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圆柱体积练习题
一、单选题
1．把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是(　　)m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
2．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（　　）
A．3倍B．6倍C．9倍
3．如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（　　）
A．长方体B．正方体C．圆柱 D．一样大
4．如下图，将长方形 ABCD 分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱(1)和圆柱 (2)。这两个圆柱相比较， (　　)。
表面积和体积都相等
表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等
5．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．5
6． 一个圆柱，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6cm的正方形，那么这个圆柱的体积是（　　）cm3。
A．1232.45 B．2464.9
C．4929.8 D．9859.6
7． 一个圆柱形物体的底面积约是30cm2，高是 13cm，这个物体可能是（　　）。
A．一支铅笔 B．一个易拉罐
C．一个水桶 D．一台体重电子秤
8．一个长方体铁皮如图所示，图中涂色部分刚好能做成一个油桶（接头处不计），这个油桶的容积是（　　）升。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24
9． 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。下面说法正确的是（　　）。
A．表面积和体积都没变
B．表面积和体积都变了
C．表面积变了，体积没变
D．表面积没变，体积变了
10．一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如右图的几何体，该几何体的体积是（　　）。
A．48π B．120π C．252π D．72π
二、填空题
11．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28 m，高是3 m。这个圆柱体的底面半径是　 　m，体积是　 　m3。
12．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
13．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　立方厘米。
14．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是 94.2dm2。这个收纳桶的底面积是　 　dm2；收纳桶的空间约是　 　dm3
15．一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，它的高是　 　厘米。
16．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是　 　。
17．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是　 　cm，侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
18．如下图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
19．如下图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是　 　厘米。(接头处不计)这个茶杯的容积大约是　 　毫升。(玻璃杯厚度不计)
20．把一个高为9cm的圆柱切开再拼成一个近似的长方体(如右图7)，表面积增加了 这个圆柱的底面半径是　 　cm，体积是　 　。
21．如下图所示，正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆柱。圆柱体积是　 　立方厘米。
三、解决问题
22．一个玻璃杯（如图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？
23．如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面积是3.2cm2，求每块圆柱形木板的体积。
24．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶.
（1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油多少千克？
25． 砌一个圆柱形蓄水池，底面直径是1.2m，池深8 m，现在要把水池里面的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米 这个水池大约能蓄水多少立方米
26．一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
27．一个纪念奖杯的规格如图所示，它的体积是多少立方厘米？
28．如图，如果把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28dm2；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8dm。圆柱的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：把圆柱形钢材锯成3段，增加了4个底面积，
120÷4=30（平方厘米）
30×100=3000（立方厘米）=0.003（立方米）
原来钢材的体积是0.003立方米
故答案为：D。
【分析】增加的表面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积，计算时注意单位的变化。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=π×半径×半径×高，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的3×3=9倍。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：当周长相等时，图形的形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大；
因为他们的高相等，所以容积最大的是圆柱。
故答案为：C。
【分析】所有柱体的体积都等于它们的底面积乘高。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：（1）表面积：
3.14×32×2+3.14×3×2×6
=3.14×18+3.14×36
=3.14×54
体积：3.14×32×6=3.14×54；
（2）表面积：
3.14×62×2+3.14×6×2×3
=3.14×72+3.14×36
=3.14×108
体积：3.14×62×3=3.14×108‘
所以两个圆柱的表面积和体积都不相等。
故答案为：D。’
【分析】以6厘米的边为轴旋转得到的圆柱的高是6厘米，底面半径是3厘米；以3厘米的边为轴旋转得到的圆柱底面半径是6厘米，高是3厘米。分别计算出表面积和体积再比较即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2×4
=3.14×4×4
=50.24(立方分米)；
故答案为：A。
【分析】最大的圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等，再根据圆柱体积=π×半径2×高，计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：125.6÷4=31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4
=3.14×25×31.4
=78.5×31.4
=2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开的一个长方形（或正方形），当圆柱的侧面展开图的一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，已知圆柱的侧面展开图是一个周长为12.56厘米的正方形，根据正方形的周长公式：C=4a，那么a=C÷4，据此求出边长，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：一个物体的底面积约是30平方厘米，高是13厘米的问题最有可能是一个易拉罐。
故答案为：B。
【分析】根据生活经验可知，一个物体的底面积约是30平方厘米，高是13厘米的问题最有可能是一个易拉罐。据此解答即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】 解：4÷2=2（分米）
2÷2=1（分米）
3.14×12×4=12.56（立方分米）
12.56立方分米=12.56升。
故答案为：B。
【分析】这个油桶的容积=底面积×高，其中，高=4分米，底面积=π×半径2。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积变大了，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积多了两个以半径为宽，高为长的长方形的面积，所以表面积变大了，而体积没有改变。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：10÷2=5
4÷2=2
（52-22）×π×12
=21×12×π
=252π
故答案为：C。
【分析】圆环的面积=π（R2-r2），几何体的体积=圆环的面积×高。
11．【答案】2；37.68
【解析】【解答】解：6.28×2÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（米）
3.14×22×3
=12.56×3
=37.68（立方米）。
故答案为：2；37.68。
【分析】这个圆柱体的底面半径=底面周长÷2÷π；其中， 底面周长=长方体的长×2，圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
12．【答案】314；785
【解析】【解答】解：5×2×3.14×10
=10×3.14×10
=31.4×10
=314（平方厘米）
3.14×52×10
=78.5×10
=785（立方厘米）。
故答案为：314；785。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
13．【答案】18.84；282.6
14．【答案】28.26；141.3
【解析】【解答】解：94.2÷5=18.84（分米）
18.84÷3.14÷2=3（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
故答案为：28.26；141.3。
【分析】侧面积÷高=底面周长，底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=体积。
15．【答案】4
【解析】【解答】解：84÷21=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】这个圆柱的高=圆柱的体积÷底面积。
16．【答案】15.7立方分米
【解析】【解答】解：底面积：18.84÷6=3.14(平方分米)；体积：3.14×20÷4=15.7(立方分米)
故答案为：15.7立方分米
【分析】截成4段后，表面积增加了6个底面的面积，由此用表面积增加的部分除以6即可求出一个底面的面积，用底面的面积乘每段的长度即可求出每段的体积.
