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第2节　功率
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一、功率
阅读教材,完成下列问题:
1.不同的物体若做相同的功,则用时短的物体做功　　　　;若做功时间相同,则做功多的物体做功　　　　。
2.功率反映了物体做功的　　　　。
3.　　　　与做功所用　　　　之比叫作功率。用符号　　　　表示。
快
快
快慢
功
时间
P
二、功率的计算
阅读教材,完成下列问题:
1.计算公式:　　　　　　。
2.单位:　　　　,符号是　　　　;工程技术中用　　　　作为功率的单位,符号是　　　　。
3.单位的换算:1 W=　　　　 J/s,1 kW=　　　　 W。
P=
瓦特
W
千瓦
kW
1
1 000
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一、对功率的理解
功率是表示做功快慢的物理量,功率的大小是由做功的多少与做功所用时间共同决定的,做功快慢和做功多少是不同的。
跟踪练习1关于功率概念的理解,下列说法正确的是(　　)
A.功率大的机械做的功一定多
B.功率大的机械做功用的时间一定少
C.单位时间内完成的功越多,则功率越大
D.功率大的机械一定更省力
C
解析:由公式P=可得,W=Pt,所以做功的多少不仅与功率有关,还与做功所用时间有关,故A错误。由公式P=可得,t=,所以做功所用的时间不仅与功率有关,还与功有关,故B错误。功与做功所用时间之比叫功率,所以单位时间内完成的功越多,则功率越大,故C正确。功率大小与是否省力无关,故D错误。
【点拨】 正确理解功率的影响因素是解决此类功率问题的关键。
功率的计算公式是P=,由公式可知,功率的大小与做功多少和做功所需时间的长短有关,与其他因素无关。
二、功率的计算公式及推导公式
1.功率的计算公式:P=。
2.功率的变形公式:W=Pt,t=。
3.功的单位为J,时间的单位为s,功率的单位为W。
4.功率的推导公式:P==F·=Fv。
跟踪练习2一辆小轿车在平直的公路上,10 min匀速行驶了6 km,此时轿车发动机的输出功率为30 kW,求:
(1)小轿车匀速行驶时的速度;
(2)小轿车匀速行驶时受到的阻力。
答案:(1)10 m/s　(2)3 000 N
解析:(1)由题知,小轿车行驶的时间t=10 min=600 s,路程s=6 km=6 000 m,小轿车匀速行驶时的速度
v==10 m/s。
(2)由P==Fv可得,小轿车匀速行驶时受到的牵引力
F==3 000 N
小轿车匀速行驶时,阻力和牵引力是一对平衡力,所以受到的阻力为Ff=F=3 000 N。
【点拨】 本题考查了速度和功率公式的应用,难度不大。
(1)已知小轿车匀速行驶时的时间和路程,根据v=计算速度;
(2)小轿车匀速行驶,受到的阻力与牵引力是一对平衡力,根据P=Fv可求小轿车受到的阻力。
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第1节　功
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一、力学中的功
阅读教材,完成下列问题:
1.如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段　 　　,
就说这个力做了功。
作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远,力所做的功也就　　　　。
2.力学中所说的功包含的两个必要因素:一个是作用在物体上的　　　　,另一个是在　　　　　　　　　　　　　　　。
距离
越多
力
力的方向上移动了一段距离
二、功的大小
阅读教材,完成下列问题:
1.功等于力与物体在力的方向上移动的距离的　　　　。
2.公式:W=　　　　。
3.功的单位:　　　　。
乘积
Fs
焦耳
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一、三种不做功的情况
(1)不劳无功
物体没有受到力的作用,但由于惯性通过了一段距离,例如踢出去在草地上运动的足球。
(2)劳而无功
物体受到力的作用,但保持静止状态,即没有移动距离,例如“搬而未起”。
(3)垂直无功
物体受到力的作用,也移动了一段距离,但移动距离方向与力的方向垂直,例如手提物体沿水平方向移动。
跟踪练习1如图所示的几种情形中,人对物体做功的是(　　)
A.甲图:运动员举着杠铃原地不动
B.乙图:沿水平方向推动小车
C.丙图:投篮后篮球在空中飞行
D.丁图:提桶沿水平方向做匀速直线运动
B
解析:运动员举着杠铃原地不动,有力作用在杠铃上,杠铃没有在力的方向上移动距离,所以运动员对杠铃不做功,故A不符合题意。沿水平方向推动小车,有力作用在小车上,小车在力的方向上通过了距离,所以人对小车做了功,故B符合题意。投篮后篮球由于惯性在空中飞行,不再受到人施加的力,所以人对篮球不做功,故C不符合题意。提桶沿水平方向做匀速直线运动,人对桶施加了竖直向上的力,桶移动的距离在水平方向上,所以人对桶不做功,故D不符合题意。
【点拨】 明确三种不做功的情况:一是有力没距离;二是有距离没力;三是有力有距离,但力的方向与通过的距离的方向相互垂直。
