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北师大版六年数学下册知识归纳
一、圆柱与圆锥
1.面的旋转
知识点1：面的旋转“点、线、面、体”之间的关系：
,点通过运动变成线、线通过运动变成面、面通过运动变成体。
知识点2：圆柱与圆锥的特点
圆柱、圆锥都是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱是由两个圆和一个
曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。圆柱有两个底面，它们是
两个大小相等的圆，圆柱有无数条高。圆锥只有一个底面，是圆，圆锥只有
一条高。
2.圆柱的表面积
知识点1：圆柱侧面积的计算圆柱侧面积公式的应用分为以下几种情况：
已知底面周长和高，求侧面积，SC;
已知底面直径和高，求侧面积，S=Tdh;
已知底面半径和高，求侧面积，S=2Trh.
知识点2：圆柱表面积的计算
圆柱的表面积=侧面积十底面积×2，如果用S表表示圆柱的表面积，S侧
表示圆柱的侧面积，S表示圆柱的底面积，d表示底面直径，”表示底面半
径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或
S=2Trh+2πr2
或
S x=n dh+-n d2
3.圆柱的体积
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知识点1：圆柱体积的计算公式
圆柱的休积=底面积X高，用字母表示是V=S
知识点2：圆柱乡容器的容积
圆柱形容器的容积=圆柱开形容器内部的
底面积X内部的高。
4.圆锥的体积
知识，点：圆锥的体积计算公式
(1)由底面积、高这两个条件则：V=Sh
(2)由半径、高这两个条件则：Vnh
(3)由直径、高这两个条件则：号nh
二、比例
1.比例的认识
知识点1：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。
知识点2：比例的基本性质：
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，就叫作比例的基本性
质。
2.比例的应用
知识点：比例的应用和解比例
根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等
的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。
3.比例尺
知识，点：比例尺的认识和应用
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1),一幅图的图上距离与实际距离的比，
图上距离
=比例尺
实际距离
图上距离
=实际距离
比例尺
图上距离=实际距离X比例尺
4.图形的放大与缩小
知识点：图形的放大和缩小图形的放大和缩小是生活中常见的现
象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比，形状相同，大
小不同。在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：
一看，看原图每边各占几格：二算，计算按给定的比将图形的各边长放
大或缩小后得到的新图形每边各占几格：三画，按计算出的各边律。
三、图形的运动
1.图形的旋转（一)
知识，点：认识旋转，在方格纸上画出线段旋转90°后的图形要描述物体的
旅转，一定要说清旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转后的图形与旋转前
的图形相比较，每条边、每个，点都旋转了相同的角度，但图形的大小、形状
都没有改变。
2.图形的旋转（二)
知识，点：在方格纸上把简单的图形旋转90°
1)·在作图的过程中，可以先找到其中一条线段旋转后的位置，再依照原
图画出其他部分，也可以依次画出每条线段旅转后的位置。
2).物体绕一点转动叫旋转，这一点叫旋转中心，旋转中心在旋转过程中保
持不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的。
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