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专题5巧用特殊值
知识解读
在解数学选择题和填空题时，因为不需写出解题过程.因此可将一些问题的一般情形转化为特殊情形，用特殊值法探求题目的答案，从而避免繁琐的计算和推证.
培优学案
典例示范
1.借助特殊值判断大小
例1若，则，，，从小到大的顺序为 。
【提示】根据，取，分别求出，，的值.
【技巧点评】
将代数式中的字母赋予符合条件的值，可将代数式的大小比较转化为熟悉的数的大小比较.
跟踪训练1
实数，在数轴上的位置如图5-1所示，则下列结论正确的是（ ）
图5-1
A. B.
C. D.
2.用特殊值求值
例2 已知，则式子 。
【提示】根据，不妨取，，代入求值.
例3已知，求的值.
【提示】当时，根据题意得.
【解答】
【技巧点评】
用特殊值代替字母，可将题目转化为简单的数的运算，更简捷方便。要注意的是，当答案不唯一时，不能用特殊值法求解.
跟踪训练2
有理数，满足，则 .
培优训练
直击中考
1.★（2017·江苏无锡）若，，则等于（ ）
A.1 B.-1 C.5 D.1
2.★（2017·山东枣庄）实数，在数轴上对应的点的位置如图5-2所示，化简的结果是（ ）
图5-2
A. B. C. D.
3.★（1）（2017·浙江金华）若，则= 。
（2）（2017·江苏扬州）若，，则= 。
4.★（1）（2017·湖北十堰）若，则代数式的值为 。
（2）（2017·江苏宿迁）若，则代数式的值是 。
5.★（2017·江苏泰州）已知，则代数式的值为 。
6.★已知，则 ； 。
挑战竞赛
1.★★（华罗废金杯试题）已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）
A. B. C. D.
2.★★（全国竞赛试题）若，，则= （ ）
A. B. C. D.
3.★★（希望杯试题）已知，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
+cc+aa+b
4.★★已知，且，下列式子中值最大的可能是 （ ）
A. B. C. D.
5.★★★将展开后得，求的值.

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