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第16章　分式
16.1　分式及其基本性质
1.分式
1.分式的概念
分　　式：形如　　　(A、B是整式，且　　　中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
注　　意：(1)分式有意义的条件是分母的值不为零；
(2)分式的值为零的条件是字母的取值使分子等于零，但分母不等于零.
2.有理式的概念
有理式：　　　　和　　　　统称有理式.
类型之一　分式的概念
　下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1)；(2)；(3)；(4)－xy；(5).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型之二　分式有意义的条件
　当x取何值时，下列分式有意义？
(1)； (2)； (3)； (4).
类型之三　分式值为零的条件
　当x取何值时，下列分式的值为零？
(1)；(2)； (3)；(4).
类型之四　分式的应用
　用分式填空：
(1)小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是　千米/时；
(2)某工厂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b(b＜a)吨，则这批煤可比原计划多烧　天；
(3)小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是　环；
(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是　元.
1.[2022·怀化]代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.[2024·安徽]若分式有意义，则实数x的取值范围是　　　　　.
3.[2024·成都期末]若分式＝0，则x＝　　　.
4.(1)[2024·眉山模拟]若分式＝0，则x＝　　　　；
(2)[2024·泸州期末]若分式＝0，则x＝　　　　.
1.当x＝1时，下列分式没有意义的是 (　　)
A. B. C. D.
2.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为 (　　)
A.元 B.元 C.元 D.元
3.[2024·遂宁期末]若分式＝0，则x＝　　　　.
4.当x取何值时，下列分式有意义？
(1)； (2).
5.已知分式，回答下列问题.
(1)若分式无意义，求x的取值范围；
(2)若分式的值是零，求x的值；
(3)若分式的值是正数，求x的取值范围.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
6.已知分式.试问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式的值为零？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
7.(运算能力)若分式的值是正整数，则整数m可取的值有 (　　)
A.4个 B.5个 C.6个 D.10个
8.(创新意识)对于两个非零实数x、y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是　　　　.
参考答案
【预习导航】
1.　B　2.整式　分式
【归类探究】
【例1】整式有(2)(4)；分式有(1)(3)(5).
【例2】(1)x≠0　(2)x≠　(3)x≠－2　(4)x为任意实数
【例3】(1)x＝　(2)x＝±1　(3)x＝
(4)x＝－3
【例4】(1)　(2)　(3) (4)
【当堂测评】
1.B　2.x≠4　3.1　4.(1)－3　(2)±2
【分层训练】
1.B　2.A　3.－1
4.(1)当x≠－时，分式有意义.
(2)当x≠±5时，分式有意义.
5.(1)x＝　(2)x＝1　(3)＜x＜1
6.(1)当m≠时，原分式有意义.
(2)当m＝3或1时，原分式的值为零.
7.A　8.－1
。

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