资源简介

章末检测试卷(四)
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.重力为G的体操运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则 (　　)
A.当θ=60°时,地面对运动员单只手的支持力大小为
B.当θ=120°时,地面对运动员单只手的支持力大小为G
C.当θ增大时,运动员受到的合力增大
D.当θ增大时,运动员受到的合力减小
2.(2023·江西铜鼓中学高一期末)如图所示,劈形物块B放在斜面上,B的水平上表面上放一物块A,一水平向右的推力F向右作用在A上,A、B均保持静止。物体B受力个数是 (　　)
A.3个 B.4个
C.5个 D.4个或5个
3.(2024·内江市威远中学高一月考)如图所示为某粮库输送小麦的示意图。麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后,形成圆锥状的麦堆。若麦堆底面半径为r,麦粒之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑麦粒的滚动。则形成的麦堆的最大高度为 (　　)
A. B.rμ
C.r D.r
4.(2023·莆田市高一开学考试)如图所示,倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上,斜面顶端安有滑轮,不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮,起初A悬空,B静止于斜面上,现用水平力F拉住轻绳上的一点,使A从实线位置缓慢移动到虚线位置,在此过程中斜面体与物体B始终保持静止,则 (　　)
A.轻绳对B的拉力一直减小
B.地面对斜面体的摩擦力增大
C.地面对斜面体的支持力减小
D.物体B受到的摩擦力一定沿斜面向上
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.将一重力为G的圆柱形工件放在“V”形槽中,如图所示,槽的两侧面与水平面的夹角相同,“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时,工件恰好能够匀速下滑,则 (　　)
A.槽的每个侧面对工件的支持力均为
B.槽的每个侧面对工件的支持均为
C.工件与槽间的动摩擦因数为
D.工件与槽间的动摩擦因数为
6.如图所示,一个质量为m的滑块静置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端连接在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°,重力加速度为g,则 (　　)
A.滑块可能只受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
7.(2024·张家口市尚义县一中高一开学考)小东放学后将书包a放在跷跷板一侧的平板上,将轻绳一端系在竖直墙面上A点,另一端系在平板右边缘B点,重物b通过挂钩挂在轻绳上,小东坐在跷跷板另一侧,通过位置调整使系统达到平衡,如图所示。不计空气阻力和挂钩与轻绳间摩擦,则 (　　)
A.书包a可能不受摩擦力
B.书包a受到平板的作用力竖直向上
C.若小东通过位置轻微调整,使平板绕O逆时针转过一小角度,轻绳拉力大小不变
D.若保持B点空间位置不动,把A点沿墙面向上移动少许,轻绳拉力大小不变
8.如图,柔软轻绳ON的一端O固定,在轻绳上M点拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α。现使重物向右上方缓慢被拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 (　　)
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
三、非选择题:本题共7小题,共60分。
9.(2分)如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示,横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离为d,与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,圆弧半径为d,忽略瓦片厚度,重力加速度为g,则每根椽子对瓦片的支持力N大小为　　　　。
10.(4分)(2023·上海中学高一期末)如图所示是一个抓娃娃机抓手结构示意图。其中套筒是固定的,部件MN穿过套筒,且可以上下移动。当MN向下运动时,其就会带动杆DE,从而进一步带动活动构件ABC使其进行抓握动作。商家可以通过事先设定的程序,控制施加在MN上的压力F的大小,从而控制抓手抓握的强度以实现其预设的抓娃娃成功率。已知抓手的结构左右对称,MN沿竖直方向且其自身的重力可以忽略不计,DE杆与水平方向的夹角为θ。当MN受到向下压力的大小为F时,杆DE中会受到　　　　(选填“拉力”或“压力”),该力大小为　　　　　　　　。
11.(6分)(2023·福建师大二附中高一期末)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。
(1)(2分)实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作正确的是　　　　。
A.同次实验过程中,O点位置允许变动
B.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计的刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间夹角必须取90°,以便于算出合力的大小
(2)(2分)某次实验中,弹簧测力计C的指针位置如图甲所示,其示数为　　　　N。
(3)(2分)在另一次实验中,两弹簧测力计拉力的图示已作出(如图乙所示),方格每边的长度表示1.0 N,O是橡皮条的一个端点,则合力F的大小为　　　　N。(结果保留两位有效数字)
12.(12分)某实验小组利用如图所示装置进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。圆心为O的半圆形木板竖直固定,边缘处有滑道可以用来固定力传感器,将三根不可伸长的细线打结于P点,一根悬挂重物,另外两根分别与两力传感器A、B相连。
(1)(10分)实验操作步骤如下:
