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第2节　电磁感应现象及其应用
(分值：100分)
1～7题每题6分，共42分
考点一　磁通量
1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是(　　)
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
2.(2023·莆田华侨中学高二月考)如图所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面。若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．不能确定
3．(2023·福州市高二期中)闭合导体线圈S按如图所示放置在磁场中，现将该线圈由O1位置平移至O2位置，在移动过程中(　　)
A．穿过线圈的磁通量不变
B．穿过线圈的磁通量增加
C．穿过线圈的磁通量减小
D．线圈中磁通量为0
4.(2023·南平市高级中学高二期中)如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框ABCD，线框平面与直导线共面，若使线框ABCD第一次平行移动到图中虚线位置，第二次以BC边为轴翻转180°到图中虚线位置，则(　　)
A．虚线位置的磁通量与原位置的磁通量相等
B．虚线位置的磁通量比原位置的磁通量大
C．两次磁通量变化是相等的
D．第一次磁通量的变化比第二次磁通量的变化小
考点二　电磁感应现象
5．(2023·福州市高二期末)下列各图的线圈中会产生感应电流的是(　　)
6．(多选)(2023·漳州市高二期末)某同学采用如图所示装置来“探究电磁感应现象”，将A线圈插入B线圈后，下列说法正确的是(　　)
A．开关闭合与断开瞬间，电流计的指针会偏转
B．开关闭合后，保持A线圈不动，则穿过B线圈的磁通量为零
C．开关闭合后，将A线圈拔出B线圈的过程中，电流计的指针会偏转
D．开关闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中，穿过B线圈的磁通量不变
7.(2023·浙江省长兴县教育研究中心高二期中)某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈A中电流i随时间t的变化关系如A、B、C、D四种情况所示，那么在t1到t2这段时间内，四种情况中线圈B中没有产生感应电流的是(　　)
8～13题每题8分，共48分
8.(2024·重庆市高二期末)如图所示，矩形线圈KLMN面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕虚线轴逆时针转动(从上往下看)，初始时刻线圈平面与磁场方向的夹角为30°，下列说法正确的是(　　)
A．初始位置穿过线圈的磁通量为BS
B．当线圈从图示位置逆时针转过30°时，穿过线圈的磁通量为0
C．当线圈从图示位置逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为BS
D．在线圈从图示位置逆时针转过180°过程中，线圈磁通量的变化量为BS
9.(多选)(2023·沈阳市高二期末)如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，下列方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍的是(　　)
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．转动线圈使得轴线与磁场方向平行
D．把磁感应强度增加一倍
10.(多选)如图所示，是一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁体的N极附近竖直下落，整个下落过程中线圈保持水平，由图中的位置A经过位置B到位置C，这三个位置都靠得很近且位置B刚好在条形磁体的中心轴线上。在这个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．由位置A到位置B，线圈内不产生感应电流
B．由位置A到位置B，线圈内产生感应电流
C．由位置B到位置C，线圈内产生感应电流
D．由位置B到位置C，线圈内不产生感应电流
11.(2023·安徽省宿松中学高二开学考试)如图所示，矩形金属线框abcd和长直导线M放在同一水平面内(即纸面)，且直导线M与金属线框ad边平行，而长直导线N与该平面垂直放置。两导线M、N分别通入恒定电流I1、I2，电流方向如图所示，则下列选项中不能使线框中产生感应电流的是(　　)
A．仅将I1增大
B．仅将I2增大
C．仅将线框垂直纸面沿平行N导线方向平移
D．仅将线框在纸面内沿垂直M导线方向平移
12．(多选)如图为法拉第发现电磁感应现象的实验装置示意图，软铁环上绕有两个线圈，下列操作中可能观察到灵敏电流计G的指针发生偏转的是(　　)
A．S1处于闭合状态，闭合S2瞬间
B．S2处于闭合状态，闭合S1瞬间
C．S1、S2均处于闭合状态，断开S2瞬间
D．S1、S2均处于闭合状态，断开S1瞬间
13．(8分)我们可以通过以下实验，来探究产生感应电流的条件：
(1)(2分)给出的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路。
(2)(2分)连接好电路，闭合开关瞬间，电流计指针__________(填“偏转”或“不偏转”)。
(3)(2分)电路稳定后，电流计指针____________(填“偏转”或“不偏转”)；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流计指针__________(填“偏转”或“不偏转”)。
(4)(2分)根据以上实验可得：产生感应电流的条件是____________________。
14．(10分)(2023·龙岩市连城县第一中学高二月考)一面积S＝0.02 m2的矩形导线框abcd水平放置于匀强磁场中，如甲图中位置Ⅰ，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝2 T。
(1)(2分)在图甲中的位置Ⅰ时，求穿过线框abcd的磁通量；
(2)(4分)在图甲中，以bc边为转轴将该线框转过60°至位置Ⅱ的过程中，求穿过线框abcd的磁通量变化量；
(3)(4分)现将线框沿中线折成如图乙所示的“V”形面，开口竖直向上，a、b、c、d在同一水平面内，并将磁场方向改为水平向右，且与ad、bc边垂直。求穿过线框的磁通量。
第2节　电磁感应现象及其应用
