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第3章　恒定电流
第1节　电流
(分值：100分)
1～6题每题8分，共48分
考点一　电流的大小和方向
1．(多选)(2023·福建省永泰县城关中学高二期中)关于电流的概念，下列说法正确的是(　　)
A．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
B．导体中有电荷运动不一定会形成电流
C．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大
D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
2．(2023·漳州市南靖县第一中学高二期中)智能手机电池“快速充电技术”可以使手机用户在短时间内完成充电。比如给一块额定电压3.7 V、容量2 000 mA·h的电池充电，可以在半小时内将电池充到满容量的75%。假设快速充电时充电电流恒定，则快速充电时充电电流大小为(　　)
A．1 500 mA B．2 000 mA
C．3 000 mA D．4 000 mA
3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　)
A．1∶5 B．2∶5
C．5∶2 D．5∶1
4.(2023·淮南市第二中学高二月考)如图所示的电解池接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内某横截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某横截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　)
A．当n1＝n2时，电流为零
B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为I＝
C．当n1D．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I＝
考点二　电流的微观表达式
5.(多选)(2023·福州市北京师范大学福清附属行知中学高二月考)如图所示，一金属导线的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的平均速率是v，则(　　)
A．导线中电流大小为neSv0
B．导线中电流大小为neSv
C．时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSv0t
D．时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt
6．(2024·重庆市高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　)
A. B.
C. D.
7～10题每题8分，11题11分，共43分
7.(2023·漳州市高二期中)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电荷量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和方向为(　　)
A.　逆时针 B.　顺时针
C.　逆时针 D.　顺时针
8．(多选)甲、乙为同种材料做成的两圆柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　)
A．电流之比为1∶2
B．电流之比为1∶1
C．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1
D．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2
9.(2024·江门市高二月考)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　)
A．流经导线a的电流为0.16 A
B．流经导线b的电流为0.32 A
C．5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比va∶vb＝1∶1
10．(2023·三明市高二期中)某根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，该导线中自由电子定向移动的平均速率为v，则通过该导线的电流为(　　)
A. B. C. D.
11．(11分)若距地面高约2 km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
(1)(3分)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
(2)(3分)若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？
(3)(5分)在(2)的条件下，这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
(9分)
12.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
第1节　电流
1．BD　[电流的合成不满足平行四边形定则，电流是标量，其方向就是正电荷定向移动的方向，选项A错误；形成电流必须有两个条件：自由电荷和电压，导体中有电荷运动不一定会形成电流，选项B正确；根据I＝可知，两端电势差越大的导体，通过它的电流不一定越大，选项C错误；在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，选项D正确。]
2．C　[快速充电时充电电流大小为I＝＝ A＝3 000 mA，故选C。]
3．B　[由I＝得＝·＝·＝×＝，B正确。]
4．D　[由题意可知，通过横截面S的电荷量q＝(n1＋n2)e，则电流为I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，由A到B，故选D。]
5．BD　[设题图中导线的长度为l，则有l＝vt，导线的体积V＝Sl＝Svt，则在t时间内该导线内的自由电子都能通过右侧的横截面，所以在t时间内通过导体右侧横截面的电荷量q＝neV＝neSvt，可知在时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt，由电流的定义式可知导线中电流大小为I＝＝＝neSv，故A、C错误，B、D正确。]
6．D　[质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。]
7．A　[由电流定义式I＝，可知等效电流为I＝，又因为T＝，联立可得I＝，又因为电子带负电，所以电流方向与电子运动方向相反，故电流方向为逆时针，A正确，B、C、D错误。]
8．AC　[根据I＝得＝＝，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝neSv得＝＝1，C正确，D错误。]
9．A　[根据电流的定义可知流经导线a的电流为Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知
5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。]
10．D　[设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究：
导线的体积为V＝Svt
导线的质量为m＝ρV
每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为n＝NA
t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne
则电流为I＝
联立可得I＝
故选D。]
11．(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A
解析　(1)由U＝Ed可得
d＝＝ m＝1 000 m
(2)释放的能量等于静电力做的功
W＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J
(3)平均电流I＝＝ A＝5×104 A。
12．AB　[截取圆环的任一横截面，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。]第1节　电流
[学习目标]　1.知道电流的形成条件，能区分电子定向移动速度、电流的传导速度和电子无规则运动速率。2.理解电流的定义、单位及方向的规定，并会用公式I＝分析问题(重点)。
3.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素(难点)。
一、电流的形成