①先仅用传感器A拉住重物,调整红线PA的长度及传感器A的位置使得结点P与圆心O重合,记录传感器A的示数F0和　　　　;
②再将传感器B固定于图示位置,调节传感器A的位置至A'处,仍保证　　　　,记录两传感器A、B的示数分别为FA、FB,同时记录　　　　和　　　　;
③画出F0、FA、FB三力的图示,以FA、FB为邻边作出平行四边形,FA、FB所夹对角线即为它们的合力F,对比合力F与　　　　的大小和方向,得出实验结论。
(2)(2分)下列操作必要的是　　　　。
A.细线PB必须水平
B.三根细线要与木板平面平行
C.应使PA'与PB的夹角尽量大
D.重复上述①②③操作步骤时重物的重量不可改变
13.(10分)(2023·山东济宁市高一期末)如图所示,直角墙角处吊挂支架由两等长轻杆OA、OB和轻绳OC构成,等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B处,另一端与轻绳、重物的悬线拴接于O点,轻绳OC的另一端固定在墙角C处,绳OC与水平面的夹角为37°,两杆均垂直于墙面,已知重物重力G=15 N,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)(4分)绳OC拉力的大小;
(2)(6分)杆OA弹力的大小。
14.(12分)(2023·厦门市高一期末)如图所示,质量为m1=5 kg的滑块,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为40 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)(6分)斜面对滑块的动摩擦因数;
(2)(6分)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
15.(14分)(2023·南平市高一期末)如图,固定斜面倾角θ=37°,质量M=2 kg的物块A放置在斜面上,通过轻绳跨过光滑定滑轮与质量为m的物块B相连,牵引物块A的轻绳与斜面平行。已知物块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。物块B在竖直方向匀速运动,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(6分)斜面对物块A支持力N的大小;
(2)(8分)物块B的质量m。
答案精析
1.A　[以运动员为研究对象，竖直方向上运动员受自身重力及地面的支持力作用，因为运动员处于静止状态，所以每只手所受的支持力大小为，与角度无关，选项A正确，B错误；由于运动员处于静止状态，受力平衡，所受合力为零，选项C、D错误。]
2.D　[A、B整体受重力、推力、斜面的支持力，当推力平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当推力平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；物体A受推力、重力、支持力和水平向左的静摩擦力，共4个力；B受重力、A对B的压力和水平向右的静摩擦力、斜面对B的支持力，如果B物体相对斜面有滑动趋势，则受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力，故A、B、C错误，D正确。]
3.B　[当麦堆达到最大高度h后，堆面的倾角α达到最大值，根据几何关系有tan α=，此时位于堆面上的麦粒恰好不会滑动，则μmgcos α=mgsin α，μ=tan α，联立以上两式可得h=rμ，故选B。]
4.B　[对A研究可知，原来轻绳的拉力大小等于A的重力，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，轻绳的竖直分力大小等于A的重力，所以轻绳中的拉力的大小一定增大，对B的拉力增大，故A错误；以A、B及斜面体整体为研究对象，分析受力情况，作出如图所示受力图。
由平衡条件得知，N=M总g，f=F，当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的支持力不变，故C错误，B正确；B原来受到的摩擦力大小可能为零，也可能能沿斜面向下，也可沿斜面向上，当用水平向右的力F缓慢拉物体A时，轻绳的拉力增大，B所受的摩擦力可能向上，也可能向下，D错误。]
5.AC　[工件的重力可以分解为沿棱方向向下的分力Gsin 30°与垂直于槽棱方向的分力Gcos 30°，如图甲所示，垂直于棱方向的分力Gcos 30°又进一步分解为两个挤压V形槽侧面的压力，如图乙所示，由几何关系可知2F1cos 30°=，解得F1=F2=，选项A正确，B错误；此时沿槽棱方向的分力Gsin 30°与工件和V形槽之间的摩擦力大小相等，有f=2μF1=Gsin 30°，解得μ=，选项C正确，D错误。
]
6.AD　[弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°=，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确。]
7.BD　[书包受重力、支持力和沿平板向上的静摩擦力，其中支持力和静摩擦力的合力与重力等大反向，即书包a受到平板的作用力竖直向上，与重力等大反向，故A错误，B正确；设A、B两点水平方向的距离为d，A、B之间绳子总长度为L，绳子与竖直方向的夹角为θ，如图，
由几何关系知sin θ=，
设绳子拉力为T，则2Tcos θ=mbg，
解得T=，
使平板绕O逆时针转过一小角度后，d变大，L不变，则θ增大，绳上拉力T增大。若保持B点空间位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，则d和L均不变，θ不变，绳上拉力T大小不变，故C错误，D正确。]
8.AD　[以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力FOM、MN上拉力FMN，由题意知，三个力的合力始终为零，且重力的大小和方向都不变，FOM与FMN的夹角不变，可以把矢量三角形移至同一个圆内，如图所示，在FOM转至水平的过程中，MN上的张力FMN逐渐增大，OM上的张力FOM先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误。
]
9.mgcos θ
解析　根据题意，垂直于斜面的截面图如图，对瓦片受力分析如图所示
根据平衡条件并结合几何关系，可得2Ncos 30°=mgcos θ，解得N=mgcos θ。
10.拉力　
解析　对结点E受力分析，如图所示，
由平衡条件可得
