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重难点12 电解质溶液图像分析
考点 2025考向预测
考向1 酸碱中和滴定曲线 平衡图像是水溶液中化学平衡的一种，高考中常涉及溶度积Ksp的计算、图像分析以及三大守恒等。其中平衡图像问题历来都是高考化学中的热点，更是化学教学的重难点。 预测2025年平衡图像主要出现在选择题或填空题中，难度中等。此类试题考查内容复杂多变，对知识的综合运用能力要求较高。备考时应对常见的平衡图像进行归纳总结，把理论模型与数据图像结合，善于通过数据对比分析、图形转换、推理等方法得出不同图像间的异同，建立思维模型的认知能力，解决陌生情境下的复杂问题。
考向2 分布分数曲线
考向3 对数曲线
考向4 水的电离曲线
考向5 导电能力曲线
考向6 沉淀溶解平衡的图像分析
【思维导图】
【高分技巧】
1．强碱滴定一元弱酸
(1)各特殊点粒子大小关系及变化趋势
室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示
关键点分析 溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
抓反应的“起始”点，即A点，判断酸、碱的相对强弱 溶质为HA，0.1mol·L－1 HA溶液的pH>1，故HA为弱酸 粒子浓度大小关系：c(HA)＞c(H＋)＞c(A－)＞c(OH－)
抓反应的“一半”点，即B点，判断是哪种溶质的等量混合 溶质是等物质的量的HA和NaA，且pH<7 粒子浓度大小关系：c(A－)＞c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＞c(OH－)
抓溶液的“中性”点，即C点，判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 溶质是NaA和少量的HA，pH=7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＝c(A－)＞c(H＋)＝c(OH－)
抓“恰好”反应点，即D点，判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 溶质是NaA，pH>7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
抓反应的“过量”点，即E点，判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量 溶质是等物质的量的NaA和NaOH，pH>7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
(2)各特殊点对水电离程度的影响
点 溶质 水的电离情况 pH—V图
A HA 抑制
B 等物质的量的HA和NaA 抑制
C NaA和少量的HA 正常电离
D NaA 只促进
E NaA与NaOH以2：1混合 抑制
F 等物质的量的NaA和NaOH 抑制
结论 水的电离程度大小顺序为： D＞C＞B＞A＞E＞F
2．多组反应图像
(1)强碱滴定一元强酸、一元弱酸
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
①曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低 ②突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应 ③室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸反应时，终点不是pH＝7而是pH>7
(2)强酸滴定一元强碱、一元弱碱
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
①曲线起点不同：强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 ②突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应 ③室温下pH＝7不一定是终点：强酸与强碱反应时，终点是pH＝7；强酸与弱碱反应时，终点不是pH＝7而是pH<7)
3．一元强碱滴定多元弱酸曲线
向20mL 0.1 mol/L H2A溶液中滴加0.1 mol/L NaOH溶液
①发生的反应有 NaOH＋H2A===NaHA＋H2O NaOH＋NaHA===Na2A＋H2O 2NaOH＋H2A===Na2A＋2H2O ②根据反应的规律可知：Ⅰ代表H2A，Ⅱ代表HA－，Ⅲ代表A2－ ③判断NaHA酸碱性的方法： V(NaOH)＝20mL时，溶质为NaHA，此时由纵坐标可得出c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，可知NaHA显酸性
分布曲线：指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线
4．一元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为HA分布系数，δ1为A－分布系数 弱酸HA的分布分数
曲线的规律 ①随着pH增大，溶质分子(HA)浓度不断减小，离子(A－)浓度逐渐增大 ②当pHpKa时，主要存在形式是A－ ③根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由2到6发生反应的离子方程式：HA＋OH－===A－＋H2O ④根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝c(H＋)＝10－4.76
5．二元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为H2A分布系数、δ1为HA－分布系数、 δ2为A2－分布系数 弱酸H2A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH=1.2时δ0=δ1；当pH=4.2时δ1=δ2；当pH<1.2时，H2A占优势；当1.24.2时，A2－为主要存在形式 ②根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由4到6发生反应的离子方程式：HA－＋OH－===A2－＋H2O ③根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－1.2、Ka2＝c(H＋)＝10－4.2
NaHA酸碱性的方法 方法1：δ1为HA－分布系数，当最大时可以认为全部是NaHA，此时横坐标为酸性，可以判定NaHA溶液显酸性 方法2：利用Ka1和Ka2，比较NaHA的水解常数Kh＝和电离常数Ka2的相对大小，即可判断NaHA溶液显酸性
6．二元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为H3A分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2－分布系数、δ3为A3－分布系数 弱酸H3A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH=2时δ0=δ1，pH=7.1时δ1=δ2，pH=12.2时δ2=δ3；当pH<2时，H3A占优势；当212.2时，A3－为主要存在形式 ②根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由11到14发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－===A3－＋H2O ③根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、 Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
对数图像的含义：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数据的含义为：
(1)若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg =0
(2)若c(A)>1，则lg c(A)取正值；且c(A)越大lg c(A)越大
若c(A)>c(B)，则lg 取正值，且越大lg 越大
(3)若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小
若c(A)7．常考对数图像的类型
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg H+与OH－浓度比的常用对数 　AG越大，酸性越强，中性时，=1，AG=0