(1)①用绝缘橡胶线把充电后的电容器的两个极板和电流计连接起来；
②在①的情况下改用金属导线连接；
上面两种情况下，哪一个有电流通过？为什么？
(2)在用金属导线连接的情况下，观察到的电流是持续的吗？为什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．定义：电流是自由电荷的________________形成的。
2．形成电流的条件：
(1)回路中存在________________。
(2)导体两端有________。
3．持续电流：
(1)导体两端有________________是导体中形成持续电流的条件。
(2)电源的作用是提供________________。
4．电流的传导速度：等于________的传播速度，它等于3.0×108 m/s。
5．自由电子的运动速率：当导体内没有电场时，常温下金属内的自由电子大约以______的平均速率做无规则运动。
6．电子定向移动的速度：数量级大约是____________，被形象地称为“电子漂移”。
只要金属导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动吗？
________________________________________________________________________
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例1　关于电流，下列说法正确的是(　　)
A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的无规则运动就消失了
二、电流的方向与大小
当金属导体导电时，导体内做定向移动的是大量的自由电子，电流的方向就是电子定向移动的方向吗？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．电流的方向
(1)在物理学中，规定____________定向移动的方向为电流的方向。
(2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源________流向________。
(3)在电源内部的电路中，电流的方向是从电源________流向________。
2．电流的大小和单位
(1)定义：流过导体某一横截面的________与________________之比称为电流。
(2)定义式：I＝________，比值定义。
(3)单位：国际单位：安培，符号为________；常用单位：mA、μA；换算关系为1 A＝________ mA＝106 μA。
(4)直流电：________不随时间变化的电流称为直流电。
恒定电流：________和________都不随时间变化的电流称为恒定电流。
(1)电流有方向 ，所以电流是矢量。(　　)
(2)导体中电流一定是正电荷定向移动产生的。(　　)
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(　　)
例2　(多选)(2023·宁德市高二期中)如图所示，在水平放置的金属导体中，3 s内有12 C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是(　　)
A．导体中电流大小为0.25 A
B．导体中电流大小为4 A
C．形成的电流方向向左
D．形成的电流方向向右
例3　(多选)(2023·南平市高级中学期中)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法正确的是(　　)
A．溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的电流方向相同
B．溶液内电流方向从A到B，电流I＝
C．溶液中电流方向从A到B，电流I＝
D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A
1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
三、电流的微观表达式
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加上恒定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。导体内电流I多大？
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1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。
2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。
3．区别三种速率
自由电子定向移动速度 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速度的数量级一般为10－5 m/s
自由电子无规则运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速度(或电流传导速度) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
利用电流的微观表达式I＝nqSv解释：在其他条件不变的情况下，为什么导电性能好的金属导体形成的电流会更大？
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例4　(多选)(2023·宁德市高二月考)有一横截面积为S的金属导线，流经其中的电流为I。设导线中单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量大小为e，此时电子的定向移动平均速率为v。在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)
A．nvSt B．nvt C. D.
第1节　电流
一、
(1)用金属导线连接起来后，有电流通过。因为金属导线中有自由电子而绝缘橡胶线中原子核对电子的束缚力较强，很少有电子挣脱而成为自由电子。
(2)观察到电流很快消失。因为电容器两极板的电荷很快被中和，电场随之消失，电压变为零，电流也就消失了。
梳理与总结
1．定向移动　
2．(1)自由电荷　(2)电压　
3．(1)持续电压　(2)持续电压　
4．电场　
5．105 m/s　
6．10－5 m/s　
思考与讨论
不是。当金属导体中没有电场时，金属导体内自由电子做无规则运动，从宏观角度看，这些自由电子朝任一方向运动的概率都一样，没有整体定向移动，不形成电流。
二、
不是。人们把正电荷定向移动的方向规定为电流方向。
梳理与总结
1．(1)正电荷　(2)正极　负极
(3)负极　正极　
2．(1)电荷量　所用时间　(2)　(3)A　103　(4)方向　大小　方向　
三、
导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，又l＝vt，则Q＝nSqvt，此导体中的电流I＝＝＝nqSv。
思考与讨论
从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。若在其他条件不变的情况下，导电性能好的金属导体在单位体积内的自由电子数更多，形成的电流会更大。
例1　B　[产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故A错误；金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，故B正确；电流的传导速率为导体中电场传播的速率，与自由电子的定向移动速率无关，故C错误；电子定向移动的同时，无规则运动同样存在，故D错误。]
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)√
例2　BC　[由电流的定义可知，电流大小为I＝＝ A＝4 A，故A错误，B正确；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故C正确，D错误。]
例3　AC　[溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的电流方向相同，正离子运动方向为电流方向，负离子运动方向与电流方向相反，溶液内电流方向从A到B，电流I＝e，B、D错误，A、C正确。]
例4　AC　[t时间内通过金属导线横截面的自由电子数可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即N＝nV＝nvtS，故A正确，B错误；根据电流的定义式I＝＝，则t时间内通过金属导线横截面的自由电子数可表示为N＝＝，故C正确，D错误。](共52张PPT)
DISANZHANG
第3章
第1节　电流
1.知道电流的形成条件，能区分电子定向移动速度、电流的传导速度和电子无规则运动速率。
