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第2课时　路端电压与外电阻的关系　闭合电路的动态分析
(分值：100分)
1～6题每题8分，共48分
考点一　路端电压与外电阻的关系
1．关于闭合电路，下列说法正确的是(　　)
A．电源正负极被短路时，电流很小
B．电源正负极被短路时，路端电压最大
C．外电路断路时，路端电压为零
D．用电器增加时，路端电压可能减小
2．(2023·南昌十九中高二月考)卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
3．(2023·四川师范大学附属中学高二期中)如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电)，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分别握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量高者(　　)
A．电流表示数大 B．电压表示数小
C．电源内阻的电压小 D．路端电压小
考点二　闭合电路的动态分析
4.如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是(　　)
A．外电路的总电阻变小 B．总电流变小
C．a灯变暗 D．c灯变亮
5.(多选)(2023·龙岩市高二期末)光敏电阻是一种电阻阻值随光照强度变化而变化的元器件，广泛应用于各种控制电路中。如图所示为利用光敏电阻的一种控制电路，其中电源电动势为E、内阻为r，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，当光照强度增加时，下列判断正确的是(　　)
A．电源的总电流增大 B．R0两端电压变小
C．A灯变亮 D．B灯变暗
6．如图所示，电动势为E且内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小
D.的读数变小，的读数变大
7～10题每题9分，共36分
7.(2023·厦门市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡，R为滑动变阻器。电流表和电压表读数分别为I、U，其读数变化量的大小分别为ΔI、ΔU。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时(　　)
A．I增大 B．L变亮
C．U增大 D.增大
8.(2023·上海市黄浦区格致中学高二月考)如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r，闭合开关S，电压表显示有读数，调节电阻箱R的阻值，电压表示数增加量为ΔU，则在此过程中(　　)
A．路端电压一定增大，变化量大于ΔU
B．电阻R2两端的电压减小，变化量的大小等于ΔU
C．R接入电路的阻值增大，流过它的电流增大
D．通过电阻R2的电流减小，变化量的大小小于
9.(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小灯泡L1、L2均变暗
B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗
C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D．电流表A的读数变化量的大小与电压表V的读数变化量之比不变
10.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，当闭合开关S时，各个电灯均能正常发光，如果只有电灯L1因灯丝烧断而熄灭，将要出现的现象是(　　)
A．L3变亮，L2、L4变暗
B．L2、L3变亮，L4变暗
C．L4变亮，L2、L3变暗
D．L2、L4变亮，L3变暗
11．(16分)如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值Rm＝22 Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行，且与U＝12 V的虚线接近重合。求：
(1)(5分)电源的电动势E、内阻r；
(2)(5分)a、b间空载时Uab的取值范围；
(3)(6分)若干路电流不能超过2 A，a、b间所接电阻的最小值。(结果保留一位小数)
第2课时　路端电压与外电阻的关系　闭合电路的动态分析
1．D　[电源正负极被短路时，外电路电阻为零，则电流很大，此时路端电压为零；外电路断路时，电路中电流为零，此时路端电压等于电动势； 用电器增加时，如用电器是并联接入，则外电路电阻减小，电路中电流增大，内阻上电压增大，则路端电压减小，故选D。]
2．D　[由题意可知，电源电动势E＝0.8 V，内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，当接入R＝20 Ω电阻时U＝E＝0.40 V，故选D。]
3．C　[体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻Rx大，由闭合电路欧姆定律可知I＝，电路中的电流小，故A错误；由于电压表测的是人体的电压，则U＝E－I(r＋R1＋R2)，电流小，则电压表示数大，故B错误；电源内阻电压为Ur＝Ir，电流小，则电源内阻的电压小，故C正确；路端电压为U路＝E－Ir，电流小，则路端电压大，故D错误。]
4．A　[分析电路可知，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，并联部分电阻变小，外电路总电阻变小，选项A正确；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，选项B错误；a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，选项C错误；由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小，而a灯两端的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，选项D错误。]
5．AD　[当光照强度增加时，光敏电阻的电阻值减小，故总电路的阻值在减小，根据闭合电路欧姆定律可知电源的总电流增大，A正确；电源的总电流增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路的外电压变小；由欧姆定律可知A灯电流变小，A灯变暗；则流过R0的电流变大，两端电压变大，B、C错误；电路的干路电压变小，R0两端电压变大则灯泡两端的电压变小，故B灯变暗，D正确。]
6．B　[将开关S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则定值电阻R1两端的电压IR1变小，故定值电阻R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，选项B正确。]