负对数 图像 pH=—lg c(H+) H+浓度的常用负对数 　pH越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC=—lg c(C) C离子浓度的常用负对数 　pC越大，c(C)越小
—lg 生成物与反应物离子浓度比的常用负对数 —lg越大，反应向正反应方向进行的程度越小
对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点
(4)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断
8.水的电离曲线
常温下，向20mL0.1mol·L－1 MOH溶液中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H＋)随加入盐酸体积的变化如图所示
预备 知识 影响水的电离平衡的因素： ①外加酸、碱或强酸的酸式盐抑制水的电离 ②盐类水解促进水的电离
关键点分析 ①a点：由水电离出的c(H＋)水=10－11mol·L－1，可知0.1mol·L－1 MOH溶液中c(OH－)=10－3mol·L－1，推出MOH为弱碱，并可以求出其电离常数 ②盐酸滴入MOH溶液过程中，溶质由MOHMOH和MClMClMCl和HCl，在这个过程中水的电离程度最大应该是MCl，可知c点应为MCl，那么b点应为MOH和MCl，d点应为MCl和HCl；因此b点为中性，d点不为中性，为酸性
9．“曲线”溶解平衡图像的分析
(1)阳离子——阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知 信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 a→c 曲线上变化，增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度——温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液 T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp ③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1（建议用时：40分钟）
考向1 酸碱中和滴定曲线
1．（2024·河南新乡·三模）NaOH溶液滴定20.00mL溶液时，、各含磷元素微粒的和pH的关系如图。下列说法错误的是
A．的
B．水的电离程度：d>c>b>a
C．③为的与pH的关系
D．c点时，溶液中存在
2．（2024·河南·三模）已知AG的定义为，室温下用0.1的HCl溶液滴定10.00mL 0.1某一元碱MOH溶液，滴定过程中AG与HCl溶液体积变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．MOH的电离常数的数量级为
B．A点时水的电离程度最大
C．A点时加入HCl溶液的体积等于10.00mL
D．B点时溶液中存在：
3．（2024·河南焦作·一模）常温下，二元弱酸的，。已知：，用溶液滴定溶液，滴定过程中溶液的随的变化曲线如图所示(假设溶液体积具有加和性)。
下列说法错误的是
A．a、b、c三点水电离出的依次增大
B．a点溶液中：
C．b点溶液中：
D．时，
4．（2024·云南·模拟预测）室温下，用稀硫酸滴定20.00mL某浓度的MOH溶液，混合溶液的pH随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是
A．若反应在绝热容器中进行，a点对应的溶液温度最高
B．水的电离程度c>b>a
C．b点对应的溶液中，
D．原MOH溶液的浓度为
5．（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用的二甲胺溶液(二甲胺在水中的电离与一水合氨相似)滴定盐酸溶液。溶液随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是
A．x=1，y=7
B．a、b两点的溶液中，不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b点溶液中存在：
考向2 分布分数曲线
6．（2024·陕西·模拟预测）亚砷酸C，是一种无机化合物．室温下，调节某亚砷酸溶液的pH，体系中含As物种的组分分布系数与pH的关系如图所示，分布系数。下列说法错误的是
A．
B．时，水电离的
C．等物质的量浓度和混合溶液中
D．当溶液后，体系中
7．（2024·河南南阳·一模）时，向溶液中逐渐加入固体（溶液体积变化忽略不计），测得时平衡体系中与溶液的关系如图所示．下列有关说法错误的是
A．曲线ACE描述浓度的变化
B．时，的电离平衡常数
C．C点时，溶液中存在
D．时，水的电离程度：E点>纯水>D点
8．（2024·云南·模拟预测）为二元弱酸，常温下，现配制一组的溶液，在不同pH环境下，不同形态的含X粒子(、、)的分布系数(平衡时某种含X粒子的物质的量占所有含X粒子物质的量之和的分数)如图所示。下列说法正确的是
A．a点对应的溶液的pH为7.6
B．在NaHX溶液中存在
C．c点对应的溶液中存在
D．室温下，a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：a>b>c
9．（2024·云南大理·二模）25℃时，用0.1溶液滴定同浓度的溶液，被滴定分数与值、微粒分布分数，X表示、或]的关系如图所示，下列说法正确的是
A．用溶液滴定0.1溶液可以用酚酞作指示剂
B．25℃时，第二步电离平衡常数
C．c点溶液中：
D．a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：
10．（2024·河南·三模）常温下，向20mL 0.1亚硫酸溶液中滴加0.1的NaOH溶液，溶液中与NaOH溶液体积的关系如图所示(已知：m、p两点的pH分别为1.86、6.22)。
下列说法错误的是
A．常温下，亚硫酸的第二步电离平衡常数的数量级为
B．当V(NaOH溶液)=20mL时，
C．V(NaOH溶液)=40mL时，水的电离程度最大
D．p点时，
考向3 对数曲线
11．（2024·湖南·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HX(弱酸)、(可溶性盐)和(可溶性盐)三种溶液。[M表示、、]随溶液pH的变化如图所示。已知：。下列说法错误的是
A．曲线I代表随溶液pH的变化关系
B．的数量级是
C．固体能完全溶解在溶液中
D．滴定HX溶液至时，溶液中：
12．（2024·河南郑州·模拟预测）常温下，分别向一元酸溶液、溶液、溶液中滴加溶液，随的变化关系如图所示。已知：表示或或，，。下列说法正确的是
A．是离子化合物但含有共价键；时，溶液中
B．点溶液中微粒有、、、、、
C．曲线Ⅱ对应的溶液，点水的电离程度比点的小
D．常温下，一元酸的电离平衡常数的数量级为
13．（2024·云南大理·模拟预测）25℃时，向体积相同，浓度均为的、溶液中分别滴加等浓度的盐酸，混合溶液中的离子浓度关系如图所示。下列说法正确的是
A．的数量级为 B．相同浓度溶液的pH：HX>HY
C．Q点溶液中： D．M、N两点溶液中水的电离程度不同
14．（2024·陕西安康·模拟预测）常温下，向溶液中滴加溶液，混合溶液中［X表示或随溶液的变化如图所示［可能用到的数据：，］。下列说法错误的是
A．曲线代表与溶液的关系
B．常温下，的
C．常温下，溶液中：
D．从开始滴加至溶液过量的过程中，水的电离程度是先增大后减小
15．（2024·河南南阳·模拟预测）常温下，分别在、、溶液中滴加NaOH溶液，溶液pX[，X代表、、，]与pH关系如图所示。已知：。下列叙述错误的是
A．图中代表，代表
B．室温下，的数量级为
C．同时产生两种沉淀时，
D．的平衡常数
考向4 水的电离曲线
16．（2024·四川雅安·模拟预测）电位滴定法是根据滴定过程中指示电极电位的变化来确定滴定终点的一种滴定分析方法。常温下，利用盐酸滴定某溶液中碳酸钠的含量，其电位滴定曲线与pH曲线如图所示。(已知碳酸的电离常数，)下列说法正确的是
A．该滴定过程需要两种指示剂
B．b点溶液中存在：
C．水的电离程度：a点b点
D．a点溶液中
17．（2024·陕西西安·模拟预测）为了更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度（AG）的概念：。常温下，用溶液滴定溶液，溶液的酸度（AG）随滴入的NaOH溶液体积的变化如图所示（滴定过程中温度的变化忽略不计），已知，下列说法正确的是
A．滴定过程中逐渐增大
B．常温下，HCN的电离常数
C．滴定过程中水电离出的先减小后增大
D．当V（NaOH）=10mL时，溶液中存在
