资源简介

1.2 整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式
@基础分点训练
知识点　多项式乘多项式
1.计算（a＋3）（－a＋1）的结果是（　A　）
A.－a2－2a＋3 B.－a2＋4a＋3
C.－a2＋4a－3 D.a2－2a－3
2.下列计算正确的是（　D　）
A.（3ab3）（－2ab）＝－6a2b3
B.（m－2）（m＋5）＝m2－7m－10
C.（y＋4）（y－3）＝y2＋7y－12
D.（x＋3）（x＋4）＝x2＋7x＋12
3.下列多项式计算结果为x2－x－12的是（　C　）
A.（x＋2）（x＋6） B.（x＋2）（x－6）
C.（x－4）（x＋3） D.（x－4）（x－3）
4.若一个三角形的底边长为2a＋1，底边上的高为2a－1，则该三角形的面积为（　D　）
A.4a2－1 B.4a2－4a＋1
C.4a2＋4a＋1 D.2a2－
5.从前，一位庄园主把一块长为a m，宽为b m（a＞b＞100）的长方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10 m，宽减少10 m，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　A　）
A.变小 B.变大
C.没有变化 D.无法确定
6.计算：
（1）（3x＋1）（x＋2）＝　3x2＋7x＋2　；
（2）（a＋2b）（2a－b）＝　2a2＋3ab－2b2　.
7.若不论x为何值，（x＋1）（x＋a）＝x2＋kx＋6，则k＝　7　.
8.[教材P15例3变式]计算：
（1）（x－3）（x＋6）；
解：原式＝x2＋6x－3x－18
＝x2＋3x－18.
（2）（3a＋2）（4a－1）；
解：原式＝12a2－3a＋8a－2
＝12a2＋5a－2.
（3）（3x－4y）（x＋2y）.
解：原式＝3x2＋6xy－4xy－8y2
＝3x2＋2xy－8y2.
9.先化简，再求值：（2x＋1）（x－5）－（3x＋1）·（5x－2），其中x＝－1.
解：原式＝2x2－10x＋x－5－（15x2－6x＋5x－2）
＝2x2－9x－5－15x2＋x＋2
＝－13x2－8x－3.
当x＝－1时，
原式＝－13×（－1）2－8×（－1）－3
＝－8.
@中档提分训练
10.若（x＋1）（－3x＋k）的展开式中不含x的一次项，则（　A　）
A.k＝3 B.k＝－3
C.k＝－2 D.k＝2
11.（安庆期中）设M＝（x＋3）（x－7），N＝（x＋2）（x－6），则M与N的大小关系为（　A　）
A.M＜N B.M＞N
C.M＝N D.不能确定
12.设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示，要拼一个边长为（a＋b）的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为（3a＋b）、宽为（2a＋2b）的矩形，则需要C类纸片的张数为（　C　）
A.6 B.7
C.8 D.9
13.若（6x＋2）（3－x）＝－6x2＋kx＋p，则代数式（k－p）2的值为　100　.
14.若x＋y＝2，xy＝－1，则（1＋2x）（1＋2y）的值为　1　.
15.计算：
（1）（a2－3a＋1）（2a＋3）；
解：原式＝2a3＋3a2－6a2－9a＋2a＋3
＝2a3－3a2－7a＋3.
（2）（3a－b）（a＋b）＋（2a＋3b）（2a－7b）.
解：原式＝3a2＋3ab－ab－b2＋4a2－14ab＋6ab－21b2
＝7a2－6ab－22b2.
16.如图，某小区有一块长为（a＋4b）米，宽为（a＋3b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化.
（1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积S（结果化为最简）；
（2）若a＝1，b＝4，求出此时绿化的总面积S.
解：（1）由题意，得绿化的总面积S＝（a＋4b）（a＋3b）－a（a＋4b）＝（3ab＋12b2）（m2）.
（2）当a＝1，b＝4时，绿化的总面积为
S＝3ab＋12b2＝3×1×4＋12×42＝204（m2）.
答：此时绿化的总面积为204 m2.
@拓展素养训练
17.[推理能力]回答下列问题：
（1）计算：
①（x＋2）（x＋3）＝　x2＋5x＋6　；
②（x＋2）（x－3）＝　x2－x－6　；
③（x－2）（x＋3）＝　x2＋x－6　；