7．A　[根据I＝，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时外电路总电阻R外减小，电流表的读数增大，故A正确；根据U＝E－Ir，电压表读数减小，小灯泡变暗，故B、C错误；根据以上分析，可知＝r，即不变，故D错误。]
8．D　[由于定值电阻R2两端的电压减小，所以路端电压的变化量小于电压表示数增加量ΔU，故A错误；电阻箱R接入电路的阻值增大，外电阻增大，干路电流减小，R2两端的电压减小，路端电压增大，而路端电压等于外电路总电压，所以R2两端的电压减小量小于ΔU，由欧姆定律得知，通过R2的电流减小，减小量小于，故B错误，D正确；由题可知，电压表的示数增大，R和定值电阻R1并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过R1的电流增大，所以通过R的电流减小，故C错误。]
9．BCD　[将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，小灯泡L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而L2两端电压减小，所以L1两端的电压增大，L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的大小比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确。]
10．B　[由题图可知，电灯L2与电灯L1并联后与电灯L4串联，再与电灯L3并联，L1因灯丝烧断而熄灭，即L1部分断路，并联部分电阻增大，则总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律I＝，干路总电流I减小，根据U＝E－Ir，路端电压增大，U3＝U，则有L3两端电压变大，所以通过L3的电流变大，电灯L3变亮；由于干路总电流减小，通过L3的电流变大，所以通过L4的电流减小，L4变暗；L4两端电压减小，并联部分电压增大，则L2两端电压增大，所以通过L2的电流增大，L2变亮，所以B正确，A、C、D错误。]
11．(1)12 V　2 Ω　(2)0～11 V　(3)4.9 Ω
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律
由题图乙可知，当I＝0时，E＝U＝12 V
当R＝2 Ω时，U′＝6 V，则I′＝3 A，
根据闭合电路欧姆定律可得r＝2 Ω
(2)a、b间空载时，当滑动变阻器的滑片移至最下端时，a、b两端电压U1＝0，
当滑动变阻器的滑片移至最上端时，
根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋Ir，又I＝
可得这时a、b两端电压U2＝11 V
所以a、b间空载时Uab的取值范围为0～11 V。
(3)设a、b间所接电阻的最小值为R′，
此时滑动变阻器的滑片应移至最上端，
干路电流Im＝2 A，根据闭合电路欧姆定律有E＝Im(R外＋r)
又R外＝
代入数据可得R′≈4.9 Ω。第2课时　路端电压与外电阻的关系　闭合电路的动态分析
[学习目标]　1.理解路端电压与外电阻的关系并能进行相关计算(重点)。2.会利用路端电压与负载的关系、闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律等知识分析电路的动态问题(重难点)。
一、路端电压与外电阻的关系
如图所示电路中，随着外电路中滑动变阻器接入电路中的阻值不同，电压表的示数是否恒定呢？试用闭合电路的欧姆定律解释。
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1．路端电压的表达式：U＝________。
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I________，路端电压U＝E－Ir_______________。
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I________，路端电压U＝E－Ir________________。
(3)两种特殊情况：当外电路断路时，电流I变为____，U＝____。即断路时的路端电压等于________________。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。
(1)因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大。(　　)
(2)当外电阻趋于无穷大时，外电压等于电源电动势。(　　)
例1　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
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例2　(2023·北京市昌平区高二期末)如图所示，甲电路中只有一个小灯泡，乙电路中有四个小灯泡并联，两个电路所用电池和小灯泡的规格都相同。闭合开关后发现，乙电路中每个小灯泡的亮度明显比甲电路中的小灯泡暗。对该现象的解释，正确的是(　　)
A．甲电路中流过电源的电流更大
B．甲电路中的路端电压更大
C．甲电路中灯泡的电压是乙电路中灯泡电压的四倍
D．甲电路中流过灯泡的电流是乙电路中流过每个灯泡电流的四倍
二、闭合电路的动态分析
结合“路端电压与外电阻的关系”
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过定值电阻R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？
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闭合电路动态问题的分析方法
1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：
2．结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其接入电路的电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
例3　(多选)(2023·南平市高二期末)如图所示电路，闭合开关，当滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动时(　　)
A．小灯泡L逐渐变亮
B．小灯泡L逐渐变暗
C．电压表示数逐渐减小
D．电压表示数逐渐增大
例4　(2023·泉州市高二期末)如图为空调室内机温度采集电路的简化图，RT为热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小)，R1、R2为定值电阻。闭合开关S，当采集区温度升高时，电流表和电压表示数I、U的变化情况是(　　)
A．I变小，U变小 B．I变小，U变大
C．I变大，U变小 D．I变大，U变大
例5　(多选)(2024·安徽省六安第一中学期中)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　)
A.不变，不变
B.变大，变大
C.变大，不变