1．C　[闭合回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积称为磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂直的面积。线圈面积越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定越大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁感应强度不为零时，磁通量为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生变化引起的，也可能是有效面积发生变化引起的，选项D错误。]
2．B　[由题意可知，通电直导线产生稳定的磁场，离导线越远磁场越弱，磁感线越疏，则当线框远离通电直导线时，穿过线框的磁感线的条数越来越少，磁通量将逐渐减小，故选B。]
3．C　[磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，所以将该线圈由O1位置平移至O2位置，线圈面积不变，磁感应强度变小，所以穿过线圈的磁通量减小，故C正确，A、B、D错误。]
4．D　[离直导线越远，直导线产生的磁场越弱，虚线位置的磁通量与原位置的磁通量不相等，A错误；虚线位置的磁通量应小于原位置的磁通量，B错误；第一次磁场方向从同一个面穿过，磁通量变化为ΔΦ1＝(B虚－B原)S，第二次磁场方向从正反两个面穿过，磁通量变化为ΔΦ2＝(B虚′－B原)S，又B虚′＝－B虚，则第一次磁通量的变化比第二次磁通量变化的小，并不相等，C错误，D正确。]
5．B　[题图A中的线圈不闭合，不会产生感应电流，选项A错误；题图B中两个导体棒向左右运动时，穿过回路的磁通量增加，会产生感应电流，选项B正确；题图C中线圈向右移动时，穿过线圈的磁通量总为零，不会产生感应电流，选项C错误；题图D中线圈向右移动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项D错误。]
6．AC　[开关闭合与断开瞬间，穿过线圈B的磁通量都要发生变化，产生感应电流，则电流计的指针会偏转，故A正确；开关闭合后，A线圈产生恒定磁场，保持A线圈不动，则穿过B线圈的磁通量不为零，故B错误；开关闭合后，将A线圈拔出B线圈的过程中，穿过线圈B的磁通量减小，电流计的指针会偏转，故C正确；开关闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中，回路电流变化，磁场变化，穿过B线圈的磁通量变化，故D错误。]
7．D　[由题图可知，通过A的电流发生变化，电流产生的磁感应强度发生变化，穿过B的磁通量发生变化，线圈B中才能产生感应电流，由题图可知，在t1到t2这段时间内，选项A、B、C图中线圈A中的电流发生变化，线圈B中产生感应电流，而选项D图中电流不变，线圈B中不产生感应电流，故选D。]
8．D　[初始位置穿过线圈的磁通量为Φ＝BSsin 30°＝BS，选项A错误；当线圈从题图所示位置逆时针转过30°时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，穿过线圈的磁通量Φ＝BSsin 60°＝BS，选项B错误；当线圈从题图所示位置逆时针转过90°时，线圈平面与磁场方向的夹角为60°，穿过线圈的磁通量为Φ＝BSsin 60°＝BS，选项C错误；在线圈从题图所示位置逆时针转过180°时，穿过线圈的磁通量为Φ′＝－BSsin 30°＝－BS，因此此过程线圈磁通量的变化为ΔΦ＝BS，选项D正确。]
9．BD　[穿过线圈的磁通量可表示为Φ＝BScos 30°＝BS，与线圈的匝数无关，A错误；把线圈面积S增加一倍或把磁感应强度B增加一倍，均能使穿过线圈的磁通量增加一倍，B、D正确；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，此时线圈平面与磁场垂直，有效面积由S·sin 60°变为S，磁通量并未增加一倍，C错误。]
10．BC　[如图所示，
作出线圈下落过程示意图，由图可知，从位置A到位置B的过程中，从线圈下面向上穿过线圈的磁通量减少(B位置时，Φ＝0)；而从位置B到位置C时，从线圈上面向下穿过线圈的磁通量增加，故由位置A到位置B和位置B到位置C的两个过程中，穿过线圈的磁通量都发生变化，线圈中都会产生感应电流，故B、C正确，A、D错误。]
11．B　[由于长直导线N与线框平面垂直，根据安培定则可知，长直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量为零，仅将I2增大，线框中的磁通量保持不变，线框中不产生感应电流；仅将I1增大，线框中的磁通量增大，线框中产生感应电流；仅将线框垂直纸面沿平行N导线方向平移，长直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量始终为零，但长直导线M中电流的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流；仅将线框在纸面内沿垂直M导线方向平移，长直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量始终为零，但长直导线M中电流的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流，故选B。]
12．BD　[S1处于闭合状态，闭合S2瞬间，穿过右侧线圈的磁通量没有发生变化，因此右侧线圈没有感应电流产生，灵敏电流计G的指针不会发生偏转，A错误；S2处于闭合状态，闭合S1瞬间，穿过右侧线圈的磁通量迅速增大，因此右侧线圈有感应电流产生，灵敏电流计G的指针会发生偏转，B正确；
S1、S2均处于闭合状态，断开S2瞬间，穿过右侧线圈的磁通量没有发生变化，因此右侧线圈没有感应电流产生，灵敏电流计G的指针不会发生偏转，C错误；S1、S2均处于闭合状态，断开S1瞬间，穿过右侧线圈的磁通量突然消失，因此右侧线圈有感应电流产生，灵敏电流计G的指针会发生偏转，D正确。]
13．(1)见解析图　(2)偏转　(3)不偏转　偏转
(4)穿过闭合回路的磁通量发生变化
解析　(1)通过对电路分析可知：线圈B是用来检测感应电流的，故电流计要和B构成闭合回路；滑动变阻器的作用是用来改变A线圈电流大小和保护电路的，故要采取限流式接法，综上所述，实物图如图。
(2)连接好电路，闭合开关瞬间，由于A线圈电流的变化，导致穿过B线圈的磁通量变化，从而使线圈B产生感应电流，电流计指针偏转。
(3)电路稳定后，虽然B线圈中有磁场，但磁通量没有变化，不能产生感应电流，所以电流计指针不偏转。迅速移动滑动变阻器的滑片，由于A线圈电流变化导致B线圈的磁通量变化，从而产生感应电流，电流计指针偏转。
(4)根据以上实验可得：产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。
14．(1)0.04 Wb　(2)0.02 Wb　(3)0
解析　(1)初始位置穿过线框的磁通量为Φ＝BS
解得Φ＝0.04 Wb
(2)线框平面在垂直磁场方向的投影面积为S′＝Scos 60°
线框顺时针旋转60°时的磁通量为Φ′＝BS′
解得Φ′＝0.02 Wb
此过程中穿过线框的磁通量变化量为ΔΦ＝|Φ′－Φ|
解得ΔΦ＝0.02 Wb
(3)磁场方向水平向右，穿过线框两个面的磁通量符号相反，总磁通量为Φ″＝Φ1＋Φ2＝0。第2节　电磁感应现象及其应用
