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章末检测试卷(第3章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2023·西北大学附中高二期中)一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则(　　)
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．导线中自由电子定向移动的平均速率为
2.(2024·西安电子科技中学月考)如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)
A．1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻
B．三条线代表的元件都是线性元件
C．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小
D．3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变
3.(2023·建瓯市芝华中学高二期中)如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A. B.C．ρnev D.
4.如图所示为某控制电路的一部分，已知UAA′＝24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝
3 kΩ，则UBB′不可能为(　　)
A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．(2023·莆田市高二期中)两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是(　　)
A．两灯正常发光时，灯泡的电流IAB．两灯电阻RA>RB
C．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′＜PB′
6．在如图甲所示的电路中，电源两端电压恒为3.0 V，L1、L2、L3为三个相同规格的灯泡，这种灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。灯泡电阻不随温度的变化而变化，开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的说法正确的是(　　)
A．灯泡L1的电阻为12 Ω
B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为0.75 W
D．灯泡L2消耗的电功率为0.30 W
7.如图所示电路中，A1和A2为理想电流表，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3。当a、b两点间加以恒定的电压U后，电流表示数分别为I1和I2，下列结论正确的是(　　)
A．I1∶I2＝3∶4
B．I1∶I2＝5∶9
C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5
D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1
8．某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则下列结论正确的是(　　)
A．通过R3的电流为1.5 A，方向从a→b
B．通过R3的电流为0.5 A，方向从b→a
C．通过电流表的电流为0.5 A，电流从左向右流过电流表
D．通过电流表的电流为0.5 A，电流从右向左流过电流表
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9．(4分)(2023·福建省武平县第一中学月考)如图所示，电路中一粗细均匀的金属导体两端电压为U，流过导体中的电流为I。已知金属导体的长为l，高为a，宽为b，则该金属材料的电阻率为________，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电荷量为e，则金属导体内自由电子定向移动的平均速率为________。
10．(4分)(2023·三明一中高二期中)有一改装的电表内部结构如图中AB段所示，灵敏电流计G的内阻为Rg＝10 Ω，满偏电流为Ig＝1 mA，R1＝990 Ω，R2＝ Ω。
(1)(2分)当S1和S2均断开时，改装成的表是________(选填“电压表”或“电流表”)，改装后对应表的量程是________。
(2)(2分)当S1和S2均闭合时，改装成的表是________(选填“电压表”或“电流表”)，改装后对应表的量程是________。
11．(8分)实验小组利用如图所示电路测量某金属丝的电阻率。
(1)(2分)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，金属丝的直径为________ mm。
(2)(2分)关于电流表和滑动变阻器，有以下器材可供选择：
A．电流表量程0～0.6 A，内阻未知
B．电流表量程0～0.6 A，内阻RA＝1.0 Ω
C．滑动变阻器，最大阻值50 Ω
D．滑动变阻器，最大阻值10 Ω
实验中电流表应选择________，滑动变阻器应选择________(均填写器材前的序号)。
(3)(2分)闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到________(填“最左端”“正中间”或“最右端”)。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表有一较大读数U，记下此时电阻箱的读数R1和电流表的读数I1。
(5)改变电阻箱的阻值，同时调节滑动变阻器，使电压表的读数仍为U，记下此时电阻箱的读数R2和电流表的读数I2。
(6)(2分)重复步骤(5)，得到多组电阻箱和电流表的数据，以电阻箱电阻R为横坐标，以电流表电流的倒数为纵坐标建立坐标系，描点连线，获得图线的纵轴截距为b，可知金属丝电阻为________(用题中给定的符号表示)。
