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第三单元 分数乘法
一、单选题
1．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（　　）。
A．▲ B．▲
C．▲ D．÷▲
2．下面算式中，计算结果最大的是（　　）。
A． B． C． D．
3．若a>0，则（　　）。
A．> B．= C．<
4．的(　　)。
A．结果、意义都相同
B．结果相同、意义不同
C．意义和结果都不同
5．一个正方体的棱长是分米，这个正方体的棱长总和是（　　）分米。
A． B． C． D．
6．小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（　　）。
A． B． C． D．
7．一根彩绳长m，第一次剪掉了全长的，第二次剪掉的长度是第一次的，第二次剪掉了全长的（　　）。
A． B． C． D．
8．一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（　　）。
A． B． C． D．
9．聪聪和明明各看一本360页的故事书，聪聪看了60页，明明看了全书页数的 。两人看的页数相比较，（　　）。
A．聪聪多 B．明明多 C．一样多 D．无法比较
10．图书馆有科技书3600册，故事书比科技书多，故事书比科技书多（　　）册。
A． B．
C． D．
11．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（　　）篇。
A．45 B．55 C．105 D．115
12．奇奇说“我每天在校学习的时间占全天的”奇奇每天在校学习（　　）小时。
A．3 B．6 C． D．12
二、判断题
13．甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），则甲数要比乙数大。（　　）
14．图中阴影部分表示公顷。(　　)
15．5kg海绵的与kg钢的相等。(　　)
16．求5个是多少，就是求5的是多少，也就是求的5倍是多少。(　　)
17．在a×、a＋和a-（a是大于0小于2的整数）中，最大的是a＋。(　　)
18．把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
19．一筐梨重30千克，它的是15千克。( )
三、填空题
20．比72米多米是　 　米；1时的是　 　分；　 　的是32。
21．比吨多吨是　 　吨，18kg的是 　kg。24元是　 　元的，是2m2的　 　。
22．吨比吨少　 　吨；升的是　 　升；60分米是　 　米的。
23．五（1）班有女生25人，女生人数是男生人数的，根据条件列等量关系为　 　。
24．一袋花生重60千克，用去　 　千克，还剩，再购买原来的　 　，这袋花生还是60千克。
25．最小的合数的倒数是　 　；2.4dm3的是　 　dm3；甲数是42，是乙数的，乙数是　 　。
26．黄豆中蛋白质含量约占，75kg这样的黄豆约含蛋白质　 　kg。
27．km=　 　m 时=　 　分 =　 　kg
28．㎡的是　 　㎡，kg的是　 　kg，平角的是　 　°。
29．一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的　 　，2天烧　 　吨。
30．计算5×时，　 　和　 　相乘作分子，　 　不变 ，结果是　 　。
31．一只乌龟每分爬米， 5分钟可以爬　 　米， 1时可以爬　 　米。
四、计算题
32．直接写得数。
五、解决问题
33．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
34．阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动。五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本？
35．妈妈买来一桶油，每天炒菜约用去，7天大约用去这桶油的几分之几？还剩几分之几？
36．从烟台到大连的水路长约165km。一艘客轮从烟台港开往大连港，已经行驶了全程的。
（1）在图上标出此时客轮的大致位置。
（2）此时客轮行驶了多少千米？
（3）此时客轮离大连港还有多少千米？
答案解析部分
1．B
解： 令▲ =1。
A.1×0.9=0.9
B.1÷=
C.0.9×1=0.9
D.0.9÷1=0.9
故答案为：B。
假设 ▲ =1，分别计算各选项的结果，再比较大小即可解答。
2．A
解： A： =+=；
B. =-=；
C. =；
D. =×=。
＞＞＞
故答案为：A。
根据分数的加法、减法、乘法和除法的计算法则，分别计算出选项A、B、C和D的结果。然后比较这些结果的大小，从而确定哪个算式的计算结果最大。
3．C
解：因为＜1，所以＜a，
＞a，
所以＜；
故答案为：C。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此求解即可。
4．B
解：24×=16，表示24的是多少；
×24=16，表示的24倍；
故答案为：B。
一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
5．C
解： ×12= （分米）
故答案为：C。
正方体的12条棱长度相等。用棱长乘12即可得到棱长总和。
6．C
解： ×4=
故答案为：C。
把这本书的页数看作单位“1”，平均每天读这本书的 ，那么4天共读了这本书的 ×4。据此解答。
7．A
解： ×=
故答案为：A。
第二次剪掉的分率=第一次剪掉的分率× ，据此解答。
8．C
解：半小时=30分
正确列式为：×30
故答案为：C。
路 程 = 速 度 × 时 间 。 据此解答。
9．C
解：360×=60（页），所以两人看的一样多。
故答案为：C。
明明看的页数=这本故事书的总页数×明明看了全书页数的几分之几，然后与聪聪看的页数作比较即可。
10．A
解：故事书比科技书多3600×册。
故答案为：A。
科技书的册数×故事书比科技书多的分率=故事书比科技书多的册数。
11．B
解：160×=55（篇）
《雅》比《风》少55篇。
故答案为：B。
《风》的篇数×《雅》比《风》少的分率=《雅》比《风》少的篇数。
12．B
解：24×=6（小时）
奇奇每天在校学习6小时。