[学习目标]　1.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小(难点)。2.知道什么是电磁感应现象，通过实验探究产生感应电流的条件(重难点)。3.了解电磁感应现象的应用。
一、磁通量
(1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？
(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？
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1．磁通量
(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为S的平面，我们把磁感应强度B与面积S的乘积称为穿这个平面的磁通量，简称磁通，用Φ表示。
注意：磁通量可以形象地理解为“穿过一个闭合电路的磁感线的多少”。
(2)定义式：Φ＝________。
(3)国际单位：________，简称韦，符号是Wb。1 Wb＝1 T·m2。
2．磁通密度：由上式得B＝，这表示磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感线的单位面积的磁通量，因此磁感应强度又称为________________。
3．在匀强磁场中，如果面积为S的平面与磁场方向不垂直，设S与垂直于B的平面间的夹角为α。
则穿过S的磁通量为Φ＝BSn＝_______________________________。
当α＝0°时，B的方向与S垂直，Φ______；当α＝90°时，B的方向与S平行，Φ＝____；当0°<α<90°时，有0<Φ4．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
5．磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。
1．磁场中同一位置，平面面积越大，穿过平面的磁通量越大，这种说法是否正确？
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2．某线圈平面与磁场方向垂直，线圈转过180°，则旋转前后穿过线圈的磁通量是否发生变化？
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例1　如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度大小B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
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(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
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例2　(2023·莆田一中高二月考)如图，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，穿过线圈的磁通量为________ Wb，此过程中磁通量的变化量为________ Wb，线圈再绕ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为________ Wb。
二、电磁感应现象
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕。既然电能够产生磁，那磁也能够生电，磁在什么条件下才能生电？下面通过实验来进行探究。
实验一　探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示)
实验操作 实验现象(有无电流) 分析论证
导体棒与磁场保持相对静止 ____ 闭合回路包围的磁场的________变化时，电路中有电流产生；包围的磁场的________不变时，电路中无电流产生
导体棒平行于磁感线运动 ____
导体棒做切割磁感线运动 ____
实验二　探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示)
实验操作 实验现象(有无电流) 分析论证
N极插入线圈 ____ 线圈中的______变化时，线圈中有电流产生；线圈中的____不变时，线圈中无电流产生
N极停在线圈中 ____
N极从线圈中抽出 ____
S极插入线圈 ____
S极停在线圈中 ____
S极从线圈中抽出 ____
实验三　磁场和导体无相对运动是否产生电流(如图所示)
实验操作 实现现象(线圈B中有无电流) 分析论证
开关闭合瞬间 ____ 线圈B中的______变化时，线圈B中有电流产生；线圈B中的______不变时，线圈B中无电流产生
开关断开瞬间 ____
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动 ____
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片 ____
结论：只要穿过闭合回路的____________发生变化，闭合回路中就有电流产生。
产生电流的条件：(1)________________________________________；
(2)穿过闭合回路的磁通量发生变化；二者缺一不可。
因穿过闭合回路的磁通量变化而产生电流的现象称为电磁感应，所产生的电流称为感应电流。
判断穿过闭合回路的磁通量是否变化，还需明确回路所在处磁场的磁感线分布特点。如图所示，通电长直导线MN与闭合的矩形金属线圈abcd彼此绝缘，可视为在同一水平面内，直导线与线圈的对称轴线重合。当直导线MN中电流增大时，穿过线圈abcd的磁通量是否变化？线圈中是否有感应电流？请判断并说出理由。
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例3　(多选)(2023·福州市高二期末)如图所示有三种实验装置，选项中能使装置产生感应电流的是(　　)
A．图甲中，使导体棒AB沿着磁感线方向运动，而不改变闭合回路的磁通量
B．图乙中，使条形磁铁在线圈中保持不动
C．图乙中，使条形磁铁插入或拔出线圈
D．图丙中，开关S保持闭合，改变滑动变阻器滑片的位置
例4　(2024·四川省郫都区绵实外国语学校检测)如图所示的装置，在下列各种情况中，悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中不产生感应电流的是(　　)
A．开关S接通的瞬间
B．开关S接通后，电路中电流稳定时
C．开关S接通后，滑动变阻器滑片滑动的瞬间
D．开关S断开的瞬间
例5　法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。如图所示，把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，在长直导线正下方平行于导线放置一个小磁针，下列有关实验现象的说法中正确的是(　　)
