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第四章第一节光的折射
人教版选择性必修一
目录
1.学习目标
2.光的折射特点
3.折射率的概念
4.典型例题分析
5.实验测量玻璃砖的折射率
6.课堂总结
1. 认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
2. 通过实验探究，理解折射率的概念和光的折射定律。
3. 会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的构建过程。
学习目标：
光的折射特点
光的折射
城市冯家的摄影照片利用的光的反射现象
铅笔“折断” 是不是光的反射呢？
如果不是，那么它们属于哪种现象呢？
光的折射
光的折射
介质1
介质2
光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射。
光在反射时遵从反射定律，光在折射时遵从什么规律呢？
光的折射
光的折射
1.基本概念
法线：过入射点和界面（两种介质的分界面）垂直的直线。
入射角：入射光线与法线的夹角。
折射角：折射光线与法线的夹角。
一、折射定律
介质1
介质2
入射光线
折射光线
N
O
N'
法线
光的折射
2.折射定律
折射光线、入射光线、法线在同一平面内。
折射光线和入射光线分居法线两侧。
入射角的正弦与折射角的正弦成正比， 即： n12
式中n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。
介质1
介质2
入射光线
折射光线
N
O
N'
法线
光的折射
空气
水或玻璃
入射角
折射角
N
O
N'
3.对折射定律的理解
（1）当入射光从空气斜射入水或玻璃中时，折射角小于入射角。
空气
水或玻璃
N
N'
（2）当入射光从水或玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角。
入射角
折射角
O
光的折射
（3）当入射角增大时，折射角也随着增大。
空气
水或玻璃
N
N'
入射角
折射角
O
空气
水或玻璃
N
N'
O
（4）在光的折射现象中，光路是可逆的。
光的折射率
光的折射
1.光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 n 表示。
2. 光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，
即：n
注意：真空折射率为1，空气折射率近似为1，且大于1。
二、折射率
光的折射
3.下表列出了几种介质的折射率。
4.由于光在真空中的传播速度 c 大于光在任何其他介质中的传播速度 v，因而任何介质的折射率 n 都大于 1。
典型例题分析
光的折射
例1.如 图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n= 的玻璃表面。
（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？
（2）当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？
解： （1）由折射定律有n= ，解得sin θ2= = ，则θ2=30°，由反射定律得θ′1=θ1=45°，
由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ=105°。
（2）当反射光线与折射光线垂直时，有θ′1+θ2=90°
则n= = = =tan θ1=
故θ1=arctan 。
光的折射
例2.河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？（设水的折射率为n）
解：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：
sin θ1≈tan θ1= ，sin θ2≈tan θ2=
由折射定律得：n= = = ，得h=
即他感觉到的小鱼的深度为 。
光的折射
例3.如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。ABC表示待测直角棱镜的横截面，
棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜。一光线SO射到棱镜的AB面上，
适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合。
（1）画出光线SO进入棱镜的折射光线；
（2）求出棱镜的折射率n。
解析：（1）光路如图所示。
（2）入射角i=90°-β
要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，
由几何知识得到，折射角r=α
则折射率n= = 。
光的折射
例1. 一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
光的折射
设液体的折射率为n，由折射定律有：
n sin i1＝sin r1 ①
n sin i2＝sin r2 ②
由题意知r1＋r2＝90° ③
联立①②③式得：n2 ＝ ④
由几何关系可知：sin i1＝ ＝ ⑤
sin i2＝ ＝ ⑥
联立④⑤⑥式得：n ≈ 1.55
例4.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
测量玻璃砖的折射率
光的折射
光的折射
1．实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝ .
2．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．
3．实验步骤
(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上．
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，
过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并
画一条线段AO作为入射光线．
三、测玻璃砖的折射率
光的折射
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′.
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．
(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角．
(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角．
光的折射
4．数据处理
(1)图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出
sin θ1 --sin θ2图象，由n＝ 可知图象应为直线，如图
所示，其斜率为折射率．
(2)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法．
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，
交折射光线OO′于E′点，过E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，
如图所示．
②由图中关系sin θ1＝ ，sin θ2＝ ，OE＝OE ′＝R，
则n＝ 只要用刻度尺测出EH、E′H ′的长度就可以求出n.
光的折射
例1.如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为 ）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef
③在cd上坚直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 （选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。
【答案】 P1和P2 不需要
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为 ，故
光的折射
例2.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
答案

变小
光的折射
【详解】（1）根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线在C点的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。
课堂总结
光的折射
1.折射定律
折射光线、入射光线、法线在同一平面内。折射光线和入射光线分居法线两侧。入射角的正弦与折射角的正弦成正比， 即： n12
式中n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。
2.理解（1）当入射光从空气斜射入水或玻璃中时，折射角小于入射角。
（2）当入射光从水或玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角。
（3）当入射角增大时，折射角也随着增大。
（4）在光的折射现象中，光路是可逆的。
3.测量玻璃的折射率：插针法
本课小结

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