(7)将电阻值代入电阻定律R＝ρ计算电阻丝的电阻率。
12．(8分)用实验室提供的器材设计一个测量电压表内电阻的电路。提供的器材有：待测电压表V1(量程0～3 V，内阻RV1约为几千欧)，电压表V2(量程0～5 V，内阻RV2＝5.0 kΩ)，定值电阻R1＝1.8 kΩ，滑动变阻器R，电源E(电压6.0 V)，单刀单掷开关S，导线若干。
请回答下列问题：
(1)(2分)根据实验室提供的器材，在如图甲所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动变阻器采用分压式接法；
(2)(2分)将图乙中的实物按设计的原理图连线；
(3)由实验得到的数据，在坐标纸上绘制U2－U1图像(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，如图丙所示：
(4)(2分)由图丙得到待测电压表V1的内电阻的阻值RV1＝________ kΩ(计算结果保留两位有效数字)；
(5)(2分)若仅从实验原理上看，电压表V1内电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
13.(10分)在如图所示电路中，电压U＝18 V，R1＝R2＝R3＝6 Ω，导线电阻不计。
(1)(3分)求A、B之间的电压U1；
(2)(7分)若将A、B用一根不计电阻的导线短接，求该导线中通过的电流I。
14.(12分)(2023·福建漳州市高二期中)如图所示，电源输出电压恒定为U0＝20 V ，电灯规格为“2 V　4 W”，电动机线圈的电阻为R0＝1 Ω，当电阻箱R＝4 Ω时，电灯和电动机都正常工作，求：
(1)(2分)电动机的额定功率；
(2)(3分)电动机输出的机械功率和电动机的效率；
(3)(3分)整个电路工作2 min消耗的电能；
(4)(4分)整个闭合电路工作2 min放出的焦耳热。
15．(14分)(2023·福建龙岩第一中学高二阶段练习)日常应用电动机提升重物来研究微型电动机的性能。如图所示是电动机工作时的示意图和电路原理图，初始时调节滑动变阻器R使电动机停止转动，此时电压表和电流表的示数分别为U1＝1.0 V和I1＝0.5 A。重新调节滑动变阻器R，使电动机恢复正常运转，电动机的输出功率全部转化为机械功率，此时电动机能拉着原来静止重物以加速度a＝1 m/s2匀加速上升，当重物的速度v＝1 m/s时，此时电压表和电流表的示数分别为U2＝15.0 V和I2＝2.0 A，g取10 m/s2，求：
(1)(4分)电动机的输出电功率P；
(2)(4分)电动机的效率η；
(3)(6分)重物的质量m。
章末检测试卷(第3章)
1．C　[导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的，由V＝Sl，可知其长度变为原来的4倍，由R＝ρ可知其电阻增大为原来的16倍，根据I＝可知加上相同的电压U时，电流会变为原来的，故A、B错误；又根据I＝neSv可知导线被拉长后，n、e不变，I变为原来的，S变为原来的，故v变为原来的，故C正确，D错误。]
2．C　[元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，在I－U图像中，图线上的点与坐标原点连线的斜率的倒数等于电阻，故A错误；三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误；曲线2中反映的特性是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是某些随电压、电流的升高，电阻减小的半导体元件，故C正确；曲线3反映的特性是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。]
3．C　[I＝，I＝neSv，R＝ρ，E＝，联立得E＝ρnev，故选C。]
4．D　[由题图可知，BB′输出的是下半部分电阻两端的电压，当两电阻均不接入电路时，UBB′＝24 V；当只有R1接入时，输出电压UBB′＝UAA′＝12 V；当只有R2接入时，输出电压UBB′＝UAA′＝8 V；当两电阻均接入时，R1和R2并联部分的电阻R′＝＝2 kΩ，则UBB′＝UAA′＝6 V，故选D。]
5．ABD　[由P＝UI可得，两灯功率相等，额定电压UA＞UB，所以额定电流IA＜IB
故A正确；
由P＝可知，两灯功率相等，额定电压UA＞UB，所以电阻RA＞RB
故B正确；
当两灯串联在电路中时，电路中电流相等，根据P＝I2R可知，灯泡的功率
PA＞PB
故C错误；
将两灯并联后接入电路中发光时，两灯的电压相等，
根据P＝可知，灯泡的功率
PA′＜PB′
故D正确。]
6．ACD　[灯泡L1两端的电压为3.0 V，由题图乙知通过灯泡L1的电流为0.25 A，灯泡L1的电阻为＝12 Ω，灯泡L1消耗的电功率为0.25 A×3.0 V＝0.75 W，选项A、C正确；L2与L3串联，电流相等，电压均为＝1.5 V，由题图乙知通过L2与L3的电流均为0.20 A，＝1.25，即通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的1.25倍，选项B错误；灯泡L2消耗的电功率为0.20 A×1.5 V＝0.30 W，选项D正确。]
7．BC　[电源接在a、b两点时，简化电路图如图甲所示：
并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，＝＝，A错误，B正确；将A1、A2换成理想电压表，电路图如图乙所示，成为串联电路UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，则＝＝，故C正确，D错误。]
8．BC　[R1两端电压为U1＝I1R1＝2×10 V＝20 V, R2两端电压为U2＝I2R2＝1×5 V＝5 V，R3两端电压为U3＝(20－5) V＝15 V，且电流从b流向a，大小为I3＝ A＝0.5 A，流过电流表的电流为I2－I3＝0.5 A，方向从左到右，故B、C正确。]
9.　
