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第2节　电阻
(分值：100分)
1～8题每题7分，共56分
考点一　导体的电阻和电阻定律
1．(多选)导体的电阻是导体本身的一种性质。对于同种材料的导体，下列说法中正确的是(　　)
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成反比
C．横截面积一定，电阻与导体的长度无关
D．长度一定，电阻与导体的横截面积无关
2．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率都随温度的升高而增大
C．大部分半导体材料的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
3.(2023·南平市建阳第二中学高二月考)如图所示，R1和R2是由同种材料制成的，厚度相同，表面为正方形而边长不同的导体，其中R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加上电压后，形成如图所示的电流，方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．R1的电阻比R2的电阻大
B．R1的电阻比R2的电阻小
C．若流过两个电阻的电流大小相等则所加的电压也一定相等
D．若流过两个电阻的电流大小相等则所加的电压一定不等
4．(2023·三明市五校协作高二期中)如图所示，一块均匀的六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是(　　)
A．样品的电阻率为
B．沿CD方向的电阻为R
C．若a＝b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D．若a＝b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
考点二　导体的伏安特性曲线
5．(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像。由图可知(　　)
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
6.(2023·莆田市高二期末)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)
A．对应于B点的电阻为12 Ω
B．对应于B点的电阻为4 Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了1 Ω
考点三　电阻的应用
7.(多选)(2024·四川省叙州区第一中学高二月考)如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是(　　)
A．A和B B．A和C
C．B和C D．B和D
8.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为(π取3.14)(　　)
A．50 m B．100 m
C．1 000 m D．2 000 m
9～11题每题10分，共30分
9．(2023·福州市高二期末)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则(　　)
A．对折后，电阻变为R
B．截去，剩下部分的电阻变为R
C．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为4R
10.(多选)(2023·漳州市高二期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻a的阻值随电流的增大而减小
B．电阻b的阻值R＝ Ω＝1.0 Ω
C．在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加4 V电压时，流过电阻的电流是2 A
11．(2024·浙江省高一开学考试)在中山、珠海两地之间地下埋设了两条长度均为40 km的输电线，现输电线的某处发生了短路(即两导线接触)，为确定短路的位置，首先是中山检修员用如图所示的检测装置接入输电线A、B，电流表的示数为0.2 A，检测完毕后，珠海检修员用相同的检测装置接入输电线C、D，电流表的示数为0.3 A，已知输电线的电阻与其长度成正比，则短路位置离中山(　　)
A．24 km B．20 km
C．16 km D．10 km
12．(14分)一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示。
(1)(5分)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律；
(2)(9分)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。
第2节　电阻
1．AB　[由R＝ρ可知，同种材料的导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，故A正确，C错误；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确，D错误。]
2．C　[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。]
3．C　[设R1表面正方形的边长为L1，R2表面正方形的边长为L2，材料对应的电阻率为ρ，厚度为d，根据电阻定律可得R1＝ρ＝ρ＝，R2＝ρ＝ρ＝，可得R1＝R2，A、B错误；根据欧姆定律I＝，若流过两个电阻的电流大小相等，由于两个电阻阻值相等，则所加的电压也一定相等，C正确，D错误。]
4．A　[设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律R＝ρ，得出样品沿AB方向的电阻R＝ρ，解得ρ＝，故A正确；样品沿CD方向的电阻RCD＝ρ，结合ρ＝，解得RCD＝R，故B错误；若a＝b，由R＝ρ可得R＝，增加厚度c，沿着AB方向的电阻R减小，故C错误；若a＝b，由RCD＝ρ＝，减小厚度c，沿着CD方向的电阻增大，故D错误。]