18．（2024·四川成都·模拟预测）已知。初始温度25℃时，向氨水中滴加的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH随加入稀硫酸体积V的变化如图所示。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：cB．图中b点溶液中，
C．a、b、c三点对应的水解平衡常数：
D．若，则c点对应溶液中
19．（2024·四川遂宁·三模）利用pH传感器和温度传感器探究0.1mol/L Na2SO3溶液的pH随溶液温度的变化，实验装置如图甲所示，升温和降温过程中溶液pH的变化分别如图乙、丙所示，下列说法不正确的是
A．Na2SO3溶液中存在水解平衡：SO＋H2O HSO＋OH-
B．从a点到b点，pH下降的原因可能是水的电离程度增大
C．d点pH低于a点的原因是部分Na2SO3被氧化成Na2SO4
D．a点和d点的Kw值不相等
20．（2024·河南·模拟预测）常温下，某弱酸溶液中所有含微粒的浓度对数与溶液中的关系如图所示，下列说法正确的是
A．曲线③表示随的变化
B．常温下
C．溶液中：
D．常温下溶液中水电离出的
考向5 导电能力曲线
21．（2024·四川眉山·调研）室温下用0.1mol·L-1NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度均为0.1mol·L-1的HA，HB两种酸的溶液，滴定过程中溶液的pH随滴入的NaOH溶液体积的变化如图所示(溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是
A．导电能力：a点溶液B．b点溶液中c(HB)>c(B-)
C．a点溶液中由水电离出的c(H+)约为3×10-13mol·L-1
D．HA对应曲线上c点溶液呈碱性因是A-+H2OHA+OH-
22．（2024·河南·模拟预测）常温条件下，向V1mL浓度均为c mol·L-1的弱酸HA和HCl混合溶液中逐滴加入0.1mol·L-1弱碱BOH，溶液的导电能力随BOH溶液加入量的变化如图所示(忽略溶液混合时的体积变化)。下列说法错误的是
A．c = 0.1 mol·L-1
B．b点溶液中c(B+) +c( BOH) =c(A-) +c( HA)
C．若c点溶液中c(BOH) ＞2c(HA)，则BA溶液显碱性
D．滴加BOH溶液过程中，水的电离程度先增大后减小
23．（2024·河南新乡·二模）电解质溶液的电导率越大，导电能力越强。用0.100 mol·L-1的NaOH溶液滴定10.00 mL浓度均为0.100 mol·L-1的盐酸和CH3COOH溶液。利用传感器测得滴定过程中溶液 的电导率如图所示。下列说法不正确的是
A．A点溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=0.0500 mol·L-1
B．曲线②代表滴定CH3COOH溶液的曲线
C．在相同温度下，A、B、C三点溶液中水的电离程度：A＞C＞B
D．B点溶液中：c(Na+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)
24．（2024·云南·二模）常温时，向溶液中逐滴加入的氨水，导电能力、pH与的关系变化如图所示(假设反应过程中温度不变)。下列分析错误的是
A．水的电离程度：
B．，该温度下的
C．该温度下反应的平衡常数的数量级为
D．a点对应的溶液中存在
25．（2024·云南·一模）电导率是衡量电解质溶液导电能力大小的物理量，根据溶液电导率变化可以确定滴定反应的终点。用0.100 mol/L的KOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.100 mol/L的盐酸和CH3COOH溶液。利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率如图所示。下列说法正确的是
A．相同温度下，C点水的电离程度大于A点
B．由PA段电导率变化趋势可知，K+的导电能力强于H+
C．A点溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=0.1 mol·L-1
D．B点溶液中：c(K+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)
考向6 沉淀溶解平衡的图像分析
26．（2025·宁夏陕西·模拟预测）常温下，和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表或，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是
A．a点有沉淀生成，无沉淀生成
B．表示在纯水中溶解度的点在线段之间
C．向悬浊液中滴加溶液、向悬浊液中滴加溶液，分别至c点时，和的溶解度均为
D．时，饱和溶液中
27．（2024·宁夏银川·模拟预测）T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2+为Cd2+浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．T ℃，在CdCO3(s)+2OH-(aq)Cd(OH)2(s)+CO(aq)平衡体系中，平衡常数K=102
C．Y点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液
D．加热可使溶液由X点变到Z点
28．（2024·云南·调研）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同pH的体系中的可能产物。
已知：i．图甲中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
ii．图乙中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合［注：起始，不同pH下由图甲得到］。
下列说法不正确的是
A．由图甲，pH=10.25，
B．由图乙，初始状态pH=11、，有沉淀生成
C．由图乙，初始状态pH=9、，平衡后溶液中存在
D．由图甲和图乙，初始状态pH=8、，发生反应：
29．（2024·云南·联考）常温下，CaF2、BaF2的沉淀溶解曲线如图所示。下列叙述错误的是

已知：CaF2的溶解度小于BaF2，M代表Ba或Ca
A．曲线Ⅰ代表 与-lgc(F )的关系
B．常温下，
C．M点对应的溶液是 BaF2的过饱和溶液
D．的平衡常数 K 为103.1
30．（2024·河南开封·二模）工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L1Na2CO3溶液和1.0mol·L1 Na2CO3溶液，含 SrSO4(s)的0.1 mol·L1 Na2SO4溶液和1.0mol·L1 Na2SO4溶液，在一定pH范围内，四种溶液中lgc(Sr2+)随pH的变化关系如图所示。

下列说法错误的是
A．a=—6.5
B．pH相同时，溶液中c( )越大，c(Sr2+ )越小
C．曲线③对应含SrCO3(s)的0.1 mol·L1Na2CO3溶液
D．在Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L1的混合溶液中，pH≥7.7时才能实现SrSO4(s)转化为SrCO3(s)
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重难点12 电解质溶液图像分析
考点 2025考向预测
考向1 酸碱中和滴定曲线 平衡图像是水溶液中化学平衡的一种，高考中常涉及溶度积Ksp的计算、图像分析以及三大守恒等。其中平衡图像问题历来都是高考化学中的热点，更是化学教学的重难点。 预测2025年平衡图像主要出现在选择题或填空题中，难度中等。此类试题考查内容复杂多变，对知识的综合运用能力要求较高。备考时应对常见的平衡图像进行归纳总结，把理论模型与数据图像结合，善于通过数据对比分析、图形转换、推理等方法得出不同图像间的异同，建立思维模型的认知能力，解决陌生情境下的复杂问题。
考向2 分布分数曲线
考向3 对数曲线
考向4 水的电离曲线
考向5 导电能力曲线
考向6 沉淀溶解平衡的图像分析
【思维导图】
【高分技巧】
1．强碱滴定一元弱酸
(1)各特殊点粒子大小关系及变化趋势
室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示
关键点分析 溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
抓反应的“起始”点，即A点，判断酸、碱的相对强弱 溶质为HA，0.1mol·L－1 HA溶液的pH>1，故HA为弱酸 粒子浓度大小关系：c(HA)＞c(H＋)＞c(A－)＞c(OH－)