④（x－2）（x－3）＝　x2－5x＋6　.
（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝x2＋　（a＋b）　x＋ab；
（3）已知a，b，m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋5，求m的所有可能值.
解：因为（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab＝x2＋mx＋5，
所以a＋b＝m且ab＝5.
因为a，b，m均为整数，
所以当a＝5，b＝1时，m＝6；
当a＝－5，b＝－1时，m＝－6.
所以m的所有可能值为－6或6.1.2 整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式
@基础分点训练
知识点　多项式乘多项式
1.计算（a＋3）（－a＋1）的结果是（　 　）
A.－a2－2a＋3 B.－a2＋4a＋3
C.－a2＋4a－3 D.a2－2a－3
2.下列计算正确的是（　 　）
A.（3ab3）（－2ab）＝－6a2b3
B.（m－2）（m＋5）＝m2－7m－10
C.（y＋4）（y－3）＝y2＋7y－12
D.（x＋3）（x＋4）＝x2＋7x＋12
3.下列多项式计算结果为x2－x－12的是（　 　）
A.（x＋2）（x＋6） B.（x＋2）（x－6）
C.（x－4）（x＋3） D.（x－4）（x－3）
4.若一个三角形的底边长为2a＋1，底边上的高为2a－1，则该三角形的面积为（　 　）
A.4a2－1 B.4a2－4a＋1
C.4a2＋4a＋1 D.2a2－
5.从前，一位庄园主把一块长为a m，宽为b m（a＞b＞100）的长方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10 m，宽减少10 m，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　 　）
A.变小 B.变大
C.没有变化 D.无法确定
6.计算：
（1）（3x＋1）（x＋2）＝ ；
（2）（a＋2b）（2a－b）＝ .
7.若不论x为何值，（x＋1）（x＋a）＝x2＋kx＋6，则k＝ .
8.[教材P15例3变式]计算：
（1）（x－3）（x＋6）；
（2）（3a＋2）（4a－1）；
（3）（3x－4y）（x＋2y）.
9.先化简，再求值：（2x＋1）（x－5）－（3x＋1）·（5x－2），其中x＝－1.
@中档提分训练
10.若（x＋1）（－3x＋k）的展开式中不含x的一次项，则（　 　）
A.k＝3 B.k＝－3
C.k＝－2 D.k＝2
11.（安庆期中）设M＝（x＋3）（x－7），N＝（x＋2）（x－6），则M与N的大小关系为（　 　）
A.M＜N B.M＞N
C.M＝N D.不能确定
12.设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示，要拼一个边长为（a＋b）的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为（3a＋b）、宽为（2a＋2b）的矩形，则需要C类纸片的张数为（　 　）
A.6 B.7
C.8 D.9
13.若（6x＋2）（3－x）＝－6x2＋kx＋p，则代数式（k－p）2的值为 .
14.若x＋y＝2，xy＝－1，则（1＋2x）（1＋2y）的值为 .
15.计算：
（1）（a2－3a＋1）（2a＋3）；
（2）（3a－b）（a＋b）＋（2a＋3b）（2a－7b）.
16.如图，某小区有一块长为（a＋4b）米，宽为（a＋3b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化.
（1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积S（结果化为最简）；
（2）若a＝1，b＝4，求出此时绿化的总面积S.
@拓展素养训练
17.[推理能力]回答下列问题：
（1）计算：
①（x＋2）（x＋3）＝ ；
②（x＋2）（x－3）＝ ；
③（x－2）（x＋3）＝ ；
④（x－2）（x－3）＝ .
（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝x2＋ x＋ab；
（3）已知a，b，m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋5，求m的所有可能值.

展开更多......

收起↑