2F'sin θ=F，
所以当MN受到向下压力的大小为F时，杆DE中会受到拉力，该力大小为F'=。
11.(1)B　(2)2.10　(3)7.0
解析　(1)本实验研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，同一次实验过程中，O点位置不能变动，以保证橡皮条伸长的长度相同，效果相同，故A错误。
本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，误差较大，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，防止视觉误差，所以B正确。
本实验只要达到效果相同，对弹簧测力计拉力的大小没有要求，不能将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，故C错误。
本实验只要使两次力的效果相同即可，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，故D错误。
(2)根据弹簧测力计的读数原则，弹簧测力计上的示数为2.10。
(3)作出力的平行四边形如图。
可知合力大小为F=7.0 N。
12.(1)①细线PA的方向　②结点P与圆心O重合　细线PA'的方向　细线PB的方向　③F0　(2)B
解析　(1)本实验中必须记录合力的大小和方向、分力的大小和方向，实验中要保证分力和合力的作用效果相同，即保证结点P与圆心O重合，最后比较以FA、FB为邻边作出平行四边形得到的合力F与F0的大小和方向是否一致，从而得出结论。
(2)B点位置可以改变，只要实验能顺利完成即可，A错误；为了减小实验误差，木板必须竖直且三根细线要与木板平面平行，B正确；应使PA'与PB的夹角适当，不是尽量大，C错误；重复上述①②③操作步骤时重物的重量可改变，但必须保证同一次实验中重物的重量不变，D错误。
13.(1)25 N　(2)10 N
解析　(1)对结点O受力分析，将绳OC的拉力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上，由平衡条件得
Tsin 37°=G
解得绳OC的拉力大小T=25 N
(2)在水平方向上，绳OC的水平分力Tx=Tcos 37°
在水平面上，将绳OC的水平分力沿OA和OB方向分解，由平衡条件得FOA=Tx·cos 45°
解得杆OA的弹力的大小FOA=10 N。
14.(1)0.25　(2)32 N　126 N
解析　(1)以滑块为研究对象，受到重力、支持力N1、摩擦力f1和推力F，滑块向上匀速运动时，则有F=m1gsin 37°+f1
N1=m1gcos 37°
f1=μN1
解得动摩擦因数μ=0.25；
(2)以整体为研究对象，整体的合力为零，根据平衡条件得斜面水平方向受到的摩擦力
f2=Fcos 37°=32 N，
竖直方向根据平衡条件可得支持力
N2=(m1+m2)g-Fsin 37°，
解得N2=126 N。
15.(1)16 N　(2)2 kg或0.4 kg
解析　(1)对物块A受力分析如图，
由平衡条件，有N=Mgcos θ，
解得N=16 N；
(2)若物块B匀速向下运动，物块A受到的滑动摩擦力沿斜面向下，由平衡条件有m1g=Mgsin θ+f1，
f1=μN，
解得m1=2 kg，
若物体B匀速向上运动，物块A受到的滑动摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有Mgsin θ=m2g+f2，
f2=μN，
解得m2=0.4 kg。(共44张PPT)
章末检测试卷(四)
一、单项选择题
1.重力为G的体操运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则
A.当θ=60°时，地面对运动员单只手的支持力大小为
B.当θ=120°时，地面对运动员单只手的支持力大小为G
C.当θ增大时，运动员受到的合力增大
D.当θ增大时，运动员受到的合力减小
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以运动员为研究对象，竖直方向上运动员受自身重力及地面的支持力作用，因为运动员处于静止状态，所以每只手所受的支持力大小为，与角度无关，选项A正确，B错误；
由于运动员处于静止状态，受力平衡，所受合力为零，选项C、D错误。
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2.(2023·江西铜鼓中学高一期末)如图所示，劈形物块B放在斜面上，B的水平上表面上放一物块A，一水平向右的推力F向右作用在A上，A、B均保持静止。物体B受力个数是
A.3个 B.4个
C.5个 D.4个或5个
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A、B整体受重力、推力、斜面的支持力，当推力平行斜面
向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；
当推力平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，
有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；
物体A受推力、重力、支持力和水平向左的静摩擦力，共4个力；
B受重力、A对B的压力和水平向右的静摩擦力、斜面对B的支持力，如果B物体相对斜面有滑动趋势，则受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力，故A、B、C错误，D正确。
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3.(2024·内江市威远中学高一月考)如图所示为某粮库输送小麦的示意图。麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后，形成圆锥状的麦堆。若麦堆底面半径为r，麦粒之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑麦粒的滚动。则形成的麦堆的最大高度为
A. B.rμ
C.r D.r
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当麦堆达到最大高度h后，堆面的倾角α达到最大
值，根据几何关系有tan α=，此时位于堆面上的
麦粒恰好不会滑动，则μmgcos α=mgsin α，μ=tan α，联立以上两式可得h=rμ，故选B。