二、功的计算
1.功=力×物体在力的方向上移动的距离。公式表示为W=Fs。
2.符号的意义及单位:
W——功——J
F——力——N
s——距离——m
3.变形公式:F=,s=。
4.运算时单位要统一。
跟踪练习2(2024·河北唐山一模)在水平地面上,用50 N的力沿水平方向拉着重力为150 N的小车前进3 m,在此过程中,拉力与重力所做的功分别是
(　　)
A.150 J　450 J B.450 J　300 J
C.600 J　450 J D.150 J　0
D
解析:拉力做的功W=Fs=50 N×3 m=150 J,小车在水平方向上运动,在重力方向上没有移动距离,重力做功为0。故选D。
跟踪练习3氢燃料被认为是21世纪最理想的能源。如图所示的氢燃料新能源公交车,满载时的质量为20 t,某次满载后从A站出发,在水平地面上以
36 km/h的速度匀速行驶到B站,用时2 min 30 s,此过程中公交车所受阻力为总重的。轮胎与地面接触的总面积为0.08 m2,该车满载匀速行驶时,发动机牵引力做的功是多少
答案:2.1×107 J
解析:公交车行驶的速度v=36 km/h=10 m/s,公交车行驶的路程
s=vt=10 m/s ×(2×60 s+30 s)=1 500 m;因为公交车匀速行驶,处于平衡状态,受平衡力作用,故牵引力与阻力是一对平衡力,牵引力等于阻力,即
F牵=Ff=G=×2×105 N=1.4×104 N,发动机牵引力做的功
W=F牵s=1.4×104 N×1 500 m=2.1×107 J。
【点拨】 利用速度计算公式求得公交车行驶的路程;此过程中,公交车处于平衡状态,牵引力与阻力大小相等,利用W=Fs计算公交车发动机做的功。
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第3节　动能和势能
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一、能量
阅读教材,完成下列问题:
1.物体能够对外做功,我们就说这个物体具有　　　　,简称　　　　。能量的单位和功的单位相同,也是　　　　。
2.一个物体能够做的功越多,表示这个物体的能量　　　　。
能量
能
焦耳
越大
二、动能
阅读教材,完成下列问题:
1.物体由于运动而具有的能叫　　　。一切运动的物体都具有　　　。
2.如图甲所示,在研究物体的动能跟哪些因素有关的实验中,让同一钢球分别从不同的高度由静止滚下的目的是使钢球运动到水平面上的_______　　　　　不同。通过　　　　　　　　　　　反映钢球动能的大小。
甲
动能
动能
速度
木块被撞的远近
3.如图乙所示,在研究物体的动能跟哪些因素有关的实验中,让不同的钢球分别从同一高度由静止滚下的目的是使钢球运动到水平面上的
　　　　　相同。
乙
速度
三、势能
阅读教材,完成下列问题:
1.在地球表面附近,物体由于受到　　　　并处在一定的高度时所具有的能叫　　　　　　。
2.物体由于发生弹性形变而具有的能叫　　　　　　　。
重力
重力势能
弹性势能
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一、动能的大小
1.物体的动能大小与物体的质量和速度有关。质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能越大。
2.动能是“由于运动”而产生的,一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”,例如在空中飞行的飞机,不但有动能而且还具有其他形式的能。
跟踪练习1如图所示,农民赶着牛拉着犁在田里劳作,他们以相同速度向前行进,则(　　)
A.农民的动能最大 B.锥犁的动能最大
C.牛的动能最大 D.动能一样大
C
解析:农民赶着牛拉着犁在田里劳作,他们以相同速度向前行进,即三者的速度大小相等,但由于牛的质量最大,所以,牛的动能最大,故C正确。
【点拨】 本题考查了动能大小的比较,属于基础题。动能的大小与质量、速度有关,质量越大、速度越大,动能越大。
二、势能的大小
1.重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大,高度越高,则它的重力势能越大。
2.弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
跟踪练习2如图所示,货架上放着甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心球,其中甲和乙为铁球,丙和丁为铜球(已知ρ铜>ρ铁)。四个球中势能最大的是
(　　)
A.甲球
B.丙球
C.丁球
D.无法比较
D
解析:甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心球,甲和乙为铁球,则甲、乙的质量相同;丙和丁为铜球,则丙、丁的质量相同。因铜比铁的密度大,所以相同体积时,铜球的质量大于铁球的质量,即丙、丁两铜球的质量大于甲、乙两铁球。甲、乙的质量相同,图中甲比乙的位置高,则甲的重力势能大;丙球和丁球的质量相同,丙球高度高,丙的重力势能大;对比甲、丙两球,甲的质量小于丙的质量,但是甲的高度大于丙的高度,故无法判断甲、丙谁的重力势能大,故D正确。
