资源简介

(共17张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）
第八单元 实数
数学活动 口算求立方根
新知学习
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319.求它的立方根，华罗庚脱口而出：39.
华罗庚(1910-1985)
你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？按照下面的方法试一试.
(1)由103=1 000，1003=1 000 000.你能确定 是几位数吗？
因为1 000＜59319＜1 000 000
所以10＜ ＜100
所以 是个两位数.
你看出来了吗？
(2)由59319的个位上的数是9.你能确定 的个位数上的数是几吗？
数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
立方
0
1
8
27
64
125
216
343
512
729
所以 的个位上是个9.
观察以下几个式子
(1) = 20， = 2
(2) = 30， = 3
(3) = 40， = 4
发现：被开方数扩大(缩小)1000倍，立方根扩大(缩小)10倍.
那么，接下来就需要确定 十位上的数字了.
思路：
确定 十位上的数字
确定 首位上的数字
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定 的十位上的数是几吗？
因为33＜59.319＜43；
所以 的首位数字是3；
所以 的十位上的数是3.
归纳：巧算立方根的方法
先定位再定数
确定结果的位数
确定各个数位上的数字
例 已知19 683，110 592都是整数的立方，按照上述方法，你能确定他们的立方根吗？
①求 ：
因为1 000＜19 683＜1 000 000；
所以10＜ ＜100；
所以 是个两位数.
由19683的个位上的数是3，能确定 个位上是个7；
因为23＜19.683＜33；
所以 的首位数字是2；
所以 的十位上的数是2.
即 =27.
②求 ：
因为1 000＜110 592＜1 000 000；
所以10＜ ＜100；
所以 是个两位数.
由110592的个位上的数是2，能确定 个位上是个8；
因为43＜110.592＜53；
所以 的首位数字是4；
所以 的十位上的数是4.
即 = 48.
随堂练习
1.下列数中，在 和 之间的是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
C
根据 ＞ ， =4， ＜ ， =6，可进行解答.
分析：
2.正整数a、b分别满足 ＜ a ＜ ， ＜b＜ ，则ab= ( )
A.4 B.8
C.9 D.16
D
分析：因为53＜64＜98，2＜4＜7，
所以 ＜4＜ ， ＜2＜ ，
所以a=4，b=2，
所以ba=24=16.
3.已知175616是整数的立方，求出他的立方根.
因为1 000＜175 616＜1 000 000；
所以10＜ ＜100；
所以 是个两位数.
由175616的个位上的数是6，能确定 个位上是个6；
因为53＜175.616＜63；
所以 的首位数字是5；
所以 的十位上的数是5.
即 = 56.
课堂小结
数学活动：
口算求立方根
原理
先定位再定数
确定结果的位数
确定各个数位上的数字
利用开立方与立方互逆运算的关系和逼近法的应用对立方根进行估算.
方法
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展开更多......

收起↑