A．只要线圈A中电流足够大，小磁针就会发生偏转
B.线圈A闭合开关电流稳定后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转
C．线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转
D．线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转
判断电磁感应现象是否发生的一般流程
(1)确定研究的闭合回路；
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ；
(3)磁通量变化与感应电流的产生
三、电磁感应的应用
1．计算机磁盘磁记录录制时，磁头产生的磁场随数字信息而改变，当磁性盘片转动时，变化的磁场将磁盘上的磁性材料________，就记录下相应的磁信号。读取信息时，磁盘再次通过磁头，________________使磁头产生的电流与录制时的电流一致，从而获得录制的信息。
2．无线充电：利用电磁感应制成手机无线充电装置。
3．动圈式话筒：话筒是把________转变为________________的装置。
例6　如图所示，电吉他的弦是磁性物质。当弦振动时，线圈产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来。请解释电吉他是如何产生感应电流的。弦能否改用尼龙材料？
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第2节　电磁感应现象及其应用
一、
(1)n条　(2)B增大时，通过面积S的磁感线条数增多
梳理与总结
1．(2)BS　(3)韦伯　
2．磁通密度　
3．BScos α　最大　0　
思考与讨论
1．不正确，磁通量为磁感应强度和与磁场方向垂直平面面积的乘积。平面不一定与磁场垂直，平面面积越大，磁通量不一定越大。
2．发生变化
二、
实验一
无　无　有　面积　面积　
实验二
有　无　有　有　无　有　磁场
磁场　
实验三
有　有　无　有　磁场　磁场　
磁通量　电路闭合　
思考与讨论
磁通量无变化。线圈中无感应电流。穿过线圈的磁感线分布情况如图，穿过左右两侧磁感线的条数相同，方向相反，故穿过线圈的磁通量始终为零，故磁通量始终不变，线圈中始终无感应电流。
三、
1．磁化　电磁感应　
3．声音　电信号　
例1　(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0
解析　(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scos 60°＝0.4× m2＝0.2 m2
穿过线圈的磁通量
Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb。
线圈以cd为轴顺时针转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝0.36 Wb
(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为0。
当θ＝0时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大。
例2　0.2　0　0
解析　当线圈从题图所示位置绕ad边逆时针转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BScos 60°＝0.2 Wb
当线圈处于题图所示位置时，线圈一半在磁场中，穿过线圈的磁通量为Φ0＝B·＝0.2 Wb
所以线圈转过60°时磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ0－Φ|＝0
线圈再绕ad边转过30°时，线圈平面与磁感线平行，则穿过线圈的磁通量为0。
例3　CD　[题图甲中，使导体棒AB沿着磁感线方向运动，闭合回路的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故A错误；题图乙中，使条形磁铁保持不动，闭合回路的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故B错误；题图乙中，使条形磁铁插入或拔出线圈，闭合回路的磁通量发生了变化，产生感应电流，故C正确；题图丙中，开关S保持闭合，改变滑动变阻器滑片的位置，B中磁通量改变，产生感应电流，故D正确。]
例4　B　[开关接通的瞬间，螺线管产生的磁场从无到有，穿过铜质闭合线圈A的磁通量增大，产生感应电流，故A不符合题意；螺线管中通以恒定的电流时，螺线管产生恒定的磁场，穿过铜质闭合线圈A的磁通量不变，不产生感应电流，故B符合题意；开关接通后，使滑动变阻器的滑片滑动时，螺线管中电流变化，螺线管产生的磁场变化，穿过铜质闭合线圈A的磁通量变化，产生感应电流，故C不符合题意；开关断开的瞬间，螺线管产生的磁场从有到无，穿过铜质闭合线圈A的磁通量减小，产生感应电流，故D不符合题意。]
例5　C　[小磁针会不会偏转取决于线圈B中有没有电流，而线圈B中有没有电流取决于穿过线圈B的磁通量是否发生变化，当线圈A中电流足够大，但不变化时，线圈B中无感应电流，小磁针不会发生偏转，A错误；当线圈A闭合开关电流稳定后，穿过线圈B的磁通量不发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故B错误；线圈A和电池接通或断开的瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，所以线圈B中有感应电流，则小磁针会偏转，故C正确，D错误。]
例6　见解析
解析　当磁性物质制作的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流。若将弦改用尼龙材料，因尼龙材料无磁性，当弦振动时线圈中就不会产生感应电流，故不能改用尼龙材料。(共68张PPT)
DIWUZHANG
第5章
第2节　电磁感应现象
及其应用
1.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小(难点)。
2.知道什么是电磁感应现象，通过实验探究产生感应电流的条件(重难点)。
3.了解电磁感应现象的应用。
学习目标
一、磁通量
二、电磁感应现象
课时对点练
三、电磁感应的应用
内容索引
磁通量
一
(1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？
答案　n条
(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？
答案　B增大时，通过面积S的磁感线条数增多
1.磁通量
(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为S的平面，我们把磁感应强度B与面积S的乘积称为穿这个平面的磁通量，简称磁通，用Φ表示。
