资源简介

人教版小学数学三年级下册导学案
8.3 简单的组合问题
【核心素养】
探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
【学习目标】
1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。
2.能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
3.初步培养观察、分析能力和有序地全面思考问题的意识。进一步激发学习数学的兴趣。
【学习重点】
经历探索简单事物组合规律的过程，学会有序思考的方法 。
【学习难点】
初步感悟简单组合的数学思想的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
【课前预习】
自学教材P96的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、图标连线，解决简单的组合问题
你喜欢足球运动吗？小组赛时，每2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？
大胆说一说、猜一猜。
四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？
如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。
我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？
连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2个队已踢了一场。
思考并回忆上量课时学的排列与组合的要点：有顺序，不重复，不遗漏。
方法一：把4个球队摆成正方形，两两相连。
想一想两队之间要连几条线？为什么？
两队之间要连一条线，因为不能重复
结论：每2个球队踢一场，一共要踢6场。
方法二：把4个队一字排开，从最左边的队开始思考，顺次每个队都与其他3个队相连。
一共要踢6场。
两种方法的结果一样吗？
回想刚才的两种方法，一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？
两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。
探究点二、用图形或者符号连线，解决简单的组合问题
如果老师用图形或符号来表示4支球队。怎样把这些图形或符号进行有序的组合呢？
小组讨论，尝试画一画，展示
下面老师选取A、B、C、D四个字母来表示4支球队，怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的组合方法呢？
连一连，试一试。在连线时，要做到不重复，也不能遗漏。
A B C D
通过连线，能清楚看出一共要踢6场，
用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。
探究点三、列式计算解决简单的组合问题
根据刚才的连线，我们可以进行计算。用算式可以怎样表示？
3+2+1=6
如果再增加一支球队，一共要踢多少场呢？
分析：自己不能跟自己进行比赛，所以5支球队应该从4开始进行加起。
4+3+2+1=10
答：如果再增加一支球队，一共要踢10场。
讨论： 物体的数量与一共组合的数量有什么样的联系？
归纳：物体的数量减去1开始一直加到1等于一共组合的数量。这就是我们今天要研究的组合的规律。
【课后测试】
一、选一选。
1.3只小动物排队，一共有（　　）种排法。
A.3 B.6 C.9
2.4个同学照相，每两人照一张，一共照了（　　）张。
A.6 B.5 C.4
3.由两个8和两个6可以组成（　　）个不同四位数。
A.8 B.7 C.6
二、用3、0，8三个数字，能组成几个不同的三位数？
三、每两个人握一次手，可以握多少次？用线连一连。
四、学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要好和其他运动员比赛一场，一共有5个选手，一共要赛多少场？
五、三年级选出的4名围棋爱好者（用A、B、C、D表示），每两人要下一盘棋，他们一共要下多少盘棋？
接着连下去，每个图中都连了（ ）条线，所以他们一共要下（ ）盘棋。
【部分答案】
一、1.B 2.A 3.C
二、308、380、803、830
三、6（次）
四、10（场）
五、6；6

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