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2、3和5的倍数的特征
一、填空。
1.如果 a×b＝c (a、b、c 是不为 0 的整数)，那么，c 是___和____ 的倍数，a 和 b 是 c 的_____.
2.是 56 的因数，又是 7 的倍数，这些数可能是（ ）。
3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。
4. 一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是（ ）。
5.一个数的最大因数是 37，这个数的最小倍数是（ ）。
6.在1～100的自然数中，2的倍数有（　 ）个，5的倍数数有（ 　 ）个。
7.三个连续奇数的和是189，这三个连续的奇数分别是（ ）。
8.用0，6，5，2组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最小四位数是（ ），组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最大四位数是（ ）。
9．一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是　 　。
10．猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—　 　
11．一个四位数496□，要使它是3的倍．数，□里可能是　 　。
12．同时是3和5的倍数，又是奇数的最小的数是　 　。
15．在每个数中间增加一个数，使这个三位数成为3的倍数，分别有几种填法？
　 　种 　 　种
二、判断。
1、因为 7×8＝56，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数。（ ）
2、12 的因数只有：2、3、4、6、12。 （ ）
3、6 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（ ）
4、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
5、4 的倍数比 40 的倍数少。 （ ）
6、任何一个自然数最少有两个因数。（ ）
7、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
8、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
三、解决问题。
1.有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？
2.（推理意识）寻找能同时打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？
3.妈妈拿来30个鸡蛋，让小丽把鸡蛋放人篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小丽共有几种拿法？每种拿法每次分别拿多少个？
答案
一、填空。
1.如果 a×b＝c (a、b、c 是不为 0 的整数)，那么，c 是_a_和__b_ 的倍数，a 和 b 是 c 的__因数_.
2.是 56 的因数，又是 7 的倍数，这些数可能是（ 7、14、28 ）。
3.一个数的倍数是（ 无限 ）的，一个数的因数是（ 有限 ）的。
4. 一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是（ 24 ）。
5.一个数的最大因数是 37，这个数的最小倍数是（ 37 ）。
6.在1～100的自然数中，2的倍数有（　50 ）个，5的倍数数有（ 20　 ）个。
7.三个连续奇数的和是189，这三个连续的奇数分别是（61、63、65 ）。
8.用0，6，5，2组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最小四位数是（ 2560 ），组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最大四位数是（ 6520 ）。
9．一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是　 8 　。
10．猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—8054631　 　
11．一个四位数496□，要使它是3的倍．数，□里可能是　2、5、8 　。
12．同时是3和5的倍数，又是奇数的最小的数是　15 　。
15．在每个数中间增加一个数，使这个三位数成为3的倍数，分别有几种填法？
　 3 　种 　 4 　种
二、判断。
1、因为 7×8＝56，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数。（ × ）
2、12 的因数只有：2、3、4、6、12。 （ × ）
3、6 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。√）
4、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ × ）
5、4 的倍数比 40 的倍数少。 （ × ）
6、任何一个自然数最少有两个因数。（ × ）
7、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ × ）
8、一个自然数不是奇数就是偶数。（ √ ）
三、解决问题。
1.有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？
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2.（推理意识）寻找能同时打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？
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妈妈拿来30个鸡蛋，让小丽把鸡蛋放人篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小丽共有几种拿法？每种拿法每次分别拿多少个？
30=2×15=3×10=5×6 （6种）

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