解析　根据欧姆定律可得该金属导体的电阻为
R＝①
设该金属材料的电阻率为ρ，根据电阻定律可得
R＝ρ②
联立①②解得
ρ＝③
设金属导体内自由电子定向移动的平均速率为v，根据电流的微观表达式有I＝neabv④
解得v＝。⑤
10．(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A
解析　(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表。
改装后电压表的量程
U＝Ig(R1＋Rg)＝1 V
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表。
改装后电流表的量程是I，则有
IgRg＝(I－Ig)R2
解得I＝Ig＋＝1 A。
11．(1)0.868(0.867、0.869均正确)　(2)B　D　(3)最左端　(6)Ub－RA
解析　(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋36.8×0.01 mm＝0.868 mm
(2)选用内阻已知的电流表可以通过计算消去电流表分压引起的系统误差，故电流表选择B。滑动变阻器采用分压式接法，故用总电阻较小的D。
(3)保证电路安全的前提下，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到最左端。
(6)根据题意有U＝I
整理得＝R＋
结合图像可知＝b
解得Rx＝Ub－RA。
12．(1)见解析图　(2)见解析图　(4)2.8(2.6、2.7、2.9、3.0均可)　(5)等于
解析　(1)如图所示
(2)如图所示
(4)根据串并联电路的规律有U2＝U1＋UR1
UR1＝I1R1＝R1
所以U2＝U1＋R1＝U1
则U2－U1图像的斜率为
k＝＝＝1.653
则RV1＝
代入数据得RV1≈2.8 kΩ。
(5)仅从实验原理上看，电压表V1内阻的测量值不存在系统误差，因此等于真实值。
13．见解析
解析　(1)A、B之间断开时，R1和R2串联。A、B之间的电压即为R2两端的电压，由串联电路的电压规律有U2＝U
解得U2＝9 V。
(2)当A、B用一根不计电阻的导线短接时，R2和R3并联后再与R1串联，电路的总电阻
R＝R1＋
由欧姆定律可得I总＝
此时导线中通过的电流即为R3中通过的电流，由并联电路的分流规律得I＝I总
解得I＝1 A。
14．(1)20 W　(2)16 W　80%　(3)4 800 J
(4)2 880 J
解析　(1)电灯正常工作，回路电流
I＝＝ A＝2 A
电动机两端电压UM＝U0－IR－U
解得UM＝10 V
所以PM＝IUM＝20 W
(2)电动机热功率P热＝I2R0＝4 W
电动机输出的机械功率P机＝PM－P热＝16 W
电动机的效率η＝×100%＝80%
(3)消耗的电能E＝U0It＝20×2×120 J＝4 800 J
(4)电灯正常工作时的电阻R1＝＝1 Ω
电路放出焦耳热Q＝I2(R1＋R0＋R)t＝2 880 J。
15．(1)22 W　(2)73.3%　(3)2 kg
解析　(1)电动机不转时，由欧姆定律得电动机的内电阻r＝＝ Ω＝2.0 Ω
正常工作时，电动机总功率为
P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
电动机热功率为P热＝I22r＝8 W
电动机输出功率为P＝P总－P热＝22 W
(2)电动机的效率为η＝×100%≈73.3 %
(3)根据P＝Fv
F－mg＝ma
解得m＝2 kg。(共52张PPT)
章末检测试卷(第3章)
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2.(2024·西安电子科技中学月考)如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是
A.1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，
其斜率等于电阻
B.三条线代表的元件都是线性元件
C.2代表某些半导体元件，随着电压、电流
的升高，电阻减小
D.3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变
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元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，在I－U图像中，图线
上的点与坐标原点连线的斜率的倒数等于电阻，
故A错误；
三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线
性元件，故B错误；
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曲线2中反映的特性是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是某些随电压、电流的升高，电阻减小的半导体元件，故C正确；
曲线3反映的特性是，随着电压、电流的增大，
电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，
其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。
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3.(2023·建瓯市芝华中学高二期中)如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为
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4.如图所示为某控制电路的一部分，已知
UAA′＝24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝
6 kΩ，R2＝3 kΩ，则UBB′不可能为
A.12 V B.8 V
C.6 V D.3 V
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二、多项选择题
5.(2023·莆田市高二期中)两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是
A.两灯正常发光时，灯泡的电流IAB.两灯电阻RA>RB
C.将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD.将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′＜PB′
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由P＝UI可得，两灯功率相等，额定电压UA＞UB，所以额定电流IA＜IB
故A正确；
由P＝ 可知，两灯功率相等，额定电压UA＞UB，所以电阻RA＞RB
故B正确；
当两灯串联在电路中时，电路中电流相等，根据P＝I2R可知，灯泡的功率
PA＞PB
故C错误；
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将两灯并联后接入电路中发光时，两灯的电压相等，根据P＝ 可知，灯泡的功率
PA′＜PB′
故D正确。