D.不变，不变
通过U－I图像辨析动态电路和
对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。
1．对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的倾斜直线，＝＝R0
2．闭合电路中，U＝E－Ir，＝R外，||＝r
3．可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，||＝r＋R0
第2课时　路端电压与外电阻的关系闭合电路的动态分析
一、
电压表的示数变化。由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，知U＝E－I·r
I＝，当滑动变阻器的阻值R变化时，I也变化，U随之变化。
梳理与总结
1．E－Ir　
2．(1)减小　增大　(2)增大　减小
(3)0　E　电源电动势　
二、
滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，R外增大，由I＝可得，
I减小，由U内＝I·r得U内减小，路端电压U外＝E－U内增大。
I减小，则定值电阻R1分压U1＝I·R1减小，
U外＝U1＋U2，所以定值电阻R2两端的电压U2增大。
又U2＝I2R2，则通过R2的电流I2增大，
I＝I3＋I2，所以通过滑动变阻器的电流I3减小。
又U3＝U2，则滑动变阻器两端的电压U3增大。
易错辨析
(1)×　(2)√　
例1　(1)3.7 V　(2)4.3 V
解析　外电阻为4.0 Ω时，由闭合电路欧姆定律得U＝IR外＝R外，代入数据，解得r＝0.5 Ω
(1)并联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R1＝ Ω＝2.4 Ω，则有U1＝R1＝ A×2.4 Ω≈3.7 V；
(2)串联一个6.0 Ω的电阻后，
外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
则路端电压U2＝R2＝ A×10 Ω≈4.3 V。
例2　B　[两个电路中的电池相同，灯泡规格相同，根据并联电路的规律可知，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，即灯泡两端电压减小，所以乙电路中的灯泡变暗，故选B。]
例3　AC　[当滑动变阻器的滑片缓慢从b端向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，则干路电流变大，小灯泡L逐渐变亮，由U＝E－Ir，可知路端电压逐渐减小，电压表示数逐渐减小，故选A、C。]
例4　C　[闭合开关S，当采集区温度升高时，可知热敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，路端电压变小，故选C。]
例5　AC　[由题图可知，＝＝R1，是定值，A对；＝R2，随滑片P向下移动而变大，而＝＝R1＋r不变，B错，C对；因＝R1＋R2，故此比值增大，而＝r为电源的内阻，不变，故D错。](共51张PPT)
DISIZHANG
第2课时　路端电压与外电阻的关系　
闭合电路的动态分析
第4章　第1节
1.理解路端电压与外电阻的关系并能进行相关计算(重点)。
2.会利用路端电压与负载的关系、闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律等知识分析电路的动态问题(重难点)。
学习目标
一、路端电压与外电阻的关系
二、闭合电路的动态分析
课时对点练
内容索引
路端电压与外电阻的关系
一
如图所示电路中，随着外电路中滑动变阻器接入电路中的阻值不同，电压表的示数是否恒定呢？试用闭合电路的欧姆定律解释。
答案　电压表的示数变化。由闭合电路的欧姆定
律E＝U＋Ir，知U＝E－I·r
1.路端电压的表达式：U＝ 。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝ 可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。
(2)当外电阻R减小时，由I＝ 可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。
(3)两种特殊情况：当外电路断路时，电流I变为 ，U＝ 。即断路时的路端电压等于 。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝
梳理与总结
E－Ir
减小
增大
增大
减小
0
E
电源电动势
(1)因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大。(　　)
(2)当外电阻趋于无穷大时，外电压等于电源电动势。(　　)
√
×
电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？
例1
答案　3.7 V
外电阻为4.0 Ω时，由闭合电路欧姆定律得U＝IR外＝ 代入数据，解得r＝0.5 Ω
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
答案　4.3 V
串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
(2023·北京市昌平区高二期末)如图所示，甲电路中只有一个小灯泡，乙电路中有四个小灯泡并联，两个电路所用电池和小灯泡的规格都相同。闭合开关后发现，乙电路中每个小灯泡的亮度明显比甲电路中的小灯泡暗。对该现象的解释，正确的是
A.甲电路中流过电源的电流更大
B.甲电路中的路端电压更大
C.甲电路中灯泡的电压是乙电路
中灯泡电压的四倍
D.甲电路中流过灯泡的电流是乙
电路中流过每个灯泡电流的四倍
例2
√
两个电路中的电池相同，灯泡规格相同，根据并联电路的规律可知，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，即灯泡两端电压减小，所以乙电路中的灯泡变暗，故选B。
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闭合电路的动态分析
二
结合“路端电压与外电阻的关系”
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过定值电阻R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？
答案　滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，R外增大，由I＝ 可得，
I减小，由U内＝I·r得U内减小，路端电压U外＝E－U内增大。
I减小，则定值电阻R1分压U1＝I·R1减小，
U外＝U1＋U2，所以定值电阻R2两端的电压U2增大。
又U2＝I2R2，则通过R2的电流I2增大，
I＝I3＋I2，所以通过滑动变阻器的电流I3减小。
又U3＝U2，则滑动变阻器两端的电压U3增大。
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：
提炼·总结