抓反应的“一半”点，即B点，判断是哪种溶质的等量混合 溶质是等物质的量的HA和NaA，且pH<7 粒子浓度大小关系：c(A－)＞c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＞c(OH－)
抓溶液的“中性”点，即C点，判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 溶质是NaA和少量的HA，pH=7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＝c(A－)＞c(H＋)＝c(OH－)
抓“恰好”反应点，即D点，判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 溶质是NaA，pH>7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
抓反应的“过量”点，即E点，判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量 溶质是等物质的量的NaA和NaOH，pH>7 粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
(2)各特殊点对水电离程度的影响
点 溶质 水的电离情况 pH—V图
A HA 抑制
B 等物质的量的HA和NaA 抑制
C NaA和少量的HA 正常电离
D NaA 只促进
E NaA与NaOH以2：1混合 抑制
F 等物质的量的NaA和NaOH 抑制
结论 水的电离程度大小顺序为： D＞C＞B＞A＞E＞F
2．多组反应图像
(1)强碱滴定一元强酸、一元弱酸
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
①曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低 ②突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应 ③室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸反应时，终点不是pH＝7而是pH>7
(2)强酸滴定一元强碱、一元弱碱
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
①曲线起点不同：强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 ②突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应 ③室温下pH＝7不一定是终点：强酸与强碱反应时，终点是pH＝7；强酸与弱碱反应时，终点不是pH＝7而是pH<7)
3．一元强碱滴定多元弱酸曲线
向20mL 0.1 mol/L H2A溶液中滴加0.1 mol/L NaOH溶液
①发生的反应有 NaOH＋H2A===NaHA＋H2O NaOH＋NaHA===Na2A＋H2O 2NaOH＋H2A===Na2A＋2H2O ②根据反应的规律可知：Ⅰ代表H2A，Ⅱ代表HA－，Ⅲ代表A2－ ③判断NaHA酸碱性的方法： V(NaOH)＝20mL时，溶质为NaHA，此时由纵坐标可得出c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，可知NaHA显酸性
分布曲线：指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线
4．一元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为HA分布系数，δ1为A－分布系数 弱酸HA的分布分数
曲线的规律 ①随着pH增大，溶质分子(HA)浓度不断减小，离子(A－)浓度逐渐增大 ②当pHpKa时，主要存在形式是A－ ③根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由2到6发生反应的离子方程式：HA＋OH－===A－＋H2O ④根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝c(H＋)＝10－4.76
5．二元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为H2A分布系数、δ1为HA－分布系数、 δ2为A2－分布系数 弱酸H2A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH=1.2时δ0=δ1；当pH=4.2时δ1=δ2；当pH<1.2时，H2A占优势；当1.24.2时，A2－为主要存在形式 ②根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由4到6发生反应的离子方程式：HA－＋OH－===A2－＋H2O ③根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－1.2、Ka2＝c(H＋)＝10－4.2
NaHA酸碱性的方法 方法1：δ1为HA－分布系数，当最大时可以认为全部是NaHA，此时横坐标为酸性，可以判定NaHA溶液显酸性 方法2：利用Ka1和Ka2，比较NaHA的水解常数Kh＝和电离常数Ka2的相对大小，即可判断NaHA溶液显酸性
6．二元弱酸的分布分数
曲线的名称 δ0为H3A分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2－分布系数、δ3为A3－分布系数 弱酸H3A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH=2时δ0=δ1，pH=7.1时δ1=δ2，pH=12.2时δ2=δ3；当pH<2时，H3A占优势；当212.2时，A3－为主要存在形式 ②根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由11到14发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－===A3－＋H2O ③根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、 Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
对数图像的含义：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数据的含义为：
(1)若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg =0
(2)若c(A)>1，则lg c(A)取正值；且c(A)越大lg c(A)越大
若c(A)>c(B)，则lg 取正值，且越大lg 越大
(3)若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小
若c(A)7．常考对数图像的类型
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg H+与OH－浓度比的常用对数 　AG越大，酸性越强，中性时，=1，AG=0
负对数 图像 pH=—lg c(H+) H+浓度的常用负对数 　pH越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC=—lg c(C) C离子浓度的常用负对数 　pC越大，c(C)越小
—lg 生成物与反应物离子浓度比的常用负对数 —lg越大，反应向正反应方向进行的程度越小
对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点
(4)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断
8.水的电离曲线
常温下，向20mL0.1mol·L－1 MOH溶液中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H＋)随加入盐酸体积的变化如图所示
预备 知识 影响水的电离平衡的因素： ①外加酸、碱或强酸的酸式盐抑制水的电离 ②盐类水解促进水的电离
关键点分析 ①a点：由水电离出的c(H＋)水=10－11mol·L－1，可知0.1mol·L－1 MOH溶液中c(OH－)=10－3mol·L－1，推出MOH为弱碱，并可以求出其电离常数 ②盐酸滴入MOH溶液过程中，溶质由MOHMOH和MClMClMCl和HCl，在这个过程中水的电离程度最大应该是MCl，可知c点应为MCl，那么b点应为MOH和MCl，d点应为MCl和HCl；因此b点为中性，d点不为中性，为酸性
9．“曲线”溶解平衡图像的分析