5．BC　[在I－U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为RA6．C　[对应于B点的电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，选项A、B错误； 对应于A点的电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω，选项C正确，D错误。]
7．CD　[滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱可以是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的导线长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可以是B和C，也可以是B和D，故选C、D。]
8．B　[钻孔内盐水电阻为R＝＝ Ω＝1 000 Ω；由R＝ρ，得该钻孔的深度l＝＝＝ m＝100 m，故B正确，A、C、D错误。]
9．D　[根据电阻定律R＝ρ，对折后，长度变为原来的一半，横截面积变成原来的两倍，因此电阻变为R，A错误；截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为R，B错误；均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为4R，C错误；均匀拉长，使横截面积变为原来的，由于体积不变，长变为原来的两倍，因此电阻变为4R，D正确。]
10．AD　[因为I－U图像上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数，由图像可知，随电流的增大，a的图像上的点与原点连线的斜率越来越大，即a电阻随电流的增大而减小，故A正确；电阻b的阻值R＝ Ω＝2.0 Ω，故B错误；在两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；由于b电阻的阻值为2.0 Ω，在电阻b两端加4 V电压时，流过电阻的电流为I＝＝2 A，故D正确。]
11．A　[由题知，两地相距40 km，输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，短路位置离中山的距离为s，则短路位置离珠海的距离为40 km－s，则CD两条输电线的总长度为2(40 km－s)：总电阻为RCD＝2(40 km－s)R0，同理可得，AB的总电阻RAB＝2sR0，用题图所示的检测装置进行检测时，电源电压U不变，所以由欧姆定律得U＝IABRAB，U＝ICDRCD，可得IABRAB＝ICDRCD，代入数据有0.2 A×2sR0＝0.3 A×2(40 km－s)R0，解得s＝24 km，故选A。]
12．(1)ρ随其通过的电流的增大而减小
(2)180 Ω·m
解析　(1)由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。
(2)当U＝9 V时，
电解液的电阻R＝＝1 800 Ω，
由R＝ρ可得ρ＝＝180 Ω·m。第2节　电阻
[学习目标]　1.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。2.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻(难点)。
一、导体的电阻与相关因素的定量关系
1．在初中我们学习过伏安法测电阻，即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝来求出导体的电阻，由此公式能够得出导体的电阻R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比的结论吗？
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2．猜想导体的电阻R与哪些因素有关？
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3．实验探究
原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝，求出导线的电阻。
按图所示连接电路，把两根相同的导线串联，接入电路的A、B两点，再读出电压表和电流表的示数，算出两根导线串联时的电阻。再串联第三根、第四根…算出相应的电阻。由此得到电阻大小与长度的定量关系是什么？
将若干长度和材料都相同、横截面积不同的导线，分别接入图中A、B两点进行测量，可得到电阻大小与横截面积的关系是什么？
若只改变导线的材料，得到的结论是什么？
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1．电阻定律
(1)内容：导体的电阻R与其长度l____________，与其横截面积S成________，还与导体的________有关。
(2)公式：R＝ρ。
2．电阻率
(1)R＝ρ式中比例系数ρ是反映材料____________的物理量，称为材料的电阻率，即ρ＝。
(2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而________。绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而________。
例1　(2023·福建省华安县第一中学高二月考)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关
B．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
C．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
D．由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
例2　(2024·山东省泰安第三中学开学考)如图所示为一块长方体铜块，使电流先后沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　　)
A．1 B. C. D.