故答案为：B。
每天的时间×=奇奇每天在校学习时间。
13．错误
甲数×=乙数× （甲乙均不为0） ，因为=，=，＞，所以甲数＜乙数，原题说法错误。
故答案为：错误。
根据积的变化规律：两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
14．错误
解：×3=（公顷），
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
将3公顷看作单位“1”，阴影部分占全部的，用乘法求解。
15．错误
解：5×=（kg），
6×=（kg），
＜，所以原说法错误；
故答案为：错误。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5千克海绵的与6千克钢的是多少，然后比较分数的大小，据此求解。
16．正确
解： 5个是多少，列式为： ×5；
5的是多少，列式为： ×5；
的5倍是多少，列式为： ×5。
故答案为：正确。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简算运算。据此判断。
17．正确
解：假设a=1。
a×=1×=
a＋=1+=
a— =1-=
＞＞
最大的是 a＋。
故答案为：正确。
假定a的值是1，然后分别计算三个表达式的值，最后比较它们的大小即可。
18．错误
解： ×4=3（米）
即这根绳子原来的长度是3米。题干说法错误。
故答案为：错误。
对折两次，绳子被分成了等长的4段。用每段长度乘段数即可。
19．错误
解：30×=20（千克）
它的是20千克。原题说法错误。
故答案为：错误。
一筐梨重×对应的分率=对应分率的质量。
20．；15；128
解：72+ = （米）
1时=60分
60× =15（分）
32÷ =128
故答案为：；15；128。
求比一个数多多少的数是多少，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．；15；36；
解： + =（吨）
18× =15（千克）
24÷ =36（元）
÷2=
故答案为：；15；36；。
求比一个数多多少，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
22．；；10
解： - =-=（吨）
× =（升）
60÷ =100（分米）
100分米=10米
故答案为：；；10。
求一个数比另一个数少多少，用减法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．男生人数×＝女生人数
解：男生人数×＝女生人数。
故答案为：男生人数×＝女生人数。
把男生人数看作单位“1”，男生人数×＝女生人数，据此即可解答。
24．20；
解：1-=
60×=20（千克）
故答案为：20；。
既然一袋花生还剩下 ，那么用去的 花生重量占总重量的 1-=，用60乘即可求出用去的质量。 由于用去了的花生，为了使花生的总量重新回到60千克，我们只需要再购买原来的花生。据此解答。
25．；1.8；49
解：1÷4=
2.4× =1.8（立方分米）
42÷ =49
故答案为：；1.8；49。
最小的合数是4，4的倒数即为1除以4；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
26．27
解：75×＝27（千克）；
故答案为：27。
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。
27．750；36；625
解：km=×1000m＝750m，
时=×60分＝36分，
t=×1000kg＝625kg；
故答案为：750；36；625。
1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
28．；；120
解：×＝（平方米），
×＝（千克），
180°×＝120°；
故答案为：；；120。
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，平角是180度，用乘法解答即可。
29．；
解：1÷8=
3÷8=（吨）
×2=（吨）
故答案为：；。
求平均每天烧的，就是把这堆煤的总量看作单位“1”，平均分为8份，求一份是几分之几，用1÷8解答；求2天烧多少吨，用总吨数除以天数得到平均每天烧的吨数，平均每天烧的吨数，再乘2即可。
30．整数；分子；分母；2
解：5×==2
计算5×时，整数和分母相乘作分子，分母不变 ，结果是2。
故答案为：整数；分子；分母；2。
分数与整数相乘，分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。据此即可解答。
31．4；48
解： ×5=4（米）
1时=60分
×60=48（米）
故答案为：4；48。
总距离 = 速度 × 时间，据此计算即可。
32．
18 0
42 10 1
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
任何数乘0都为0。
33．解：的倒数为，
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）；
答：一共需要米。
根据倒数的意义，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。
34．解：420× =70（本）
答： 六年级比五年级多捐了70本。
根据题意，求六年级比五年级多捐了多少本，就是求420的 是多少，列乘法算式解答即可。
35．解： ×7=
1-=
答： 7天大约用去这桶油的，还剩。
用每天 炒菜用去的分率，乘7求出7天用去的分率， 整桶油视为1，那么剩余油量就是1减去已经使用的油量，据此解答。
36．（1）解：如图：
（2）解：165×=110(km)；
答：此时客轮行驶了110 km。
（3）解：165-110=55(km)；
答：此时客轮离大连港还有55 km。
（1）将路程分为3等分，客轮行驶的路程占全程的，找到第二个刻度，据此标出即可；
（2）将烟台到大连的水路全长看成单位“1”，客轮行驶的路程占全程的，用乘法求解；
（3）用全长-行驶的距离，即可得到剩下的路程。

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