(1)阳离子——阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知 信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 a→c 曲线上变化，增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度——温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液 T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp ③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1（建议用时：40分钟）
考向1 酸碱中和滴定曲线
1．（2024·河南新乡·三模）NaOH溶液滴定20.00mL溶液时，、各含磷元素微粒的和pH的关系如图。下列说法错误的是
A．的
B．水的电离程度：d>c>b>a
C．③为的与pH的关系
D．c点时，溶液中存在
【答案】D
【详解】A．a点，，溶液中溶质为，即，；c点，，即，，，A正确；
B．a点的溶质为，水的电离被抑制，随着NaOH溶液的滴入，酸性减弱，生成可水解的盐，故水的电离逐渐增大，故水的电离程度：d>c>b>a，B正确；
C．由分析知，③为的与pH的关系，C正确；
D．溶液中存在电荷守恒，c点时，Na元素和P元素之间的关系为，则有，从图中信息可知，c点时，联立三个等式，有，此时溶液显碱性，则，D错误；
故选D。
2．（2024·河南·三模）已知AG的定义为，室温下用0.1的HCl溶液滴定10.00mL 0.1某一元碱MOH溶液，滴定过程中AG与HCl溶液体积变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．MOH的电离常数的数量级为
B．A点时水的电离程度最大
C．A点时加入HCl溶液的体积等于10.00mL
D．B点时溶液中存在：
【答案】D
【详解】A．AG=-7.2时，，可知，由，MOH的电离常数的数量级为，A错误；
B．滴定终点时，刚好生成MCl，溶液显酸性，水的电离程度最大，A点溶液显中性，MOH过量，不是滴定终点，A点时水的电离程度不是最大，，B错误；
C．A点的，即，则，此时溶液显中性，MOH过量，不是滴定终点，加入HCl溶液的体积小于10.00 mL，C错误；
D．B点时得到的溶液是等浓度的MCl和HCl的混合溶液，由电荷守恒和物料守恒可得出，D正确；
故选D。
3．（2024·河南焦作·一模）常温下，二元弱酸的，。已知：，用溶液滴定溶液，滴定过程中溶液的随的变化曲线如图所示(假设溶液体积具有加和性)。
下列说法错误的是
A．a、b、c三点水电离出的依次增大
B．a点溶液中：
C．b点溶液中：
D．时，
【答案】D
【详解】A．从a到c的过程，H2A的浓度逐渐减小，a点溶质为H2A和NaHA，b点溶质为NaHA，c点溶质为NaHA和Na2A，水的电离程度逐渐增大，所以a、b、c三点水电离出的c(H+)依次增大，A正确；
B．a点pH=1.23，c(H+)=10-1.23mol/L，，则c(HA-)=c(H2A)，由电荷守恒：，且溶液为酸性，即c(H+)＞c(OH-)可知，c( Na+)<2c(A2-) + c(H2A)，B正确；
C．b点的溶质为NaHA，根据物料守恒：和电荷守恒可知，，C正确；
D．η=1.5时，溶液中NaHA和Na2A为1:1，根据物料守恒：mol/L，D错误；
故选D。
4．（2024·云南·模拟预测）室温下，用稀硫酸滴定20.00mL某浓度的MOH溶液，混合溶液的pH随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是
A．若反应在绝热容器中进行，a点对应的溶液温度最高
B．水的电离程度c>b>a
C．b点对应的溶液中，
D．原MOH溶液的浓度为
【答案】C
【详解】A．b点恰好完全反应，放热最多，故b点对应的溶液温度最高，选项A错误；
B．b点的溶质为M2SO4，水的电离程度最大，选项B错误；
C．b点时溶质为M2SO4，根据质子守恒可得c(H+)=c(OH-)+c(MOH)，b点时PH=5，c(H+)=10-5mol/L，c(OH-)=10-9mol/L，则c(MOH)=10-5mol/L-10-9mol/L≈10-5mol/L，c(M+)≈2c()=2×0.05mol/L=0.1mol/L，则c(M+)：c(MOH)=104：1，选项C正确；
D．用稀硫酸滴定20.00mL某浓度的MOH溶液，20.00mL 时完全中和，二者物质的量比为1:1，稀硫酸的浓度为，故原MOH溶液的浓度为，选项D错误；
答案选C。
5．（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用的二甲胺溶液(二甲胺在水中的电离与一水合氨相似)滴定盐酸溶液。溶液随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是
A．x=1，y=7
B．a、b两点的溶液中，不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b点溶液中存在：
【答案】D
【详解】A．的盐酸溶液的，加入溶液，两者恰好完全反应生成强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故，A项错误；
B．常温下，在任何溶液中均相等，B项错误；
C．因为两者恰好完全反应生成，溶液显酸性，故本实验应该选择甲基橙作指示剂，C项错误；
D．b点溶液中元素质量守恒：，D项正确；
选D。
考向2 分布分数曲线
6．（2024·陕西·模拟预测）亚砷酸C，是一种无机化合物．室温下，调节某亚砷酸溶液的pH，体系中含As物种的组分分布系数与pH的关系如图所示，分布系数。下列说法错误的是
A．
B．时，水电离的
C．等物质的量浓度和混合溶液中
D．当溶液后，体系中
【答案】D
【详解】A．由As(OH)3 H++，Ka1=根据图像中第一个交点，c[]=c[As(OH)3]且c(H+)=10-9mol/L，可算得，A项正确；
B．由图可知时是亚砷酸的盐溶液，弱酸的盐溶液由于酸根水解，会促进水的电离，所以水电离的，B项正确；
C．的水解大于的电离，所以等物质的量浓度和混合溶液中，C项正确；
D．pH越大体系中会越大，D项错误；
本题选D。
7．（2024·河南南阳·一模）时，向溶液中逐渐加入固体（溶液体积变化忽略不计），测得时平衡体系中与溶液的关系如图所示．下列有关说法错误的是
A．曲线ACE描述浓度的变化
B．时，的电离平衡常数
C．C点时，溶液中存在
D．时，水的电离程度：E点>纯水>D点
【答案】D
【详解】A．逐渐加入固体，HF浓度逐渐减小，故曲线描述HF浓度的变化，曲线DCB描述浓度变化，故A正确；
B．由图可知，、，时，，，，由电离平衡常数的定义可知，故B正确；
C．根据图知点时，再根据溶液的电荷守恒知，得到，故C正确；
D．点溶液呈酸性，的电离程度大于的水解程度，电离出的对水的电离起抑制作用，故点水的电离程度小于纯水的电离程度，故D错误。
答案选D。
8．（2024·云南·模拟预测）为二元弱酸，常温下，现配制一组的溶液，在不同pH环境下，不同形态的含X粒子(、、)的分布系数(平衡时某种含X粒子的物质的量占所有含X粒子物质的量之和的分数)如图所示。下列说法正确的是
A．a点对应的溶液的pH为7.6
B．在NaHX溶液中存在
C．c点对应的溶液中存在
D．室温下，a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：a>b>c
【答案】A
【详解】A．由图可知，随着pH的增大，逐渐减小，逐渐增大，则从左往右曲线分别代表、和。由图可知，a、c点对应的溶液中存在、，故。b点对应的溶液中存在，由，即：，故，A正确；
B．由图可知，b点对应的溶液中最大，，所以溶液显碱性，即在溶液中存在，B错误；
C．调时要加入碱，引入其他阳离子，根据电荷守恒可知，c点对应的溶液中存在，C错误；
D．过程中，溶液的酸性逐渐减弱，对水电离的抑制程度也逐渐减弱，同时、浓度增大，、的水解程度即对水的电离的促进作用逐渐加强。故a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：，D错误；
故选A。
9．（2024·云南大理·二模）25℃时，用0.1溶液滴定同浓度的溶液，被滴定分数与值、微粒分布分数，X表示、或]的关系如图所示，下列说法正确的是
A．用溶液滴定0.1溶液可以用酚酞作指示剂
B．25℃时，第二步电离平衡常数
C．c点溶液中：
D．a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：
【答案】A
【详解】A．根据图示，KHA溶液呈酸性，K2A溶液的pH≈10，酚酞的变色范围是8~10，所以用溶液滴定0.1溶液可以用酚酞作指示剂，故A正确；
B．根据图示，c()=c()时，pH=7，25℃时，第二步电离平衡常数，故B错误；