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4.(2023·莆田市高一开学考试)如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上，现用水平力F拉住轻绳上的一点，使A从实线位置缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止，则
A.轻绳对B的拉力一直减小
B.地面对斜面体的摩擦力增大
C.地面对斜面体的支持力减小
D.物体B受到的摩擦力一定沿斜面向上
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对A研究可知，原来轻绳的拉力大小等于A的重力，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，轻绳的竖直分力大小等于A的重力，所以轻绳中的拉力的大小一定增大，对B的拉力增大，故A错误；
以A、B及斜面体整体为研究对象，分析受力情况，作出
如图所示受力图。
由平衡条件得知，N=M总g，f=F，当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的支持力不变，故C错误，B正确；
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B原来受到的摩擦力大小可能为零，也可能能沿斜面向下，也可沿斜面向上，当用水平向右的力F缓慢拉物体A时，轻绳的拉力增大，B所受的摩擦力可能向上，也可能向下，D错误。
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二、多项选择题
5.将一重力为G的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则
A.槽的每个侧面对工件的支持力均为
B.槽的每个侧面对工件的支持均为
C.工件与槽间的动摩擦因数为
D.工件与槽间的动摩擦因数为
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工件的重力可以分解为沿棱方向向下的分力Gsin 30°与垂直于槽棱方向的分力Gcos 30°，如图甲所示，垂直于棱方向的分力Gcos 30°又进一步分解为两个挤压V形槽侧面的压力，如图乙所示，由几何关
系可知2F1cos 30°=，解得F1=F2=，选项A正确，B错误；
此时沿槽棱方向的分力Gsin 30°与工件
和V形槽之间的摩擦力大小相等，有f=
2μF1=Gsin 30°，解得μ=，选项C正确，
D错误。
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6.如图所示，一个质量为m的滑块静置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则
A.滑块可能只受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
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弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩
擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；
将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分
解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力
的大小一定等于mgsin 30°=，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确。
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7.(2024·张家口市尚义县一中高一开学考)小东放学后将书包a放在跷跷板一侧的平板上，将轻绳一端系在竖直墙面上A点，另一端系在平板右边缘B点，重物b通过挂钩挂在轻绳上，小东坐在跷跷板另一侧，通过位置调整使系统达到平衡，如图所示。不计空气阻力和挂钩与轻绳间摩擦，则
A.书包a可能不受摩擦力
B.书包a受到平板的作用力竖直向上
C.若小东通过位置轻微调整，使平板绕O逆时针转过
　一小角度，轻绳拉力大小不变
D.若保持B点空间位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，轻绳拉力大小
　不变
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书包受重力、支持力和沿平板向上的静摩擦力，其中支持力和静摩擦力的合力与重力等大反向，即书包a受到平板的作用力竖直向上，与重力等大反向，故A错误，B正确；
设A、B两点水平方向的距离为d，A、B之间绳子
总长度为L，绳子与竖直方向的夹角为θ，如图，
由几何关系知sin θ=，
设绳子拉力为T，则2Tcos θ=mbg，
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解得T=，
使平板绕O逆时针转过一小角度后，d变大，L不
变，则θ增大，绳上拉力T增大。若保持B点空间
位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，则d和L均不变，θ不变，绳上拉力T大小不变，故C错误，D正确。
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8.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，在轻绳上M点拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α。现使重物向右上方缓慢被拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
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√
√
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以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力FOM、MN上拉力FMN，由题意知，三个力的合力始终为零，且重力的大小
