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2025人教版初中数学七年级下册
阶段检测卷（11.2第2课时～11.3）
一、选择题（每小题5分，共35分）
1.下列不是一元一次不等式组的是（　　）
A. B.
C. D.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
4.点A（m＋4，m）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A.m＞－ B.m＜－4
C.－＜m＜4 D.m＞4
5.某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x元/件，并列出不等式为0.7×（2x－100）＜1 000，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　　）
A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1 000元
B.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1 000元
C.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1 000元
D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1 000元
6.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）
A.a≥－1 B.a＜－1 C.a≤1 D.a≤－1
7.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A.6＜m＜7 B.6≤m＜7
C.6≤m≤7 D.6＜m≤7
二、填空题（每小题5分，共15分）
8.不等式组的解集是　　　　　　.
9.我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝－2，则满足1＜＜3的x的取值范围是　　　　　　.
10.学校准备用2 000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，最多还能买　　　　本辞典.
三、解答题（共50分）
11.（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
12.（10分）求不等式组的整数解.
13.（14分）倡导健康生活，推进全民健身.某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为300元、400元，且每种型号的健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 050元，求A种型号的健身器材至少要购买多少套.
14.（16分）阅读运用：
对x，y定义一种新运算，规定T（x，y）＝ax＋2by－1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝3.
（1）求a，b的值；
（2）求T（3，－6）；
（3）若关于m的不等式组 恰有2个整数解，求实数p的取值范围.
阶段检测卷（11.2第2课时～11.3）
一、选择题（每小题5分，共35分）
1.下列不是一元一次不等式组的是（　C　）
A. B.
C. D.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　A　）
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　D　）
4.点A（m＋4，m）在第三象限，则m的取值范围是（　B　）
A.m＞－ B.m＜－4
C.－＜m＜4 D.m＞4
5.某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x元/件，并列出不等式为0.7×（2x－100）＜1 000，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　C　）
A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1 000元
B.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1 000元
C.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1 000元
D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1 000元
6.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　D　）
A.a≥－1 B.a＜－1 C.a≤1 D.a≤－1
7.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　D　）
A.6＜m＜7 B.6≤m＜7
C.6≤m≤7 D.6＜m≤7
二、填空题（每小题5分，共15分）
8.不等式组的解集是　－1＜x≤7　.
9.我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝－2，则满足1＜＜3的x的取值范围是　1＜x＜3　.
10.学校准备用2 000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，最多还能买　17　本辞典.
三、解答题（共50分）
11.（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
解：
解不等式①，得x＞－1.
解不等式②，得x≤2.
∴原不等式组的解集是－1＜x≤2.
将不等式组的解集表示在数轴上如图所示.
12.（10分）求不等式组的整数解.
解：
解不等式①，得x＞－2.
解不等式②，得x≤1.
∴原不等式组的解集为－2＜x≤1，
∴不等式组的整数解为－1，0，1.
13.（14分）倡导健康生活，推进全民健身.某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为300元、400元，且每种型号的健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 050元，求A种型号的健身器材至少要购买多少套.
解：设购买A种型号的健身器材x套，则购买B种型号的健身器材（50－x）套.
根据题意，得300x＋400（50－x）≤18 050，
解得x≥19.5.
∵x是整数，∴x最小取20.
答：A种型号的健身器材至少要购买20套.
14.（16分）阅读运用：
对x，y定义一种新运算，规定T（x，y）＝ax＋2by－1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝3.
（1）求a，b的值；
（2）求T（3，－6）；
（3）若关于m的不等式组 恰有2个整数解，求实数p的取值范围.
解：（1）∵T（x，y）＝ax＋2by－1，T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝3，
∴解得
（2）由（1），得T（x，y）＝x＋y－1，
∴T（3，－6）＝×3＋×（－6）－1＝1－8－1＝－8.
（3）由（1），得T（x，y）＝x＋y－1，
∴T（2m，5－4m）＝m＋（5－4m）－1＝－m＋，
T（m，3－2m）＝m＋（3－2m）－1＝－m＋3，
∴解不等式组得≤m＜.
∵原不等式组有2个整数解，
∴2＜≤3，解得－4≤p＜－.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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