C．c点溶液中，c()=c()，pH=7，c(H+)=c(OH-)，根据电荷守恒，，故C错误；
D．随滴入KOH的体积增大，H2A减少、K2A最多，H2A抑制水电离，K2A水解促进水电离，所以a、b、c、d四点溶液中水的电离程度，，故D错误；
选A。
10．（2024·河南·三模）常温下，向20mL 0.1亚硫酸溶液中滴加0.1的NaOH溶液，溶液中与NaOH溶液体积的关系如图所示(已知：m、p两点的pH分别为1.86、6.22)。
下列说法错误的是
A．常温下，亚硫酸的第二步电离平衡常数的数量级为
B．当V(NaOH溶液)=20mL时，
C．V(NaOH溶液)=40mL时，水的电离程度最大
D．p点时，
【答案】B
【详解】A．常温下，亚硫酸的第二步电离方程式为：，曲线②③交点，p点c()=c()，c(H+)=10-6.22mol/L，平衡常数为，即数量级为，故A正确；
B．当V(NaOH溶液)=20mL时，亚硫酸溶液与NaOH按物质的量之比1：1恰好完全反应，①③分别代表亚硫酸、，图像显示此时亚硫酸浓度小于，即的水解小于电离，溶液呈酸性，即c(H+)＞c(OH-)，电荷守恒、物料守恒，即，又c(H+)＞c(OH-)，所以，故B错误；
C．20mL 0.1亚硫酸溶液中滴加0.1的NaOH溶液，当V(NaOH溶液)=40mL时，恰好完全生成Na2SO3，Na2SO3是强碱弱酸盐，水解促进水电离，所以此时水的电离程度最大，故C正确；
D．由图可知p点时，c()=c()，电荷守恒，所以，故D正确；
故答案为：B。
考向3 对数曲线
11．（2024·湖南·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HX(弱酸)、(可溶性盐)和(可溶性盐)三种溶液。[M表示、、]随溶液pH的变化如图所示。已知：。下列说法错误的是
A．曲线I代表随溶液pH的变化关系
B．的数量级是
C．固体能完全溶解在溶液中
D．滴定HX溶液至时，溶液中：
【答案】D
【详解】A．由上述分析可知，曲线I代表随溶液pH的变化关系，A正确；
B．根据曲线Ⅱ可知，时，，则，，数量级是，B正确；
C．若固体能完全溶解在溶液中，则HX溶液与发生反应，，，则，又，则，故固体能完全溶解在溶液中，C正确；
D．滴定HX溶液至时，根据可知，，则，由电荷守恒得，可知，故，D错误；
选D。
12．（2024·河南郑州·模拟预测）常温下，分别向一元酸溶液、溶液、溶液中滴加溶液，随的变化关系如图所示。已知：表示或或，，。下列说法正确的是
A．是离子化合物但含有共价键；时，溶液中
B．点溶液中微粒有、、、、、
C．曲线Ⅱ对应的溶液，点水的电离程度比点的小
D．常温下，一元酸的电离平衡常数的数量级为
【答案】D
【详解】A．中既有离子键又有共价键，共价键来自硫酸根离子；时、溶液中存在电荷守恒，又，则可知，A错误；
B．点溶液的，，，，则曲线I表示与的关系，同理可得曲线Ⅱ表示与的关系，曲线Ⅲ表示与的关系，B错误；
C．水解溶液显酸性，促进水的电离，随着的加入，对水的电离的促进程度减小，故点水的电离程度比点的大，C错误；
D．根据点坐标（4.8，0）来算，则，，的数量级为，D正确；
故选D。
13．（2024·云南大理·模拟预测）25℃时，向体积相同，浓度均为的、溶液中分别滴加等浓度的盐酸，混合溶液中的离子浓度关系如图所示。下列说法正确的是
A．的数量级为 B．相同浓度溶液的pH：HX>HY
C．Q点溶液中： D．M、N两点溶液中水的电离程度不同
【答案】C
【详解】A．当，即时，，则溶液中，根据判断，其数量级为，故A项错误；
B．相同时，，说明水解常数小于的水解常数，水解常数与电离常数成反比，越弱越水解，则HX酸性更强，HY酸性较弱，因此等浓度的HX和HY溶液中，前者溶液中氢离子浓度大，pH值小，故B项错误；
C．列出Q点物料守恒得，电荷守恒得，消去并通过图像可知，Q点，，可得，故C项正确；
D．M、N两点溶液中相等，溶液中均来自水的电离，因此水的电离程度相同，故D项错误；
故本题选C。
14．（2024·陕西安康·模拟预测）常温下，向溶液中滴加溶液，混合溶液中［X表示或随溶液的变化如图所示［可能用到的数据：，］。下列说法错误的是
A．曲线代表与溶液的关系
B．常温下，的
C．常温下，溶液中：
D．从开始滴加至溶液过量的过程中，水的电离程度是先增大后减小
【答案】C
【详解】A．向溶液中滴加溶液时，溶液的逐渐增大，所以代表，则代表，A正确；
B．由于二元弱酸的电离常数表达式分别为，当时，，此时，则；当时，，此时，则，B正确；
C．溶液中既存在的水解平衡，又存在的电离平衡，的水解平衡常数，所以溶液中的水解程度小于的电离程度，溶液呈弱酸性，则，C错误；
D．对水的电离起抑制作用，当向溶液中滴加溶液时，由于先生成后生成，这两种盐都可水解，促进水的电离，当完全被中和生成后，再滴加过量的溶液时，又对水的电离起抑制作用，D正确；
故选C。
15．（2024·河南南阳·模拟预测）常温下，分别在、、溶液中滴加NaOH溶液，溶液pX[，X代表、、，]与pH关系如图所示。已知：。下列叙述错误的是
A．图中代表，代表
B．室温下，的数量级为
C．同时产生两种沉淀时，
D．的平衡常数
【答案】B
【详解】A．由上述分析可知，L2代表，L3代表，A正确；
B．由分析知，其数量级为，B错误；
C．同时产生两种沉淀时，，C正确；D．的离子反应为，则其平衡常数，D正确；
答案选B。
考向4 水的电离曲线
16．（2024·四川雅安·模拟预测）电位滴定法是根据滴定过程中指示电极电位的变化来确定滴定终点的一种滴定分析方法。常温下，利用盐酸滴定某溶液中碳酸钠的含量，其电位滴定曲线与pH曲线如图所示。(已知碳酸的电离常数，)下列说法正确的是
A．该滴定过程需要两种指示剂
B．b点溶液中存在：
C．水的电离程度：a点b点
D．a点溶液中
【答案】B
【详解】A．该滴定过程不需要加入酸碱指示剂，利用电极电位的变化来确定滴定终点，故A错误；
B．b点溶液的溶质为H2CO3和NaCl，由物料守恒有c(Na+)=c(Cl )，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c()+2c()+c(Cl )+c(OH )，两式联立可得c(H+)=c()+2c()+c(OH )，则有c(H+)>c()+c()+c(OH )，B项正确；
C．a点溶液的溶质为NaHCO3和NaCl，NaHCO3水解程度大于电离程度，促进水的电离，b点H2CO3抑制水的电离，C项错误；
D．NaHCO3溶液中存在电离平衡和水解平衡，Ka1×Ka2=，由图可知，a点pH=8.4，c(H+)=10-8.4mol/L，则，D项错误；
综上所述，答案为B。
17．（2024·陕西西安·模拟预测）为了更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度（AG）的概念：。常温下，用溶液滴定溶液，溶液的酸度（AG）随滴入的NaOH溶液体积的变化如图所示（滴定过程中温度的变化忽略不计），已知，下列说法正确的是
A．滴定过程中逐渐增大
B．常温下，HCN的电离常数
C．滴定过程中水电离出的先减小后增大
D．当V（NaOH）=10mL时，溶液中存在
【答案】B
【详解】A．由图示可知，滴定过程中AG逐渐减小，由可知，逐渐减小，故A错误；
B．，Ka=，滴加NaOH溶液之前，0.1mol/L的HCN溶液中AG=3.8，，又Kw=c(H+)c(OH-)=10-14，所以c2(H+)=103.8×10-14，=，故B正确；
C．滴定过程中HCN浓度逐渐减小，对水的电离的抑制程度减小，生成的NaCN浓度逐渐增大，恰好生成NaCN时水的电离程度最大，之后氢氧化钠过量，又抑制水的电离，所以水电离的先增大后减小，故C错误；
D．当V(NaOH)=10mL时，即10mL溶液滴定溶液，溶液中电荷守恒、物料守恒，联立得，故D错误；
故答案为：B。
18．（2024·四川成都·模拟预测）已知。初始温度25℃时，向氨水中滴加的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH随加入稀硫酸体积V的变化如图所示。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：cB．图中b点溶液中，
C．a、b、c三点对应的水解平衡常数：
D．若，则c点对应溶液中
【答案】C
【详解】A．b点温度最高，说明b点氨水和硫酸恰好反应，b点溶质只有(NH4)2SO4，a点溶质为(NH4)2SO4、氨水，c点溶质为(NH4)2SO4、H2SO4、(NH4)2SO4促进水电离、H2SO4和氨水都抑制水电离，b点水的电离程度最大，故A正确；
B．b点温度最高，说明b点氨水和硫酸恰好反应，b点溶质只有(NH4)2SO4，(NH4)2SO4水解呈酸性，所以b点溶液中，，故B正确；
C．水解吸热，温度越高的水解平衡常数越大，a、b、c三点对应的水解平衡常数：，故C错误；
D．若，根据物料守恒①，根据电荷守恒②，综合①②得，故D正确；
选C。