和方向都不变，FOM与FMN的夹角不变，可以把矢量
三角形移至同一个圆内，如图所示，在FOM转至水平
的过程中，MN上的张力FMN逐渐增大，OM上的张力
FOM先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误。
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三、非选择题
9.如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离为d，与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，圆弧半径为d，忽略瓦片厚度，重力加速度为g，则每根椽子对瓦片的支持力N大小
为　　　　　　。
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mgcos θ
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根据题意，垂直于斜面的截面图如图，对瓦片受力分析
如图所示
根据平衡条件并结合几何关系，可得2Ncos 30°=mgcos θ，
解得N=mgcos θ。
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10.(2023·上海中学高一期末)如图所示是一个抓娃娃机抓手结构示意图。其中套筒是固定的，部件MN穿过套筒，且可以上下移动。当MN向下运动时，其就会带动杆DE，从而进一步带动活动构件ABC使其进行抓握动作。商家可以通过事先设定的程序，控制施加在MN上的压力F的大小，从而控制抓手抓握的强度以实现其预设的抓娃娃成功率。
已知抓手的结构左右对称，MN沿竖直方向且其自身的重
力可以忽略不计，DE杆与水平方向的夹角为θ。当MN受
到向下压力的大小为F时，杆DE中会受到　　　(选填“拉
力”或“压力”)，该力大小为　　　 。
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拉力
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对结点E受力分析，如图所示，
由平衡条件可得2F'sin θ=F，
所以当MN受到向下压力的大小为F时，杆DE中会受到
拉力，该力大小为F'=。
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11.(2023·福建师大二附中高一期末)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。
(1)实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是　　　　。
A.同次实验过程中，O点位置允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另
　一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取
　90°，以便于算出合力的大小
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B
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本实验研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，同一次实验过程中，O点位置不能变动，以保证橡皮条伸长的长度相同，效果相同，故A错误。
本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，误差较大，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，防止视觉误差，所以B正确。
本实验只要达到效果相同，对弹簧测力计拉力的大小没有要求，不能将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，故C错误。
本实验只要使两次力的效果相同即可，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，故D错误。
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(2)某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为　　 N。
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2.10
根据弹簧测力计的读数原则，弹簧测力计上的示数为2.10。
(3)在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出(如图乙所示)，方格每边的长度表示1.0 N，O是橡皮条的一个端点，则合力F的大小为　　N。(结果保留两位有效数字)
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7.0
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作出力的平行四边形如图。
可知合力大小为F=7.0 N。
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12.某实验小组利用如图所示装置进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。圆心为O的半圆形木板竖直固定，边缘处有滑道可以用来固定力传感器，将三根不可伸长的细线打结于P点，一根悬挂重物，另外两根分别与两力传感器A、B相连。
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(1)实验操作步骤如下：
①先仅用传感器A拉住重物，调整红线PA的长度及传感
器A的位置使得结点P与圆心O重合，记录传感器A的示
数F0和　　　　 ；
②再将传感器B固定于图示位置，调节传感器A的位置至A'处，仍保证
　　　　 ，记录两传感器A、B的示数分别为FA、FB，同时记录　　　　 和　　　　 ；
③画出F0、FA、FB三力的图示，以FA、FB为邻边作出平行四边形，FA、FB所夹对角线即为它们的合力F，对比合力F与　　　　的大小和方向，得出实验结论。