2.结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其接入电路的电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
当滑动变阻器的滑片缓慢从b端向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，则干路电流变大，小灯泡L逐渐变亮，由U＝E－Ir，可知路端电压逐渐减小，电压表示数逐渐减小，故选A、C。
(多选)(2023·南平市高二期末)如图所示电路，闭合开关，当滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动时
A.小灯泡L逐渐变亮
B.小灯泡L逐渐变暗
C.电压表示数逐渐减小
D.电压表示数逐渐增大
例3
√
√
(2023·泉州市高二期末)如图为空调室内机温度采集电路的简化图，RT为热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小)，R1、R2为定值电阻。闭合开关S，当采集区温度升高时，电流表和电压表示数I、U的变化情况是
A.I变小，U变小
B.I变小，U变大
C.I变大，U变小
D.I变大，U变大
例4
√
闭合开关S，当采集区温度升高时，可知热敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，路端电压变小，故选C。
(多选)(2024·安徽省六安第一中学期中)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是
例5
√
√
总结提升
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课时对点练
三
考点一　路端电压与外电阻的关系
1.关于闭合电路，下列说法正确的是
A.电源正负极被短路时，电流很小
B.电源正负极被短路时，路端电压最大
C.外电路断路时，路端电压为零
D.用电器增加时，路端电压可能减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基础对点练
√
电源正负极被短路时，外电路电阻为零，则电流很大，此时路端电压为零；外电路断路时，电路中电流为零，此时路端电压等于电动势；用电器增加时，如用电器是并联接入，则外电路电阻减小，电路中电流增大，内阻上电压增大，则路端电压减小，故选D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.(2023·南昌十九中高二月考)卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为
40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是
A.0.10 V B.0.20 V C.0.30 V D.0.40 V
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3.(2023·四川师范大学附属中学高二期中)如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电)，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分别握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量高者
A.电流表示数大
B.电压表示数小
C.电源内阻的电压小
D.路端电压小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻Rx大，由闭合电路欧姆定律可知I＝
，电路中的电流小，故A错误；
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由于电压表测的是人体的电压，则U＝E－I(r＋R1＋R2)，电流小，则电压表示数大，故B错误；
电源内阻电压为Ur＝Ir，电流小，则电源内阻的电压小，故C正确；
路端电压为U路＝E－Ir，电流小，则路端电压大，故D错误。
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考点二　闭合电路的动态分析
4.如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是
A.外电路的总电阻变小
B.总电流变小
C.a灯变暗
D.c灯变亮
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√
分析电路可知，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，并联部分电阻变小，外电路总电阻变小，选项A正确；
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增
大，选项B错误；
a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，选
项C错误；
由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小，而a灯两端的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，选项D错误。
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5.(多选)(2023·龙岩市高二期末)光敏电阻是一种电阻阻值随光照强度变化而变化的元器件，广泛应用于各种控制电路中。如图所示为利用光敏电阻的一种控制电路，其中电源电动势为E、内阻为r，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，当光照强度增加时，下列判断正确的是
A.电源的总电流增大
B.R0两端电压变小
C.A灯变亮
D.B灯变暗
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√
√
当光照强度增加时，光敏电阻的电阻值减小，故总电路的阻值在减小，根据闭合电路欧姆定律可知电源的总电流增大，A正确；
电源的总电流增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路的外电压变小；由欧姆定律可知A灯电流变小，A灯变暗；
则流过R0的电流变大，两端电压变大，B、C
错误；
电路的干路电压变小，R0两端电压变大则灯泡
两端的电压变小，故B灯变暗，D正确。
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6.如图所示，电动势为E且内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关， 与 分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则
A. 的读数变大， 的读数变小
B. 的读数变大， 的读数变大
C. 的读数变小， 的读数变小
D. 的读数变小， 的读数变大