19．（2024·四川遂宁·三模）利用pH传感器和温度传感器探究0.1mol/L Na2SO3溶液的pH随溶液温度的变化，实验装置如图甲所示，升温和降温过程中溶液pH的变化分别如图乙、丙所示，下列说法不正确的是
A．Na2SO3溶液中存在水解平衡：SO＋H2O HSO＋OH-
B．从a点到b点，pH下降的原因可能是水的电离程度增大
C．d点pH低于a点的原因是部分Na2SO3被氧化成Na2SO4
D．a点和d点的Kw值不相等
【答案】D
【详解】A．亚硫酸钠是强碱弱酸盐，在溶液中分步发生水解使溶液呈碱性，以一级水解为主，水解的离子方程式：SO＋H2O HSO＋OH-，A正确；
B．从a点到b点，温度升高，可能是由于水的电离程度增大，导致pH下降，B正确；
C．硫酸钠是强酸强碱盐，在溶液中不水解，则d点溶液pH低于a点说明溶液中部分亚硫酸钠被氧化为硫酸钠，C正确；
D．水的离子积常数是温度函数，温度不变，离子积常数不变，由图可知，a点和d点的温度相同，则a点和d点的离子积常数相等，D错误；
答案选D。
20．（2024·河南·模拟预测）常温下，某弱酸溶液中所有含微粒的浓度对数与溶液中的关系如图所示，下列说法正确的是
A．曲线③表示随的变化
B．常温下
C．溶液中：
D．常温下溶液中水电离出的
【答案】B
【详解】A．由分析可知，曲线③表示随的变化，A项错误；
B．由图中点坐标可计算，由图中点坐标，可计算，则，B项正确；
C．由于是二元酸，故溶液中不存在，C项错误；
D．，，即的电离程度大于其水解程度，水的电离受到抑制，D项错误；
故选B。
考向5 导电能力曲线
21．（2024·四川眉山·调研）室温下用0.1mol·L-1NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度均为0.1mol·L-1的HA，HB两种酸的溶液，滴定过程中溶液的pH随滴入的NaOH溶液体积的变化如图所示(溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是
A．导电能力：a点溶液B．b点溶液中c(HB)>c(B-)
C．a点溶液中由水电离出的c(H+)约为3×10-13mol·L-1
D．HA对应曲线上c点溶液呈碱性因是A-+H2OHA+OH-
【答案】C
【详解】A．由图分析可知，0.1mol·L-1的HA溶液的pH为1，HA为强酸，0.1mol·L-1HB溶液的pH为4，HB为弱酸。根据电荷守恒，a点、b点溶液中分别有c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(A-)，c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(B-)，两溶液中c(Na+)相等，a点溶液中c(H+)大于b点溶液，所以a点溶液中离子总浓度大于b点溶液，导电能力：b点溶液B．b点溶液中的溶质为等物质的量的NaB和HB，b点溶液pH小于7，说明HB的电离程度大于B-的水解程度，则c(B-)>c(HB)，B错误；
C．a点时加入的NaOH溶液为10.00mL，溶液中c(H+)≈=
mol·L-1，则a点溶液中c(OH-)=mol·L-1=3×10―13mol·L-1，由水电离出的c(H+)约为3×10―13mol·L-1，C正确；
D．HA为强酸，A―不存在水解，D错误。
故选C。
22．（2024·河南·模拟预测）常温条件下，向V1mL浓度均为c mol·L-1的弱酸HA和HCl混合溶液中逐滴加入0.1mol·L-1弱碱BOH，溶液的导电能力随BOH溶液加入量的变化如图所示(忽略溶液混合时的体积变化)。下列说法错误的是
A．c = 0.1 mol·L-1
B．b点溶液中c(B+) +c( BOH) =c(A-) +c( HA)
C．若c点溶液中c(BOH) ＞2c(HA)，则BA溶液显碱性
D．滴加BOH溶液过程中，水的电离程度先增大后减小
【答案】C
【详解】A．根据图示b点HCl和0.1mol·L-1弱碱BOH恰好完全反应，则c = 0.1 mol·L-1，A正确；
B．n(HA)=n(HCl)，b点HCl和0.1mol·L-1弱碱BOH恰好完全反应，n(BOH)=n(HCl)；根据物料守恒，b点溶液中c(B+) +c( BOH) =c(A-) +c( HA)，B正确；
C．c点溶液中溶质为BCl、BA，若c(BOH) ＞2c(HA)，说明B水解程度大于A离子水解，则BA溶液显酸性，C错误；
D．滴加BOH溶液过程中，开始时BOH中和酸电离出的氢离子，水的电离程度增大；碱过量后，碱电离出的氢氧根离子抑制水的电离，所以水的电离程度又减小，D正确；
故选C。
23．（2024·河南新乡·二模）电解质溶液的电导率越大，导电能力越强。用0.100 mol·L-1的NaOH溶液滴定10.00 mL浓度均为0.100 mol·L-1的盐酸和CH3COOH溶液。利用传感器测得滴定过程中溶液 的电导率如图所示。下列说法不正确的是
A．A点溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=0.0500 mol·L-1
B．曲线②代表滴定CH3COOH溶液的曲线
C．在相同温度下，A、B、C三点溶液中水的电离程度：A＞C＞B
D．B点溶液中：c(Na+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)
【答案】B
【详解】A．A点溶液中醋酸和NaOH恰好完全反应生成醋酸钠和水，溶液体积增大一倍，溶液浓度降为原来的一半，溶液中存在电荷守恒c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=c(Na+)=0.0500 mol·L-1，A正确；
B．电解质溶液的电导率越大，导电能力越强，离子浓度越大，醋酸和盐酸的浓度相等，但c(H+)盐酸大于醋酸，未加NaOH溶液时盐酸电导率大于醋酸，所以曲线①代表滴定CH3COOH溶液的曲线，曲线②代表滴定HCl溶液的曲线，B不正确；
C．相同温度下，酸或碱抑制水电离，含有弱离子的盐促进水电离，且酸中氢离子浓度或碱中氢氧根离子浓度越大，其抑制水电离程度越大。A中溶质CH3COONa、B中溶质为物质的量浓度相等的CH3COONa和NaOH、C点溶质为NaCl，A点促进水电离，B点抑制水电离，C点不影响水电离，所以A、B、C三点溶液中水电离的c(H+)：A＞C＞B，所以水电离程度：A＞C＞B，C正确；
D．B点溶液中溶质为等物质的量浓度的NaOH和CH3COONa，NaOH完全电离，醋酸根离子部分水解，溶液呈碱性，所以离子浓度大小顺序是：c(Na+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)，D正确；
故合理选项是B。
24．（2024·云南·二模）常温时，向溶液中逐滴加入的氨水，导电能力、pH与的关系变化如图所示(假设反应过程中温度不变)。下列分析错误的是
A．水的电离程度：
B．，该温度下的
C．该温度下反应的平衡常数的数量级为
D．a点对应的溶液中存在
【答案】D
【详解】A．b点导电能力最强，则b点恰好完全反应，溶质为NH4X，a点氨水体积为b点的一半，则a点HX反应了一半，a点为等浓度的HX、NH4X混合溶液，HX、抑制水的电离，NH4X因水解促进水的电离，故水的电离程度：，A正确；
B．由分析可知x=0.1，由图可知b点pH=7，则NH4X溶液显中性，则=Ka(HX)，由图可知0.1mol/L的HX溶液pH=2.8，此时c(HX)≈0.1mol/L，c(H+)≈c(X-)=10-2.8mol/L，故=Ka(HX)≈=，B正确；
C．的平衡常数K=，数量级为，C正确；
D．a点为等浓度的HX、NH4X混合溶液，电荷守恒：c(H+)+c()=c(X-)+c(OH-)，物料守恒：c(X-)+c(HX)=2c()+2，联立二式消去铵根离子得在，D错误；
答案选D。
25．（2024·云南·一模）电导率是衡量电解质溶液导电能力大小的物理量，根据溶液电导率变化可以确定滴定反应的终点。用0.100 mol/L的KOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.100 mol/L的盐酸和CH3COOH溶液。利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率如图所示。下列说法正确的是
A．相同温度下，C点水的电离程度大于A点
B．由PA段电导率变化趋势可知，K+的导电能力强于H+
C．A点溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=0.1 mol·L-1
D．B点溶液中：c(K+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)
【答案】D