注意：磁通量可以形象地理解为“穿过一个闭合电路的磁感线的多少”。
(2)定义式：Φ＝ 。
(3)国际单位： ，简称韦，符号是Wb。1 Wb＝1 T·m2。
BS
韦伯
梳理与总结
2.磁通密度：由上式得B＝ ，这表示磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感线的单位面积的磁通量，因此磁感应强度又称为 。
3.在匀强磁场中，如果面积为S的平面与磁场方向不垂直，设S与垂直于B的平面间的夹角为α。
则穿过S的磁通量为Φ＝BSn＝ 。
当α＝0°时，B的方向与S垂直，Φ ；当α＝90°时，B的方向与S平行，Φ＝ ；当0°<α<90°时，有0<Φ磁通密度
BScos α
最大
0
4.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
5.磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。
1.磁场中同一位置，平面面积越大，穿过平面的磁通量越大，这种说法是否正确？
思考与讨论
答案　不正确，磁通量为磁感应强度和与磁场方向垂直平面面积的乘积。平面不一定与磁场垂直，平面面积越大，磁通量不一定越大。
2.某线圈平面与磁场方向垂直，线圈转过180°，则旋转前后穿过线圈的磁通量是否发生变化？
答案　发生变化
如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度大小B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴
顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化
量为多少？
例1
答案　0.12 Wb　0.36 Wb
线圈在垂直磁场方向上的投影面积
穿过线圈的磁通量
Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb。
线圈以cd为轴顺时针转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝0.36 Wb
(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为
多大时，穿过线圈的磁通量最大？
答案　0　0
当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为0。
当θ＝0时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大。
(2023·莆田一中高二月考)如图，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，B与S垂直，线圈
一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆
时针转过60°时，穿过线圈的磁通量为___ Wb，
此过程中磁通量的变化量为___ Wb，线圈再绕
ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为___ Wb。
例2
0.2
0
0
当线圈从题图所示位置绕ad边逆时针转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BScos 60°＝0.2 Wb
当线圈处于题图所示位置时，线圈一半在磁场
中，穿过线圈的磁通量为Φ0＝ ＝0.2 Wb
所以线圈转过60°时磁通量的变化量为ΔΦ＝
|Φ0－Φ|＝0
线圈再绕ad边转过30°时，线圈平面与磁感线
平行，则穿过线圈的磁通量为0。
返回
二
电磁感应现象
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕。既然电能够产生磁，那磁也能够生电，磁在什么条件下才能生电？下面通过实验来进行探究。
实验一　探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示)
实验操作 实验现象(有无电流) 分析论证
导体棒与磁场保持相对静止 ___ 闭合回路包围的磁场的_____
变化时，电路中有电流产生；包围的磁场的 不变时，电路中无电流产生
导体棒平行于磁感线运动 ___
导体棒做切割磁感线运动 ___
无
无
有
面积
面积
实验操作 实验现象 (有无电流) 分析论证
N极插入线圈 ___ 线圈中的 变化时，线圈中有电流产生；线圈中的___
不变时，线圈中无电流产生
N极停在线圈中 ___
N极从线圈中抽出 ___
S极插入线圈 ___
S极停在线圈中 ___
S极从线圈中抽出 ___
实验二　探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示)
有
无
有
有
无
有
磁场
磁
场
实验三　磁场和导体无相对运动是否产生电流(如图所示)
实验操作 实现现象(线圈 B中有无电流) 分析论证
开关闭合瞬间 ___ 线圈B中的____变化时，线圈B中有电流产生；线圈B中的____
不变时，线圈B中无电流产生
开关断开瞬间 ___
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动 ___
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片 ___
有
有
无
有
磁场
磁场
结论：只要穿过闭合回路的 发生变化，闭合回路中就有电流产生。
产生电流的条件：(1) ；(2)穿过闭合回路的磁通量发生变化；二者缺一不可。
因穿过闭合回路的磁通量变化而产生电流的现象称为电磁感应，所产生的电流称为感应电流。
磁通量
电路闭合
判断穿过闭合回路的磁通量是否变化，还需明确回路所在处磁场的磁感线分布特点。如图所示，通电长直导线MN与闭合的
矩形金属线圈abcd彼此绝缘，可视为在同一水平面
内，直导线与线圈的对称轴线重合。当直导线MN中
电流增大时，穿过线圈abcd的磁通量是否变化？线
圈中是否有感应电流？请判断并说出理由。
思考与讨论
答案　磁通量无变化。线圈中无感应电流。穿过线圈的磁感线分布情况如图，穿过左右两侧磁感线的条数相同，方向相反，故穿过线圈的磁通量始终为零，故磁通量始终不变，线圈中始终无感应电流。
(多选)(2023·福州市高二期末)如图所示有三种实验装置，选项中能使装置产生感应电流的是
A.图甲中，使导体棒AB沿着磁感线方向
运动，而不改变闭合回路的磁通量
B.图乙中，使条形磁铁在线圈中保持不动
C.图乙中，使条形磁铁插入或拔出线圈
D.图丙中，开关S保持闭合，改变滑动变
阻器滑片的位置
例3
√
√
题图甲中，使导体棒AB沿着磁感线方向运动，闭合回路的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故A错误；
题图乙中，使条形磁铁保持不动，闭
合回路的磁通量没有变化，不会产生
感应电流，故B错误；