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将开关S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则定值电阻R1两端的电压IR1变小，故定值电阻R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，选项B正确。
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7.(2023·厦门市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡，R为滑动变阻器。电流表和电压表读数分别为I、U，其读数变化量的大小分别为ΔI、ΔU。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时
A.I增大 B.L变亮
C.U增大 D. 增大
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能力综合练
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根据U＝E－Ir，电压表读数减小，小灯泡变暗，
故B、C错误；
8.(2023·上海市黄浦区格致中学高二月考)如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r，闭合开关S，电压表显示有读数，调节电阻箱R的阻值，电压表示数增加量为ΔU，则在此过程中
A.路端电压一定增大，变化量大于ΔU
B.电阻R2两端的电压减小，变化量的大小等于ΔU
C.R接入电路的阻值增大，流过它的电流增大
D.通过电阻R2的电流减小，变化量的大小小于
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√
由于定值电阻R2两端的电压减小，所以路端电压
的变化量小于电压表示数增加量ΔU，故A错误；
电阻箱R接入电路的阻值增大，外电阻增大，干
路电流减小，R2两端的电压减小，路端电压增大，
而路端电压等于外电路总电压，所以R2两端的电压减小量小于ΔU，由欧姆定律得知，通过R2的电流减小，减小量小于 ，故B错误，D正确；
由题可知，电压表的示数增大，R和定值电阻R1并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过R1的电流增大，所以通过R的电流减小，故C错误。
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9.(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗
C.电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D.电流表A的读数变化量的大小与电压表V的读数
变化量之比不变
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将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，小灯泡L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而L2两端电压减
小，所以L1两端的电压增大，L1变亮，故B、C正确，
A错误；
电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的
读数变化量的大小比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确。
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10.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，当闭合开关S时，各个电灯均能正常发光，如果只有电灯L1因灯丝烧断而熄灭，将要出现的现象是
A.L3变亮，L2、L4变暗
B.L2、L3变亮，L4变暗
C.L4变亮，L2、L3变暗
D.L2、L4变亮，L3变暗
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√
由题图可知，电灯L2与电灯L1并联后与电灯L4串联，再与电灯L3并联，L1因灯丝烧断而熄灭，即L1部分断路，并联部分电阻增大，则总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律I＝ ，干路总电流I减小，根据U＝E－Ir，路端电压增大，U3＝U，则有L3两端电压变大，所以通过L3的电流变大，电灯L3变亮；由于干路总电流减小，通过L3的电流变大，所以通过L4的电流减小，L4变暗；L4两端
电压减小，并联部分电压增大，则L2两端电压增
大，所以通过L2的电流增大，L2变亮，所以B正确，
A、C、D错误。
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11.如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值Rm＝22 Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行，且与
U＝12 V的虚线接近重合。求：
(1)电源的电动势E、内阻r；
答案　12 V　2 Ω
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尖子生选练
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根据闭合电路欧姆定律
由题图乙可知，
当I＝0时，E＝U＝12 V
当R＝2 Ω时，U′＝6 V，
则I′＝3 A，
根据闭合电路欧姆定律可得r＝2 Ω
(2)a、b间空载时Uab的取值范围；
答案　0～11 V　
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a、b间空载时，
当滑动变阻器的滑片移至最下端时，
a、b两端电压U1＝0，
当滑动变阻器的滑片移至最上端时，
根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋Ir，
可得这时a、b两端电压U2＝11 V
所以a、b间空载时Uab的取值范围为0～11 V。
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(3)若干路电流不能超过2 A，a、
b间所接电阻的最小值。(结果保
留一位小数)
答案　4.9 Ω
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设a、b间所接电阻的最小值为R′，
此时滑动变阻器的滑片应移至最上端，
干路电流Im＝2 A，
根据闭合电路欧姆定律有E＝Im(R外＋r)
代入数据可得R′≈4.9 Ω。
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