【详解】A．溶液导电能力与离子浓度成正比，CH3COOH是弱电解质，溶液中自由移动的离子浓度比强酸HCl的小。在开始滴定时①电导率小于②，说明①是醋酸的滴定曲线，②是HCl的滴定曲线。当加入KOH溶液体积至20 mL时，二者都是恰好反应产生盐。A点CH3COOK是强碱弱酸盐，C点是KCl是强酸强碱盐，CH3COOK水解促进水的电离，而KCl不水解，对水的电离平衡无影响，所以相同温度下，A点水的电离程度大于点C，A错误；
B．PA段电导率增加，是由于开始时CH3COOH溶液中自由移动的离子浓度较小，溶液导电能力较弱，随着KOH的滴入，弱酸CH3COOH与KOH发生中和反应产生CH3COOK，产生了大量自由移动的CH3COO-、K+，溶液中自由移动的离子浓度增大，因而溶液的导电能力增强，而不能说K+的导电能力强于H+，B错误；
C．A点为CH3COOK溶液，根据电荷守恒可得：c(CH3COO-)+c(OH-)=c(H+)+c(K+)，根据K+在反应前后物质的量不变，可知c(K+)=，所以c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)=c(K+)=0.050 mol/L，C错误；
D．B点溶液为KOH、CH3COOK等浓度的混合溶液，根据元素守恒可知c(K+)最大；CH3COOK是强碱弱酸盐，CH3COO-水解消耗水电离产生的H+，使溶液c(OH-)增大，最终达到平衡时c(OH-)＞c(H+)，且盐电离产生的c(CH3COO-)大于水电离产生的c(H+)，故溶液中离子浓度：c(K+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)，D正确；
故合理选项是D。
考向6 沉淀溶解平衡的图像分析
26．（2025·宁夏陕西·模拟预测）常温下，和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表或，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是
A．a点有沉淀生成，无沉淀生成
B．表示在纯水中溶解度的点在线段之间
C．向悬浊液中滴加溶液、向悬浊液中滴加溶液，分别至c点时，和的溶解度均为
D．时，饱和溶液中
【答案】D
【详解】A．结合图像和分析，过a点作x轴垂线，a点的Qc大于，a点是的过饱和溶液有沉淀析出，a点的Qc小于，a点是的不饱和溶液，没有沉淀析出，A不符合题意；
B．在纯水中溶解度的点为,即,在坐标轴体现应该是一象限角平分线的左上部，B不符合题意；
C．向悬浊液中滴加溶液、向悬浊液中滴加溶液，分别至c点时，的溶解度为，的溶解度为，C不符合题意；
D．时，饱和溶液中所以，D符合题意；
故选D。
27．（2024·宁夏银川·模拟预测）T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2+为Cd2+浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．T ℃，在CdCO3(s)+2OH-(aq)Cd(OH)2(s)+CO(aq)平衡体系中，平衡常数K=102
C．Y点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液
D．加热可使溶液由X点变到Z点
【答案】B
【详解】A．由于pKsp(CdCO3)=pCd2++p，而Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH )，结合CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线图可知，pKsp(CdCO3)=pCd2++p=8+4=2+10=12，即Ksp(CdCO3)=10 12；而pKsp[Cd(OH)2]=pCd2++2pOH =6+2×4=4+2×5=2+2×6=14，即Ksp[Cd(OH)2]=10 14；由此可以判断曲线I为Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线II为CdCO3的溶解平衡曲线，A错误；
B．由反应CdCO3(s)+2OH (aq)Cd(OH)2(s)+(aq)可知，，B正确；
C．Y点在Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线的上方，pCd2+为4，即c(Cd2+)=10 4；pOH 为6，即c(OH )=10 6，则Qc=c(Cd2+)·c2(OH )=10 4×(10 6)2=10 16D．曲线I为Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，若加热，Cd(OH)2的溶解度会增大，溶液中的Cd2+和OH 浓度会增大，阴阳离子的负对数均发生改变，D错误；
故选B。
28．（2024·云南·调研）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同pH的体系中的可能产物。
已知：i．图甲中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
ii．图乙中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合［注：起始，不同pH下由图甲得到］。
下列说法不正确的是
A．由图甲，pH=10.25，
B．由图乙，初始状态pH=11、，有沉淀生成
C．由图乙，初始状态pH=9、，平衡后溶液中存在
D．由图甲和图乙，初始状态pH=8、，发生反应：
【答案】B
【详解】A．从图甲可以看出pH=10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，电荷守恒，A正确；
B．从图乙可以看出pH=11、时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B不正确；
C．从图乙可以看出pH=9、时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中，C正确；
D．pH=8时，溶液中主要含碳微粒是，pH=8，时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为，D正确；
故答案为：B。
29．（2024·云南·联考）常温下，CaF2、BaF2的沉淀溶解曲线如图所示。下列叙述错误的是

已知：CaF2的溶解度小于BaF2，M代表Ba或Ca
A．曲线Ⅰ代表 与-lgc(F )的关系
B．常温下，
C．M点对应的溶液是 BaF2的过饱和溶液
D．的平衡常数 K 为103.1
【答案】C
【详解】A．CaF2的溶解度小于 BaF2，所以Ksp(CaF2)B．CaF2的溶解度小于 BaF2，曲线II代表 与-lgc(F )的关系，根据b点数据可知，，B正确；
C．CaF2的溶解度小于 BaF2，曲线II代表 与-lgc(F )的关系，M点对应的溶液是 BaF2的不饱和溶液，C错误；
D．，K==，D正确；
故选C。
30．（2024·河南开封·二模）工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L1Na2CO3溶液和1.0mol·L1 Na2CO3溶液，含 SrSO4(s)的0.1 mol·L1 Na2SO4溶液和1.0mol·L1 Na2SO4溶液，在一定pH范围内，四种溶液中lgc(Sr2+)随pH的变化关系如图所示。

下列说法错误的是
A．a=—6.5
B．pH相同时，溶液中c( )越大，c(Sr2+ )越小
C．曲线③对应含SrCO3(s)的0.1 mol·L1Na2CO3溶液
D．在Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L1的混合溶液中，pH≥7.7时才能实现SrSO4(s)转化为SrCO3(s)
【答案】D
【详解】A．由分析可知，曲线①表示含SrSO4(s)的0.1 mol·L1 Na2SO4溶液中lgc(Sr2+)随pH的变化关系，由图可知，溶液pH为6.8时，锶离子浓度为10—5.5mol/L，则硫酸锶的溶度积为Ksp=0.1×10—5.5=10—6.5，温度不变，硫酸锶的溶度积不变，则pH为7.7时，溶液中锶离子浓度为=10—6.5mol/L，所以a=—6.5，故A正确；
B．由分析可知，硫酸锶在溶液中存在难溶电解质的溶解平衡，溶液pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，故B正确；
C．由分析可知，曲线③表示含SrCO3(s)的0.1 mol·L1Na2CO3溶液中lgc(Sr2+)随pH的变化关系，故C正确；
D．由分析可知，硫酸是强酸，溶液pH变化，硫酸根离子浓度基本不变，锶离子浓度基本不变，所以沉淀的转化与溶液pH无关，故D错误；
故选D。
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