置
　用坐标表示地理位置
1．如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2024衡水桃城区期末)如图，是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点(　　)
A．(0，－4) B．(－4，0)
C．(－5，2) D．(－4，2)
3．小明家位于公园的正西方向100 m处，从小明家出发向北走200 m就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公园的坐标为________．
　用方向和距离表示物体的位置
4．(2024邢台月考)如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是(　　)
A.北偏东55°，3 km
B．北偏东45°，3 km
C．北偏西35°，3 km
D．北偏东35°，3 km
5．生态园位于县城东北方向5 km处，如图表示准确的是(　　)
6．根据描述在图中标出每个同学家的位置．
(1)小红家在学校北偏东60°方向150 m处．
(2)学校在小平家北偏西45°方向200 m处．
(3)小华家在学校南偏西60°方向100 m处．
(4)小刚家在学校北偏西60°方向150 m处．
1．如图是利用平面直角坐标系画出的某中学部分建筑手绘地图．若这个平面直角坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示操场的点的坐标为(－2，1)，表示勤学楼的点的坐标为(2，－2)，则下列表示建筑的点的坐标正确的是(　　)
A．体育馆(1，4)　
B．信毅楼(3，4)
C．知味堂(－4，－2)
D．勤政楼(－2，0)
2．(易错题)如图，一艘船在A处遇险后向相距80 n mile位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置为(　　)
A．南偏西75°，80 n mile
B．南偏西15°，80 n mile
C．北偏东15°，80 n mile
D．北偏东75°，80 n mile
3．(2024甘孜州中考)如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为(1，90°)，(2，240°)，则点C的位置可以表示为________．
4．如图是一个简单的平面示意图，已知OA＝2 km，OB＝6 km，OC＝BD＝4 km，E为OC的中点．回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处．请类似这种方法用方向和距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置．
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2 km处，请在图中标出小强家的位置．
5．(几何直观)如图，已知某旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1，S2，S3，S4)，古槐树6棵(H1，H2，H3，H4，H5，H6).为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区的地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(2，8)，S2(4，9)，S3(10，5)，S4(11，10).
(1)请在图中画出平面直角坐标系．
(2)在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标．
(3)已知H5在S1的南偏东41°，且相距5.4 m处，试用方向和距离描述S1相对于H5的位置？
【详解答案】
课堂达标
1．B　2.D
3．(100，－200)
4．D　5.B
6．解：(1)(2)(3)(4)如图所示．
课后提升
1．B　解析：如图所示，建立平面直角坐标系，
则表示体育馆的坐标为(－1，4).故选项A不符合题意；表示信毅楼的坐标为(3，4).故选项B符合题意；表示知味堂的坐标为(－5，－2).故选项C不符合题意；表示勤政楼的坐标为(0，－2).故选项D不符合题意．故选B.
2．C　解析：由题意可得，救生船B相对于遇险船A的位置是北偏东15°，80 n mile.故选C.
3．答案：(3，30°)
解析：∵点A，B的位置可以分别表示为(1，90°)，(2，240°)，∴点O的距离表示横坐标，度数表示纵坐标，∴目标C的位置可以表示为(3，30°).
4．解：(1)学校在小明家北偏东45°方向2 km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处．
(2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院．
(3)如图，点F即为小强家．
5．解：(1)画出平面直角坐标系如图所示．
(2)6棵古槐树的坐标分别为H1(3，5)，H2(1，3)，H3(7，5)，H4(8，6)，H5(8，1)，H6(12，7).
(3)∵H5在S1的南偏东41°，且相距5.4 m处，
∴S1在H5的北偏西41°，且相距5.4 m处．

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