公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
二、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示________，用横坐标表示____________，这样画出的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的________，如金属导体、电解质溶液。直线的斜率等于________________________。
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条________，如气态导体和半导体元件。
例3　两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示(横纵轴的分度值相同)，可知电阻大小之比R1∶R2等于(　　)
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶ D.∶1
例4　(多选)(2023·厦门市双十中学期中)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)
A．R1的电阻为R1＝ Ω＝2 Ω
B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
图像 比较内容 I－U图像 U－I图像
坐标轴 横轴表示电压U、纵轴表示电流I 横轴表示电流I、纵轴表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小
三、电阻的应用
1．电阻的应用
(1)可变电阻——音量调节、声音控制、亮度调节。
(2)高压绝缘子——表面涂一层釉；制成皱褶形状，________电阻，________漏电。
(3)人体电阻——皮肤干燥时电阻____，潮湿时电阻____。
2．滑动变阻器
(1)结构：滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在绝缘筒上，A、B是其两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱，可在杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被刮去)连接起来。
(2)原理：移动金属滑片P，会改变接入电路的电阻丝的长度，由电阻定律知，相应的接入电路中的电阻也会改变。
1．只有当滑动变阻器的滑片滑动时，接入电路中的电阻丝长度发生了改变，滑动变阻器接入电路的方式才是正确的。请判断：只将C、D端接入电路是否正确？只将A、B端接入电路呢？
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2．滑动变阻器在使用时要正确连接并将滑片置于合适的位置。如果上题中滑动变阻器上A、B间缠绕电阻丝部分的绝缘筒长度为l，电阻丝总电阻为R，现电路中需接入R～R的可调节电阻，应如何连接接线柱和调节滑片？
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例5　如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．a和b串联接入电路中时，P向右移动，电流增大
B．b和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
C．b和c串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
D．a和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
第2节　电阻
一、
1．不能。
2．导体的材料、长度、横截面积。
3．导线的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导线的材料有关。
梳理与总结
1．(1)成正比　反比　材料　
2．(1)导电性能　(2)增大　减小　
二、
1．电流I　电压U　
2．(1)直线　导体电阻的倒数
(2)曲线　
三、
1．(2)增大　减少　(3)大　小　
思考与讨论
1．都是错误的。原因：只将C、D接入电路，接入电路中的电阻丝长度为0，滑动变阻器阻值为0；只将A、B接入电路，滑动变阻器阻值始终最大。
2．将A(B)、D两点或将A(B)、C两点接入电路，滑片从离A(B)点处移到离A(B)点l处，可使接入电路的电阻范围为R～R。
例1　D　[温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误；导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误；R＝为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误；R＝为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确。]
例2　B　[当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝，故选B。]
例3　A　[根据欧姆定律得R＝，
过横轴上任一不为零的点作一平行于纵轴的直线，交R1、R2的伏安特性曲线分别于A、B点，分别过A、B点作平行于横轴的直线，交纵轴于I1、I2点，表明电阻R1、R2两端加上相同电压U0时，流过R1、R2的电流不同，如图所示，结合数学知识，可得＝＝＝＝，故选A。]
例4　AD　[根据图像可知，R1是线性元件，则R1的电阻为R1＝ Ω＝2 Ω，A正确；在物理图像中，由于坐标轴所表示的物理量不同，所选择的分度值也可能不一样，因此，在求图线的斜率时，不能用图线倾角的正切值求解，B错误；根据电阻定义式有R＝，结合伏安特性曲线可知，I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表示电阻，由图像可知，R2的电阻随电压的增大而增大，C错误；根据电阻定义式有R＝，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，D正确。]
例5　D　[a和b串联接入电路中时，P向右移动，电阻不变，电流不变，A错误；b和c或b和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻减小，电流增大，B、C错误；a和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻增大，电流减小，D正确。](共56张PPT)
DISANZHANG
第3章
第2节　电阻
1.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。
2.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。
3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻(难点)。
学习目标
一、导体的电阻与相关因素的定量关系
二、导体的伏安特性曲线
课时对点练
三、电阻的应用
内容索引
一
导体的电阻与相关因素的定量关系
1.在初中我们学习过伏安法测电阻，即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝ 来求出导体的电阻，由此公式能够得出导体的电阻R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比的结论吗？
答案　不能。
2.猜想导体的电阻R与哪些因素有关？
答案　导体的材料、长度、横截面积。
3.实验探究
原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝ ，求出导线的电阻。
按图所示连接电路，把两根相同的导线串联，接入
电路的A、B两点，再读出电压表和电流表的示数，
算出两根导线串联时的电阻。再串联第三根、第四根…算出相应的电阻。由此得到电阻大小与长度的定量关系是什么？
将若干长度和材料都相同、横截面积不同的导线，分别接入图中A、B两点进行测量，可得到电阻大小与横截面积的关系是什么？
若只改变导线的材料，得到的结论是什么？
答案　导线的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导线的材料有关。