2.理解电流的定义、单位及方向的规定，并会用公式I＝ 分析问题(重点)。
3.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素(难点)。
学习目标
一、电流的形成
二、电流的方向与大小
课时对点练
三、电流的微观表达式
内容索引
电流的形成
一
(1)①用绝缘橡胶线把充电后的电容器的两个极板和电流计连接起来；
②在①的情况下改用金属导线连接；
上面两种情况下，哪一个有电流通过？为什么？
答案　用金属导线连接起来后，有电流通过。因为金属导线中有自由电子而绝缘橡胶线中原子核对电子的束缚力较强，很少有电子挣脱而成为自由电子。
(2)在用金属导线连接的情况下，观察到的电流是持续的吗？为什么？
答案　观察到电流很快消失。因为电容器两极板的电荷很快被中和，电场随之消失，电压变为零，电流也就消失了。
1.定义：电流是自由电荷的 形成的。
2.形成电流的条件：
(1)回路中存在 。
(2)导体两端有 。
3.持续电流：
(1)导体两端有 是导体中形成持续电流的条件。
(2)电源的作用是提供 。
梳理与总结
定向移动
自由电荷
电压
持续电压
持续电压
4.电流的传导速度：等于 的传播速度，它等于3.0×108 m/s。
5.自由电子的运动速率：当导体内没有电场时，常温下金属内的自由电子大约以 的平均速率做无规则运动。
6.电子定向移动的速度：数量级大约是 ，被形象地称为“电子漂移”。
电场
105 m/s
10－5 m/s
只要金属导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动吗？
思考与讨论
答案　不是。当金属导体中没有电场时，金属导体内自由电子做无规则运动，从宏观角度看，这些自由电子朝任一方向运动的概率都一样，没有整体定向移动，不形成电流。
关于电流，下列说法正确的是
A.只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的无规则运动就消失了
例1
√
产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故A错误；
金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，故B正确；
电流的传导速率为导体中电场传播的速率，与自由电子的定向移动速率无关，故C错误；
电子定向移动的同时，无规则运动同样存在，故D错误。
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二
电流的方向与大小
当金属导体导电时，导体内做定向移动的是大量的自由电子，电流的方向就是电子定向移动的方向吗？
答案　不是。人们把正电荷定向移动的方向规定为电流方向。
1.电流的方向
(1)在物理学中，规定 定向移动的方向为电流的方向。
(2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源 流向 。
(3)在电源内部的电路中，电流的方向是从电源 流向 。
梳理与总结
正电荷
正极
负极
负极
正极
2.电流的大小和单位
(1)定义：流过导体某一横截面的 与 之比称为电流。
(2)定义式：I＝___，比值定义。
(3)单位：国际单位：安培，符号为 ；常用单位：mA、μA；换算关系为1 A＝ mA＝106 μA。
(4)直流电： 不随时间变化的电流称为直流电。
恒定电流： 和 都不随时间变化的电流称为恒定电流。
电荷量
所用时间
A
103
方向
大小
方向
(1)电流有方向，所以电流是矢量。(　　)
(2)导体中电流一定是正电荷定向移动产生的。(　　)
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(　　)
×
×
√
由电流的定义可知，电流大小为I＝ ＝4 A，故A错误，B正确；
规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故C正确，D错误。
(多选)(2023·宁德市高二期中)如图所示，在水平放置的金属导体中，
3 s内有12 C的负电荷向右通过导体某一横截面。
关于导体内电流的大小和方向，下列说法正确
的是
A.导体中电流大小为0.25 A B.导体中电流大小为4 A
C.形成的电流方向向左 D.形成的电流方向向右
例2
√
√
(多选)(2023·南平市高级中学期中)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法正确的是
A.溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的
电流方向相同
B.溶液内电流方向从A到B，电流I＝
C.溶液中电流方向从A到B，电流I＝
D.正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电
流方向是B→A
例3
√
√
溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的电流方向相同，正离子运动方向为电流方向，负离子运动方向与电流方向相反，溶液内电流方向从A到B，电流I＝ ，B、D错误，A、C正确。
总结提升
返回
1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
电流的微观表达式
三
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加上恒定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，
设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自
由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。
导体内电流I多大？
1.I＝ 是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。
2.I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。
梳理与总结
3.区别三种速率
自由电子定向移动速度 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速度的数量级一般为10－5 m/s
自由电子无规则运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速度(或电流传导速度) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速
c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
利用电流的微观表达式I＝nqSv解释：在其他条件不变的情况下，为什么导电性能好的金属导体形成的电流会更大？
思考与讨论
答案　从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。若在其他条件不变的情况下，导电性能好的金属导体在单位体积内的自由电子数更多，形成的电流会更大。
(多选)(2023·宁德市高二月考)有一横截面积为S的金属导线，流经其中的电流为I。设导线中单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量大小为e，此时电子的定向移动平均速率为v。在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为
例4
√
√
t时间内通过金属导线横截面的自由电子数可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即N＝nV＝nvtS，故A正确，B错误；
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课时对点练
四
考点一　电流的大小和方向
1.(多选)(2023·福建省永泰县城关中学高二期中)关于电流的概念，下列说法正确的是
A.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
B.导体中有电荷运动不一定会形成电流
C.两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大
D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
√
电流的合成不满足平行四边形定则，电流是标量，其方向就是正电荷定向移动的方向，选项A错误；
形成电流必须有两个条件：自由电荷和电压，导体中有电荷运动不一定会形成电流，选项B正确；
根据I＝ 可知，两端电势差越大的导体，通过它的电流不一定越大，选项C错误；