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细线PA的方向
结点P与圆心O重合
细线PA'的方向
细线PB的方向
F0
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本实验中必须记录合力的大小和方向、分力的大小和方向，实验中要保证分力和合力的作用效果相同，即保证结点P与圆心O重合，最后比较以FA、FB为邻边作出平行四边形得到的合力F与F0的大小和方向是否一致，从而得出结论。
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(2)下列操作必要的是　　　　。
A.细线PB必须水平
B.三根细线要与木板平面平行
C.应使PA'与PB的夹角尽量大
D.重复上述①②③操作步骤时重物的重量不可改变
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B
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B点位置可以改变，只要实验能顺利完成即可，A
错误；
为了减小实验误差，木板必须竖直且三根细线要
与木板平面平行，B正确；
应使PA'与PB的夹角适当，不是尽量大，C错误；重
复上述①②③操作步骤时重物的重量可改变，但必须保证同一次实验中重物的重量不变，D错误。
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13.(2023·山东济宁市高一期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两等长轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B处，另一端与轻绳、重物的悬线拴接于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37°，
两杆均垂直于墙面，已知重物重力G=15 N，sin 37°=0.6，
cos 37°=0.8，求：
(1)绳OC拉力的大小；
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答案　25 N
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对结点O受力分析，将绳OC的拉力沿水平和竖直方
向分解，在竖直方向上，由平衡条件得Tsin 37°=G
解得绳OC的拉力大小T=25 N
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(2)杆OA弹力的大小。
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答案　10 N
在水平方向上，绳OC的水平分力Tx=Tcos 37°
在水平面上，将绳OC的水平分力沿OA和OB方向分解，由平衡条件得FOA=Tx·cos 45°
解得杆OA的弹力的大小FOA=10 N。
14.(2023·厦门市高一期末)如图所示，质量为m1=5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为40 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10 kg，且始终静止，取g=10 m/s2，求：(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
(1)斜面对滑块的动摩擦因数；
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答案　0.25
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以滑块为研究对象，受到重力、支持力N1、摩擦力f1和推力F，滑块向上匀速运动时，则有F=m1gsin 37°+f1 (2分)
N1=m1gcos 37° (1分)
f1=μN1 (1分)
解得动摩擦因数μ=0.25； (1分)
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
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答案　32 N　126 N
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以整体为研究对象，整体的合力为零，根据平衡条件得斜面水平方向受到的摩擦力
f2=Fcos 37°=32 N， (3分)
竖直方向根据平衡条件可得支持力
N2=(m1+m2)g-Fsin 37°， (3分)
解得N2=126 N。 (1分)
15.(2023·南平市高一期末)如图，固定斜面倾角θ=37°，质量M=2 kg的物块A放置在斜面上，通过轻绳跨过光滑定滑轮与质量为m的物块B相连，牵引物块A的轻绳与斜面平行。已知物块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。物块B在竖直方向匀速运动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°
=0.8。求：
(1)斜面对物块A支持力N的大小；
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答案　16 N
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对物块A受力分析如图，
由平衡条件，有N=Mgcos θ，
解得N=16 N；
(2)物块B的质量m。
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答案　2 kg或0.4 kg
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若物块B匀速向下运动，物块A受到的滑动摩擦力沿
斜面向下，由平衡条件有m1g=Mgsin θ+f1，
f1=μN，
解得m1=2 kg，
若物体B匀速向上运动，物块A受到的滑动摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有Mgsin θ=m2g+f2，
f2=μN，
解得m2=0.4 kg。

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