1.电阻定律
(1)内容：导体的电阻R与其长度l ，与其横截面积S成 ，还与导体的 有关。
梳理与总结
成正比
反比
材料
2.电阻率
(1)R＝ρ式中比例系数ρ是反映材料 的物理量，称为材料的电阻率，即ρ＝
(2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而 。绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而 。
导电性能
增大
减小
(2023·福建省华安县第一中学高二月考)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是
A.导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关
例1
√
温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误；
导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误；
(2024·山东省泰安第三中学开学考)如图所示为一块长方体铜块，使电流先后沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为
例2
√
公式 区别与联系
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ 的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
总结提升
定义式：
返回
二
导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：用纵坐标表示 ，用横坐标表示 ，这样画出的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。
2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的 ，如金属导体、电解质溶液。直线的斜率等于 。
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条 ，如气态导体和半导体元件。
电流I
电压U
直线
导体电阻的倒数
曲线
两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示(横纵轴的
分度值相同)，可知电阻大小之比R1∶R2等于
例3
√
(多选)(2023·厦门市双十中学期中)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知
A.R1的电阻为R1＝ ＝2 Ω
B.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C.R2的电阻随电压的增大而减小
D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
例4
√
√
在物理图像中，由于坐标轴所表示的物理量不同，
所选择的分度值也可能不一样，因此，在求图线的斜率时，不能用图线倾角的正切值求解，B错误；
根据电阻定义式有R＝ 结合伏安特性曲线可知，
I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表
示电阻，由图像可知，R2的电阻随电压的增大而
增大，C错误；
总结提升
图像 比较内容 I－U图像 U－I图像
坐标轴 横轴表示电压U、纵轴表示电流I 横轴表示电流I、纵轴表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
总结提升
图像 比较内容 I－U图像 U－I图像
线性元件图线的形状 R1＞R2
R1＜R2
总结提升
返回
图像 比较内容 I－U图像 U－I图像
非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大
电阻随I的增大而减小
电阻的应用
三
1.电阻的应用
(1)可变电阻——音量调节、声音控制、亮度调节。
(2)高压绝缘子——表面涂一层釉；制成皱褶形状， 电阻， 漏电。
(3)人体电阻——皮肤干燥时电阻 ，潮湿时电阻 。
增大
减少
大
小
2.滑动变阻器
(1)结构：滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在绝缘筒上，A、B是其两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱，可在
杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被
刮去)连接起来。
(2)原理：移动金属滑片P，会改变接入电路的电阻丝的长度，由电阻定律知，相应的接入电路中的电阻也会改变。
1.只有当滑动变阻器的滑片滑动时，接入电路中的电阻丝长度发生了改变，滑动变阻器接入电路的方式才是正确的。请判断：只将C、D端接入电路是否正确？只将A、B端接入电路呢？
思考与讨论
答案　都是错误的。原因：只将C、D接入电路，接入电路中的电阻丝长度为0，滑动变阻器阻值为0；只将A、B接入电路，滑动变阻器阻值始终最大。
2.滑动变阻器在使用时要正确连接并将滑片置于合适的位置。如果上题中滑动变阻器上A、B间缠绕电阻丝部分的绝缘筒长度为l，电阻丝总电阻为R，现电路中需接入 的可调节电阻，应如何连接接线柱和调节滑片？
如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是
A.a和b串联接入电路中时，P向右移动，电流增大
B.b和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
C.b和c串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
D.a和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小
例5
√
a和b串联接入电路中时，P向右移动，电阻不变，电流不变，A错误；
b和c或b和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻减小，电流增大，B、C错误；
a和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻增大，电流减小，D正确。
返回
课时对点练
四
考点一　导体的电阻和电阻定律
1.(多选)导体的电阻是导体本身的一种性质。对于同种材料的导体，下列说法中正确的是
A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B.长度一定，电阻与导体的横截面积成反比
C.横截面积一定，电阻与导体的长度无关
D.长度一定，电阻与导体的横截面积无关
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基础对点练
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由R＝ 可知，同种材料的导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，故A正确，C错误；
长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确，D错误。
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2.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是
A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B.材料的电阻率都随温度的升高而增大
C.大部分半导体材料的电阻率随温度的升高而减小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流
的阻碍作用越大
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电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；
金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误，C正确；