在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，选项D正确。
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2.(2023·漳州市南靖县第一中学高二期中)智能手机电池“快速充电技术”可以使手机用户在短时间内完成充电。比如给一块额定电压3.7 V、容量2 000 mA·h的电池充电，可以在半小时内将电池充到满容量的75%。假设快速充电时充电电流恒定，则快速充电时充电电流大小为
A.1 500 mA B.2 000 mA C.3 000 mA D.4 000 mA
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3.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为
A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1
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4.(2023·淮南市第二中学高二月考)如图所示的电解池接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内某横截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某横截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是
A.当n1＝n2时，电流为零
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考点二　电流的微观表达式
5.(多选)(2023·福州市北京师范大学福清附属行知中学高二月考)如图所示，一金属导线的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的平均速率是v，则
A.导线中电流大小为neSv0
B.导线中电流大小为neSv
C.时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSv0t
D.时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt
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设题图中导线的长度为l，则有l＝vt，导线的体积V＝Sl＝Svt，则在t时间内该导线内的自由电子都能通过右侧的横截面，所以在t时间内通过导体右侧横截面的电荷量q＝neV＝neSvt，可知在时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt，由电流的定义
式可知导线中电流大小为I＝
故A、C错误，B、D正确。
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6.(2024·重庆市高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是
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7.(2023·漳州市高二期中)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电荷量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和方向为
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能力综合练
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8.(多选)甲、乙为同种材料做成的两圆柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中
A.电流之比为1∶2
B.电流之比为1∶1
C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1
D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2
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9.(2024·江门市高二月考)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则
A.流经导线a的电流为0.16 A
B.流经导线b的电流为0.32 A
C.5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D.自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比va∶vb＝1∶1
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根据电流的定义可知流经导线a的电流为
导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流
相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有
5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；
根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。
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10.(2023·三明市高二期中)某根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，该导线中自由电子定向移动的平均速率为v，则通过该导线的电流为
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设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究：
导线的体积为V＝Svt
导线的质量为m＝ρV
每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，
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t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne
故选D。
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11.若距地面高约2 km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
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答案　1 000 m
(2)若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？
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答案　1.5×1012 J
释放的能量等于静电力做的功
W＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J
(3)在(2)的条件下，这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
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答案　5×104 A
12.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流
也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流
也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
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尖子生选练
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由I＝ 可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，
使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。
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