【点拨】 本题考查了重力势能的影响因素,属于基础题。重力势能大小的影响因素是质量和高度,据此分析。
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第4节　机械能及其转化
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一、机械能及其转化
阅读教材,完成下列问题:
1.将一个乒乓球向上抛出,乒乓球离手时的速度最大,此时的动能　　　　。在上升过程中,乒乓球的质量　　　　,速度　　　　,动能　　　　;但高度　　　　,重力势能　　　　。在乒乓球上升到最高点时,重力势能　　　　。
2.在物理学中,把动能、重力势能和弹性势能统称为　　　　　　。
最大
不变
减小
减小
变大
增大
最大
机械能
二、水能和风能的利用
阅读教材,完成下列问题:
1.流动的水因运动具有　　　　能,高处的水具有　　　　能,因此水具有
　　　　能。
2.风是流动的空气形成的,因此风具有　　　　能。
动
重力势
机械
机械
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一、机械能及其转化
1.动能和势能的转化
(1)动能和重力势能间的转化规律:
①质量一定的物体,若加速下降,则动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能。
②质量一定的物体,若减速上升,则动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能。
(2)动能与弹性势能间的转化规律:
①若一个物体的动能减小,另一个物体的弹性势能增大,则动能转化为弹性势能。
②若一个物体的动能增大,另一个物体的弹性势能减小,则弹性势能转化为动能。
2.动能与势能转化问题的分析
首先分析决定动能大小、重力势能(或弹性势能)大小的因素——然后看动能和重力势能(或弹性势能)如何变化。
跟踪练习1单摆是一种能够往复摆动的装置,类似于荡秋千。如图所示,将小球拉到A位置由静止释放,小球左右摆动,摆动幅度越来越小,最终停在O点。下列说法正确的是(　　)
A.从O点运动到B点,小球的重力势能转化为小球的动能
B.小球第一次到达O点时动能最大
C.等高点M、N处小球的动能一定相等
D.小球在A点和B点重力势能相等
B
解析:从O点运动到B点,小球的质量不变、高度变大、速度变小,所以重力势能增大,动能减小,小球的动能转化为小球的重力势能,故A错误。将小球拉到A位置由静止释放,小球左右摆动,摆动幅度越来越小,说明小球的机械能不断变小;从A点运动到O点,小球的重力势能转化为动能,从O点到B点,小球的动能转化为小球的重力势能,所以小球第一次到达O点时的速度最大,动能最大,故B正确。等高点M、N处小球的高度相等,重力势能相等,小球在N点的机械能与在M点的机械能不相等,所以等高点M、N处小球的动能一定不相等,故C错误。小球在A点的机械能大于在B点的机械能,在A点时的动能为零,而在B点的动能不为零,所以小球在A点和B点重力势能不相等,故D错误。
【点拨】 此题考查动能和势能的大小比较、机械能的转化等,掌握动能和重力势能的影响因素,利用好小球“摆动幅度越来越小”,则机械能不断减少这一隐含条件是关键。
跟踪练习2现在许多商店和宾馆都安装了弹簧门,弹簧门在被推开后能自动关闭。关于门在自动关闭过程中能的转化的说法正确的是(　　)
A.弹簧的动能转化为门的势能 B.弹簧的弹性势能转化为门的动能
C.门的势能转化为弹簧的动能 D.门的动能转化为弹簧的弹性势能
B
解析:弹簧门被推开后自行关闭的过程中,弹簧恢复原状,它的弹性势能转化成门的动能,这样门就能自动关上了。故选B。
【点拨】 本题考查机械能转化在生活中的应用,重点是弹性势能和动能间的转化,要从影响动能和弹性势能大小的因素上去分析。
二、机械能守恒定律
1.机械能守恒定律的内容:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但动能和势能的总和不变,或者说,机械能是守恒的。
2.机械能守恒定律的条件:只有重力和弹力做功。
跟踪练习3 2024年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱接近地面时,反推发动机点火,返回舱减速下降,安全降落在着陆预定区域。在此过程中,对于返回舱能量变化描述正确的是(　　)
A.返回舱动能减小,重力势能减小,机械能不变
B.返回舱动能不变,重力势能减小,机械能减小
C.返回舱动能减小,重力势能增加,机械能不变
D.返回舱动能减小,重力势能减小,机械能减小
D
解析:返回舱着陆过程中,返回舱的质量不变,速度减小,动能减小;高度降低,重力势能减小;机械能为物体动能与势能的总和,动能减小,重力势能减小,所以返回舱的机械能是减小的,故选D。
【点拨】 掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素。根据动能、重力势能、弹性势能的影响因素能判断动能、重力势能、弹性势能的大小变化。最后根据动能与势能之和判定机械能的变化。
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