电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。
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3.(2023·南平市建阳第二中学高二月考)如图所示，R1和R2是由同种材料制成的，厚度相同，表面为正方形而边长不同的导体，其中R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加上电压后，形成如图所示的电流，方向如图所示，则下列说法中正确的是
A.R1的电阻比R2的电阻大
B.R1的电阻比R2的电阻小
C.若流过两个电阻的电流大小相等则所加的电压也一定相等
D.若流过两个电阻的电流大小相等则所加的电压一定不等
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根据欧姆定律I＝ ，若流过两个电阻的电流大小相等，由于两个电阻阻值相等，则所加的电压也一定相等，C正确，D错误。
C.若a＝b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D.若a＝b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
4.(2023·三明市五校协作高二期中)如图所示，一块均匀的六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是
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考点二　导体的伏安特性曲线
5.(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的
I－U关系图像。由图可知
A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B
的电流是2.5 A
D.若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
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6.(2023·莆田市高二期末)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是
A.对应于B点的电阻为12 Ω
B.对应于B点的电阻为4 Ω
C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改
变了10 Ω
D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了1 Ω
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考点三　电阻的应用
7.(多选)(2024·四川省叙州区第一中学高二月考)如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是
A.A和B B.A和C
C.B和C D.B和D
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滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱可以是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的导线长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱
可以是B和C，也可以是B和D，故选C、D。
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8.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，
则该钻孔的深度为(π取3.14)
A.50 m B.100 m
C.1 000 m D.2 000 m
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9.(2023·福州市高二期末)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则
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能力综合练
均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为4R，C错误；
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10.(多选)(2023·漳州市高二期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是
A.电阻a的阻值随电流的增大而减小
B.电阻b的阻值R＝ ＝1.0 Ω
C.在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D.在电阻b两端加4 V电压时，流过电阻的电流是2 A
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因为I－U图像上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数，由图像可知，随电流的增大，a的图像上的点与原点连线的斜率越来越大，即a电阻随电流的增大而减小，故A正确；
在两图线的交点处，电流和电压均相同，
则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；
由于b电阻的阻值为2.0 Ω，在电阻b两端加4 V电压时，流过电阻的电流为I＝ ＝2 A，故D正确。
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11.(2024·浙江省高一开学考试)在中山、珠海两地之间地下埋设了两条长度均为40 km的输电线，现输电线的某处发生了短路(即两导线接触)，为确定短路的位置，首先是中山检修员用如图所示的检测装置接入输电线A、B，电流表的示数为0.2 A，检测完毕后，珠海检修员用相同的检测装置接入输电线C、D，电流表的示数为0.3 A，已知输电线的电阻与其长度成正比，则短路位置离中山
A.24 km B.20 km
C.16 km D.10 km
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由题知，两地相距40 km，输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，短路位置离中山的距离为s，则短路位置离珠海的距离为40 km－s，则CD两条输电线的总长度为2(40 km－s)：总电阻为RCD＝2(40 km－s)R0，同理可得，AB的总电阻RAB＝2sR0，用题图所示的检测装置进行检测时，电源电压U不变，所以由欧姆定律得U＝IABRAB，U＝ICDRCD，可得
IABRAB＝ICDRCD，代入数据有0.2 A
×2sR0＝0.3 A×2(40 km－s)R0，
解得s＝24 km，故选A。
12.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示。
(1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过
的电流I的变化规律；
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尖子生选练
答案　ρ随其通过的电流的增大而减小
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由题图乙可知，图线上各点的 比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。
(2)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。
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答案　180 Ω·m
当U＝9 V时，
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