17．【答案】3；18.84；9.42
【解析】【解答】解：圆柱的高是3cm；侧面积：6.28×3=18.84（cm2）；底面半径：6.28÷3.14÷2=1（cm），体积：3.14×12×3=9.42（cm3）。
故答案为：3；18.84；9.42。
【分析】根据图形可知，6.28cm是底面周长，高是3cm。用底面周长乘高求出侧面积。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
18．【答案】62.8；37.68
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×22×2+3.14×2×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
体积：3.14×22×3=3.14×12=37.68（立方厘米）
故答案为：62.8；37.68。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算表面积。用圆柱的底面积乘高求出体积。这样得到圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米。
19．【答案】18.84；423.9
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升。
故答案为：18.84；423.9。
【分析】这条装饰带的长=π×直径；这个茶杯的容积=π×半径2×高。然后再单位换算。
20．【答案】5；1271.7
【解析】【解答】解：底面半径：90÷2÷9=5（cm）；
体积：3.14×52×9=3.14×405=1271.7（cm3）。
故答案为：5；1271.7。
【分析】表面积增加的是左右两个长方形面的面积，两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。因此用表面积增加的部分除以2求出一个长方形面的面积，用一个面的面积除以圆柱的高即可求出底面半径，然后计算圆柱的体积即可。
21．【答案】188.4
【解析】【解答】解：正方体的体积是240立方厘米，即正方体的棱长×棱长×棱长=240立方厘米，
把它削成一个最大的圆柱。圆柱的底面直径和高是长方体的棱长，
圆柱体积：3.14×××直径
=×直径×直径×直径
=0.785×240
=188.4（立方厘米）
故答案为：188.4。
【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径×圆柱的底面半径，据此解答。
22．【答案】解：3.14×10×10×（25﹣10）
＝314×15
＝4710（立方厘米）
4710立方厘米＝4710毫升＝4.71（升）
答：这个杯中的水有4.71升。
【解析】【分析】π×底面半径的平方×水的高度=水的体积；1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，据此解答。
23．【答案】解：3.2×2÷10
=6.4÷10
=0.64( cm3 )
答：每块圆柱形木板的体积是0.64立方厘米。
【解析】【分析】每块圆柱形木板的体积=每块圆柱形木板的底面积×高÷块数。
24．【答案】（1）解：6÷2=3（分米）
3.14×3×3×2+3.14×6×6
=56.52+113.04
=169.56（平方分米）
169.56×10=1695.6（平方分米）
答：制作十只这样的油桶至少需要1695.6平方分米的铁皮。
（2）解：3.14×3×3×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
=169.56（升）
169.56×0.8=135.648（千克）
答：一只油桶能装油135.648千克。
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方=底面积，底面直径×π=底面周长，底面周长×高=侧面积，底面积×2+侧面积=1个油桶的表面积，1个油桶的表面积×10=制作十只这样的油桶至少需要的铁皮面积；
（2）底面积×高=油桶的体积，油桶的体积×每升油重=一只油桶能装油的质量。
25．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2+3.14×1.2×8
=3.14×0.36+3.14×9.6
=1.1304+30.144
=31.2744（平方米）
3.14×（1.2÷2）2×8
=3.14×2.88
=9.0432（立方米）
答：抹水泥的面积是31.2744平方米，这个水池大约能蓄水9.0432立方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积是圆柱的底面积和侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是抹水泥的面积。用底面积乘高即可求出水池能蓄水的体积。
26．【答案】解：3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
【解析】【分析】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和。
27．【答案】解：3.14×(8÷2)2×(14+20)÷2
=50.24×34÷2
=1708.16÷2
=854.08(cm3)
答：它的体积是854.08cm3。
【解析】【分析】从图中可以看出，两个同样的纪念奖杯可以拼成一个高为(14+20)cm的圆柱，那么这个纪念品的体积=（底面直径÷2）2×π×两个纪念品拼在一起的高÷2，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：6.28 ÷2 =3.14(dm2)
3.14÷3.14=12
8÷2 ÷(2×1)
=4÷2
=2(dm)
3.14 ×12×2=6.28( dm3)
答：圆柱的体积是6.28立方分米。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数，高=沿着直径截开增加的表面积÷增加长方形的个数÷（2×1）。

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