题图乙中，使条形磁铁插入或拔出线
圈，闭合回路的磁通量发生了变化，
产生感应电流，故C正确；
题图丙中，开关S保持闭合，改变滑动变阻器滑片的位置，B中磁通量改变，产生感应电流，故D正确。
(2024·四川省郫都区绵实外国语学校检测)如图所示的装置，在下列各种情况中，悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中不产生感应电流的是
A.开关S接通的瞬间
B.开关S接通后，电路中电流稳定时
C.开关S接通后，滑动变阻器滑片滑动的瞬间
D.开关S断开的瞬间
例4
√
开关接通的瞬间，螺线管产生的磁场从无到有，穿过铜质闭合线圈A的磁通量增大，产生感应电流，故A不符合题意；
螺线管中通以恒定的电流时，螺线管产生恒定
的磁场，穿过铜质闭合线圈A的磁通量不变，
不产生感应电流，故B符合题意；
开关接通后，使滑动变阻器的滑片滑动时，螺线管中电流变化，螺线管产生的磁场变化，穿过铜质闭合线圈A的磁通量变化，产生感应电流，故C不符合题意；
开关断开的瞬间，螺线管产生的磁场从有到无，穿过铜质闭合线圈A的磁通量减小，产生感应电流，故D不符合题意。
法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。如图所示，把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，在长直导线正下方平行于导线放置一个小磁针，下列有关实验现象的说法中正确的是
A.只要线圈A中电流足够大，小磁针就会发
生偏转
B.线圈A闭合开关电流稳定后，线圈B匝数
较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转
C.线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转
D.线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转
例5
√
小磁针会不会偏转取决于线圈B中有没有电流，而线圈B中有没有电流取决于穿过线圈B的磁通量是否发生变化，当线圈A中电流足够大，但不变化时，线圈B中无感应电流，小磁针不会发生偏转，A错误；
当线圈A闭合开关电流稳定后，穿过线圈B的磁通量不发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故B错误；
线圈A和电池接通或断开的瞬间，穿过
线圈B的磁通量发生变化，所以线圈B
中有感应电流，则小磁针会偏转，故C正确，D错误。
总结提升
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判断电磁感应现象是否发生的一般流程
(1)确定研究的闭合回路；
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ；
(3)磁通量变化与感应电流的产生
电磁感应的应用
三
1.计算机磁盘磁记录录制时，磁头产生的磁场随数字信息而改变，当磁性盘片转动时，变化的磁场将磁盘上的磁性材料 ，就记录下相应的磁信号。读取信息时，磁盘再次通过磁头， 使磁头产生的电流与录制时的电流一致，从而获得录制的信息。
2.无线充电：利用电磁感应制成手机无线充电装置。
3.动圈式话筒：话筒是把 转变为 的装置。
磁化
电磁感应
声音
电信号
如图所示，电吉他的弦是磁性物质。当弦振动时，线圈产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来。请解释电吉他是如何产生感应电流的。弦能否改用尼龙材料？
例6
答案　见解析
当磁性物质制作的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流。若将弦改用尼龙材料，因尼龙材料无磁性，当弦振动时线圈中就不会产生感应电流，故不能改用尼龙材料。
返回
课时对点练
四
考点一　磁通量
1.关于磁通量的概念，以下说法中正确的是
A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大
C.穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
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基础对点练
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闭合回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积称为磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂直的面积。线圈面积越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定越大，选项A、B错误；
当有效面积为零，磁感应强度不为零时，磁通量为零，选项C正确；
磁通量发生变化，可能是磁场发生变化引起的，也可能是有效面积发生变化引起的，选项D错误。
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由题意可知，通电直导线产生稳定的磁场，离导线越远磁场越弱，磁感线越疏，则当线框远离通电直导线时，穿过线框的磁感线的条数越来越少，磁通量将逐渐减小，故选B。
2.(2023·莆田华侨中学高二月考)如图所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面。若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.不能确定
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3.(2023·福州市高二期中)闭合导体线圈S按如图所示放置在磁场中，现将该线圈由O1位置平移至O2位置，在移动过程中
A.穿过线圈的磁通量不变
B.穿过线圈的磁通量增加
C.穿过线圈的磁通量减小
D.线圈中磁通量为0
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磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，所以将该线圈由O1位置平移至O2位置，线圈面积不变，磁感应强度变小，所以穿过线圈的磁通量减小，故C正确，A、B、D错误。
4.(2023·南平市高级中学高二期中)如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框ABCD，线框平面与直导线共面，若使线框ABCD第一次平行移动到图中虚线位置，第二次以BC边为轴翻转180°
到图中虚线位置，则
A.虚线位置的磁通量与原位置的磁通量相等
B.虚线位置的磁通量比原位置的磁通量大
C.两次磁通量变化是相等的
D.第一次磁通量的变化比第二次磁通量的变化小