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6.在如图甲所示的电路中，电源两端电压恒为3.0 V，L1、L2、L3为三个相同规格的灯泡，这种灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。灯泡电阻不随温度的变化而变化，开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的说法正确的是
A.灯泡L1的电阻为12 Ω
B.通过灯泡L1的电流为
通过灯泡L2的电流的2倍
C.灯泡L1消耗的电功率为0.75 W
D.灯泡L2消耗的电功率为0.30 W
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灯泡L1两端的电压为3.0 V，由题图乙知通过灯泡L1的电流为0.25 A，灯泡L1的电阻为 ＝12 Ω，灯泡L1消耗的电功率为0.25 A×3.0 V＝0.75 W，选项A、C正确；
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L2与L3串联，电流相等，电压均为 ＝1.5 V，由题图乙知通过L2与L3的电流均为0.20 A， ＝1.25，即通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的1.25倍，选项B错误；
灯泡L2消耗的电功率为0.20 A×1.5 V＝0.30 W，选项D正确。
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7.如图所示电路中，A1和A2为理想电流表，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3。当a、b两点间加以恒定的电压U后，电流表示数分别为I1和I2，下列结论正确的是
A.I1∶I2＝3∶4
B.I1∶I2＝5∶9
C.将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1
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电源接在a、b两点时，简化电路图如图甲所示：
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将A1、A2换成理想电压表，电路图如图乙所示，
成为串联电路UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，
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8.某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝
10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则下列结论正确的是
A.通过R3的电流为1.5 A，方向从a→b
B.通过R3的电流为0.5 A，方向从b→a
C.通过电流表的电流为0.5 A，电流从
左向右流过电流表
D.通过电流表的电流为0.5 A，电流从右向左流过电流表
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R1两端电压为U1＝I1R1＝2×10 V＝20 V, R2两端电压为U2＝I2R2＝1×5 V＝5 V，R3两端电压为U3＝(20－5) V＝15 V，且电流从b流向a，
大小为I3＝ ＝0.5 A，流过电
流表的电流为I2－I3＝0.5 A，方向
从左到右，故B、C正确。
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三、非选择题
9.(2023·福建省武平县第一中学月考)如图所示，电路中一粗细均匀的金属导体两端电压为U，流过导体中的电流为I。已知金属导体的长为l，高
为a，宽为b，则该金属材料的电阻率为________，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电荷量为e，则金属导体内自由电子定向移动
的平均速率为________。
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设该金属材料的电阻率为ρ，
设金属导体内自由电子定向移动的平均速率为v，
根据电流的微观表达式有I＝neabv ④
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10.(2023·三明一中高二期中)有一改装的电表内部结构如图中AB段所示，灵敏电流计G的内阻为Rg＝10 Ω，满偏电流为Ig＝1 mA，R1＝990 Ω，R2
(1)当S1和S2均断开时，改装成的表
是___________(选填“电压表”或
“电流表”)，改装后对应表的量程是______。
电压表
1 V
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当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表。
改装后电压表的量程
U＝Ig(R1＋Rg)＝1 V
当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表。
改装后电流表的量程是I，则有IgRg＝(I－Ig)R2
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是________(选填“电压表”或“电流表”)，改装后对应表的量程是________。
电流表
1 A
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螺旋测微器读数为0.5 mm＋36.8×0.01 mm＝0.868 mm
11.实验小组利用如图所示电路
测量某金属丝的电阻率。
(1)使用螺旋测微器测量金属丝
的直径，如图乙所示，金属丝
的直径为__________________
_______ mm。
0.868(0.867、0.869
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均正确)
(2)关于电流表和滑动变阻器，有以下器材可供选择：
A.电流表量程0～0.6 A，内阻未知
B.电流表量程0～0.6 A，内阻RA
＝1.0 Ω
C.滑动变阻器，最大阻值50 Ω
D.滑动变阻器，最大阻值10 Ω
实验中电流表应选择________，
滑动变阻器应选择________(均填写器材前的序号)。
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B
D
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选用内阻已知的电流表可以通过计算消去电流表分压引起的系统误差，故电流表选择B。滑动变阻器采用分压式接法，故用总电阻较小的D。
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保证电路安全的前提下，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到最左端。
(3)闭合开关之前，滑动变阻器的