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离直导线越远，直导线产生的磁场越弱，虚
线位置的磁通量与原位置的磁通量不相等，
A错误；
虚线位置的磁通量应小于原位置的磁通量，
B错误；
第一次磁场方向从同一个面穿过，磁通量变化为ΔΦ1＝(B虚－B原)S，第二次磁场方向从正反两个面穿过，磁通量变化为ΔΦ2＝(B虚′－
B原)S，又B虚′＝－B虚，则第一次磁通量的变化比第二次磁通量变化的小，并不相等，C错误，D正确。
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考点二　电磁感应现象
5.(2023·福州市高二期末)下列各图的线圈中会产生感应电流的是
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题图A中的线圈不闭合，不会产生感应电流，选项A错误；
题图B中两个导体棒向左右运动时，穿过回路的磁通量增加，会产生感应电流，选项B正确；
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题图C中线圈向右移动时，穿过线圈的磁通量总为零，不会产生感应电流，选项C错误；
题图D中线圈向右移动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项D错误。
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6.(多选)(2023·漳州市高二期末)某同学采用如图所示装置来“探究电磁感应现象”，将A线圈插入B线圈后，下列说法正确的是
A.开关闭合与断开瞬间，电流计的
指针会偏转
B.开关闭合后，保持A线圈不动，
则穿过B线圈的磁通量为零
C.开关闭合后，将A线圈拔出B线圈
的过程中，电流计的指针会偏转
D.开关闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中，穿过B线圈的磁通量不变
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开关闭合与断开瞬间，穿过线圈B的磁通量都要发生变化，产生感应电流，则电流计的指针会偏转，
故A正确；
开关闭合后，A线圈产生恒定磁
场，保持A线圈不动，则穿过B线
圈的磁通量不为零，故B错误；
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开关闭合后，将A线圈拔出B线圈的过程中，穿过线圈B的磁通量减小，电流计的指针会偏转，故C正确；
开关闭合后，移动滑动变阻器滑
片的过程中，回路电流变化，磁
场变化，穿过B线圈的磁通量变
化，故D错误。
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7.(2023·浙江省长兴县教育研究中心高二期中)某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈A中电流i随
时间t的变化关系如A、B、C、D四种情况所示，那
么在t1到t2这段时间内，四种情况中线圈B中没有产
生感应电流的是
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由题图可知，通过A的电流发生变化，电流产生的磁感应强度发生变化，穿过B的磁通量发生变化，线圈B中才能产
生感应电流，由题图可知，在t1到t2这段时间内，
选项A、B、C图中线圈A中的电流发生变化，
线圈B中产生感应电流，而选项D图中电流不变，
线圈B中不产生感应电流，故选D。
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8.(2024·重庆市高二期末)如图所示，矩形线圈KLMN面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕虚线轴逆时针转动(从上往下看)，初始时刻线圈平面与磁场方向的夹角为30°，下列说法正确的是
A.初始位置穿过线圈的磁通量为
B.当线圈从图示位置逆时针转过30°时，穿过线圈的磁通
量为0
C.当线圈从图示位置逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通
量为
D.在线圈从图示位置逆时针转过180°过程中，线圈磁通量的变化量为BS
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能力综合练
当线圈从题图所示位置逆时针转过30°时，线圈平面与磁场方向夹角
为60°，穿过线圈的磁通量Φ＝BSsin 60°＝ BS，
选项B错误；
当线圈从题图所示位置逆时针转过90°时，线圈平
面与磁场方向的夹角为60°，穿过线圈的磁通量为
Φ＝BSsin 60°＝ BS，选项C错误；
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在线圈从题图所示位置逆时针转过180°时，穿过线圈的磁通量为Φ′＝－BSsin 30°＝－ BS，因此此过程线圈磁通量的变化为ΔΦ＝BS，选项D正确。
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9.(多选)(2023·沈阳市高二期末)如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，下列方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍的是
A.把线圈匝数增加一倍
B.把线圈面积增加一倍
C.转动线圈使得轴线与磁场方向平行
D.把磁感应强度增加一倍
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穿过线圈的磁通量可表示为Φ＝BScos 30°＝ BS，与线圈的匝数无关，A错误；
把线圈面积S增加一倍或把磁感应强度B增加一倍，
均能使穿过线圈的磁通量增加一倍，B、D正确；
转动线圈使得轴线与磁场方向平行，此时线圈平面与磁场垂直，有效面积由S·sin 60°变为S，磁通量并未增加一倍，C错误。
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10.(多选)如图所示，是一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁体的N极附近竖直下落，整个下落过程中线圈保持水平，由图中的位置A经过位置B到位置C，这三个位置都靠得很近且位置B刚好在条形磁体的中心轴线上。在这个过程中，下列说法正确的是
A.由位置A到位置B，线圈内不产生感应电流
B.由位置A到位置B，线圈内产生感应电流
C.由位置B到位置C，线圈内产生感应电流
D.由位置B到位置C，线圈内不产生感应电流