滑片应滑到_______(填“最左端”
“正中间”或“最右端”)。
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最左端
(4)闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表有一较大读数U，记下此时电阻箱的读数R1和电流表的读数I1。
(5)改变电阻箱的阻值，同时调节滑动变阻器，使电压表的读数仍为U，记下此时电阻箱的读数R2和电流表的读数I2。
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(6)重复步骤(5)，得到多组电阻箱和电流表的数据，以电阻箱电阻R为横坐标，以电流表电流的倒数 为纵坐标建立坐标系，描点连线，获得图线的纵轴截距为b，可知金属丝电阻为________(用题中给定的符号表示)。
Ub－RA
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解得Rx＝Ub－RA。
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答案　见解析图
12.用实验室提供的器材设计一个测量电压表内电阻的电路。提供的器材有：待测电压表V1(量程0～3 V，内阻RV1约为几千欧)，电压表V2(量程0～5 V，内阻RV2＝5.0 kΩ)，定值电阻R1＝1.8 kΩ，滑动变阻器R，电源E(电压6.0 V)，单刀单掷开关S，导线若干。
请回答下列问题：
(1)根据实验室提供的器材，
在如图甲所示虚线框内将电
路原理图补充完整，要求滑
动变阻器采用分压式接法；
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如图所示
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(2)将图乙中的实物按设计的原理图连线；
答案　见解析图
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如图所示
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(3)由实验得到的数据，在坐标纸上绘制U2－U1图像(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，如图丙所示：
(4)由图丙得到待测电压表V1的内电阻的阻值RV1＝_______________________
_____ kΩ(计算结果保留两位有效数字)；
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2.8(2.6、2.7、2.9、3.0
均可)
根据串并联电路的规律有U2＝U1＋UR1
代入数据得RV1≈2.8 kΩ。
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(5)若仅从实验原理上看，电压表V1内电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
等于
仅从实验原理上看，电压表V1内阻的测量值不存在系统误差，因此等于真实值。
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A、B之间断开时，R1和R2串联。A、B之间的电压即为R2两端的电压，
解得U2＝9 V。
13.在如图所示电路中，电压U＝18 V，R1＝R2＝
R3＝6 Ω，导线电阻不计。
(1)求A、B之间的电压U1；
答案　见解析
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(2)若将A、B用一根不计电阻的导线短接，
求该导线中通过的电流I。
答案　见解析
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当A、B用一根不计电阻的导线短接时，R2和R3并联后再与R1串联，电路的总电阻
解得I＝1 A。
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14.(2023·福建漳州市高二期中)如图所示，电源输出电压恒定为U0＝20 V ，电灯规格为“2 V　4 W”，电动机线圈的电阻为R0＝1 Ω，当电阻箱R＝4 Ω时，电灯和电动机都正常工作，求：
(1)电动机的额定功率；
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答案　20 W
电动机两端电压UM＝U0－IR－U
解得UM＝10 V
所以PM＝IUM＝20 W
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电动机热功率P热＝I2R0＝4 W
电动机输出的机械功率P机＝PM－P热＝16 W
(2)电动机输出的机械功率和电动机的效率；
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答案　16 W　80%
消耗的电能E＝U0It＝20×2×120 J＝4 800 J
(3)整个电路工作2 min消耗的电能；
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答案　4 800 J
电路放出焦耳热Q＝I2(R1＋R0＋R)t＝2 880 J。
(4)整个闭合电路工作2 min放出的焦耳热。
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答案　2 880 J
15.(2023·福建龙岩第一中学高二阶段练习)日常应用电动机提升重物来研究微型电动机的性能。如图所示是电动机工作时的示意图和电路原理图，初始时调节滑动变阻器R使电动机停止转动，此时电压表和电流表的示数分别为U1＝1.0 V和I1＝0.5 A。重新调节滑动变阻器R，使电动机恢复正常运转，电动机的输出功率全部转化为机械功率，此时电动机能拉着原来静止重物以加速度a＝1 m/s2匀加速上升，当重物的速度v＝1 m/s时，此时电压表和电流表的示数分别
为U2＝15.0 V和I2＝2.0 A，g取
10 m/s2，求：
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(1)电动机的输出电功率P；
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答案　22 W
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正常工作时，电动机总功率为
P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
电动机热功率为P热＝I22r＝8 W
电动机输出功率为P＝P总－P热＝22 W
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(2)电动机的效率η；
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答案　73.3%
根据P＝Fv
F－mg＝ma
解得m＝2 kg。
答案　2 kg
(3)重物的质量m。
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