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如图所示，作出线圈下落过程示意图，由图可知，从位置A到位置B的过程中，从线圈下面向上穿过线圈的磁通量减少(B位置时，Φ＝0)；而从位置B到位置C时，从线圈上面向下穿过线圈的磁通量增加，故由位置A到位置B和位置B到位置C的两个过程中，穿过线圈的磁通量都发生变化，线圈中都会产生感应电流，故B、C正确，A、D错误。
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11.(2023·安徽省宿松中学高二开学考试)如图所示，矩形金属线框abcd和长直导线M放在同一水平面内(即纸面)，且直导线M与金属线框ad边平行，而长直导线N与该平面垂直放置。两导线M、N分别通入恒定电流I1、I2，电流方向如图所示，则下列选项中不能使线框中产生感应电流的是
A.仅将I1增大
B.仅将I2增大
C.仅将线框垂直纸面沿平行N导线方向平移
D.仅将线框在纸面内沿垂直M导线方向平移
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由于长直导线N与线框平面垂直，根据安培定则可知，长直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量为零，仅将I2增大，线框中的磁通量保持不变，线框中不产生感应电流；仅将I1增大，线框中的磁通量增大，线框中产生感应电流；仅将线框垂直纸面沿平行N导线方向平移，长直导线N中电流的磁场在线框中的磁通量始终为零，但长直导线M中电流的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流；仅将线框在
纸面内沿垂直M导线方向平移，长直导线N中电流的磁
场在线框中的磁通量始终为零，但长直导线M中电流
的磁场在线框中的磁通量发生变化，则线框中产生感应
电流，故选B。
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12.(多选)如图为法拉第发现电磁感应现象的实验装置示意图，软铁环上绕有两个线圈，下列操作中可能观察到灵敏电流计G的指针发生偏转的是
A.S1处于闭合状态，闭合S2瞬间
B.S2处于闭合状态，闭合S1瞬间
C.S1、S2均处于闭合状态，断开S2瞬间
D.S1、S2均处于闭合状态，断开S1瞬间
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S1处于闭合状态，闭合S2瞬间，穿过右侧线圈的磁通量没有发生变化，因此右侧线圈没有感应电流产生，灵敏电流计G的指针不会发生偏转，A错误；
S2处于闭合状态，闭合S1瞬间，
穿过右侧线圈的磁通量迅速增大，
因此右侧线圈有感应电流产生，
灵敏电流计G的指针会发生偏转，B正确；
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S1、S2均处于闭合状态，断开S2瞬间，穿过右侧线圈的磁通量没有发生变化，因此右侧线圈没有感应电流产生，灵敏电流计G的指针不会发生偏转，C错误；
S1、S2均处于闭合状态，断开S1瞬
间，穿过右侧线圈的磁通量突然消
失，因此右侧线圈有感应电流产生，
灵敏电流计G的指针会发生偏转，D正确。
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13.我们可以通过以下实验，来探究产生感应电流的条件：
(1)给出的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路。
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答案　见解析图
通过对电路分析可知：线圈B是用来检测感应电流的，故电流计要和B构成闭合回路；滑动变阻器的作用是用来改变A线圈电流大小和保护电路的，故要采取限流式接法，综上所述，实物图如图。
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(2)连接好电路，闭合开关瞬间，电流计指针_______(填“偏转”或“不偏转”)。
偏转
连接好电路，闭合开关瞬间，由于A线圈电流的变化，导致穿过B线圈的磁通量变化，从而使线圈B产生感应电流，电流计指针偏转。
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电路稳定后，虽然B线圈中有磁场，但磁通量没有变化，不能产生感应电流，所以电流计指针不偏转。迅速移动滑动变阻器的滑片，由于A线圈电流变化导致B线圈的磁通量变化，从而产生感应电流，电流计指针偏转。
(3)电路稳定后，电流计指针_________(填“偏转”或“不偏转”)；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流计指针_______(填“偏转”或“不偏转”)。
不偏转
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偏转
根据以上实验可得：产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。
(4)根据以上实验可得：产生感应电流的条件是_____________________________。
穿过闭合回路的磁通量发生变化
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14.(2023·龙岩市连城县第一中学高二月考)一面积S＝0.02 m2的矩形导线框abcd水平放置于匀强磁场中，如甲图中位置Ⅰ，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝2 T。
(1)在图甲中的位置Ⅰ时，求穿过线框
abcd的磁通量；
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尖子生选练
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答案　0.04 Wb
初始位置穿过线框的磁通量为Φ＝BS
解得Φ＝0.04 Wb
(2)在图甲中，以bc边为转轴将该线框转过60°至位
置Ⅱ的过程中，求穿过线框abcd的磁通量变化量；
答案　0.02 Wb
线框平面在垂直磁场方向的投影面积为S′＝Scos 60°
线框顺时针旋转60°时的磁通量为Φ′＝BS′
解得Φ′＝0.02 Wb
此过程中穿过线框的磁通量变化量为ΔΦ＝|Φ′－Φ|
解得ΔΦ＝0.02 Wb
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磁场方向水平向右，穿过线框两个面的磁通量符号相反，总磁通量为Φ″＝Φ1＋Φ2＝0。
(3)现将线框沿中线折成如图乙所示的“V”形面，开
口竖直向上，a、b、c、d在同一水平面内，并将磁场
方向改为水平向右，且与ad、bc边垂直。求穿过线框
的磁通量。
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答案　0
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